第3讲 电容和电容器-【单招零距离】机械专业综合（下）

总复习方案·第三部分电工技术基础 R 0R白 图3-2-50 第3讲 电容和电容器 考纲要求 要 求 内 容 1.掌握平行板电容器、电容的计算 掌握 2.掌握电容器串、并联的性质、特点及其等效电容的计算 理解 1.理解电容的概念 1.了解常用电容器的分类和额定值的表示方法 了解 2.了解电容器的电场能量 3.了解电容器的充放电特性 知识体系 电容量定义 {计算 种类→额定值 电容器 串联)等效电容 连接 并联耐压 电场能 充放电→质量检测 考点分布 年份 知识点 题型 分值 2018 电容器申联特点的运用 选择题 3分 2019 电容器充电 填空题 1分 2020 电容器串联知识运用 填空题 2分 ·333· 单招零距离·机械专业综合（下）】 常考点 (1)电容器串联、并联的特点 (2)等效电容和耐压值的计算 知识梳理 1.电容器和电容 (1)电容器 任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体，都可以看成是一个电容器。它是储存电荷的容器。 种类：固定电容器、可变电容器等。 参数：额定电压指电容器正常情况工作时两极板间所能承受的最大电压。 标称容量：电容器上所标明的电容值。如果该电容器用在交流电路中，应使交流电的最大 值不超过它的额定工作电压，否则，电容器会被击穿。 (2)电容 定义式：C=吕 单位：法拉F,微法uF,皮法pF。1F=10uF=1012pF。 平行板电容器的电容： C-eS_Eoe,S d d eo≈8.86×10-12F/m 2.电容器的连接 (1)串联：各电容首尾相连。特征：用导线相连的相邻两极板所带电荷的性质是相异的。 串联连接的电路如图所示。 串联连接的特点： q1=92=q3=q U=U,+U,+U 。++ 1.1.1 U,U,U=G‘C'C 两电容串联等效电容：C一C十C CiC2 C。U。 C:U,U:-C+C: 分压公式：U=C,+C2 (2)并联：各电容并列连接。特征：用导线相连的相邻两极板所带电荷的性质是相同的。 并联连接的电路如图所示。 ·334· 总复习方案·第三部分电工技术基础 并联连接的特点： U=U1=U2=U3 q=q1十q2+q3 C=C1十C2+C q1:q2￥q3=C1:C2C3 两电容器并联分电量：Q,=C4CQ,Q,=C年cGQ。 3.电容器的充放电及特性 (1)电容器的充电 定义：使电容器储存的电荷增加的过程。 储存的电场能量：W。一2CUe 特性：电容器充电时，电容器两端电压增加，充电电流方向与电压方向相同，充电电流逐渐减小。 (2)电容器的放电 定义：电容器两极板所带的电荷减小的过程。 特性：电容器放电时，电容器两端电压减小，放电电流在逐渐减小，放电电流方向与电压方 向相反。 (3)充放电流=二℃，开始充（放）电时，电流最大，充（放）电结束后电容器的电逾 △t 为零，相当于开路（在直流电路中）。 (4)电容器质量的判别（大容量电容器） 挡位：一般用万用表R×100挡或R×1k挡。 开路：指针不动（也可能容量太小） 短路：指针指到零欧姆后不动。 质量好、漏电少：指针偏转后并能回到起始位置。 有漏电：指针回摆时不能到起始位置。 典例精析 【例1】如题图3一3-1所示，已知E=9V,C1=9F,C2=3F,Cg =6uF。(1)C2上的电压U2为 V;(2)电路的总电容C为 F。 C3 【解析】(1)U,=C,+C 'E=3+6×9=6v 图3-3-1 ②C=C+Ca=9+38uF 【例2】如题图3一3一2所示，各电容的标称值分别为C1=3uF 30V,C2=4uF/20V,C3=2μF/10V。则该电容组的等效电容量和耐压值 分别为()。 U A.4.33μF/60V B.4.33μF/10V C.2μF/40V D.2uF/30V 图3-3-2 ·335· 单招零距离·机械专业综合（下） 【解析】本题考查电容器混联等效电容计算及电容串并联额定电压的计算。并联时 UN=[U1N;U2N]m;串联时先求总电容C,然后求额定最小电量qN=[q1NqaN]min,最后求额定 电压=装 C=C·C8=3×(4+2) C1+C233+(4+2) =2uF 9N=[91Ni923N]min=[3×30;(4+2)×10]mm=60 9N_60=30V UN-C2 【答案】D。 【例3】现有C1:“2μF,160V”,和C2:10μF,250V”, 试求：(1)将两只电容器串联起来后的总电容量为多少？ (2)如果在它两端加300V的电压，电容器是否会被击穿？ 【解析】1.电容器是否会被击穿，可以看加在它两端电压有没有超过其额定电压来 判断。 2.本题解法还可以通过求电路中实际电荷量，然后与电容器额定电荷量来比较：如果高 于额定电荷量，则电容器会被击穿。 【答案】(1)C1,C2串联后的等效电容为C= CC2_2X10≈1.67F C1+C22+10 (2)解法一： 两电容器串联后加300V的电压，实际电荷量为：9=CU=号×10‘×300=5X10C 5 C1额定电荷量为：q1w=C1U1N=2×10-6×160=3.2×10-‘C C2额定电荷量为：q2w=C,U2w=10×10-8×250=2.5×10-3C 显然电路中实际通过电荷量超过电容器C1额定电荷量，所以C,将被击穿短路，C,被击穿 后Cz将承受电压为300V,也超过其耐压250V,所以电容器C2在C,被击穿后也要被击穿。 解法二： 10 根据分压公式J-C4CU=2+0X300=2500 CcU-210 2 U2=C,+C2 ×300=50V 由此可见C1上获得的电压为250V,超过其耐压160V,故C1将被击穿，C1被击穿短路后， C,将承受300V的电压，也超过其耐压250V,所以电容器C2在C1被击穿后也要被击穿。 同步精练一 一、选择题 1.如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两板之间的距离减半，则( )。 A.电容增大到4倍 B.电容减半 C.电容保持不变 D.电容加倍 ·336· 总复习方案·第三部分电工技术基础 2.两个完全相同的空气平行板电容器C1、C2,串联接到一直流电源上。如在C1中插入 云母介质，则以下说法中正确的是()。 A.U1-U2,Q1=Q2 B.U1<U2,Q1<Q2 C.U1<U2,Q1=Q2 D.U:>U2,Q>Q2 3.两个电容C1、C2串联，总电压U,C1<C2,下列说法正确的是( )。 A.q1=q2,U<U2 B.q1>q2,U1=U2 C.q1=q2,U1>U2 D.q1<q2,U1=U2 4.四个电容的额定值为C1:2μF,24V;C2:4μF,16V;C3:8μF,12V;C4:16uF,8V。C1、 C2、C、C4并联。理论上若C1的带电量为2.1×10-4C,则实际结果正确的是()。 A.C、C2、C3正常工作，C。被击穿，而使C、C2、C3被短路 B.C1、C2正常工作，C3、C4被击穿，而使C1、C2被短路 C.C1、C2、C3、C4均正常工作 D.C1、C2、C3、C4均被击穿 二、填空题 5.3uF的电容带电量为3×10-6C,与没带电的6μF电容并联，总电容为 F,总 电容的带电量为 C,总电压为 V,3F的电容的带电量为 C,6uF的 电容带电量为 C。 6.4μF与6μF的电容串联，外加电压为10V,此时总电容为 μF,4μF电容所带的 电量 C,6μF电容两端的电压为 V。 7.两电容器，其容量之比为2：1，额定电压之比为2：3，其中C1的额定带电量为4× 10-C,将两电容串联起来，它们的电压之比为 ,储存的电荷量之比为 三、计算题 8.求题图3一3一3所示的等效电容。 3μF 1.4uF -2uF 4μF 图3-3-3 9.如题图3一3一4所示，求C1、C2的电压与各电容的电量。 50uF C C 110V 20μuF 40uF 图3-3-4 ·337· 单招零距离·机械专业综合（下） 10.有两个电容器，其额定值为C1:3F,32V;C2:7F,24V。求C1和C2串联后能加的最大电压。 同步精练二 一、选择题 1.如题图3一3一5所示，每个电容器的电容都是3F,额定工作电压都是100V,那么整个 电容器组的等效电容是() A.4.5uF B.2μF C.6μF D.1.5uF 2.如题图3一3一5所示，整个电容器组的最大安 图3-3-5 全电压是()。 A.200V B.100V C.150V D.以上答案都不正确 3.如题图3一3-一6所示，C1:C2=2:3,当S合上1且达平衡后，又将S合上2，待线路 重新平衡后，此时q1:q2=（)。 A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.1:4 C C> S B E 图3-3-6 图3-3-7 4.在如题图3一3一7电路中，已知R1=2R2,C1=2C2,当电路进入稳定后，将S闭合，则此 时( A.有电流从A流向B B.有电流从B流向A C.无电流流过 D.电流流向不定 二、填空题 5.如题图3一3-8所示电路中，Us=40V,R:=R2,C1=200pF,C2=300pF,则C2所带的 电荷量为 C,C1两端的电压U1为 V。 ·338· 总复习方案·第三部分电工技术基础 入 U R2 图3-3-8 图3-3-9 图3-3-10 6.如题图3一3一9所示，当S断开时，A、B两端的等效电容是 ;当S闭合时， A、B两端的等效电容是 7.如题图3一3-10所示，E=12V,R1=R2=2000,R3=1002,C=100uF,S1先接通，待 电路稳定后，电容器C的电荷量为 C,然后再将S2接通，则电容器中的电荷量为 C。 三、计算题 8.两个电容器C1和C2,分别标明“10uF600V”和“30uF300V”,串联后接到900V的电源 上，这样使用是否安全？若不安全则外加电压不能超过多少伏？ 9.如题图3一3一11所示电路，试计算电容器C的电压及所带的电量。 2A 22 22 22 10uF 图3-3-11 拓展提升 1.如题图3一3一12所示，两个空气电容器C1=3μF,C2=6μF。 求：(1)C1、C2所带的电荷量；(2)C1、C2两端的电压。 22 M C CN82 42 22 10V 图3-3-12 ·339· 单招零距离·机械专业综合（下） 2.在如题图3一3一13所示电路中，已知R1=2R2,C1=2C2,S由断开转为闭合，则此时 开关S中()。 A.C1继续充电，有电流从a流向b B.C1继续充电，有电流从b流向a C.C1放电，有电流从a流向b R D.C:放电，有电流从b流向a 图3-3-13 第4讲1 磁场与电磁感应 考纲要求 要 求 的 容 1.掌握电流的磁场，熟练掌握右手螺旋法则（安培定则） 2.掌握通电导体在磁场中受磁场力作用的知识，熟练掌握左手定则 掌握 3.熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，并能定性分析各种现象 4.掌握自感现象和互感现象的有关性质，并能对自感、互感现象作定性分析 5.熟悉互感线圈同名端的判别方法及顺申和反串连接 1.理解磁场的主要物理量（磁感应强度、磁通、磁场强度和磁导率）的物理意 理解 义、单位和它们之间的相互关系 2.理解电磁感应现象产生的条件 了解 L.了解常用铁磁性材料的磁性能及在工程技术上的分类和应用 知识体系 安培定则 磁场 主要物理量磁场力 磁路的概念 磁现象→磁性材料 大小→电磁感应定律 磁场和电磁感应 感应电动势 方向右手定则 楞次定律 磁通变化 感应电流{ 大小 方向 电磁感应现象自感)同名端 互感 ·340·单招零距离·机械专业综合 二、填空题 1.4 1.42 5.105256.35/3(1.67) 三、计算题 R 7.原图可等效如下： 1.6V 3.2 1.62 R 3 I=- 6 8.原图等效为 2V 12 960 12w①4v 月8 32 42 4g21 09 ○12A042 3042 ①4v 10 729 则1=(10-4)/(2+1)=2A 9.36W 【拓展提升】 1.(1)断开待求支路，去源求等效电阻，如图(a)所示： RABO 3s2 20c2 UAnO 42 B 62 52 42 (c) B 1=100/(6+4∥4)=12.5A ( 2 2.I'=1A 41=+2×2+?A RAw=3∥6+20∥5=62 (2)等效电路如图(b)所示： 第3讲电容和电容器 【同步精练一】 一、选择题 1.A2.C3.C4.A 42 二、填空题 5.93×10-#1/31×10-#2×10- (6) 6.2.42.4×10-54 UA=10×10=100V 7.1:21:1 (3)S闭合时，电路如图(c)所示 三、计算题 8.C=3.4F 9.C2a=60F,g1=q,U1+U2=110V ∴.Ue=60VUe=50V ·494· 总复习方案·参考答案 q1=C,Ue=50×10-F×60V=3×10-3C 2.B q:=C,U=20×10-F×50V=1×10-3C 第4讲 g3=2×103C 磁场与电磁感应 10.9N=3×10-F×32V=96×10-5C 【同步精练一】 4N=7×10-5F×24V=168×10-fC 一、选择题 ∴.电路中电容所带的最大电荷量为96×10C 1.B2.B3.A4.B5.C6.D C=2.luF 二、填空题 u-器 96×10-320 7.负极正极8.NSSN 2.1×10-6 1 ≈45.7V 9.环右手螺旋（安培）10.铁磁铁芯 【同步精练二】 11.02112.感应电动势感应电流 一、选择题 13.方向相反方向相同14.逆时针向下 1.B2.C3.B4.A 三、计算题 二、填空题 15.(1)E=B1V=5×0.2×1=1V 5.2.4×10-9126.4/3C1.5C I1=E/R,=1/1=1A 7.1.2×1036×10-4 Ig=E/R2=1/2=0.5A 三、计算题 (2)F=BIl=B×(0.5+1)×0.2=5×1.5×0.2=1.5V 30 8.(DU,-C+C:U- 900=675V (3)Pk1=I2R1=1×1=1W 10+301 Pm=1:R,=0.25X2=0.5W 因为675>600，所以C1被击穿，C1被击穿后，900V (4)Px=FV=1.5×1=1.5W 电压全部加在C,上，C2也被击穿。 △I 10×600 16.EL=L L- -=1H, (2)Ug= 30 =800V △ 4 2~3s内E1=0, ∴.外加电压不能超过800V 2 9.原图化简为 34s内E”=L( )=1× =2V △ 1 1 【同步精练二】 22 一、选择题 1.C2.D3.C4.A5.C6.B7.C 22「 二、填空题 10uF 8.有一顺时针无有一逆时针9.顺时针 三、分析与计算题 10.顺时针 2S2 10μF (+ 3×2 所以Ue=Ub=4十2 1V 11.AD纸外1.3.6（或2.4.5） 12.如图当S合上瞬间，电压表正偏，则1.3同名 qe=Ue×C=1×10×10=105C 端，反偏则1,4同名端 【拓展提升】 1.VM=4V,VN=2V ..UMN=2V CiC2=2uF (1)Ca=C,+C .q1=q2=2×2×100=4×10-"C (2UC1 u,=2x号含y=号y 【拓展提升】 1.B ·495·