题型猜押13 计算推导题（21-23题）力学-2025年中考物理冲刺抢押秘籍（安徽专用）

猜押13 计算推导题(21-23题)力学 猜押考点 3年安徽真题 考情分析 押题依据 机械效率，功和功率的计算 2024、2023、2022 2024年：重点考查滑轮组机械效率（结合斜面模型），涉及额外功来源分析（如摩擦力、机械自重）。 2023年：以“古法采珠船”为背景，计算多段滑轮组的总功与机械效率，强调能量转化效率。 2022年：通过“新能源汽车电池仓抗压结构”设计题，考查有用功与总功的比值计算。 高频考点： 滑轮组、斜面机械效率计算。功率与机械效率的综合应用。 新情境预测： 结合“光伏发电系统”设计题，计算能量转化效率（如太阳能→电能→机械能）。 传统农具（如水车）的机械效率优化分析。 密度、压强和浮力的综合计算 2024、2023、2022 2024年：以“深海探测器”为背景，联立液体压强公式与浮力公式求解探测器外壳抗压强度。 2023年：考查物体切割后密度变化对浮沉条件的影响（如冰块融化对船舱压强影响）。 2022年：通过“空瓶装水/油”问题，结合浮沉法测固体密度。 液体压强与浮力的综合计算（如容器底部压强变化分析）。 物体密度与浮沉条件的结合（漂浮、悬浮、沉底）。 1．压强与浮力综合计算 预测方向：液体压强与浮力联立：结合容器形状（如柱形容器、敞口容器）分析液体压强变化对浮力的影响，例如“深海探测器外壳抗压强度计算”。物体切割问题：冰块融化、木块切割后密度与浮沉条件变化（如“船舱压强变化”情境）。 依据：近3年安徽真题中，压强与浮力综合计算题占比超30%，2024年真题考查“升降台升高导致容器底部压强变化”。 2．机械效率与功、功率计算 预测方向：滑轮组、斜面机械效率：结合“古法采珠船”或“新能源汽车电池仓”情境，计算总功、有用功及额外功来源。 依据：2024年安徽卷第23题（滑轮组机械效率）。 一、质量和密度 1．（2025·安徽滁州·一模）底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： (1)容器中水的质量； (2)冰块中冰的体积； (3)铝球是空心还是实心？ 2．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）辰辰和瑶瑶两位同学要测量一矿石的密度，设计了如下方案：将矿石放入装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的长方体透明薄壁容器中（容器放置在水平桌面上），用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出一条水平直线AB（如图甲所示）；然后将矿石取出，用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出另一条水平直线CD（如图乙所示）；再将矿石缓慢放入长方体透明薄壁容器中，静止后用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出第三条水平直线EF（如图丙所示）。薄壁圆筒的底面积为S=50cm2，长方体容器底面积为2S=100cm2，甲图中水面到AB的深度为h=10cm，乙图中AB到CD的距离h1=3cm，丙图中CD到EF的距离h2=1cm。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求 (1)甲图中薄壁圆筒和细沙以及矿石一起受到的总浮力F浮； (2)矿石的重力G； (3)矿石的密度ρ。 3．（2025·安徽滁州·一模）一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。 (1)求木块的密度。 (2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。 (3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。 二、机械运动 4．（2025·安徽滁州·一模）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m，后又继续运动30s，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=2×103N。求： (1)在0~40s内汽车的平均速度； (2)汽车速度达到20m/s后，继续运动30s的过程中汽车发动机的功率。 5．（2025·安徽滁州·一模）某油电混合动力汽车沿平直公路以72km/h的速度匀速行驶，从A处到B处用时1h，汽车行驶过程中所受阻力恒为1000N。 (1)求A、B两地间的距离。 (2)求在上述行驶过程中牵引力对汽车所做的功。 6．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 三、压强 7．（2025·安徽滁州·一模）我国某智能矿砂船的最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常通过读取货船没入海水中的深度来测量其载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯（厚度忽略不计）制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80，重为2N，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取10N/kg。 (1)求玻璃杯底面所受水的压强； (2)求铁块所受的重力； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。 8．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和体积均忽略不计的塑料薄管漂浮在水中，此时塑料薄管中液体的深度为，塑料薄管底部距离水面的深度为。塑料薄管的底面积为S，水的密度和g已知，求： (1)图甲中塑料薄管底部受到水的压强（用题中已知物理量表示）； (2)塑料薄管内液体的重力（用题中已知物理量表示）； (3)若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住体积的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示。若测出，，底面积，，，则金属小球的密度为多少？ 9．（2024·安徽合肥·模拟预测）图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。求： 整机质量（空载）kg 3200 安全工作载荷/kg 200 起升电机额定电压/V 24 起升电机额定功率/kW 4.0 轮胎接地总面积/m2 0.08 (1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？ (2)起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m。该机器的机械效率是多少？ (3)请写出一条，此类机器机械效率一般较低的主要原因。 10．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 四、做功与机械能 11．（2025·安徽滁州·一模）如图所示，这是我国自主研发的某款人形机器人。某次测试中，该机器人用竖直向上的力将质量为10kg的箱子匀速抬高1m，用时2s。取10N/kg，求： (1)这次测试中，机器人对箱子的拉力； (2)这次测试中，机器人对箱子做的功和做功的功率。 12．（2025·安徽合肥·一模）电商和快递行业的发展给我们的购物带来了极大的方便。如图所示，一辆无人驾驶快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，行驶过程中运输车受到的阻力为1500N，在3分钟的行驶时间内汽车匀速行驶了3600m。求： (1)快递运输车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 13．（2024·安徽宣城·二模）某型号双起落架植保无人机，满载农药后无人机和农药总重为500N。某次起飞后，无人机在10s内匀速竖直上升6m。求此过程中： (1)无人机克服重力做的功； (2)无人机克服重力做功的功率。 五、简单机械及机械效率 14．（2025·安徽合肥·一模）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为50N，每踩一次碓头上升的高度为50cm，AO长1.5m，OB长0.3m。不计碓杆的重力和摩擦。 (1)脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ (2)若1min将B踩下30次，则人做功的功率是多大？ 15．（2024·安徽六安·模拟预测）图甲所示是一款阳台折叠式壁挂晾衣架。图乙是它的结构简图。A是固定螺丝位置，AC=15厘米，AC垂直于CB，螺丝A受到墙面垂直最大力FA为200N。求： (1)若支架质量忽略不计，在距离C点40cm处的D点最大可以挂多重的物体？ (2)若以上条件均不变，在支架上晾挂是靠近C点晾挂好还是远离C点晾挂好？简要回答理由。 16．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的滑轮组，拉着物体A沿水平方向匀速运动，在10s内物体通过了10m，弹簧测力计的示数是50N，整个装置的机械效率是80%。求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)物体A受到地面的摩擦力是多少？ 17．（2024·安徽合肥·二模）学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 六、浮力 18．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是，将一个质量是200g、体积是的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水在实验过程中始终没有溢出。，）求： (1)长方体A受到的浮力； (2)细线对长方体A的拉力； (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 19．（2025·安徽合肥·一模）小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。第一次用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)不装水时小瓶的质量； (2)第二次再用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量； (3)当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水对瓶口处压强的变化量。 20．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押13 计算推导题(21-23题)力学 猜押考点 3年安徽真题 考情分析 押题依据 机械效率，功和功率的计算 2024、2023、2022 2024年：重点考查滑轮组机械效率（结合斜面模型），涉及额外功来源分析（如摩擦力、机械自重）。 2023年：以“古法采珠船”为背景，计算多段滑轮组的总功与机械效率，强调能量转化效率。 2022年：通过“新能源汽车电池仓抗压结构”设计题，考查有用功与总功的比值计算。 高频考点： 滑轮组、斜面机械效率计算。功率与机械效率的综合应用。 新情境预测： 结合“光伏发电系统”设计题，计算能量转化效率（如太阳能→电能→机械能）。 传统农具（如水车）的机械效率优化分析。 密度、压强和浮力的综合计算 2024、2023、2022 2024年：以“深海探测器”为背景，联立液体压强公式与浮力公式求解探测器外壳抗压强度。 2023年：考查物体切割后密度变化对浮沉条件的影响（如冰块融化对船舱压强影响）。 2022年：通过“空瓶装水/油”问题，结合浮沉法测固体密度。 液体压强与浮力的综合计算（如容器底部压强变化分析）。 物体密度与浮沉条件的结合（漂浮、悬浮、沉底）。 1．压强与浮力综合计算 预测方向：液体压强与浮力联立：结合容器形状（如柱形容器、敞口容器）分析液体压强变化对浮力的影响，例如“深海探测器外壳抗压强度计算”。物体切割问题：冰块融化、木块切割后密度与浮沉条件变化（如“船舱压强变化”情境）。 依据：近3年安徽真题中，压强与浮力综合计算题占比超30%，2024年真题考查“升降台升高导致容器底部压强变化”。 2．机械效率与功、功率计算 预测方向：滑轮组、斜面机械效率：结合“古法采珠船”或“新能源汽车电池仓”情境，计算总功、有用功及额外功来源。 依据：2024年安徽卷第23题（滑轮组机械效率）。 一、质量和密度 1．（2025·安徽滁州·一模）底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： (1)容器中水的质量； (2)冰块中冰的体积； (3)铝球是空心还是实心？ 【答案】(1)；(2)；(3)是空心的 【解析】（1）圆柱形容器底面积为10cm2，装有12cm高的水，已知 水的质量为 （2）冰全部熔化后，水面下降了0.4cm，则有 把密度数值代入得 解得  ，冰的体积 （3）把冰和铝球放入容器中，水面上升6.0cm，则冰和铝球的总体积 铝球的体积 铝球的质量 铝球的平均密度 故铝球是空心的。 2．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）辰辰和瑶瑶两位同学要测量一矿石的密度，设计了如下方案：将矿石放入装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的长方体透明薄壁容器中（容器放置在水平桌面上），用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出一条水平直线AB（如图甲所示）；然后将矿石取出，用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出另一条水平直线CD（如图乙所示）；再将矿石缓慢放入长方体透明薄壁容器中，静止后用圆筒底边对应的位置在长方体容器上标出第三条水平直线EF（如图丙所示）。薄壁圆筒的底面积为S=50cm2，长方体容器底面积为2S=100cm2，甲图中水面到AB的深度为h=10cm，乙图中AB到CD的距离h1=3cm，丙图中CD到EF的距离h2=1cm。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求 (1)甲图中薄壁圆筒和细沙以及矿石一起受到的总浮力F浮； (2)矿石的重力G； (3)矿石的密度ρ。 【答案】(1)5N；(2)3N；(3)3×103kg/m3 【解析】（1）根据甲图，整体排开液体的体积V排=Sh，根据阿基米德原理薄壁圆筒和细沙以及矿石一起受到的总浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10×10-6m3=5N （2）对比甲、乙，减小的浮力等于石块的重力，乙图中少排开液体的体积使得液面下降距离为h3，则 故h3=h1=3cm 矿石的重力G=ΔF浮=ρ水g×2Sh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×3×10-6m3=3N （3）对比乙、丙知，矿石的体积V =2Sh2=100×1×10-6m3=10-4m3 矿石的密度 3．（2025·安徽滁州·一模）一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。 (1)求木块的密度。 (2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。 (3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。 【答案】(1)；(2)4cm；(3)见解析 【解析】（1）图甲中木块漂浮故，木块的密度为 （2）乙中木块底部相对于标记A变化的距离 （3）图乙和图丙中木块和石块整体均处于漂浮状态，则有， 故 故 故乙丙中水面相对于B的变化为零。 二、机械运动 4．（2025·安徽滁州·一模）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m，后又继续运动30s，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=2×103N。求： (1)在0~40s内汽车的平均速度； (2)汽车速度达到20m/s后，继续运动30s的过程中汽车发动机的功率。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）从v-t图像可知，汽车10~40s的速度保持20m/s不变，所通过的路程 汽车在0~40s内的总路程 在0~40s内汽车的平均速度 （2）由图像可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力 此时汽车发动机的功率为 5．（2025·安徽滁州·一模）某油电混合动力汽车沿平直公路以72km/h的速度匀速行驶，从A处到B处用时1h，汽车行驶过程中所受阻力恒为1000N。 (1)求A、B两地间的距离。 (2)求在上述行驶过程中牵引力对汽车所做的功。 【答案】(1)72km (2) 【解析】（1）汽车以72km/h的速度匀速行驶，从A处到B处用时1h，A、B两地间的距离 （2）因为汽车匀速行驶，水平方向受力平衡，其受到的牵引力等于阻力，汽车行驶过程中所受阻力恒为1000N，牵引力对汽车所做的功 6．（2024·安徽蚌埠·二模）如图所示为一款新型无人驾驶的电动汽车，在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为1500N，在180s的测试时间内汽车匀速行驶了1800m。求： (1)汽车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)10m/s (2) 【解析】（1）根据可得，汽车的平均速度为 （2）由于汽车匀速行驶，汽车处于平衡状态，受到的是平衡力作用，所以汽车受到的牵引力等于阻力，即 此过程中汽车牵引力做的功为 汽车牵引力做功的功率为 三、压强 7．（2025·安徽滁州·一模）我国某智能矿砂船的最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常通过读取货船没入海水中的深度来测量其载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯（厚度忽略不计）制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80，重为2N，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取10N/kg。 (1)求玻璃杯底面所受水的压强； (2)求铁块所受的重力； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm，则玻璃杯底面所受水的压强 （2）由可知玻璃杯底面所受水的压力 因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力 则由压力差法可知，玻璃杯受到水的浮力 由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力 则铁块的重力 （3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力此时玻璃杯排开待测液体的体积 由阿基米德原理可知待测液体的密度 8．（2025·安徽合肥·一模）如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和体积均忽略不计的塑料薄管漂浮在水中，此时塑料薄管中液体的深度为，塑料薄管底部距离水面的深度为。塑料薄管的底面积为S，水的密度和g已知，求： (1)图甲中塑料薄管底部受到水的压强（用题中已知物理量表示）； (2)塑料薄管内液体的重力（用题中已知物理量表示）； (3)若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住体积的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示。若测出，，底面积，，，则金属小球的密度为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）图甲中塑料薄管底部距离水面的深度为，则塑料薄管底部受到水的压强为。 （2）塑料薄管漂浮，浮力等于重力，塑料薄管质量和体积均忽略不计，则塑料薄管内液体的重力为 （3）乙中塑料薄管和小球整体漂浮，仍满足浮力等于重力，则，则金属小球的重力为 则金属小球的密度为 9．（2024·安徽合肥·模拟预测）图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。求： 整机质量（空载）kg 3200 安全工作载荷/kg 200 起升电机额定电压/V 24 起升电机额定功率/kW 4.0 轮胎接地总面积/m2 0.08 (1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？ (2)起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m。该机器的机械效率是多少？ (3)请写出一条，此类机器机械效率一般较低的主要原因。 【答案】(1)4×105Pa (2)5% (3)见解析 【解析】（1）这台机器空载且静止时，对水平地面的压力 F=G=mg=3200kg×10N/kg=3.2×104N 对水平地面的压强 （2）该机器做的有用功 W有=G′h=1000N×8m=8×103J 该机器工作的时间 起升电机做的总功 W总=Pt=4000W×40s=1.6×105J 机器的机械效率 （3）由 可知，此类机器机械效率一般较低的主要原因是机器提升起升架所做额外功较多。 10．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 【答案】(1)800Pa (2)0.8×103kg/m3 【解析】（1）木块底部到水面的距离为 h=h1-h2=10cm-2cm=8cm=0.08m水对木块底部的压强为 p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）设木块的底面积为S，则木块的体积为 V=Sh1木块排开水的体积为 V排=Sh所以木块的重力为 G=mg=ρVg=ρSh1g木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh又因为木块漂浮在水面，则F浮=G，即 ρ水gSh=ρSh1g所以木块的密度为 四、做功与机械能 11．（2025·安徽滁州·一模）如图所示，这是我国自主研发的某款人形机器人。某次测试中，该机器人用竖直向上的力将质量为10kg的箱子匀速抬高1m，用时2s。取10N/kg，求： (1)这次测试中，机器人对箱子的拉力； (2)这次测试中，机器人对箱子做的功和做功的功率。 【答案】(1)100N (2)100J，50W 【解析】（1）这次测试中，机器人对箱子的拉力为 （2）这次测试中，机器人对箱子做的功为 做功的功率为 12．（2025·安徽合肥·一模）电商和快递行业的发展给我们的购物带来了极大的方便。如图所示，一辆无人驾驶快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，行驶过程中运输车受到的阻力为1500N，在3分钟的行驶时间内汽车匀速行驶了3600m。求： (1)快递运输车的平均速度； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）快递运输车的平均速度为 （2）快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，受力平衡，则牵引力为 则牵引力做功的功率为 13．（2024·安徽宣城·二模）某型号双起落架植保无人机，满载农药后无人机和农药总重为500N。某次起飞后，无人机在10s内匀速竖直上升6m。求此过程中： (1)无人机克服重力做的功； (2)无人机克服重力做功的功率。 【答案】(1)3×103J (2)300W 【解析】（1）无人机克服重力做的功 （2）无人机克服重力做功的功率 五、简单机械及机械效率 14．（2025·安徽合肥·一模）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为50N，每踩一次碓头上升的高度为50cm，AO长1.5m，OB长0.3m。不计碓杆的重力和摩擦。 (1)脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ (2)若1min将B踩下30次，则人做功的功率是多大？ 【答案】(1)250N (2)12.5W 【解析】（1）以OB为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，此时需要的动力最小。则有 解得需要的最小动力。 （2）不计碓杆的重力和摩擦，若1min将B踩下30次，则人做功为 则人做功的功率为 15．（2024·安徽六安·模拟预测）图甲所示是一款阳台折叠式壁挂晾衣架。图乙是它的结构简图。A是固定螺丝位置，AC=15厘米，AC垂直于CB，螺丝A受到墙面垂直最大力FA为200N。求： (1)若支架质量忽略不计，在距离C点40cm处的D点最大可以挂多重的物体？ (2)若以上条件均不变，在支架上晾挂是靠近C点晾挂好还是远离C点晾挂好？简要回答理由。 【答案】(1)75N (2)靠近C点晾挂好 【解析】（1）由题意可知C点是支点，由杠杆平衡条件得到 （2）靠近C点晾挂好，因为螺丝A承受力一定，AC距离一定，距离C越近，对应的力臂就越小，由杠杆平衡条件可知，可以挂的衣服就越多。 16．（2024·安徽六安·模拟预测）如图所示的滑轮组，拉着物体A沿水平方向匀速运动，在10s内物体通过了10m，弹簧测力计的示数是50N，整个装置的机械效率是80%。求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)物体A受到地面的摩擦力是多少？ 【答案】(1)100W (2)80N 【解析】（1）由图可知动滑轮绕绳子的段数n=2，弹簧测力计的示数为50N，即绳端拉力F=50N，拉力F做功 W总=Fs=50N×2×10m=1000J 拉力F做功的功率 （2）有用功 物体A受到地面的摩擦力 17．（2024·安徽合肥·二模）学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 【答案】(1) (2) (3)4 【解析】（1）铁丝的重心在中点，重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件知 G0×OA=G×0.5OA=mg×0.5OA 解得。 （2）先延长画出力的作用线，从O作两作用线的垂线段，即两个重力的力臂，如图所示： （3）根据图中知，G1的力臂为 G2的力臂为 根据铁丝是均匀的，右侧的长度是左侧的一半，可知OB＝2OA，且G2＝2G1，根据杠杆的平衡条件有 G1L1=G2L2代入数据得 整理得 sinθ=4cosθ 解得 六、浮力 18．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，薄壁烧杯内装质量800g的水，烧杯的底面积是，将一个质量是200g、体积是的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的三分之一浸入烧杯内的水中。（杯内的水在实验过程中始终没有溢出。，）求： (1)长方体A受到的浮力； (2)细线对长方体A的拉力； (3)若剪断细线，待A静止后，水对烧杯底的压强变化量。 【答案】(1)1N (2)1N (3)100Pa 【解析】（1）实心长方体A的体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积为 长方体A受到的浮力为 （2）长方体A的重力为 对物体A受力分析可知，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及绳子对物体A的拉力，根据力的平衡条件可知，细线对物体A的拉力 （3）若剪断细线，由于长方体全部浸没时受到的浮力为 根据物体的浮沉条件可知，长方体会先上浮，待A静止后，长方体A处于漂浮状态，长方体A漂浮时受到的浮力 根据阿基米德原理可知，漂浮时排开水的体积 与A体积浸没时相比排开水的体积增加量 由可知，烧杯内水面上升的高度 水对烧杯底的压强增大量 19．（2025·安徽合肥·一模）小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。第一次用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)不装水时小瓶的质量； (2)第二次再用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量； (3)当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水对瓶口处压强的变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）小瓶在水中漂浮时，浮力等于重力，则小瓶的重力为 则不装水时小瓶的质量为 （2）小瓶恰好悬浮时，浮力等于重力，则小瓶内增加的水的重力为 则小瓶内增加的水的质量为 （3）当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水深度增加了 同一液体同一深度处的压强相等，所以当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小瓶内水对瓶口处压强的变化量为 20．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 【答案】(1)2.5×103kg/m3 (2)300Pa (3)3N 【解析】（1）金属碗漂浮时排开水的体积 V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属碗受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N 因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属碗的重力 G=F浮=5N 金属碗的质量 因金属碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属碗的体积 V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 金属碗的密度 （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度 h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了 Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属碗静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属碗受到的合力为零可得 F支持+F浮′=G F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$