第1章 安培力与洛伦兹力 章末素养提升-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（鲁科版2019）

章末素养提升 ［学习目标］　1.能掌握求安培力与洛伦兹力的方法(重点)。2.学会处理带电粒子在磁场中运动的方法(重点)。3.会处理带电粒子在组合场和叠加场中运动的问题(重难点)。4.会分析各种与洛伦兹力有关的仪器的原理(重点)。 物理观念 安培力 (1)概念：磁场对通电导线的作用力 (2)大小：F=BIl·sin θ，θ为B与I的夹角，l为有效长度 (3)方向：总垂直于B和I决定的平面，用左手定则判定 (4)应用：电动机、电流计等 洛伦兹力 (1)概念：磁场对运动电荷的作用力；洛伦兹力是安培力的微观表现 (2)大小：f=qvBsin θ，θ为B与v的夹角 (3)方向：总垂直于B与v决定的平面，用左手定则判定(注：负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反) (4)特点：永远不做功(安培力可做功) 带电粒子在匀强磁场中的运动 洛伦兹力 的应用 速度选择器：qE=qvB，v=(不能选择粒子的电性、电量) 质谱仪：=，m=x2 回旋加速器：最大速度v=，最大动能Ekm=，加速次数n= 磁流体发电机：Eq=qvB，U=Edv 电磁流量计：qvB=·q，Q=Sv= 科学思维 1.微元法　2.等效法　3.结论法 科学探究 1.能分析物理现象，提出针对性问题 2.能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用 科学态度 与责任 1.认识回旋加速器和质谱仪对人类探究未知领域的重要性 2.认识磁技术应用对人类生活的影响 例1　(多选)(2023·漳州市第三中学高二月考)如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度大小为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一方向平行x轴向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，并从y轴上的A点垂直y轴进入第一象限，而后从x轴上的P处以与x轴正方向夹角为60°的方向进入第四象限，最后到达y轴上的Q点(图中未画出)。已知电场的电场强度大小E=B，不考虑粒子受到的重力，则(　　) A.A点的坐标为(0，) B.A点的坐标为(0，) C.粒子到达Q点时的速度为 D.粒子到达Q点时的速度为 答案　AC 解析　粒子通过加速电场加速有 Uq=m 解得v0= 如图所示，过P点作速度方向的垂线交y轴于点O' 则cos 60°= 同时有=Bqv0 解得r== 综上可解得 OA=r=，A正确，B错误； 由以上分析可知 OP=rsin 60°= 由动能定理可知 Eq·OP=m-m 解得v1=，C正确，D错误。 例2　(2023·池州市高二期中)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的P点有一个粒子源，可以在0≤θ≤60°的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电荷量为+q，速度大小为v0，以θ=30°角射入磁场的粒子恰好沿垂直于直径PQ的方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是(　　) A.粒子轨迹不可能通过O点 B.粒子在磁场中运动的最长时间为 C.粒子射出磁场边界时的速度方向不可能相同 D.粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上 答案　B 解析　如图，以θ=30°角射入磁场的粒子恰好沿垂直于直径PQ的方向射出磁场区域时，由几何关系可得粒子运动半径为R，且刚好过O点。 由R=，得B= 当θ为锐角时，易证四边形O'P'OP为菱形，P'O∥O'P，故粒子射出磁场边界时速度方向均平行，即粒子射出磁场边界时的速度方向相同，故A、C错误； 分析得，当θ=60°时，粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何关系可知此时粒子在磁场中运动轨迹对应圆心角为θ'=150°， 由t=，得t=，故B正确； 沿半径方向入射的粒子出射点在M点，以θ=60°角射入磁场的粒子偏转角最大，此时出射点位于N点，由几何关系可知，整个出射范围不到四分之一圆周，故D错误。 例3　(2023·滨州市沾化区第一中学高二期末)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=cd=2L，bc=de=L，一束He粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知氕核的质量为m，电荷量为q。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设粒子的运动轨迹过bcde上的某一点g，O为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当∠Oag最大时，粒子运动轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长，由几何关系可知当c点与g点重合时，粒子运动时间最长，如图所示 设轨迹半径为R，则有(2L-R)2+L2=R2 可得R=L 已知氕核的质量为m，电荷量为q，其为氢的同位素，写法为H，则He粒子的质量为3m，且可知He电荷量为H的2倍，即2q，则有2qvB=3m 可得v=，故选D。 例4　(2020·江苏卷改编)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0。质量为m、带电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v。粒子第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。不考虑粒子重力影响。求： (1)Q到O的距离d； (2)粒子两次经过P点的时间间隔Δt。 答案　(1)　(2) 解析　(1)粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2 由qvB=m可知r= 故r1=，r2= 且d=2r1-2r2，解得d= (2)粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间(半个周期)分别为t1、t2 由T==得t1=，t2=， 且Δt=2t1+3t2 解得Δt=。 例5　(2023·泉州市高二期末)如图所示，在xOy平面内有一边界为圆形POD(P为圆心，D为圆弧上一点，且PD与x轴平行)，方向垂直平面向里的匀强磁场区域，区域半径R=0.2 m，圆心P处有一粒子源，粒子源可以在图示第Ⅰ象限90°范围内向各个方向均匀射出质量为m=6.4×10-27 kg、带电荷量q=+3.2×10-19 C、速度v=1.0×106 m/s的粒子，不考虑粒子间的相互作用。 (1)若沿y轴负方向射入的粒子，刚好从PD的中点(图中未画出)垂直射出磁场，求磁感应强度B的大小及该粒子在磁场中运动的时间； (2)若要所有粒子都不能打到x轴上，磁感应强度B的最小值为多少？ (3)若B=0.1 T，则能打到x轴上的粒子占比为多少？ 答案　(1)0.4 T　×10-7 s　(2) T　(3) 解析　(1)依题意，沿y轴负方向射入的粒子，刚好从PD的中点垂直射出磁场，则粒子在磁场中的运动轨迹为一个半圆，由几何关系可得粒子在磁场中运动的轨迹半径为r1=R，又因为qvB=m，联立代入相关已知数据求得磁感应强度B的大小为B=0.4 T，粒子在磁场中运动的时间为t==，代入数据求得t=×10-7 s (2)若要所有粒子都不能打到x轴上，只要沿y轴负方向飞入磁场中的粒子不打在x轴上，则其他粒子也将不能打在x轴上，由几何知识可知，当沿y轴负方向飞入磁场中的粒子飞出磁场区域时的速度方向沿+x方向时，磁感应强度有最小值，由几何关系有r2=R，又因为qvBmin=m，可得Bmin= T (3)若B=0.1 T，可得粒子在磁场中运动的半径为r3==R=0.2 m 设从磁场中飞出时粒子速度方向与+x方向恰好平行的粒子，从P点飞出时速度方向与PD的夹角为θ，则由几何知识可得R2=(r3sin θ)2+(r3-r3cos θ)2，求得θ=60°，则能打到x轴上的粒子占比为η==。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIYIZHANG 第1章 章末素养提升 1 1.能掌握求安培力与洛伦兹力的方法(重点)。 2.学会处理带电粒子在磁场中运动的方法(重点)。 3.会处理带电粒子在组合场和叠加场中运动的问题(重难点)。 4.会分析各种与洛伦兹力有关的仪器的原理(重点)。 学习目标 2 再现 素养知识 物理观念 安培力 (1)概念：磁场对 的作用力 (2)大小：F=BIl·sin θ，θ为B与I的夹角，l为有效长度 (3)方向：总垂直于B和I决定的平面，用__________判定 (4)应用：电动机、电流计等 通电导线 左手定则 物理观念 洛伦兹力 (1)概念：磁场对 的作用力；洛伦兹力是安培力的微观表现 (2)大小：f=qvBsin θ，θ为B与v的夹角 (3)方向：总垂直于B与v决定的平面，用 判定(注：负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反) (4)特点：永远不做功(安培力可做功) 带电粒子在匀强磁场中的运动 运动电荷 左手定则 物理观念 洛伦兹力 的应用 速度选择器：qE=qvB，v=(不能选择粒子的电性、电量) 质谱仪：=，m=x2 回旋加速器：最大速度v=，最大动能Ekm=_______，加速次数n= 磁流体发电机：Eq=qvB，U=_____ 电磁流量计：qvB=·q，Q=Sv= Edv 科学思维 1.微元法　2.等效法　3.结论法 科学探究 1.能分析物理现象，提出针对性问题 2.能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用 科学态度与责任 1.认识回旋加速器和质谱仪对人类探究未知领域的重要性 2.认识磁技术应用对人类生活的影响 　(多选)(2023·漳州市第三中学高二月考)如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度大小为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一方向平行x轴向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，并从y轴上的A点 垂直y轴进入第一象限，而后从x轴上的P处以与 x轴正方向夹角为60°的方向进入第四象限，最 后到达y轴上的Q点(图中未画出)。已知电场的电 场强度大小E=B，不考虑粒子受到的重力，则 例1 提能 综合训练 A.A点的坐标为(0，) B.A点的坐标为(0，) C.粒子到达Q点时的速度为 D.粒子到达Q点时的速度为 √ √ 粒子通过加速电场加速有 Uq=m 解得v0= 如图所示，过P点作速度方向的垂线交y轴于点O' 则cos 60°= 同时有=Bqv0 解得r== 综上可解得 OA=r=，A正确，B错误； 由以上分析可知 OP=rsin 60°= 由动能定理可知 Eq·OP=m-m 解得v1=，C正确，D错误。 　(2023·池州市高二期中)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的P点有一个粒子源，可以在0≤θ≤60°的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电荷量为+q，速度大小为v0，以θ=30°角射入磁场的粒子恰好沿垂直于直径PQ的方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是 A.粒子轨迹不可能通过O点 B.粒子在磁场中运动的最长时间为 C.粒子射出磁场边界时的速度方向不可能相同 D.粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上 例2 √ 如图，以θ=30°角射入磁场的粒子恰好沿垂直 于直径PQ的方向射出磁场区域时，由几何关系 可得粒子运动半径为R，且刚好过O点。 由R=，得B= 当θ为锐角时，易证四边形O'P'OP为菱形，P'O∥O'P，故粒子射出磁场边界时速度方向均平行，即粒子射出磁场边界时的速度方向相同，故A、C错误； 分析得，当θ=60°时，粒子在磁场中运动的 时间最长，根据几何关系可知此时粒子在磁 场中运动轨迹对应圆心角为θ'=150°， 由t=，得t=，故B正确； 沿半径方向入射的粒子出射点在M点，以θ=60°角射入磁场的粒子偏转角最大，此时出射点位于N点，由几何关系可知，整个出射范围不到四分之一圆周，故D错误。 　(2023·滨州市沾化区第一中学高二期末)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab=cd=2L，bc=de=L，一束He粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知氕核的质量为m，电荷量为q。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为 A. B. C. D. 例3 √ 设粒子的运动轨迹过bcde上的某一点g，O为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当∠Oag最大时，粒子运动轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长，由几何关系可知当c点与g点重合时，粒子运动时间最长，如图所示 设轨迹半径为R，则有(2L-R)2+L2=R2 可得R=L 已知氕核的质量为m，电荷量为q，其为氢的同位素，写法为H，则He粒子的质量为3m，且可知He电荷量为H的2倍，即2q，则有2qvB=3m 可得v=，故选D。 　(2020·江苏卷改编)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0。质量为m、带电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v。粒子第1次、第2次经过 例4 y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。不考虑粒子重力影响。求： (1)Q到O的距离d； 答案　 粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2 由qvB=m可知r= 故r1=，r2= 且d=2r1-2r2，解得d= (2)粒子两次经过P点的时间间隔Δt。 答案　 粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间(半个周期)分别为t1、t2 由T==得t1=，t2=， 且Δt=2t1+3t2 解得Δt=。 　(2023·泉州市高二期末)如图所示，在xOy平面内有一边界为圆形POD(P为圆心，D为圆弧上一点，且PD与x轴平行)，方向垂直平面向里的匀强磁场区域，区域半径R=0.2 m，圆心P处有一粒子源，粒子源可以在图 例5 示第Ⅰ象限90°范围内向各个方向均匀射出质量为m=6.4×10-27 kg、带电荷量q=+3.2×10-19 C、速度v=1.0×106 m/s的粒子，不考虑粒子间的相互作用。 (1)若沿y轴负方向射入的粒子，刚好从PD的中点(图中未画出)垂直射出磁场，求磁感应强度B的大小及该粒子在磁场中运动的时间； 答案　0.4 T　×10-7 s 依题意，沿y轴负方向射入的粒子，刚好从PD的 中点垂直射出磁场，则粒子在磁场中的运动轨迹 为一个半圆，由几何关系可得粒子在磁场中运动 的轨迹半径为r1=R，又因为qvB=m，联立代入 相关已知数据求得磁感应强度B的大小为B=0.4 T，粒子在磁场中运动的时间为t==，代入数据求得t=×10-7 s (2)若要所有粒子都不能打到x轴上，磁感应强度B的最小值为多少？ 答案　 T 若要所有粒子都不能打到x轴上，只要沿y轴 负方向飞入磁场中的粒子不打在x轴上，则其 他粒子也将不能打在x轴上，由几何知识可知， 当沿y轴负方向飞入磁场中的粒子飞出磁场区 域时的速度方向沿+x方向时，磁感应强度有最小值，由几何关系有r2=R，又因为qvBmin=m，可得Bmin= T (3)若B=0.1 T，则能打到x轴上的粒子占比为多少？ 答案　 若B=0.1 T，可得粒子在磁场中运动的半径 为r3==R=0.2 m 设从磁场中飞出时粒子速度方向与+x方向 恰好平行的粒子，从P点飞出时速度方向 与PD的夹角为θ，则由几何知识可得R2=(r3sin θ)2+(r3-r3cos θ)2，求得θ=60°，则能打到x轴上的粒子占比为η==。 BENKEJIESHU 本课结束 $$