第2章 3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版2019）

3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动 ［学习目标］　1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用(重点)。3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用(重难点)。 一、电磁感应现象中的感生电场 1.麦克斯韦认为变化的磁场能在周围空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场。 2.由感生电场产生的电动势叫感生电动势。 3.电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。 4.感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n计算。 如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E。如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会发生定向移动，而产生感应电流。 (1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？ (2)在上述情况下，哪种力扮演了非静电力的角色？ 答案　(1)感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定。 (2)感生电场对自由电荷的作用力。 (1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场。 (　√　) (2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。 (　√　) 例1　现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，图甲为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极；图乙为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁铁线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是 (　　) A.真空室中产生的感生电场沿逆时针方向 B.通入电磁铁线圈的电流在增强 C.电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力 D.电子在轨道中做圆周运动的向心力是由静电力提供的 答案　B 解析　电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备，电子带负电，电场方向与电子运动的方向相反，所以真空室中产生的感生电场沿顺时针方向，A错误；电磁铁线圈中电流变大，产生的磁感应强度变大，由楞次定律可知，产生的感生电场方向是顺时针方向，电子受感生电场的力与运动方向相同，电子的速度增大，B正确；由于电磁铁线圈中电流可以变化，可在真空室中产生感应磁场，电子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，D错误；由于感生电场使电子加速，即电子在轨道中加速的驱动力是非静电力，C错误。 针对训练　如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将 (　　) A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 答案　A 解析　磁感应强度的方向竖直向下，当磁场突然增强时，由楞次定律和安培定则可知，感生电场沿逆时针方向，由于小球带负电，所以小球将沿顺时针方向运动，A正确。 闭合回路(假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向。判断思路如下： 二、涡流 1.涡流：当某线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。 2.涡流的应用与防止 (1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等。 (2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，或者用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。 在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？ 答案　电磁炉的盘面下布满了金属导线缠绕的线圈，当线圈中通上变化极快的电流时，在线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使锅底产生涡流，铁锅迅速发热。 (1)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。 (　×　) (2)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。 (　√　) (3)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热。 (　×　) (4)涡流有热效应，但没有磁效应。 (　×　) 例2　(多选)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，它的工作原理是：在封口机工作时，套在瓶口上的封口头内的线圈有电流通过，致使靠近线圈(但与线圈绝缘)的铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在被封容器的瓶口处，达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是 (　　) A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔 B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带 C.封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决 D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属容器 答案　CD 解析　由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错误；减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产生的热量，可解决温度过高的问题，C正确；封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，否则同样会被加热，只能是玻璃、塑料等材质，D正确。 三、电磁阻尼和电磁驱动 (1)如图甲所示，将两条形磁体在同一高度释放，下方放有闭合线圈的磁体很快停止振动，而下方不放闭合线圈的磁体能振动较长时间，如何解释这个现象？ (2)如图乙所示，当顺时针或逆时针转动蹄形磁体时线圈怎样转动？使线圈转动起来的动力是什么？ 答案　(1)图甲中下方放有闭合线圈的磁体振动时除了受空气阻力外，还受到线圈的磁场阻力，所以很快停下来。 (2)当蹄形磁体顺时针转动时，线圈也顺时针转动；当蹄形磁体逆时针转动时，线圈也逆时针转动。线圈内产生感应电流，线圈受到安培力的作用，安培力作为动力使线圈转动起来。 1.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力作用，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。 2.电磁驱动 (1)如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。 (2)交流感应电动机是利用电磁驱动的原理工作的，把电能转化成机械能。 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。你能解释其中的原因吗？ 答案　电流表正负接线柱短接后与线圈组成闭合电路，由于表针和线圈是固定在一起的，所以表针摆动时会带动线圈在磁场中做切割磁感线运动，从而在线圈中产生感应电流，而感应电流会产生阻碍线圈转动的效果，从而有效减弱了表针的摆动。 例3　(2023·北京市房山区高二期中)如图，一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁体静止，转动磁体，观察铝框的运动，可以观察到 (　　) A.铝框与磁体转动方向相反 B.铝框始终与磁体转动的一样快 C.铝框是因为受到安培力而转动的 D.当磁体停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 答案　C 解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，转动磁体时，铝框会跟着转动，且转动方向与磁体转动方向一致，故A错误；铝框转动的本质是磁体转动过程中，导致穿过铝框的磁通量发生了变化，所以在铝框中产生了感应电流，受到磁体周围的磁场对它的安培力作用转动了起来，又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量的变化，并不是阻止，所以铝框转动的速度要比磁体转动速度慢，故B错误，C正确；当磁体停止转动后，铝框由于惯性会继续转动，铝框转动过程中仍然能产生感应电流，铝框受到安培力的阻碍，所以铝框会减速直至停止运动，故D错误。 例4　(2024·云南师范大学附属中学高二期末)电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架等。某车型的减震系统由两部分组成：一部分是机械弹簧主减震系统；另一部分是电磁辅助减震系统。装置示意图如图所示，强磁体固定在汽车底盘上，阻尼线圈固定在轮轴上，轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连，在震动过程中磁体可在线圈内上下移动。则 (　　) A.对调磁体的磁极，电磁辅助减震系统就起不到减震效果 B.增多线圈匝数，不影响安培力的大小 C.只要产生震动，电磁辅助减震系统就能起到减震效果 D.震动过程中，线圈中有感应电流，且感应电流方向不变 答案　C 解析　对调磁体的磁极，震动过程线圈仍会产生感应电流，不影响减震效果，故A错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律E=n，线圈匝数越多，产生的感应电动势越大，线圈电流越大，电磁阻尼现象越明显，故增多线圈匝数会影响安培力的大小，故B错误；震动过程中，线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同，由楞次定律可知，感应电流方向也会随之改变，故D错误。 电磁阻尼 电磁驱动 不 同 点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力 能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题7分，共49分 考点一　电磁感应现象中的感生电场 1.(多选)下列说法正确的是 (　　) A.感生电场由变化的磁场产生 B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C.感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定 D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向 答案　AC 解析　磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确。 2.如图所示为著名物理学家费曼设计的一个实验装置：水平绝缘圆板可绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动，圆盘边缘固定着若干金属小球，在圆盘的中部有一个导电线圈。在线圈接通电源的瞬间发现圆板发生了转动，则下列说法正确的是 (　　) A.圆盘上的金属小球一定带正电 B.圆盘上的金属小球不带电 C.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处产生了电场 D.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处只产生了磁场 答案　C 解析　线圈接通电源的瞬间，线圈中的电流增大，产生的磁场增强，变化的磁场产生电场，金属小球所在处产生了电场，导致带电小球受到力的作用而运动，但小球不一定带正电，故选C。 考点二　涡流 3.(2024·杭州外国语学校高二期末)考生入场时，监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场。探测器内有通电线圈，当探测器靠近任何金属材料物体时，就会引起探测器内线圈中电流变化，报警器就会发出警报；靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是 (　　) A.探测器利用的是静电感应现象 B.探测器利用的是磁场对金属的吸引作用 C.探测器利用发射和接收电磁波进行工作的 D.当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化 答案　D 解析　金属探测器利用的是电磁感应现象，故A错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流；故B错误；当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化，故C错误，D正确。 4.(2024·青岛市高二期末)为了研究电磁炉的工作原理，某个同学制作了一个简易装置，如图所示，将一根电线缠绕在铁芯外部，接通交流电源，放置在铁芯上方的不锈钢锅具开始发热，下述可以增大锅具的发热功率的办法，可行的是 (　　) A.增大交流电源的频率 B.把不锈钢锅换成陶瓷锅 C.将电源换成电动势更大的直流电源 D.把线圈内部铁芯去掉 答案　A 解析　当下方线圈通入交流电时，在不锈钢锅具中会产生感应电动势，形成涡流而产生热量，因感应电动势与通入线圈电流的变化率成正比，增大交流电源的频率，感应电动势增大，涡流增大，热功率增大，故A正确；铜不是磁性材料，把不锈钢锅换成陶瓷锅，则不会产生涡流，则不发热，故B错误；换成直流电源，恒定电流产生恒定的磁场，锅具中不会有感应电流，热功率为0，故C错误；把线圈内部铁芯去掉，则磁场减弱，感应电动势减小，感应电流减小，热功率变小，故D错误。 5.(2023·南京市金陵中学高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是 (　　) A.交流电的频率越高，焊缝处的电阻越大 B.交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快 C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 答案　D 解析　焊缝处的电阻与所接交流电的频率没有关系，故A错误；高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快，故B错误；焊缝处电阻大，电流相同，焊缝处热功率大，温度升高得快，故C错误，D正确。 考点三　电磁阻尼和电磁驱动 6.(2023·湖州市高二期末)如图所示，有一铜盘被轻轻拨动后会绕转轴自由转动，如果转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘，但不与铜盘接触。则下列说法正确的是 (　　) A.铜盘转得越来越快 B.铜盘中会有涡流产生 C.这是电磁驱动现象 D.上下交换磁极铜盘会转得越来越快 答案　B 解析　由于电磁阻尼作用导致铜盘转得越来越慢，故A、C错误；可以将铜盘分成很多部分，铜盘转动时穿过铜盘的各个部分的磁通量发生变化，故产生涡流，故B正确；上下交换磁极同样会由于电磁阻尼作用导致铜盘转得越来越慢，故D错误。 7.(2024·银川一中高二期末)物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是 (　　) A.法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流 B.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动 C.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘 D.法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现 答案　C 解析　法拉第圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A错误；阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转动，则转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘，故B错误，C正确；如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。 8~10题每题9分，11题14分，共41分 8.(2023·北京市西城区高二期末)如图所示，一根长1 m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生碰撞及摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是 (　　) A.磁体做自由落体运动 B.磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 C.磁体受到的合力方向一直向下 D.磁体的机械能先增大后减小 答案　C 解析　磁体下落时，由于是无缝空心铝管，故会产生电磁感应，出现涡流，根据楞次定律可知会产生阻力阻碍小圆柱永磁体的下落。开始时，速度较小，阻力小于重力，合力向下，当速度逐渐增大时，磁体所受阻力也增大，加速度减小。当空心铝管足够长时，磁体会先做加速度逐渐减小的加速运动，最大速度时，磁体所受阻力等于重力，做匀速直线运动，因此磁体不可能做自由落体运动，且磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上，故A、B错误；当铝管长度有限时，磁体可能达不到最大速度就穿过了铝管，即该过程中磁体受到的合力方向一直向下，故C正确；由于一直存在阻力做负功，因此磁体的机械能一直减小，故D错误。 9.(2024·常州市高二期中)高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁体的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向里，铝盘随即减速，如图所示。图中磁体左方铝盘的甲区域(虚线区域)朝磁体方向运动，磁体右方铝盘的乙区域(虚线区域)朝离开磁体方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是 (　　) A.铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B.铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C.磁体与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D.若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁体对空洞铝盘的作用力变大 答案　C 解析　铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向外，故A错误； 铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向里，故B错误； 由“来拒去留”可知，磁体与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确； 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁体对空洞铝盘的作用力变小，所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D错误。 10.(2023·无锡市高二期末)某研究小组制作了一仪表，发现指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上扇形铝板或扇形铝框，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是 (　　) 答案　A 解析　A图中是铝板，磁场在铝板中间，指针向左偏转或向右偏转时，都会在铝板上产生涡流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快稳定的停下，A方案合理；B、D图中当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B、D方案不合理；C图中是铝框，磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，C方案不合理。故选A。 11.(14分)(2024·北京市东城区高二期中)磁场相对于导体运动，会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统的基本原理为：在沿轨道安装的固定绕组(线圈)中通以变化的励磁电流，励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场，该磁场可以让固定在车体下部的金属线框产生感应电流，感应电流使金属线框受到安培力的作用向前运动。我们给出如下的简化模型，图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图。图乙是固定在车底部单匝金属线框(车厢与金属线框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。在图乙中，水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，二者大小相等、方向相反，车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度v0沿导轨水平向前运动时，金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而带动实验车沿导轨运动。设金属线框垂直导轨的边长L=0.40 m、总电阻R=2.0 Ω，实验车和金属线框的总质量m=2.0 kg，磁场B1=B2=B=1.0 T，磁场运动速度v0=5 m/s，线框向前运动时所受阻力Ff的大小与线框速率成正比，即Ff=kv，k=0.08。 (1)(3分)设t=0时刻，金属线框的速度为零，求此时线框回路的电流大小I0； (2)(5分)设某时刻，金属线框的速度v1=2 m/s，求此时金属线框的加速度大小a (3)(6分)求该金属线框所能达到的最大速率v2。 答案　(1)2 A　(2)0.4 m/s2　(3)4 m/s 解析　(1)当金属线框的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为v0，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有E0=2BLv0=4 V 产生的感应电流I0==2 A (2)当金属线框的速度v1=2 m/s，产生的感应电动势E1=2BL(v0-v1)=2.4 V，产生的感应电流I1==1.2 A 根据牛顿第二定律得2BI1L-kv1=ma 解得a=0.4 m/s2 (3)该金属线框所能达到的最大速率v2时所受安培力为F=， 此时安培力与阻力平衡F=Ff=kv2 解得v2=4 m/s。 (10分) 12.(多选)(2023·天津市第四十二中学高二期末)如图甲所示，一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上，一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正，图中B0、t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时，在圆管内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场)，原来静止的小球在管内做圆周运动，小球可看作点电荷且电荷量保持不变。则下列说法正确的是 (　　) A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动 B.管内电场强度大小为 C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0 D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r 答案　BD 解析　由楞次定律可知感生电场的方向为顺时针(从上往下看)，小球带负电，故小球沿逆时针(从上往下看)方向运动，A错误；产生的感生电场的电场强度E==，B正确；小球做加速度大小不变的加速曲线运动，当成匀加速直线运动处理，小球由静止开始运动第一周的过程，根据运动学公式2πr=×t2，解得t=，C错误；小球由静止开始到第2次回到出发点，由动能定理可得mv2=2qE·2πr=2q·，解得v=2r，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1 1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。 2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用(重点)。 3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用(重难点)。 学习目标 2 一、电磁感应现象中的感生电场 二、涡流 内容索引 三、电磁阻尼和电磁驱动 课时对点练 3 电磁感应现象中的感生电场 一 4 1.麦克斯韦认为　　　的磁场能在周围空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场。 2.由　　　　　产生的电动势叫感生电动势。 3.电子感应加速器是利用　　　　　使电子加速的设备，当线圈中_____的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。 4.感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n计算。 变化 感生电场 感生电场 电流 如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E。如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会发生定向移动，而产生感应电流。 (1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？ 思考与讨论 答案　感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定。 (2)在上述情况下，哪种力扮演了非静电力的角色？ 答案　感生电场对自由电荷的作用力。 (1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场。 (　　) (2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。(　　) √ √ 易错辨析 　现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，图甲为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极；图乙为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁铁线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是 A.真空室中产生的感生电场沿逆时针方向 B.通入电磁铁线圈的电流在增强 C.电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力 D.电子在轨道中做圆周运动的向心力是由静电力提供的 例1 √ 电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备，电子带负电，电场方向与电子运动的方向相反，所以真空室中产生的感生电场沿顺时针方向，A错误； 电磁铁线圈中电流变大，产生的磁感应强度变大，由楞次定律可知，产生的感生电场方向是顺时针方向，电子受感生电场的力与运动方向相同，电子的速度增大，B正确； 由于电磁铁线圈中电流可以变化，可在真空室中产生感应磁场，电子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，D错误；由于感生电场使电子加速，即电子在轨道中加速的驱动力是非静电力，C错误。 　　 如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将 A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 针对训练 √ 磁感应强度的方向竖直向下，当磁场突然增强时，由楞次定律和安培定则可知，感生电场沿逆时针方向，由于小球带负电，所以小球将沿顺时针方向运动，A正确。 闭合回路(假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向。判断思路如下： 总结提升 返回 二 涡流 15 1.涡流：当某线圈中的　　　随时间变化时，由于电磁感应，这个线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生_______ ______，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。 2.涡流的应用与防止 (1)应用：　　　　　　、　　　　、　　　　等。 (2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的______做材料，或者用互相绝缘的　　　　叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。 电流 感应 电流 真空冶炼炉 探雷器 安检门 硅钢 硅钢片 在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？ 思考与讨论 答案　电磁炉的盘面下布满了金属导线缠绕的线圈，当线圈中通上变化极快的电流时，在线圈周围产生迅速变化的磁场，变化的磁场使锅底产生涡流，铁锅迅速发热。 (1)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。 (　　) (2)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。(　　) (3)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热。(　　) (4)涡流有热效应，但没有磁效应。(　　) × √ × × 易错辨析 　 (多选)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，它的工作原理是：在封口机工作时，套在瓶口上的封口头内的线圈有电流通过，致使靠近线圈(但与线圈绝缘)的铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在被封容器的瓶口处，达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是 A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔 B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带 C.封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决 D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属 　容器 例2 √ √ 由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错误； 减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产生的热量，可解决温度过高的问题，C正确； 封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，否则同样会被加热，只能是玻璃、塑料等材质，D正确。 返回 三 电磁阻尼和电磁驱动 21 (1)如图甲所示，将两条形磁体在同一高度释放，下方放有闭合线圈的磁体很快停止振动，而下方不放闭合线圈的磁体能振动较长时间，如何解释这个现象？ 答案　图甲中下方放有闭合线圈的磁体振动时除了受空气阻力外，还受到线圈的磁场阻力，所以很快停下来。 (2)如图乙所示，当顺时针或逆时针转动蹄形磁体时线圈怎样转动？使线圈转动起来的动力是什么？ 答案　当蹄形磁体顺时针转动时，线圈也顺时针转动；当蹄形磁体逆时针转动时，线圈也逆时针转动。线圈内产生感应电流，线圈受到安培力的作用，安培力作为动力使线圈转动起来。 梳理与总结 1.电磁阻尼 当　　　　　　　　　时，感应电流会使导体受到安培力作用，安培力总是　　　导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。 2.电磁驱动 (1)如果　　　　　　　　　　，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到　　　　的作用，　　　　使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。 (2)交流感应电动机是利用　　　　　的原理工作的，把　　　转化成________。 导体在磁场中运动 阻碍 磁场相对于导体转动 安培力 安培力 电磁驱动 电能 机械能 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。你能解释其中的原因吗？ 思考与讨论 答案　电流表正负接线柱短接后与线圈组成闭合电路，由于表针和线圈是固定在一起的，所以表针摆动时会带动线圈在磁场中做切割磁感线运动，从而在线圈中产生感应电流，而感应电流会产生阻碍线圈转动的效果，从而有效减弱了表针的摆动。 　 (2023·北京市房山区高二期中)如图，一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁体静止，转动磁体，观察铝框的运动，可以观察到 A.铝框与磁体转动方向相反 B.铝框始终与磁体转动的一样快 C.铝框是因为受到安培力而转动的 D.当磁体停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力， 　铝框将保持匀速转动 例3 √ 根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，转动磁体时，铝框会跟着转动，且转动方向与磁体转动方向一致，故A错误； 铝框转动的本质是磁体转动过程中，导致穿过铝框的磁通量发生了变化，所以在铝框中产生了感应电流， 受到磁体周围的磁场对它的安培力作用转动了起来，又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量的变化，并不是阻止，所以铝框转动的速度要比磁体转动速度慢，故B错误，C正确； 当磁体停止转动后，铝框由于惯性会继续转动，铝框转动过程中仍然能产生感应电流，铝框受到安培力的阻碍，所以铝框会减速直至停止运动，故D错误。 　(2024·云南师范大学附属中学高二期末)电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架等。某车型的减震系统由两部分组成：一部分是机械弹簧主减震系统；另一部分是电磁辅助减震系统。装置示意图如图所示，强磁体固定在汽车底盘上，阻尼线圈固定在轮轴上，轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连，在震动过程中磁体可在线圈内上下移动。则 A.对调磁体的磁极，电磁辅助减震系统就起不到减震效果 B.增多线圈匝数，不影响安培力的大小 C.只要产生震动，电磁辅助减震系统就能起到减震效果 D.震动过程中，线圈中有感应电流，且感应电流方向不变 例4 √ 对调磁体的磁极，震动过程线圈仍会产生感应电 流，不影响减震效果，故A错误，C正确； 根据法拉第电磁感应定律E=n，线圈匝数越多， 产生的感应电动势越大，线圈电流越大，电磁阻尼现象越明显，故增多线圈匝数会影响安培力的大小，故B错误； 震动过程中，线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同，由楞次定律可知，感应电流方向也会随之改变，故D错误。 总结提升 返回   电磁阻尼 电磁驱动 不 同 点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力 能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 四 课时对点练 32 基础对点练 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 考点一　电磁感应现象中的感生电场 1.(多选)下列说法正确的是 A.感生电场由变化的磁场产生 B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C.感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定 D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向 √ √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 2.如图所示为著名物理学家费曼设计的一个实验装置：水平绝缘圆板可绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动，圆盘边缘固定着若干金属小球，在圆盘的中部有一个导电线圈。在线圈接通电源的瞬间发现圆板发生了转动，则下列说法正确的是 A.圆盘上的金属小球一定带正电 B.圆盘上的金属小球不带电 C.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在 　处产生了电场 D.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处只产生了磁场 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 线圈接通电源的瞬间，线圈中的电流增大，产生的磁场增强，变化的磁场产生电场，金属小球所在处产生了电场，导致带电小球受到力的作用而运动，但小球不一定带正电，故选C。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 考点二　涡流 3.(2024·杭州外国语学校高二期末)考生入场时，监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场。探测器内有通电线圈，当探测器靠近任何金属材料物体时，就会引起探测器内线圈中电流变化，报警器就会发出警报；靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是 A.探测器利用的是静电感应现象 B.探测器利用的是磁场对金属的吸引作用 C.探测器利用发射和接收电磁波进行工作的 D.当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 金属探测器利用的是电磁感应现象，故A错误； 金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流；故B错误； 当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 4.(2024·青岛市高二期末)为了研究电磁炉的工作原理，某个同学制作了一个简易装置，如图所示，将一根电线缠绕在铁芯外部，接通交流电源，放置在铁芯上方的不锈钢锅具开始发热，下述可以增大锅具的发热功率的办法，可行的是 A.增大交流电源的频率 B.把不锈钢锅换成陶瓷锅 C.将电源换成电动势更大的直流电源 D.把线圈内部铁芯去掉 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 当下方线圈通入交流电时，在不锈钢 锅具中会产生感应电动势，形成涡流 而产生热量，因感应电动势与通入线 圈电流的变化率成正比，增大交流电源的频率，感应电动势增大，涡流增大，热功率增大，故A正确； 铜不是磁性材料，把不锈钢锅换成陶瓷锅，则不会产生涡流，则不发热，故B错误； 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 换成直流电源，恒定电流产生恒定的磁 场，锅具中不会有感应电流，热功率为 0，故C错误； 把线圈内部铁芯去掉，则磁场减弱，感应电动势减小，感应电流减小，热功率变小，故D错误。 5.(2023·南京市金陵中学高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是 A.交流电的频率越高，焊缝处的电阻越大 B.交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得 　越快 C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 焊缝处的电阻与所接交流电的频率没有关 系，故A错误； 高频焊接利用高频交变电流产生高频交变 磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快，故B错误； 焊缝处电阻大，电流相同，焊缝处热功率大，温度升高得快，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点三　电磁阻尼和电磁驱动 6.(2023·湖州市高二期末)如图所示，有一铜盘被轻轻拨动后会绕转轴自由转动，如果转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘，但不与铜盘接触。则下列说法正确的是 A.铜盘转得越来越快 B.铜盘中会有涡流产生 C.这是电磁驱动现象 D.上下交换磁极铜盘会转得越来越快 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于电磁阻尼作用导致铜盘转得越来越慢，故A、C错误； 可以将铜盘分成很多部分，铜盘转动时穿过铜盘的各个部分的磁通量发生变化，故产生涡流，故B正确； 上下交换磁极同样会由于电磁阻尼作用导致铜盘转得越来越慢，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(2024·银川一中高二期末)物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 以下说法正确的是 A.法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通 　量不变，无感应电动势，无感应电流 B.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针 　会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动 C.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘 D.法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 法拉第圆盘运动过程中，半径方向的 金属条在切割磁感线，在圆心和边缘 之间产生了感应电动势，故A错误； 阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁 针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转动，则转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘，故B错误，C正确；如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2023·北京市西城区高二期末)如图所示，一根长1 m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生碰撞及摩擦。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是 A.磁体做自由落体运动 B.磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 C.磁体受到的合力方向一直向下 D.磁体的机械能先增大后减小 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 磁体下落时，由于是无缝空心铝管，故会产生电磁感应， 出现涡流，根据楞次定律可知会产生阻力阻碍小圆柱永 磁体的下落。开始时，速度较小，阻力小于重力，合力 向下，当速度逐渐增大时，磁体所受阻力也增大，加速 度减小。当空心铝管足够长时，磁体会先做加速度逐渐减小的加速运动，最大速度时，磁体所受阻力等于重力，做匀速直线运动，因此磁体不可能做自由落体运动，且磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上，故A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当铝管长度有限时，磁体可能达不到最大速度就穿过了铝管，即该过程中磁体受到的合力方向一直向下，故C正确； 由于一直存在阻力做负功，因此磁体的机械能一直减小，故D错误。 9.(2024·常州市高二期中)高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁体的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向里，铝盘随即减速，如图所示。图中磁体左方铝盘的甲区域(虚线区域)朝磁体方向运动，磁体右方铝盘的乙区域(虚线区域)朝离开磁体方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是 A.铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B.铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C.磁体与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会 　使铝盘减速 D.若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁体对空洞铝盘的作用力变大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知， 甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电 流的磁场方向垂直铝盘向外，故A错误； 铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知， 乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向里，故B错误； 由“来拒去留”可知，磁体与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁体对空洞铝盘的作用力变小，所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·无锡市高二期末)某研究小组制作了一仪表，发现指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上扇形铝板或扇形铝框，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是 √ A图中是铝板，磁场在铝板中间，指针向左偏转或向右偏转时，都会在铝板上产生涡流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快稳定的停下，A方案合理； B、D图中当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B、D方案不合理； C图中是铝框，磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，C方案不合理。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2024·北京市东城区高二期中)磁场相对于导体运动，会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统的基本原理为：在沿轨道安装的固定绕组(线圈)中通以变化的励磁电流，励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场，该磁场可以让固定在车体下部的金属线框产生感应电流，感应电流使金属线框受到安培力的作用向前运动。我们给出如下的简化模型，图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图。图乙是固定在车底部单匝金属线框(车厢与金属线框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在图乙中，水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，二者大小相等、方向相反，车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度v0沿导轨水平向前运动时，金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而带动实验车沿导轨运动。设金属线框垂直导轨的边长L=0.40 m、总电阻R=2.0 Ω，实验车和金属线框的总质量m=2.0 kg，磁场B1=B2=B=1.0 T，磁场运动速度v0=5 m/s，线框向前运动时所受阻力Ff的大小与线框速率成正比，即Ff=kv，k=0.08。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)设t=0时刻，金属线框的速度为零，求此时线框回路的电流大小I0； 答案　2 A 当金属线框的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为v0，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有E0=2BLv0=4 V 产生的感应电流I0==2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)设某时刻，金属线框的速度v1=2 m/s，求此时金属线框的加速度大小a 答案　0.4 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当金属线框的速度v1=2 m/s，产生的感应电动势E1=2BL(v0-v1)=2.4 V，产生的感应电流I1==1.2 A 根据牛顿第二定律得2BI1L-kv1=ma 解得a=0.4 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)求该金属线框所能达到的最大速率v2。 答案　4 m/s 该金属线框所能达到的最大速率v2时所受安培力为F=， 此时安培力与阻力平衡F=Ff=kv2 解得v2=4 m/s。 12.(多选)(2023·天津市第四十二中学高二期末)如图甲所示，一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上，一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正，图中B0、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时，在圆管内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场)，原来静止的小球在管内做圆周运动，小球可看作点电荷且电荷量保持不变。 则下列说法正确的是 A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动 B.管内电场强度大小为 C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0 D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由楞次定律可知感生电场的方向为顺时 针(从上往下看)，小球带负电，故小球沿 逆时针(从上往下看)方向运动，A错误； 产生的感生电场的电场强度E==，B正确； 小球做加速度大小不变的加速曲线运动，当成匀加速直线运动处理，小球由静止开始运动第一周的过程，根据运动学公式2r=×t2，解得t=，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小球由静止开始到第2次回到出发点，由动能定理可得mv2=2qE·2πr=2q·，解得v=2r，D正确。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$