第2章 专题强化1 封闭气体压强的计算-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（教科版2019）

专题强化1　封闭气体压强的计算 ［学习目标］　1.熟练掌握平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(重难点)。2.掌握非平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(难点)。 一、平衡态下活塞、气缸封闭气体压强的计算 如图所示，气缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，气缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。 答案　以活塞为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件得mg+p0S=pS， 则p=p0+。 拓展1　若上面问题中的活塞下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，则封闭气体压强为多大？ 答案　以活塞为研究对象，进行受力分析 如图甲所示，竖直方向受力平衡，则pS'cos θ=p0S+mg， 因为S'=，所以p·cos θ=p0S+mg， 可得p=p0+。 拓展2　如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧固定在地面上，活塞截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求封闭气体的压强。 答案　以缸套为研究对象，进行受力分析 则pS=Mg+p0S，可得：p=+p0 解决平衡态下活塞(或气缸)封闭气体压强的思路 (1)对活塞、气缸进行受力分析，画出受力示意图； (2)列出活塞、气缸的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压强。 例1　(多选)(2023·鞍山市高二月考)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则 (　　) A.气缸内空气的压强等于p0- B.气缸内空气的压强等于p0+ C.内外空气对缸套的作用力大小为(M+m)g D.内外空气对活塞的作用力大小为Mg 答案　AD 解析　以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS+Mg=p0S，解得p=p0-，故A正确，B错误；以缸套为研究对象，由平衡条件得：内外空气对缸套的作用力大小等于缸套的重力Mg，故C错误；以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧拉力为F=(M+m)g，以活塞为研究对象，由平衡条件得：内外空气对活塞的作用力大小等于弹簧的拉力与活塞重力的差值，即Mg，故D正确。 二、平衡态下液体封闭气体压强的计算 如图甲、乙所示，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 答案　p0-ρgh　p0+ρgh 拓展1　如图丙所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 答案　p=p0+ρgh 拓展2　拓展1中液、气改成如图丁所示，求封闭气体A、B的压强。 答案　pB=p0+ρgh1　pA=p0+ρgh1-ρgh2 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1.取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 例如：拓展1中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA+ρgh0)S=(p0+ρgh+ρgh0)S，即pA=p0+ρgh。 3.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合=0列式求气体压强。 例2　求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0=76 cmHg=1.01×105 Pa。(g=10 m/s2，ρ水=1×103 kg/m3) 答案　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa 解析　(1)pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg。 (2)pA=p0-ph=76 cmHg-10×sin 30° cmHg=71 cmHg。 (3)pB=p0+ph2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg， pA=pB-ph1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg。 (4)pA=p0+ρ水gh=1.01×105 Pa+1×103×10×1.2 Pa=1.13×105 Pa。 1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 2.求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。 三、容器加速运动时封闭气体压强的计算 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。 答案　下落过程中对液柱受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 p0S+mg-pS=ma ① a=g ② 联立①②解得p=p0。 求解非平衡态下封闭气体压强的思路 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 例3　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0) 答案　p0+ 解析　选取气缸和活塞整体为研究对象， 气缸和活塞相对静止时有：F=(M+m)a ① 以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有： pS-p0S=ma ② 联立①②解得：p=p0+。 专题强化练　［分值：60分］ 1~6题每题4分，共24分 1.(2023·白城市高二期中)如图所示，U形管内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以cm汞柱为单位)为 (　　) A.p0+h2 B.p0-h1 C.p0-(h1+h2) D.p0+(h2-h1) 答案　B 解析　选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，可知：p+h1=p0，所以p=p0-h1，B正确。 2.如图所示，封有一定量空气的气缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知气缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，气缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则气缸内空气的压强为 (　　) A.p0- B.p0- C.p0- D.p0- 答案　B 解析　设缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受力：重力mg、大气压向上的压力p0S和气缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得：p0S=pS+mg，则p=p0-，故A错误，B正确；以气缸为研究对象，分析气缸受力：重力Mg、大气压向下的压力p0S、气缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得：p0S+Mg=pS+F，则得p=p0-，故C、D错误。 3.(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是 (　　) A.空气柱a的压强为p0+ρg(h2-h1-h3) B.空气柱a的压强为p0-ρg(h2-h1-h3) C.空气柱b的压强为p0+ρg(h2-h1) D.空气柱b的压强为p0-ρg(h2-h1) 答案　AC 解析　从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb=p0+ρg(h2-h1)，而a气柱的压强为pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)，故A、C正确，B、D错误。 4.(2023·山东省高二月考)如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g) (　　) A. B. C.p0- D. 答案　C 解析　以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活塞的压力为F=p0，由平衡条件有Fcos α=Mg+pS，解得p=p0-，故选C。 5.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，气缸不动，此时大气压强为p0，则气缸内气体的压强p为 (　　) A.p0+ B.p0+ C.p0+ D.p0+ 答案　B 解析　以活塞为研究对象，进行受力分析如图所示 水平方向合力为0， 即F+p0S=p·sin θ 可得p=p0+，故B正确，A、C、D错误。 6.质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将气缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是 (　　) A.图甲中，气缸对地面的压力大小为Mg B.图甲中，封闭气体压强为p0+ C.图乙中，地面对气缸的支持力大小为Mg+p0S D.图乙中，封闭气体压强为p0- 答案　B 解析　题图甲中对活塞受力分析可知，p0S+mg=pS，则封闭气体压强为p=p0+，选项B正确；题图甲、乙中，对活塞和气缸整体受力分析可知，地面对气缸的支持力为Mg+mg，则气缸对地面的压力大小为Mg+mg，选项A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p'S+mg=p0S，则封闭气体压强为p'=p0-，选项D错误。 7~9题每题7分，共21分 7.(2024·河北省月考)如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管的B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，一段时间后，下列说法中正确的是 (　　) A.B管内水银面比槽内水银面高h B.B管内水银面比槽内水银面高hcos θ C.B管内水银面比槽内水银面低hcos θ D.B管内水银面与槽内水银面一样高 答案　B 解析　以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS+ρ水银ghcos θ·S=p0S，管内封闭气体压强p=p0-ρ水银ghcos θ，显然p<p0，设B管内水银面比槽内水银面高x，则pS+ρ水银gx=p0S，所以B管内水银面要比槽内水银面高x=hcos θ，故B正确。 8.有一段12 cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体，若将玻璃管口向上放在一个倾角为30°的光滑斜面上，在玻璃管自由下滑过程中稳定后被封闭气体的压强为(大气压强为p0=76 cmHg) (　　) A.70 cmHg B.76 cmHg C.82 cmHg D.88 cmHg 答案　B 解析　稳定后以玻璃管与水银柱整体为研究对象，有Mgsin 30°=Ma，得a=g①，水银柱相对玻璃管静止，则二者加速度相等，以水银柱为研究对象有mgsin 30°+p0S-pS=ma②，将①代入②得p=p0=76 cmHg，选B。 9.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的气体，活塞面积之比为SA∶SB=1∶2。两活塞通过穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。某状态下系统平衡时，A中气体压强为pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强，则此时B中气体压强为 (　　) A.0.75p0 B.0.25p0 C.0.5p0 D.p0 答案　A 解析　对A中气体，有pASA=F+p0SA，对B中气体，有pBSB+F=p0SB，又有SB=2SA，联立可得pB=0.75p0，故选A。 10.(15分)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板上处于静止状态。(已知外界大气压强为p0)求： (1)(7分)气缸内的气体压强p1； (2)(8分)若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强p2。 答案　(1)p0-　(2)p0 解析　(1)以气缸为研究对象， 由平衡条件得Mgsin θ+p1S=p0S， 解得p1=p0- (2)以整体为研究对象，有 (M+m)gsin θ=(M+m)a 以气缸为研究对象，有Mgsin θ+p2S-p0S=Ma 解得：p2=p0。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 专题强化1　封闭气体压强的计算 1 1.熟练掌握平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(重难点)。 2.掌握非平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(难点)。 学习目标 2 一、平衡态下活塞、气缸封闭气体压强的计算 二、平衡态下液体封闭气体压强的计算 专题强化练 三、容器加速运动时封闭气体压强的计算 内容索引 3 平衡态下活塞、气缸封闭气体压强的计算 一 4 如图所示，气缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，气缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。 答案　以活塞为研究对象，受力分析如图所示， 由平衡条件得mg+p0S=pS， 则p=p0+。 拓展1　若上面问题中的活塞下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，则封闭气体压强为多大？ 答案　以活塞为研究对象，进行受力分析 如图甲所示，竖直方向受力平衡，则pS'cos θ=p0S+mg， 因为S'=，所以p·cos θ=p0S+mg， 可得p=p0+。 拓展2　如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧固定在地面上，活塞截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求封闭气体的压强。 答案　以缸套为研究对象，进行受力分析 则pS=Mg+p0S，可得：p=+p0 解决平衡态下活塞(或气缸)封闭气体压强的思路 (1)对活塞、气缸进行受力分析，画出受力示意图； (2)列出活塞、气缸的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压强。 提炼·总结 　(多选)(2023·鞍山市高二月考)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则 A.气缸内空气的压强等于p0- B.气缸内空气的压强等于p0+ C.内外空气对缸套的作用力大小为(M+m)g D.内外空气对活塞的作用力大小为Mg 例1 √ √ 以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS+Mg= p0S，解得p=p0-，故A正确，B错误； 以缸套为研究对象，由平衡条件得：内外空气对缸套 的作用力大小等于缸套的重力Mg，故C错误； 以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧拉力为F=(M+m)g，以活塞为研究对象，由平衡条件得：内外空气对活塞的作用力大小等于弹簧的拉力与活塞重力的差值，即Mg，故D正确。 返回 平衡态下液体封闭气体压强的计算 二 11 如图甲、乙所示，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 答案　p0-ρgh　p0+ρgh 拓展1　如图丙所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 答案　p=p0+ρgh 拓展2　拓展1中液、气改成如图丁所示，求封闭气体A、B的压强。 答案　pB=p0+ρgh1　pA=p0+ρgh1-ρgh2 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1.取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 提炼·总结 例如：拓展1中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA+ρgh0)S=(p0+ρgh+ρgh0)S，即pA=p0+ρgh。 3.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合=0列式求气体压强。 　求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0=76 cmHg=1.01×105 Pa。(g=10 m/s2， ρ水=1×103 kg/m3) 例2 答案　(1)66 cmHg　 (2)71 cmHg　 (3)81 cmHg　 (4)1.13×105 Pa (1)pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg。 (2)pA=p0-ph=76 cmHg-10×sin 30° cmHg =71 cmHg。 (3)pB=p0+ph2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg， pA=pB-ph1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg。 (4)pA=p0+ρ水gh=1.01×105 Pa+1×103×10 ×1.2 Pa=1.13×105 Pa。 总结提升 1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 2.求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。 返回 容器加速运动时封闭气体压强的计算 三 19 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。 答案　下落过程中对液柱受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 p0S+mg-pS=ma ① a=g ② 联立①②解得p=p0。 求解非平衡态下封闭气体压强的思路 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 提炼·总结 　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0) 例3 答案　p0+ 选取气缸和活塞整体为研究对象， 气缸和活塞相对静止时有：F=(M+m)a ① 以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有： pS-p0S=ma ② 联立①②解得：p=p0+。 返回 专题强化练 四 24 1.(2023·白城市高二期中)如图所示，U形管内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以cm汞柱为单位)为 A.p0+h2 B.p0-h1 C.p0-(h1+h2) D.p0+(h2-h1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ 选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，可知：p+h1=p0，所以p=p0-h1，B正确。 2.如图所示，封有一定量空气的气缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知气缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，气缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度 为g，则气缸内空气的压强为 A.p0- B.p0- C.p0- D.p0- √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受 力：重力mg、大气压向上的压力p0S和气缸内气体向下的 压力pS，根据平衡条件得：p0S=pS+mg，则p=p0-，故 A错误，B正确； 以气缸为研究对象，分析气缸受力：重力Mg、大气压向 下的压力p0S、气缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得：p0S+Mg=pS+F，则得p=p0-，故C、D错误。 3.(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是 A.空气柱a的压强为p0+ρg(h2-h1-h3) B.空气柱a的压强为p0-ρg(h2-h1-h3) C.空气柱b的压强为p0+ρg(h2-h1) D.空气柱b的压强为p0-ρg(h2-h1) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb=p0+ρg(h2-h1)，而a气柱的压强为pa=pb-ρgh3=p0+ ρg(h2-h1-h3)，故A、C正确，B、D错误。 4.(2023·山东省高二月考)如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大 气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g) A. B. C.p0- D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对 活塞的压力为F=p0，由平衡条件有Fcos α=Mg+pS，解得p=p0-，故选C。 5.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，气缸不动，此时大气压强为p0，则气缸内气体的压强p为 A.p0+ B.p0+ C.p0+ D.p0+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 以活塞为研究对象，进行受力分析如图所示 水平方向合力为0， 即F+p0S=p·sin θ 可得p=p0+，故B正确，A、C、D错误。 6.质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将气缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是 A.图甲中，气缸对地面的压力大小为Mg B.图甲中，封闭气体压强为p0+ C.图乙中，地面对气缸的支持力大小为 Mg+p0S D.图乙中，封闭气体压强为p0- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题图甲中对活塞受力分析可知，p0S +mg=pS，则封闭气体压强为p=p0+， 选项B正确； 题图甲、乙中，对活塞和气缸整体受力分析可知，地面对气缸的支持力为Mg+mg，则气缸对地面的压力大小为Mg+mg，选项A、C错误； 题图乙中，对活塞受力分析可知，p'S+mg=p0S，则封闭气体压强为p'= p0-，选项D错误。 7.(2024·河北省月考)如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管的B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，一段时间后，下列说法中正确的是 A.B管内水银面比槽内水银面高h B.B管内水银面比槽内水银面高hcos θ C.B管内水银面比槽内水银面低hcos θ D.B管内水银面与槽内水银面一样高 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS+ρ水银ghcos θ·S=p0S，管内封闭气体压强p=p0- ρ水银ghcos θ，显然p<p0，设B管内水银面比槽内水银面高x，则pS+ρ水银gx=p0S，所以B管内水银面要比槽内水银面高x=hcos θ，故B正确。 8.有一段12 cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体，若将玻璃管口向上放在一个倾角为30°的光滑斜面上，在玻璃管自由下滑过程中稳定后被封闭气体的压强为(大气压强为 p0=76 cmHg) A.70 cmHg B.76 cmHg C.82 cmHg D.88 cmHg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 稳定后以玻璃管与水银柱整体为研究对象，有 Mgsin 30°=Ma，得a=g①，水银柱相对玻璃管 静止，则二者加速度相等，以水银柱为研究对 象有mgsin 30°+p0S-pS=ma②，将①代入②得p=p0=76 cmHg，选B。 9.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的气体，活塞面积之比为SA∶SB=1∶2。两活塞通过穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。某状态下系统平衡时，A中气体压强为pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强， 则此时B中气体压强为 A.0.75p0 B.0.25p0 C.0.5p0 D.p0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 对A中气体，有pASA=F+p0SA，对B中气体，有pBSB+F=p0SB，又有SB=2SA，联立可得pB=0.75p0，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 尖子生选练 10.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板上处于静止状态。(已知外界大气压强为p0)求： (1)气缸内的气体压强p1； 答案　p0- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 以气缸为研究对象， 由平衡条件得Mgsin θ+p1S=p0S， 解得p1=p0- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强p2。 答案　p0 以整体为研究对象，有 (M+m)gsin θ=(M+m)a 以气缸为研究对象，有Mgsin θ+p2S-p0S=Ma 解得：p2=p0。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$