江西省景德镇市乐平中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题

景德镇市2024-2025学年下学期期中质量检测卷 高一数学 命题：景德镇二中 李昊 乐平一中 胡子楠 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若且，则的终边在所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 抛一枚质地均匀硬币100次，58次出现正面朝上，若再抛一次，则仍然是正面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 角的终边与的终边关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1805石（古代容量单位），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得155粒内夹谷31粒，则这批米内夹谷约（ ） A 361石 B. 341石 C. 314石 D. 360石 5. 抛一枚质地均匀的骰子两次，设事件表示“第二次朝上的数字为偶数”，则下列事件中与事件相互独立的是（ ） A. 第二次朝上的数字是奇数 B. 第二次朝上的数字为2 C. 两次朝上的数字之和为9 D. 两次朝上的数字之和为10 6. 已知，且 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，在内至少出现3次最大值，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 8. 如图所示，有一圆形图案，小红准备在扇形环面区域（由扇形去掉扇形构成）涂上颜色，已知厘米，厘米，扇形环面区域面积为100平方厘米，圆心角为弧度．记扇环的周长为厘米，的最小值为（ ） A. 最小值为20厘米 B. 最小值为40厘米 C. 最小值为60厘米 D. 最小值为80厘米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 终边在轴上的角的集合为 B. 是函数的图象的一个对称中心 C. 把分针拨快15分钟，则分针旋转形成的角度为 D. 10. 已知在一次随机试验中，定义两个随机事件和，若，，则（ ） A. B. C. D. 若、相互独立，则和至少有一个发生的概率为 11. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，下列结论正确的是（ ） A ，其中 B. C. 当函数在区间上单调递增时，则 D. 的最大值为7 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 口袋中装有一些白球、黑球和红球，其中它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.4，摸出黑球的概率为0.3，则摸出红球的概率为______． 13. 函数的定义域是______． 14. 小王和小明玩一个游戏，只有胜负两种结果，约定谁先胜三局谁就赢得80元奖金，其中二人水平相同（每局任何一人输赢概率均为0.5），现在比赛进行了三局，小王胜了两局，小明胜了一局，但因故需停止比赛．若按照两人最终获胜的可能性大小的比例来分配奖金，则小王能获得______元． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 要得到函数图象，可以从正弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点，连线得到． 0 0 2 0 0 （1）由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数； （2）用“五点法”画出函数在区间上的简图． 16. 某用电器电流随时间变化的关系式为，如图是其部分图像． （1）求的解析式； （2）若该用电器核心部件有效工作的电流必须大于，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向） 17. 有甲、乙两个盒子，其中甲盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，乙盒中也装有四张卡片，分别写有函数：，，，． （1）若从乙盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率； （2）若从甲、乙两盒中各取一张卡片，乙盒中的卡片上的函数恰好具备甲盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“奇遇”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“奇遇”的概率． 18. 在高一学生预选科之前，为了帮助他们更好地了解自己是否适合选读物理，某校从高一年级中随机抽取了100名学生的物理成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图． （1）求的值．若根据这次成绩，学校建议成绩排名前的学生选报物理，成绩排名后的学生选报历史，某同学想选报物理，请问他的物理成绩应不低于多少分较为合适？（小数点后保留一位） （2）现学校要选拔学生参加物理竞赛，需要再进行考试．考试分为两轮，第一轮需要考2个模块，每个模块成绩从高到低依次有A＋，A，B三个等级，若两个模块成绩均为A＋，则直接参加；若一个模块成绩为A＋，另一个模块成绩为A，则要参加第二轮实验操作，实验操作通过也能参加，否则均不能参加．现有甲、乙二人报名参加，二人互不影响，甲在每个模块考试中取得A＋，A，B的概率分别为，，；乙在每个模块考试中取得A＋，A，B的概率分别为，，；甲、乙在实验操作中通过的概率分别为，．求甲、乙至少有一个人能参加物理竞赛的概率． 19. 已知函数，． （1）求的对称轴方程，单调递增区间； （2）若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件； （3）将函数的图象横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立，求满足条件的实数的集合． 景德镇市2024-2025学年下学期期中质量检测卷 高一数学 命题：景德镇二中 李昊 乐平一中 胡子楠 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】0.3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】60 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）作图见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），不低于分 （2） 【19题答案】 【答案】（1）对称轴方程为，单调递增区间为： （2） （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$