第3章 专题强化12 变压器的综合问题-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（鲁科版2019）

专题强化12　变压器的综合问题 ［学习目标］　1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。2.会处理有多个副线圈的变压器问题(重点)。3.会处理原线圈有负载的变压器问题(难点)。 一、理想变压器的制约关系和动态分析 如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端A、B间加一正弦式交变电压，在输出端B和滑动触头P间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器。 (1)移动滑动触头P的位置，可以改变变压器的哪个参量？ (2)当触头P沿顺时针方向移动时，副线圈的匝数如何变化？副线圈输出电压如何变化？电流表示数如何变化？灯泡亮度如何变化？ (3)当滑动变阻器的滑动触头Q向下移动时，灯泡亮度如何变化？电流表示数如何变化？ 答案　(1)改变副线圈的匝数。 (2)副线圈匝数n2减小，根据=得U2=U1，则副线圈输出电压U2减小，灯泡和滑动变阻器的总电阻不变，故电流表的示数变小，灯泡亮度变暗 (3)由于U1、n1、n2均不变，故U2不变，故灯泡的亮度不变，Q向下移，滑动变阻器接入电路的阻值增大，负载总电阻增大，电流表示数减小。 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2=。 (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1=(只有一个副线圈时)。 2.理想变压器的动态变化问题的处理方法 (1)明确各物理量的制约关系。 (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻的变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。 (4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。 例1　(2023·龙岩市高二期中)一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示。灯泡A上标有“10 V，10 W”的字样，灯泡B上标有“8 V，20 W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考虑灯泡电阻的变化)。则图中所有交流电表(均为理想电表)的读数及输入功率变化情况正确的是(　　) A.V1、V2不变，A1增大，A2增大，P先减小后增大 B.V1、V2不变，A1、A2增大，P增大 C.V1、V2不变，A1、A2减小，P先增大后减小 D.V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小 答案　B 解析　输入电压(U1)决定输出电压(U2)，V1不变则V2不变，RA= Ω=10 Ω，RB= Ω=3.2 Ω，则RB+R<RA，故当滑动触头由a端向b端滑动的过程两并联支路的总电阻一直减小，根据欧姆定律则电流表A2示数一直增大，根据=，I1=I2，得I1变大。V2不变，而I2变大，根据P=UI，则P变大，故B正确。 例2　(2023·泉州市高二期中)如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f，电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1(光照增强时，光敏电阻阻值减小)、用电器R2，下列说法正确的是(　　) A.滑动触头P位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小 B.当f减小时，变压器的输入功率减小 C.光照强度不变，当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的功率增大 D.P位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大 答案　D 解析　当光照增强时，光敏电阻的电阻值减小，则变压器的输出功率增大，输入功率也增大，故A错误； 该电路中，交流电的频率对变压器的功率没有影响，故B错误； 当滑动触头P向上滑动时，原线圈匝数增大，根据U2=知变压器的输出电压减小；根据P=，用电器消耗的功率减小，故C错误； 当U增大时，根据电压与匝数成正比知变压器的输出电压增大，即用电器两端电压增大；根据P'=，用电器消耗的功率增大，故D正确。 二、多个副线圈的理想变压器 如图，S1、S2都闭合 (1)电压关系：==。 (2)电流关系：n1I1=n2I2+n3I3。 (3)功率关系：P1=P2+P3。 例3　(多选)(2023·龙岩市高二期末)如图甲、乙所示，理想变压器原线圈的输入电压均为U，匝数均为100，副线圈上所连接的每个电阻的阻值均为R。图甲中两个副线圈的匝数分别为30、20，图乙中副线圈的匝数为50。下列说法正确的是(　　) A.图甲、乙中变压器的输入功率相等 B.图乙中每个电阻的功率为 C.通过图甲、乙中原线圈的电流之比为26∶25 D.图甲中上、下两个电阻的功率之比为4∶9 答案　BC 解析　对题图甲，由理想变压器的变压规律可得两个副线圈的电压分别：U1=U=U，U2=U=U，根据输入功率等于输出功率可得，P甲=+=，对题图乙，由理想变压器的变压规律可得副线圈的电压：U3=U=U，变压器的输入功率为P乙==≠P甲，可知题图甲、乙中变压器的输入功率不相等，故A错误； 题图乙中每个电阻的功率为PR==，故B正确； 题图甲中上、下两个电阻的功率之比为PR1∶PR2=∶=(U)2∶(U)2=9∶4，故D错误； 根据P甲=UI甲=，P乙=UI乙=，可得I甲=，I乙=，通过题图甲、乙中原线圈的电流之比为I甲∶I乙=∶=26∶25，故C正确。 例4　如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 答案　A 解析　由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则=，所以UC=U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故A正确。 三、原线圈有负载的理想变压器问题 1.负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有=，=。 2.负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有=，=。 例5　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　解法1　(基本原理法) 理想变压器原、副线圈匝数的比值用k表示，根据题意，当开关S断开时，电流表示数为I，有U=IR1+U1。由==k及U1I=U2I2，可得==k，即副线圈有I2=kI，U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U=4IR1+U1'。由=k及U1'·4I=U2'I2'，可得=k，即副线圈输出电流为I2'=4kI，U2'=I2'R2=4kIR2，联立解得k=3，选项B正确。 解法2　(能量守恒法) 根据变压器原、副线圈电流与线圈匝数之间的关系，原、副线圈匝数的比值用k表示，得=k，则根据能量守恒定律，可知当开关断开时，电流为I，有 UI=I2R1+(kI)2(R2+R3) 当开关闭合时，电流为4I，有 4UI=(4I)2R1+(4kI)2R2 联立解得k=3，选项B正确。 解法3　(等效电阻法) 将题中电路图等效为如图所示电路，根据欧姆定律，可知 当开关断开时，电流为I，有 U=I(R1+R') 当开关闭合时，电流为4I，有 U=4I(R1+R″) 其中R'=k2(R2+R3)，R″=k2R2 联立解得k=3，选项B正确。 处理理想变压器问题可采用等效电阻法。 在如图甲所示的理想变压器中虚线部分可以等效为图乙中的R'。 原、副线圈匝数的比值用k表示， 可得=k 副线圈电阻R消耗的功率为P= 等效电阻R'消耗的功率为P'= 根据P=P'，得R'=()2R=k2R。 　　　　专题强化练　［分值：100分］ 1~8题每题6分，共48分 考点一　理想变压器的动态分析 1.(多选)(2023·福建省安溪县高二期末)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1=1 000匝、副线圈匝数n2=200匝，原线圈AB两端接有u=110sin (314t) V的正弦交变电压，副线圈接定值电阻R1、R2和光敏电阻R(阻值随光照强度的增加而减小)，电流表、电压表均为理想电表。当光照增强时，下列说法正确的是(　　) A.电压表的读数仍为22 V B.两电流表读数都减小 C.变压器的输入功率减小 D.电阻R2消耗的功率减小 答案　AD 解析　由题图可知电压表测量的是副线圈两端的电压，根据变压器原理可得：U2=U1，代入数据得电压表V的读数为U2=22 V，并保持不变，故A正确； 光照增强时，光敏电阻的阻值变小，因此接入电路中的总阻值变小，总电流变大，即A1的读数变大，故B错误； 副线圈两端电压不变，A1的读数增大，则通过副线圈的电流增大，则变压器的输出功率增大，而输入功率等于输出功率，则输入功率增大，故C错误； 由于副线圈两端的电压U2不变，总电流增大，因此R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，因此R2消耗的功率减小，故D正确。 2.(2024·苏州市尚湖高级中学高二期中)如图所示，理想变压器原线圈接在u=Umsin (ωt+φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　) A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 答案　A 解析　闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2=，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误；由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知V1示数不变，故B错误；由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 3.(多选)(2023·福州市高二期中)如图甲所示为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图，滑动触头C在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电压，则(　　) A.当t=2×10-2 s时，电压表的示数为零 B.AB间输入电压的瞬时值u=220sin 100πt(V) C.滑动触头C向上移动时，AB间输入功率增大 D.变阻器滑片P向上移动时，R两端的电压增大 答案　BC 解析　电压表的示数为有效值，则当t=2×10-2 s时，电压表的示数一定不为零，故A错误； 由题图乙可知，交变电压的峰值为Um=220 V 周期T=2×10-2 s 则角速度ω== rad/s=100π rad/s AB间输入电压的瞬时值为u=Umsin ωt=220sin 100πt(V)，故B正确； 根据=， 当滑动触头C向上移动时，n2变大，所以R两端的电压增大，根据P出=可知R消耗功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，则AB间输入功率增大，故C正确； 变阻器滑片P向上移动时，n2不变，R减小，根据=，所以R两端的电压不变，故D错误。 考点二　多个副线圈的理想变压器问题 4.(2024·滁州中学高二期末)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 答案　C 解析　两灯泡正常发光，则U2=6 V，原线圈两端电压U1=U2=×6 V=120 V，副线圈上总的输出功率P出=PL1+PL2=2 W+4 W=6 W，原线圈上输入功率P入=P出=6 W，原线圈中的电流I1== A= A，故选项C正确。 5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　) A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.6∶2∶1 D.2∶2∶1 答案　B 解析　灯泡均正常发光，可得UA=UB=UC=UD，所以U2=2U3，则变压器的电压比===，所以n2=2n3；同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA=PB=PC=PD，由P=I2R，得IA=IB=IC=ID，即I1=I2=I3，由U1I1=U2I2+U3I3，得n1I1=n2I2+n3I3，即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3，所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1，故B正确。 考点三　原线圈有负载的理想变压器的问题 6.(2024·山东省临清市高二月考)利用电压u=220sin 100πt(V)交流电源对如图电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，灯泡L1和L2规格均为“20 V，20 W”，电阻R的阻值为80 Ω，所有电表均为理想电表。则下列说法正确的是(　　) A.若开关S断开，电表V2的示数为44 V B.若开关S断开，电表A1、A2的示数之比为2∶1 C.若开关S由断开到闭合，A1示数增大，V1示数增大 D.若开关S由断开到闭合，A2示数增大，V2示数减小 答案　D 解析　若开关S断开，根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数反比，有电表A1、A2示数之比==，故B错误； 电源的电动势有效值u=，即U= V=220 V，灯泡电阻RL== Ω=20 Ω，则由变压器的变压规律，有==2，由变压器的变流规律，有==，联立解得U2=55 V，故A错误； 由==2，==，可得I1=，U2=，若开关S由断开到闭合，相当于RL减小，则I1增大，U2减小，则I2增大，U1减小，即A1、A2示数增大，V1、V2示数减小，故C错误，D正确。 7.(多选)(2023·厦门市高二期中)如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表，则(　　) A.交变电压瞬时值表达式为u=100sin 100πt(V) B.通过电阻R1的电流为4 A C.电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω D.a、b端输入的功率为600 W 答案　AD 解析　该交流电的周期T=0.02 s，则ω== rad/s=100π rad/s，交变电压瞬时值表达式为u=100sin 100πt(V)，故A正确； 电压的有效值U1= V=100 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系U2=U1=×100 V=200 V，则R2消耗的功率P2=I2U2=2×200 W=400 W，根据题意电阻R1消耗的功率为P1=P2=×400 W=200 W，则R1中的电流I1== A=2 A，故B错误； 由B选项可知电压表的示数为100 V，电阻R1的阻值为R1== Ω=50 Ω，故C错误； a、b端输入的功率等于后面的整个电路消耗的电功率，即为Pab=400 W+200 W=600 W，故D正确。 8.(6分)如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=1∶2，电源电压为220 V，A是保险丝(额定电流为I0=1 A)，R为可变电阻，为使原线圈中电流不超过I0，R的阻值最小不小于　　　　 Ω。 答案　880 解析　变压器的等效电阻为R'=R，所以通过保险丝的电流为I==≤1，所以R'≥220，代入R'=R得R≥880 Ω 即R最小不小于880 Ω。 9~11题每题8分，12、13题每题9分，共42分 9.(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　) A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 答案　AC 解析　保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P=I2R1可知此时R1的热功率增大，故A正确； 将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故R1的热功率减小，故B错误； 将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时R1的热功率增大，故C正确； 将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时R1的热功率减小，故D错误。 10.一理想变压器的原线圈匝数n1=100匝，副线圈匝数分别为n2=30匝、n3=20匝，一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在两个副线圈上，如图所示。当原线圈与e=220sin ωt V的交流电源连接后，变压器的输入功率是(　　) A.10 W B.20 W C.250 W D.500 W 答案　A 解析　根据副线圈的接法可知，两个副线圈反向连接，两副线圈产生的电动势抵消一部分，相当于灯泡接在10匝的副线圈上，根据题给表达式知，原线圈两端的电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比知灯泡两端的电压为U=×220 V=22 V，灯泡的功率P== W=10 W，变压器输入、输出功率相等，则输入功率也为10 W，故A正确。 11.(多选)(2023·云南省师大附中高二开学考试)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，电路中的5个灯泡完全相同，当A、B端输入如图乙所示的正弦式交变电压时，每个灯泡消耗的电功率均为18 W，下列说法正确的是(　　) A.每个灯泡两端的电压为40 V B.通过每个灯泡的电流为0.6 A C.通过定值电阻R的电流为0.6 A D.定值电阻R的电功率为54 W 答案　BCD 解析　设原线圈的输入电压为U1，副线圈的输出电压为U2，根据=，可得U1=3U2，由于每个灯泡消耗的电功率相同，即加在原线圈前端的灯泡两端的电压也等于U2，因此U=U2+U1，而A、B端输入电压的有效值为U==120 V，解得U2=30 V，U1=90 V，故每个灯泡两端的电压为30 V，A错误；根据P=UI，可得通过每个灯泡的电流I== A=0.6 A，B正确；通过副线圈的电流I2=3I=1.8 A，通过原线圈的电流I1==0.6 A，通过定值电阻的电流IR=2I-I1=0.6 A，C正确；定值电阻R的电功率PR=U1IR=90×0.6 W=54 W，D正确。 12.(2023·沈阳市高二期末)如图所示，一理想变压器原线圈通过一理想电流表A接在u=200sin(100πt) V的正弦式交流电源上，一个二极管D和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端，理想电压表V和负载电阻并联，若电压表的示数为5 V(假设该二极管D的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则(　　) A.原线圈和副线圈的匝数比为20∶1 B.原线圈和副线圈的匝数比为10∶1 C.减小负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 D.将二极管短路，电流表的读数变小 答案　A 解析　因为二极管具有单向导电性，由此根据焦耳定律得·=T，解得U2=10 V，根据=，原线圈和副线圈的匝数比为20∶1，故A正确，B错误；减小负载电阻的阻值R，根据P=可知，副线圈输出功率变大，原线圈输入功率也变大，电流表的读数变大，故C错误；将二极管短路，输出功率变大，则原线圈输入功率变大，原线圈输入电压不变，则电流变大，故D错误。 13.(多选)(2024·许昌市高级中学月考)“低碳经济”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为某风力发电厂电能输送的部分测试电路，恒压交流电源、阻值为2 Ω的定值电阻R1和理想变压器相连。变压器原、副线圈匝数比为1∶4，电压表和电流表均为理想交流电表，R2是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是(　　) A.环境温度升高时，电流表A1示数增大，电压表V示数减小 B.环境温度降低时，电流表A2示数减小，电源输出功率增大 C.电压表V示数变化值ΔU和电流表A2示数变化值ΔI2的关系为||=8 Ω D.电压表V示数变化值ΔU和电流表A2示数变化值ΔI2的关系为||=32 Ω 答案　AD 解析　环境温度升高时，R2减小，副线圈总电阻减小，副线圈电流增大，则原线圈电流增大，电流表A1示数增大，则R1分压增大，则原线圈电压减小，根据原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比可知，副线圈电压减小，则电压表V示数减小，故A正确；同理，环境温度降低时，R2增大，副线圈电流减小，电流表A2示数减小，原线圈电流减小，电源输出功率减小，故B错误；原线圈电压U1=E-I1R1，副线圈电压和电流分别为U=U1=4U1，I2=I1=I1，整理可得U=4(E-I1R1)=4E-32I2，故||=32 Ω，故C错误，D正确。 (10分) 14.理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是(　　) A.R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2 B.R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4 C.a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2 D.a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1 答案　C 解析　设三个定值电阻阻值为R，副线圈输出电流为I，则输出电压为IR，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，根据=可知，原线圈输入电流为2I，根据=可知，原线圈输入电压为0.5IR，则电阻R3两端电压为IR，电阻R2两端电压为0.5IR，根据欧姆定律可知IR2==0.5I，则流过电阻R1的电流IR1=IR2+2I=2.5I，R1两端电压UR1=IR1R=2.5IR，则R1、R2、R3两端的电压之比为5∶1∶2，故A错误；根据P=UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比为(2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)=25∶1∶4，故B错误；根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为电阻R3消耗的功率，a、b间输入功率为三个电阻消耗的功率之和，则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2，故C正确；a、b间输入电压为电阻R1、R2两端的电压，变压器输入电压为电阻R2两端的电压，则a、b间输入电压与变压器输入电压之比为6∶1，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DISANZHANG 第3章 专题强化12　变压器的 综合问题 1 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。 2.会处理有多个副线圈的变压器问题(重点)。 3.会处理原线圈有负载的变压器问题(难点)。 学习目标 2 专题强化练 内容索引 一、理想变压器的制约关系和动态分析 二、多个副线圈的理想变压器 三、原线圈有负载的理想变压器问题 3 理想变压器的制约关系和动态分析 一 4 如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端A、B间加一正弦式交变电压，在输出端B和滑动触头P间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动 变阻器。 (1)移动滑动触头P的位置，可以改变变压器的哪个参量？ 答案　改变副线圈的匝数。 (2)当触头P沿顺时针方向移动时，副线圈的匝数如何变化？副线圈输出电压如何变化？电流表示数如何变化？灯泡亮度如何变化？ 答案　副线圈匝数n2减小，根据=得U2=U1，则副线圈输出电压U2减小，灯泡和滑动变阻器的总电阻不变，故电流表的示数变小，灯泡亮度变暗 (3)当滑动变阻器的滑动触头Q向下移动时，灯泡亮度如何变化？电流表示数如何变化？ 答案　由于U1、n1、n2均不变，故U2不变，故灯泡的亮度不变，Q向下移，滑动变阻器接入电路的阻值增大，负载总电阻增大，电流表示数减小。 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时， 决定____ ________，即U2=。 (2)功率制约： 决定 ，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1=(只有一个副线圈时)。 提炼·总结 输入电压U1 输出 电压U2 P出 P入 2.理想变压器的动态变化问题的处理方法 (1)明确各物理量的制约关系。 (2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻的变化。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。 (4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。 　(2023·龙岩市高二期中)一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示。灯泡A上标有“10 V，10 W”的字样，灯泡B上标有“8 V，20 W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考虑灯泡电阻的变化)。则图中所有交流电表(均为理想电表)的读数及输入功率变化情况正确的是 A.V1、V2不变，A1增大，A2增大， 　P先减小后增大 B.V1、V2不变，A1、A2增大，P增大 C.V1、V2不变，A1、A2减小，P先增大后减小 D.V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小 例1 √ 输入电压(U1)决定输出电压(U2)， V1不变则V2不变，RA= Ω=10 Ω， RB= Ω=3.2 Ω，则RB+R<RA，故当滑动触头由a端向b端滑动的过程两并联支路的总电阻一直减小，根据欧姆定律则电流表A2示数一直增大，根据=，I1=I2，得I1变大。V2不变，而I2变大，根据P=UI，则P变大，故B正确。 　(2023·泉州市高二期中)如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f，电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1(光照增强时，光敏电阻阻值减小)、用电器R2，下列说法正确的是 A.滑动触头P位置不动，当光照增强时， 　变压器的输入功率减小 B.当f减小时，变压器的输入功率减小 C.光照强度不变，当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的功率增大 D.P位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大 例2 √ 当光照增强时，光敏电阻的电阻值减小， 则变压器的输出功率增大，输入功率也 增大，故A错误； 该电路中，交流电的频率对变压器的功 率没有影响，故B错误； 当滑动触头P向上滑动时，原线圈匝数增大，根据U2=知变压器的输出电压减小；根据P=，用电器消耗的功率减小，故C错误； 当U增大时，根据电压与匝数成正比知 变压器的输出电压增大，即用电器两端 电压增大；根据P'=，用电器消耗的 功率增大，故D正确。 返回 二 多个副线圈的理想变压器 15 如图，S1、S2都闭合 (1)电压关系：==。 (2)电流关系：n1I1=n2I2+n3I3。 (3)功率关系：P1=P2+P3。 　(多选)(2023·龙岩市高二期末)如图甲、乙所示，理想变压器原线圈的输入电压均为U，匝数均为100，副线圈上所连接的每个电阻的阻值均为R。图甲中两个副线圈的匝数分别为30、20，图乙中副线圈的匝数为50。下列说法正确的是 A.图甲、乙中变压器的输入 　功率相等 B.图乙中每个电阻的功率为 C.通过图甲、乙中原线圈的电流之比为26∶25 D.图甲中上、下两个电阻的功率之比为4∶9 例3 √ √ 对题图甲，由理想变压器的变压规律可得两个副线圈的电压分别：U1=U= U，U2=U=U，根据输入功率等于输出功率可得，P甲=+=，对题图乙，由理想变压器的变压规律可得副线圈的电压：U3=U=U，变压器的输入功率为P乙==≠P甲，可知题图甲、乙中变压器的输入功率不相等，故A错误； 题图乙中每个电阻的功率为PR==，故B正确； 题图甲中上、下两个电阻 的功率之比为PR1∶PR2=∶=(U)2∶(U)2=9∶4，故D错误； 根据P甲=UI甲=，P乙=UI乙=，可得I甲=，I乙=，通过题图甲、乙中原线圈的电流之比为I甲∶I乙=∶=26∶25，故C正确。 　如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 例4 √ 由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则=，所以UC=U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的 电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故A正确。 返回 三 原线圈有负载的理想变压器问题 22 1.负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有=，=。 2.负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有=，=。 　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω， 为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比值为 A.2 B.3 C.4 D.5 例5 √ 解法1　(基本原理法) 理想变压器原、副线圈匝数的比值用 k表示，根据题意，当开关S断开时， 电流表示数为I，有U=IR1+U1。由==k及U1I=U2I2，可得==k，即副线圈有I2=kI，U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U=4IR1+U1'。由=k及U1'·4I=U2'I2'，可得=k，即副线圈输出电流为I2'=4kI，U2'=I2'R2=4kIR2，联立解得k=3，选项B正确。 解法2　(能量守恒法) 根据变压器原、副线圈电流与线圈匝数之间的关系，原、副线圈匝数的比值用k表示，得=k，则根据能量守恒定律，可知当开关断开时，电流为I，有 UI=I2R1+(kI)2(R2+R3) 当开关闭合时，电流为4I，有 4UI=(4I)2R1+(4kI)2R2 联立解得k=3，选项B正确。 解法3　(等效电阻法) 将题中电路图等效为如图所示电路，根据欧姆定律，可知 当开关断开时，电流为I，有 U=I(R1+R') 当开关闭合时，电流为4I，有 U=4I(R1+R″) 其中R'=k2(R2+R3)，R″=k2R2 联立解得k=3，选项B正确。 处理理想变压器问题可采用等效电阻法。 在如图甲所示的理想变压器中虚线部分可以等效为图乙中的R'。 原、副线圈匝数的比值用k表示， 可得=k 副线圈电阻R消耗的功率为P= 等效电阻R'消耗的功率为P'= 根据P=P'，得R'=()2R=k2R。 总结提升 返回 专题强化练 四 29 考点一　理想变压器的动态分析 1.(多选)(2023·福建省安溪县高二期末)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1=1 000匝、副线圈匝数n2=200匝，原线圈AB两端接有u=110sin (314t) V的正弦交变电压，副线圈接定值电阻R1、R2和光敏电阻R(阻值随光照强度的增加而减小)，电流表、电压表均为理想电表。当光照增强时，下列说法正确的是 A.电压表的读数仍为22 V B.两电流表读数都减小 C.变压器的输入功率减小 D.电阻R2消耗的功率减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 13 14 √ 由题图可知电压表测量的是副线圈两端的电压，根据变压器原理可得：U2=U1，代入数据得电压表V的读数为U2=22 V，并保持不变，故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 光照增强时，光敏电阻的阻值变小，因此接入电路中的总阻值变小，总电流变大，即A1的读数变大，故B错误； 副线圈两端电压不变，A1的读数增大，则通过副线圈的电流增大，则变压器的输出功率增大，而输入功率等于输出功率，则输入功率增大，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 由于副线圈两端的电压U2不变，总电流增大，因此R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，因此R2消耗的功率减小，故D正确。 2.(2024·苏州市尚湖高级中学高二期中)如图所示，理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后 A.电流表A2的示数减小 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2=，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误； 由于原线圈两端电压不变，根据电压与 匝数成正比知V1示数不变，故B错误； 由于副线圈连接的总电阻变小，电流变 大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。 14 3.(多选)(2023·福州市高二期中)如图甲所示为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图，滑动触头C在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电压，则 A.当t=2×10-2 s时，电压表 　的示数为零 B.AB间输入电压的瞬时值u 　=220sin 100πt(V) C.滑动触头C向上移动时，AB间输入功率增大 D.变阻器滑片P向上移动时，R两端的电压增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ √ 由题图乙可知，交变电压的 峰值为Um=220 V 周期T=2×10-2 s 则角速度ω== rad/s=100π rad/s AB间输入电压的瞬时值为u=Umsin ωt=220sin 100πt(V)，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电压表的示数为有效值，则当t=2×10-2 s时，电压表的示数一定不为零，故A错误； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 根据=， 当滑动触头C向上移动时， n2变大，所以R两端的电压 增大，根据P出=可知R消耗功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，则AB间输入功率增大，故C正确； 变阻器滑片P向上移动时，n2不变，R减小，根据=，所以R两端的电压不变，故D错误。 考点二　多个副线圈的理想变压器问题 4.(2024·滁州中学高二期末)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2=50和n3=100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为 A. A B. A C. A D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 两灯泡正常发光，则U2=6 V，原线圈两端电压U1=U2=×6 V=120 V，副线圈上总的输出功率P出=PL1+PL2=2 W+4 W=6 W，原线圈上输入功率P入=P出=6 W，原线圈中的电流I1== A= A，故选项C正确。 5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为 A.1∶1∶1 B.3∶2∶1 C.6∶2∶1 D.2∶2∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 I1=I2=I3，由U1I1=U2I2+U3I3，得n1I1=n2I2+n3I3，即n1=n2+n3=2n3+n3= 3n3，所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1，故B正确。 灯泡均正常发光，可得UA=UB=UC=UD，所以U2=2U3，则变压器的电压比===，所以n2=2n3；同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA=PB=PC=PD，由P=I2R，得IA=IB=IC=ID，即 14 考点三　原线圈有负载的理想变压器的问题 6.(2024·山东省临清市高二月考)利用电压u=220sin 100πt(V)交流电源对如图电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，灯泡L1和L2规格均为“20 V，20 W”，电阻R的阻值为80 Ω，所有电表均为理想电表。则下列说法正确的是 A.若开关S断开，电表V2的示数为44 V B.若开关S断开，电表A1、A2的示数 　之比为2∶1 C.若开关S由断开到闭合，A1示数增大，V1示数增大 D.若开关S由断开到闭合，A2示数增大，V2示数减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电源的电动势有效值u=，即U= V=220 V，灯泡电阻RL== Ω=20 Ω，则由变压器的变压规律，有==2，由变压器的变流规律，有==，联立解得U2=55 V，故A错误； 若开关S断开，根据理想变压器原副线圈电流比等于匝数反比，有电表A1、A2示数之比==，故B错误； 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 I1增大，U2减小，则I2增大，U1减小，即A1、A2示数增大，V1、V2示数减小，故C错误，D正确。 由==2，==，可得I1=，U2=，若开关S由断开到闭合，相当于RL减小，则 14 7.(多选)(2023·厦门市高二期中)如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表，则 A.交变电压瞬时值表达式为u= 　100sin 100πt(V) B.通过电阻R1的电流为4 A C.电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω D.a、b端输入的功率为600 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 该交流电的周期T=0.02 s，则ω== rad/s=100π rad/s，交变电压瞬时值表达式为u=100sin 100πt(V)，故A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 电压的有效值U1= V=100 V，根据理想变压器电压与匝数比的关系U2=U1=×100 V=200 V，则R2消耗的功率P2=I2U2=2×200 W=　400 W，根据题意电阻R1消耗的功率为P1=P2=×400 W=200 W，则R1中的电流I1== A=2 A，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 由B选项可知电压表的示数为100 V，电阻R1的阻值为R1== Ω=50 Ω，故C错误； a、b端输入的功率等于后面的整个电路消耗的电功率，即为Pab=400 W +200 W=600 W，故D正确。 8.如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=1∶2，电源电压为220 V，A是保险丝(额定电流为I0=1 A)，R为可变电阻，为使原线圈中电流不超过I0，R的阻值最小不小于　　　 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 880 变压器的等效电阻为R'=R，所以通过保险丝的电流为I==≤1，所以R'≥220，代入R'=R得R≥880 Ω 即R最小不小于880 Ω。 9.(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以 A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 小，电流增大，根据P=I2R1可知此时R1的热功率增大，故A正确； 将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故R1的热功率减小，故B错误； 保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时R1的热功率减小，故D错误。 将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时R1的热功率增大，故C正确； 14 10.一理想变压器的原线圈匝数n1=100匝，副线圈匝数分别为n2=30匝、n3=20匝，一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在两个副线圈上，如图所示。当原线圈与e=220sin ωt V的交流电源连接 后，变压器的输入功率是 A.10 W B.20 W C.250 W D.500 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 与匝数成正比知灯泡两端的电压为U=×220 V=22 V，灯泡的功率P== W=10 W，变压器输入、输出功率相等，则输入功率也为10 W，故A正确。 13 根据副线圈的接法可知，两个副线圈反向连接，两副线圈产生的电动势抵消一部分，相当于灯泡接在10匝的副线圈上，根据题给表达式知，原线圈两端的电压有效值为220 V，根据电压 14 11.(多选)(2023·云南省师大附中高二开学考试)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，电路中的5个灯泡完全相同，当A、B端输入如图乙所示的正弦式交变电压时，每个灯泡消耗的电功率均为18 W，下列说法正确的是 A.每个灯泡两端的电压为40 V B.通过每个灯泡的电流为0.6 A C.通过定值电阻R的电流为0.6 A D.定值电阻R的电功率为54 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 设原线圈的输入电压为U1，副线圈的输出电压为U2，根据=，可得U1=3U2，由于每个灯泡消耗的电功率相同，即加在原线圈前端的灯泡两端的电压也等于U2，因此U=U2+U1，而A、B端输入电压的有效值为U==120 V，解得U2=30 V，U1=90 V，故每个灯泡两端的电压为30 V，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 根据P=UI，可得通过每个灯泡的电流I== A=0.6 A，B正确； 通过副线圈的电流I2=3I=1.8 A，通过原线圈的电流I1==0.6 A，通过定值电阻的电流IR=2I-I1=0.6 A，C正确； 定值电阻R的电功率PR=U1IR=90×0.6 W=54 W，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2023·沈阳市高二期末)如图所示，一理想变压器原线圈通过一理想电流表A接在u=200sin(100πt)V的正弦式交流电源上，一个二极管D和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端，理想电压表V和负载电阻并联，若电压表的示数为5 V(假设该二极管D的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则 A.原线圈和副线圈的匝数比为20∶1 B.原线圈和副线圈的匝数比为10∶1 C.减小负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 D.将二极管短路，电流表的读数变小 √ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 减小负载电阻的阻值R，根据P=可知，副线圈输出功率变大，原线圈输入功率也变大，电流表的读数变大，故C错误； 将二极管短路，输出功率变大，则原线圈输入功率变大，原线圈输入电压不变，则电流变大，故D错误。 因为二极管具有单向导电性，由此根据焦耳定律得·=T，解得U2=10 V，根据=，原线圈和副线圈的匝数比为20∶1，故A正确，B错误； 13.(多选)(2024·许昌市高级中学月考)“低碳经济”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为某风力发电厂电能输送的部分测试电路，恒压交流电源、阻值为2 Ω的定值电阻R1和理想变压器相连。变压器原、副线圈匝数比为1∶4，电压表和电流表均为理想交流电表，R2是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是 A.环境温度升高时，电流表A1示数增大， 　电压表V示数减小 B.环境温度降低时，电流表A2示数减小， 　电源输出功率增大 C.电压表V示数变化值ΔU和电流表A2示数变化值ΔI2的关系为||=8 Ω D.电压表V示数变化值ΔU和电流表A2示数变化值ΔI2的关系为||=32 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数增大，则R1分压增大，则原线圈电压减小，根据原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比可知，副线圈电压减小，则电压表V示数减小，故A正确； 同理，环境温度降低时，R2增大，副线圈电流减小，电流表A2示数减小，原线圈电流减小，电源输出功率减小，故B错误； 环境温度升高时，R2减小，副线圈总电阻减小，副线圈电流增大，则原线圈电流增大，电流表A1示 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 I1R1)=4E-32I2，故||=32 Ω，故C错误，D正确。 原线圈电压U1=E-I1R1，副线圈电压和电流分别为U=U1=4U1，I2=I1=I1，整理可得U=4(E- 14 14.理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是 A.R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2 B.R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4 C.a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2 D.a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 尖子生选练 √ 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 电流为2I，根据=可知，原线圈输入电压为0.5IR，则电阻R3两端电压为IR，电阻R2两端电压为0.5IR，根据欧姆定律可知IR2==0.5I，则流过电阻R1的电流IR1=IR2+2I=2.5I，R1两端电压UR1=IR1R=2.5IR，则R1、R2、R3两端的电压之比为5∶1∶2，故A错误； 设三个定值电阻阻值为R，副线圈输出电流为I，则输出电压为IR，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，根据=可知，原线圈输入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 变压器的输入功率为电阻R3消耗的功率，a、b间输入功率为三个电阻消耗的功率之和，则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2，故C正确； a、b间输入电压为电阻R1、R2两端的电压，变压器输入电压为电阻R2两端的电压，则a、b间输入电压与变压器输入电压之比为6∶1，故D错误。 根据P=UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比为(2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)=25∶1∶4，故B错误； 根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知， 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$