第4讲 磁场与电磁感应-【单招零距离】机械专业综合（下）

总复习方案·参考答案 q1=C,Ue=50×10-F×60V=3×10-3C 2.B q:=C,U=20×10-F×50V=1×10-3C 第4讲 g3=2×103C 磁场与电磁感应 10.9N=3×10-F×32V=96×10-5C 【同步精练一】 4N=7×10-5F×24V=168×10-fC 一、选择题 ∴.电路中电容所带的最大电荷量为96×10C 1.B2.B3.A4.B5.C6.D C=2.luF 二、填空题 u-器 96×10-320 7.负极正极8.NSSN 2.1×10-6 1 ≈45.7V 9.环右手螺旋（安培）10.铁磁铁芯 【同步精练二】 11.02112.感应电动势感应电流 一、选择题 13.方向相反方向相同14.逆时针向下 1.B2.C3.B4.A 三、计算题 二、填空题 15.(1)E=B1V=5×0.2×1=1V 5.2.4×10-9126.4/3C1.5C I1=E/R,=1/1=1A 7.1.2×1036×10-4 Ig=E/R2=1/2=0.5A 三、计算题 (2)F=BIl=B×(0.5+1)×0.2=5×1.5×0.2=1.5V 30 8.(DU,-C+C:U- 900=675V (3)Pk1=I2R1=1×1=1W 10+301 Pm=1:R,=0.25X2=0.5W 因为675>600，所以C1被击穿，C1被击穿后，900V (4)Px=FV=1.5×1=1.5W 电压全部加在C,上，C2也被击穿。 △I 10×600 16.EL=L L- -=1H, (2)Ug= 30 =800V △ 4 2~3s内E1=0, ∴.外加电压不能超过800V 2 9.原图化简为 34s内E”=L( )=1× =2V △ 1 1 【同步精练二】 22 一、选择题 1.C2.D3.C4.A5.C6.B7.C 22「 二、填空题 10uF 8.有一顺时针无有一逆时针9.顺时针 三、分析与计算题 10.顺时针 2S2 10μF (+ 3×2 所以Ue=Ub=4十2 1V 11.AD纸外1.3.6（或2.4.5） 12.如图当S合上瞬间，电压表正偏，则1.3同名 qe=Ue×C=1×10×10=105C 端，反偏则1,4同名端 【拓展提升】 1.VM=4V,VN=2V ..UMN=2V CiC2=2uF (1)Ca=C,+C .q1=q2=2×2×100=4×10-"C (2UC1 u,=2x号含y=号y 【拓展提升】 1.B ·495· 单招零距离·机械专业综合 2.(1)向下(2)D到C(3)a+b 11.60°电感0.5550550√51100 第5讲单相交流电路 12.大大大大 13.电感电阻电容最大 【同步精练一】 14.5.5sin(100r1-75)0.707 一、选择题 三、计算题 1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.B8.C 15.由P=rR得R=京=50 P 二、填空题 9.2050 1010W2im(100m+ -)-14. 1z1-9-g-1n 1410 又：|Z引=√R+X得：X1=/132-5=120 10.4sin(wt+105°)11.1045（π/4） 12 12.U=310sin(100xt+30°)-155 又：X=2xL得L=2×3.14×50=0.038H 【同步精练二】 16.|Z1=√4+(6-3)F=5 一、选择题 所以，Us=I×|Z|=100V 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.A 17.(1)X1=L=314×63.5×10-3=202 二、填空题 1 8.49.559.22290410.i=4.4sinl00πt Xe= C314×30×10=1060 484 |Z=√R+(X1-Xc)F=88.32 三、计算题 U_353=4A 1 11.(1)Xe= C6280×1X10=1.59×10'0 (21=788.3 XL-Xc 43 =arctan R =一arctan1o =-76.9 U, i=4w2sin(314t+30°+76.9°)A (3)P=IR=4×20W=320W,Q=IX=16× 600 U, 86Var=1376Var S=√/P2+Q=1412V·A (4)相量图略 Uc 18.(1)fo= =7962H7 2r√/LC 由向量图可知：tan60°= R (2Q=":L-2xX7962X4X10=20 R 10 Xe U=Uc =QU=2000V 所以.Ran60=9.18X10n 【拓展提升】 (2)U:=U1cos60°=1×1/2=0.5V 1.D2.C 12.(1)|Z:=√R,+Xe7=10√2n 第6讲 三相正弦交流电路 1=费-nA 【同步精练一】 |Za|=√(R1+R:)+(X4+X)F=11W2Q 一、选择题 所以，Ua=12×|Za|=11V2×11√2=242V 1.A2.D3.B4.B5.B6.B 二、填空题 (2)U1=12×1Z,1=112×√1+1=22V 7.in=2.22 sin(ot+30) 【同步精练三】 一、选择题 in=2.2v2sin(ot-90) 1.A2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.B ie=2.2√2sin(ml+150)电容 9.C 8.2202222 二、填空题 三、计算题 10.1036.9°10sin(314t+23.1)40Vz702 9.(1)220V(2)4.4A(3)4.4A(4)1737.5W 40瓦 ·496·单招零距离·机械专业综合（下） 2.在如题图3一3一13所示电路中，已知R,=2R2,C,=2C2,S由断开转为闭合，则此时 开关S中()。 A.C1继续充电，有电流从a流向b B.C,继续充电，有电流从b流向a C.C1放电，有电流从a流向b R D.C1放电，有电流从b流向a 图3-3-13 第4讲 磁场与电磁感应 考纲要求 要 求 内容 1.掌握电流的磁场，熟练掌握右手螺旋法则（安培定则） 2.掌握通电导体在磁场中受磁场力作用的知识，熟练掌握左手定则 掌握 3.熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，并能定性分析各种现象 4.掌握自感现象和互感现象的有关性质，并能对自感、互感现象作定性分析 5.熟悉互感线圈同名端的判别方法及顺串和反串连接 1.理解磁场的主要物理量（磁感应强度、磁通、磁场强度和磁导率）的物理意 理解 义、单位和它们之间的相互关系 2.理解电磁感应现象产生的条件 了解 1. 了解常用铁磁性材料的磁性能及在工程技术上的分类和应用 知识体系 安培定则 磁场 主要物理量)磁场力 磁路的概念 磁现象→磁性材料 大小·电磁感应定律 磁场和电磁感应 感应电动势 方向右手定则 楞次定律 磁通变化 感应电流 大小 方向 电磁感应现象自感}同名端 互感 ·340· 总复习方案·第三部分电工技术基础 考点分布 年份 知识点 题型 分值 2018 左、右手定则的运用 选择题 3分 安培定则、楞次定律的运用 选择题 3分 2019 磁路欧姆定律的运用 填空题 1分 自感、互感、左手定则的运用 选择题 3分 2020 楞次定律的运用 选择题 3分 常考点 (1)安培定则、左手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用及自感、互感和同名端的 判断。判定感应电流、感应电动势的方向，确定同名端。 (2)安培力的大小和方向 知识梳理 1.磁场 (1)基本特征：对处在磁场中的磁体或电流有磁场力的作用。 (2)磁体与磁体之间、磁体与电流之间以及电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。 (3)方向：规定小磁针静止时N极所指的方向即为该点的磁场方向。 (4)磁感应线：是假想的用来形象描述磁场的曲线。 ①磁感线是不相交的闭合曲线，磁体外部的磁感线从N极出发回到S极，磁体内部反之。 ②磁感线的切线方向就是该点的磁场方向。 ③磁感线的疏密程度可以表示磁场的强弱。 ④匀强磁场的磁感线是一些分布均匀的平行直线。 ⑤通电直导线、环形电流及通电螺线管的磁感线均由右手螺旋法则（安培定则）判定。 2.磁场的基本物理量 (1)磁感应强度B 物理意义：描述磁场各点强弱和方向的物理量。 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场作用力F跟电流强度I和导 线长度1的乘积1的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度。即B- 方向：小磁针放在该点处于静止时N极所指的方向。 单位：特斯拉(T)、高斯(Gs)。1T=10Gs。 性质：与媒介质的性质有关 (2)磁通中 物理意义：描述磁场空间分布情况的物理量。 定义：在匀强磁场中取一个与磁场方向垂直的平面，其磁感应强度与平面面积的乘积，叫 做穿过这个面的磁通。即=BS。 单位：韦伯(Wb)、麦克斯韦(Mx)。1Wb=10Mx。 ·341· 单招零距离·机械专业综合（下） (3)磁导率u 磁导率是一个表示媒介质导磁性能强弱的物理量，真空磁导率是一个常数，其大小为4， 4xX10H/m,其他媒介质的磁导率与真空的磁导率的比值叫做相对磁导率，即4，=长。以，< 0 1的物质叫反磁性物质；4：>1的物质叫顺磁性物质；4，>1的物质叫铁磁物质，铁磁性物质的 磁导率：不是常数。 单位：H/m (4)磁场强度H 物理意义：描述磁场性质的物理量。 定义：磁场中某点的磁感应强度与媒介质磁导率的比值，叫做该点的磁场强度。即H=B 方向：与B一致。 单位：A/m。 性质：磁场强度与媒介质的性质无关。 3.磁场对电流的作用力 (1)大小： F=BIlsin0,其中0为电流方向与磁场方向之间的夹角。 (2)方向： 用左手定则判定：伸出左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并跟手掌在同一平面内，让磁 感线垂直穿过手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力 方向。 4.电磁感应现象 定义：瞬息的磁场变化产生电流的现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫做感应电流。 感应电动势和感应电流条件：穿过电路的磁通变化时，电路中有感应电动势产生。如果电 路是闭合的，则在电路中形成感应电流。 实质：都是磁通量的变化。 5.感应电流的方向的判定 (1)右手定则 适用范围：直导线在磁场中作切割磁感应线运动时，其两端就产生感应电动势」 方法：伸出右手，使大拇指与其余四指垂直并在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，大 拇指指向导体的运动方向，则伸直的四指所指的方向即为感应电动势的方向。 (2)楞次定律 适用范围：变化的磁通与感应电动势（感应电流）在方向上的关系。 内容：在电磁感应过程中，感应电流所产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。有两种情形：当通过闭 合面的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，用来阻碍原磁通的增加：当通过闭 合面的磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，用来阻碍原磁通的减少。 方法：确定穿过闭合电路的原磁通方向；确定原磁通的变化是增加还是减少：根据楞次定 律确定感应电流的磁通方向：最后根据安培定则确定感应电流或感应电动势的方向。 6.电磁感应定律 (1)感应电动势 ·342· 总复习方案·第三部分电工技术基础 定义：电磁感应现象中所产生的电动势。 方向：根据楞次定律来判断。 (2)导体切割磁感线的感应电动势 大小：E=Blusin0,式中0为B与v方向的夹角。 单位：伏特。 适用条件：匀强磁场，求某一时刻或某一位置时的瞬时感应电动势。 (3)法拉第电磁感应定律 定义：线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通的变化率成正比。 表达式：E=N把g平=N0 —磁链」 适用条件：求某段时间内的平均感应电动势。 7.自感现象 (1)自感现象：由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，简称自感。 (2)自感系数L:线圈的自感磁链与电流的比值叫做自感系数，简称电感。 定义式：L--:决定式：L=NS 平NΦ 线圈的电感是由线圈本身的特性决定的，与线圈中的电流无关。由于铁磁材料的磁导率 :不是一个常数，所以含有铁芯的线圈，其电感也不是定值，叫做非线性电感。 (3)自感电动势 大小：E.=L 兰为线周中自身电流的变化率。 方向：由楞次定律来确定。通过电路的电流增加时，自感电动势方向与原电流方向相反； 通过电路的电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同。 (4)磁场能量：W1=2L,磁场能量与电场能量的转换都是可逆的。 8.互感现象 (1)互感现象，两个相近的线圈或回路，由于一个线圈中电流的变化而在另一线圈中产生 电磁感应的现象。 （2互感系数：M=￥_，单位：亨利(D. (3)互感系数与自感系数之间的关系：M=K√L1L2。 K一耦合系数，说明两线圈的耦合程度，0≤K≤1，K=0时，无耦合；K=1,称全耦合。 (4)互感电动势 大小，Ee=N:是=M兰Em=N,兽=M兰 方向：由楞次定律判断。 应用：变压器、互感器等。 适用条件：所计算的是一个线圈中的电流变化在另一个线圈中产生的平均感应电动势。 9.同名端 (1)定义： 在同一变化磁通的作用下，感应电动势的极性相同的端点叫同名端，感应电动势的极性相 ·343· 单招零距离·机械专业综合（下） 反的端点叫异名端。一般用符号“·”表示同名端。 (2)判别方法 在共同磁路中假设一个产生电磁感应现象的磁场及其变化情况。 根据楞次定律确定感应电动势的极性（自感电动势的极性和互感电动势的极性）。 据定义标注同名端。 (3)互感线圈的串联 顺串：即将两线圈的异名端相连，其等效电感L期=L,十L2十2M。 反串：即将两线圈的同名端相连，其等效电感L反=L1十L?一2M。 互感系数的测量：M=期一L反 4 无感电阻就是两个完全相同的线圈反向串联制成的，有中心抽头的线圈就是两线圈顺串 而成的。 典例精析 【例1】下列属于电磁感应现象的是()。 A.通电导体周围产生磁场 B.在条形磁体插入闭合螺线管的过程中螺线管线圈产生电流 C.通电螺线管的软铁棒被磁化而带有磁性 D.电荷在磁场中定向移动形成电流 【解析】本题着重考查了电磁感应的概念和产生电磁感应现象的条件。 【答案】B 【例2】如题图3一4一1所示，MN和PQ是两根水平放置的光滑金属固定导轨，ab和 cd是静止在导轨上的直导线，它们与导轨有良好的接触，在匀强磁场中，当cd向右作加速运 动时，下列说法正确的是()。 a x d X X 图3-4-1 A.ab导线的电流方向由a→b,运动方向向左 B.ab导线的电流方向由a→b,运动方向向右 C.ab导线的电流方向由b→a,运动方向向左 D.ab导线的电流方向由b→a,运动方向向右 【解析】由于cd向右作加速运动切割磁感线，产生感应电动势，从而在闭合回路中产生 感应电流，由右手定则确定感应电流方向由c→d→α→b→c,又因为磁场对电流有作用力，据 左手定则确定ab受到的作用力方向向右，所以ab导线向右运动。 ·344· 总复习方案·第三部分电工技术基础 【答案】B 【例3】如题图3一4一2所示，矩形框的ab、dc边的有效长度相同，则矩 形框有()。 A.向上运动的趋势 B.向下运动的趋势 C.向左运动的趋势 D.向右运动的趋势 【解析】矩形线框的电流为逆时针方向，由安培定则可知，直导体的磁 场方向是左边“X”右边“·”。根据左手定则可以判定ab、dc两边所受的平 图3一4一2 均电磁力大小相等，方向相反；边ad所受电磁力Fd向左，边bc所受电磁力Fw向右。由 F=BI可知，F>F,所以有向左运动的趋势。 【答案】C 点拨：该题四个问题都是同一概念“左手定则”，所以可直接应用左手定则推出矩形框的运 动方向，然后和四个备选答案比较，选出正确的一项即可，而没有必要对四个问题逐个判断。 【例4】某一自感线圈通入如题图3一4一3所示的电流。下列说 A 法正确的是()。 A.0~2秒内自感电动势最大 B.2~4秒内自感电动势最大 C.4~6秒内自感电动势最小 0 2468ts D.6~8秒内自感电动势最大 图3一4一3 【解析】在0~2秒的时间内，电流的变化量为4A,则自感电动势 的大小为2LV:在2一4秒内，电流没有发生变化，自感电动势为0：在46秒内，电流的变化量为 2A,则自感电动势的大小为11V:在6一8秒内，电流的变化量为6A,则自感电动势的大小为 3LV。故答案选D。 【答案】D 【例5】试标出如题图3一4一4所示电路中，图()中S断开和图(b)中S闭合瞬间互感 电动势的极性（用十，一符号填在括号内） (a) (b) 图3一4一4 【解析】本题考核的是互感电动势的极性和同名端的概念。()图中，当S断开的瞬间， 第一个线圈中的电流减小，磁通也减小，由于磁通的变化会在第二个线圈上产生互感电动势， 其方向可用楞次定律来判断1端(+)，2端（一）。(b)图已知同名端，当S闭合时，可确定出 L,中产生自感电动势，其极性1端为负，2端为正，故根据同名端原理可知L2L3中3,6端为 负极性：4,5端为正极性。 【答案】(a)十-(b)一十一 ·345· 单招零距离·机械专业综合（下） 同步精练一 一、选择题 1.下列与磁导率无关的量是()。 A.磁感应强度 B.磁场强度 C.磁通 D.磁阻 2.如题图3一4-5所示，通电导体1将( )。 A.向下运动 B.向上运动 C.向右运动 D.向左运动 3.如题图3一4一6所示电路，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场力的 合力方向为()。 A.向左 B.向右 C.向下 D.向上 图3-4-5 图3一4一6 图3一4一7 4.如题图3一4一7所示，两条导线互相垂直，但相隔一个小的距离，其中一条AB是固定 的，另一条CD可以自由活动，当按图所示给两条导线通入电流，则导线CD将()。 A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB B.逆时针方向转动，同时靠近导线AB C.顺时针方向转动，同时离开导线AB D.逆时针方向转动，同时离开导线AB 5.如题图3一4一8所示，下列正确的是( )。 A.当△b=0时，l2对11有作用力 B.当△p>0时，l2与l:相互排斥 C.当△>0时，l2与l1相互吸引 D.当△b<0时，l2与11相互吸引 6.下列属于电磁感应现象的是()。 图3-4-8 A.通电直导体产生的磁场 B.通电直导体在磁场中运动 C.变压器铁芯被磁化 D.线圈在磁场中转动发电 二、填空题 7.如题图3一4一9所示，电源左端应为极 ,右端应为极 8.任何磁体外部的磁感线都是由 极指向 极，在磁体内部则 由 指向 极，形成闭合的曲线。 9.通电直导体的磁场是以直导体为轴线的 磁场，空间任一位置的磁场方向可 用 定则来判断。 10.硅钢是 性材料，它适合制造变压器等的 ·346· 总复习方案·第三部分电工技术基础 D 电源 B=27 图3-4-9 图3-4-10 图3-4-11 11.如题图3一4一10所示，三个导体的长度均为25cm,导体中的电流均为4A,则三个导 体所受电磁力为F,= N,F2= N,F3= N 12.开路线圈中，沿轴线的磁通发生变化后线圈就会产生 ,当线圈接上负载后，线 圈中就有 通过。 13.在上题中，穿过线圈的磁通增加时，线圈的感应磁通和原磁通 ,穿过线圈的磁 通减小时，线圈的感应磁通和原磁通 14.如题图3一4一11所示，下方闭合电路中，当滑动触头向右滑动时，上方金属线框 ABCD能产生 (填“顺时针”或“逆时针”)方向的感应电流，此时EF与CD间的相互 作用力Fc方向为 (填“向上”或“向下”)。 三、分析计算题 15.如题图3一4一12，一矩形导电框架两端各串一电阻，R,=12,R2=22,放在匀强磁场 中，其磁感应强度B=5T,方向如图所示。今有一导体AB,长0.2m,以1m's的速度在框架上 向右滑动，求：(1)通过R,、R2的电流大小：(2)磁场对导体AB的作用力：(3)电阻R,、R2上 消耗的功率；(4)外力作用于导体AB做功的功率。 R× B 图3-4-12 16.某一线圈的电流随时间变化的曲线如题图3一4一13所示，在0~1s内的平均感应电 动势是1V,求该线圈的电感及2~3s,3~4s内的平均感应电动势。 图3-4一13 ·347· 单招零距离·机械专业综合（下） 评 同步精练二 一、选择题 1.关于法拉第电磁感应定律的正确说法是()。 A.线圈的感应电动势正比于线圈中的B B.线圈的感应电动势正比于线圈中的Φ C.线圈的感应电动势正比于线圈中的△中/△ D.线圈的感应电动势正比于线圈中的△D 2.关于线圈的电磁感应现象，其正确的说法是( ）。 A.感应电流和原电流方向总是相同的 B.感应电流和原电流方向总是相反的 C.感应电动势总是和电源电动势大小相等，方向相反 D.感应电流总是阻碍原电流的变化 3.如题图3一4一14所示，R=R,D1与D2是两个相同的灯泡，合上开关的瞬间，两个灯 泡的亮度关系是()。 A.D1、Dz一样亮 B.D1亮，D2暗 C.D2比D1亮 D.D2亮，D1不亮 A D M D 图3-4-14 图3-4-15 4.电路如题图3一4一15所示，当开关合上瞬间，线圈B两端点a、b电位关系( A.V>V B.V<Vi C.V。=V D.不能确定 5.如题图3一4一16所示，在研究自感现象的实验中，由于线圈L的作用，()。 A.电路接通时，电灯不会亮 B.电路接通时，电灯不能立即达到正常亮度 C.电路切断瞬间，电灯突然发出较强的光 D.电路接通后，电灯发光比较暗 图3-4-16 图3-4-17 6.如题图3一4一17所示，电路线圈的异名端为()。 A.1,3 B.1,4 C.1,2 D.2,4 ·348· 总复习方案·第三部分电工技术基础 7.线圈中产生的自感电动势总是( A.与线圈内的原电流方向相同 B.与线圈内的原电流方向相反 C.阻碍线圈内原电流的变化 D.以上三种说法都不正确 二、填空题 8.金属框ABCD在束集的磁场中摆动，磁场方向如题图3一4一18，判断金属框ABCD 从右向左摆动过程中，分别在：I、Ⅱ、Ⅲ时是否产生感应电流？如有说出感应电流方向（顺时 针或逆时针)，I位置 、Ⅱ位置时 ,Ⅲ位置时 图3一4-18 图3一4一19 9.如题图3一4一19所示，为可动平衡装置，同时将磁铁的N级插入A、B金属环，则会发 生的现象是平衡装置 (填“顺时针”或“逆时针”)偏转。 三、分析计算题 10.如题图3一4一20所示，当条形磁铁从圆柱形线圈中拔出时，请在线圈两端的括号内 标出感应电压的极性（用“十”、“一”号表示），并判断图中小磁针的偏转方向。 图3-4-20 图3-4-21 11.如题图3一4一21所示，两根平行金属导轨放置于匀强磁场中，当导体αb沿金属导轨 向右作匀加速运动时，检流计G1中的感应电流方向是 (A.d→c、B.c→d),检流计G2 中的感应电流方向是 (C.e→f、D.fe),小磁针N极将指向 (填“纸内”或 “纸外”)，三个线圈的同名端是 12.试判别题图3一4一22中的L1、L2的同名端。（器材自选） 图3-4-22 ·349·