第2讲 复杂直流电路-【单招零距离】机械专业综合（下）

三、计算题 　１３．(１)开关S 断开,Va＝５V 　(２)开关S 闭合Uab＝１V,Va＝７V 【拓展提升】 　１．I３＝－１３A 　１０Ω电阻上的电流为０．５A 　∴５Ω电阻上的电流为５．５A 　∴UCD＝－１３×３－５×５．５＋５－５０＝－１１１．５V 　２．－１５ 第２讲　复杂直流电路 【同步精练一】 一、选择题 　１．B　２．A　３．B　４．C　５．B　６．A　７．A　８．A 　９．B 二、填空题 　１０．－０．５　１１．１３　１２．３　１３．功率 三、计算题 　１４．当４V电压源单独作用时如下图(a)I′＝－ ２ ３A 　当３A电流源单独作用时电路如图(b) 　I″＝０．５A 　∴I＝I′＋I″＝－ ２ ３＋ １ ２＝－ １ ６A 　１５．(１)３０V单独作用时 　I′＝ ３０ １０＋ １０∥(６＋４)[ ] × １ ２＝１A 　(２)１０A单独作用时 　I″＝－ ６×１０ (１０∥１０)＋４[ ] ＋６× １ ２＝－２A 　∴I＝I′＋I″＝－１A 　１６．当电流源IS单独作用时,画电路如(a)图所示 (a)图 　I′＝ IS ３＝２ /３A 　当电压源US 单独独作用时,画电路如 (b)图所示 (b)图 　R总 ＝R＋R/２＝３R/２＝３Ω　I″＝ US R总 ＝４ /３A 　则该电路的总电流为I＝－I′＋I″＝－２/３＋４/３ ＝２/３A≈０．６７A 【同步精练二】 一、选择题 　１．B　２．A　３．C　４．B　５．B 二、填空题 　６．６　０．４　７．１００　１０　８．５　６　９．５　２５０ 三、计算题 　１０．(１)断开所求支路,求Uab如下图 􀅰１９４􀅰 总复习方案􀅰参考答案 　Uab＝１．２V 　(２)将二端网络中电源去除求Rab如下图 　Rab＝３．６Ω 　(３)画出等效电路接上外电路求解: 　I＝－ １．２ ３．６＋１．４＝－０．２４A 　１１．当S掷向２时电压表的读数即为开路电压 　∴E＝６V 　当S 掷向１时原图可等效为 　I＝ E R０＋５　∴R０＝１Ω 　∴网络 N 的参数E＝６V,r＝１Ω 　１２．(１)①由戴维宁定理可知,当开关S 置“１″时,电 压表的读数即为所求二端网络的开路电压Uab如(a) 图Uab＝１８V 　②由戴维宁定理可知,当开关S 置“２”时,将电压源 看做短路,电流源看做开路时,二端网络的等效电阻 Rab,如(b)图Rab＝２Ω 　③画出戴维宁等效电路如(c)图 　④RL＝ １８－２×２ ２ ＝７Ω 或:UL＝１８－２×２＝１４V 　⑤PL＝IL２RL＝２２×７＝２８W 或:PL＝ULIL＝１４× ２＝２８W 　(２)由题意知,当开关S 置“１″时,电压表的读数为 １８V 　US＝１８－５×２＝８V 　１３．(１)移去R３E３ 支路求Uab 　Uab＝ E１ R１＋R５×R５－ E２ R２＋R４×R４＝５V 　(２)求Rab 　Rab＝(R１∥R５)＋(R２∥R４)＝７．５Ω 　(３)画出等效电路图 􀅰２９４􀅰 单招零距离􀅰机械专业综合 　UAB＝E３－ E３－Uab R３＋Rab×R３＝８V 　１４．(１)当开关S 断开时,Uab＝ R２ R１＋R２ ×US１－ US２＝( ４ １＋４×１５－２ )V＝１０V 　(２)当开关S 闭合后,移开待求支路R４,如(a)图所 示,求二端网络的开路电压U０. (a)图 　U０ ＝ R２ R１＋R２ ×US１ －US２ ＝ (４ １＋４×１５－２ )＝１０ (V) 　将二端网络的电源电动势除去,保留内阻,如(b) 图,求二端网络的等效电阻R０. (b)图 　R０＝ R１×R２ R１＋R２＋R３＝ (０．８＋２．２)＝３(Ω) 　画出戴维南等效电路如(c)图 (c)图 　I＝ １０ ３＋２A＝２A 　１５．移开待求去路,电路如(a)图所示,求该有源二 端网络的开路电压Uab (a)图 　对(a)图进行等效变换,得到如(b)图所示电路 (b)图 　Uab＝ １０＋２０＋１０ １０＋５＋５ (５＋５)－１０＝１０V 　对(a)图去源后,得求二端网络的等效电阻Rab (c)图 　Rab＝ １０×(５＋５) １０＋５＋５ ＝５Ω 　画出该二端网络的戴维南等效电路如(d)图所示, 求出该电路的 电流I为 (d)图 　I＝ E０ R０＋R＝ Uab Rab＋R＝ １０ ５＋５＝１A 【同步精练三】 一、选择题 　１．C　２．D　３．D　４．B 􀅰３９４􀅰 总复习方案􀅰参考答案 二、填空题 　５．１０　５　２　５　６．３　５/３(１．６７) 三、计算题 　７．原图可等效如下: 　I＝－ ３ ６＝－ １ ２A 　８．原图等效为 　则I＝(１０－４)/(２＋１)＝２A 　９．３６W 【拓展提升】 　１．(１)断开待求支路,去源求等效电阻,如图(a)所示: 　RABO＝３∥６＋２０∥５＝６Ω 　(２)等效电路如图(b)所示: 　UABO＝１０×１０＝１００V 　(３)S 闭合时,电路如图(c)所示 　I＝１００/(６＋４∥４)＝１２．５A 　２．I′＝１A　I＝I′＋２× ２ ２＋１＝ ７ ３A 第３讲　电容和电容器 【同步精练一】 一、选择题 　１．A　２．C　３．C　４．A 二、填空题 　５．９　３×１０－６　１/３　１×１０－６　２×１０－６ 　６．２．４　２．４×１０－５　４ 　７．１∶２　１∶１ 三、计算题 　８．C＝３．４μF 　９．C２３＝６０μF,q１＝q２３,U１＋U２＝１１０V 　∴UC１＝６０V　UC２＝５０V 􀅰４９４􀅰 单招零距离􀅰机械专业综合 单招零距离·机械专业综合(下) 第2讲 复杂直流电路 考纲要求 求 要 内 1. 熟练掌握基尔霍夫定律的内容和适用场合 掌握 2. 掌握实际电压源和实际电流源之间的等效变换 3. 熟练掌握叠加定理、戴维宁定理的内容和适用场合 4. 熟练运用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理来分析、计算复杂直流电路 理解 理解实际电压源和电流源的概念 知识体系 KCL 基尔霍夫定律 应用→支路电流法 KVL{ [支路电流法 复杂直流电路 叠加定理 内容 分析方法 戴维宁定理 应用 电源的等效变换 考点分布 年 份 知 识点 题 型 分 值 2018 电源等效变换应用 计算题 10分 计算题 叠加定理应用 10分 2019 填空题 用戴维宁定理求等效参数 2分 2020 计算题 叠加定理和戴维宁定理应用 10分 常考点 (1)叠加定理 (2)戴维宁定理 (3)电源等效变换 知识梳理 1.基尔霍夫定律 (1)概念 支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 节点:三条或三条以上支路会聚的点。 .320. 总复习方案·第三部分 电工技术基础 回路:任意闭合电路 网孔:最小的回路,内部没有任何支路。 复杂直流电路;有两个或两个以上不同有源支路的多回路电路。 (2)基尔霍夫电流定律(KCL) 内容:电路中任一个节点上,在任一时刻,流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和 表达式:2I一2I或2I一0(规定流入节点电流为正,流出节 点电流为负)。 推广应用:对于由任何假想的封闭面包围的部分电路,流入该封 闭面的电流之和等于流出该封闭面的电流之和。如图3一2一1所 示,I十I2-I。 适用对象:电路中任一节点或任一假想封闭面,与构成的支路元 图3-2-1 件性质无关。 注意:*在应用KCL列电流方程时应首先选定连接节点的各支路电流参考方向。 *正确处理好正负号(公式前的正负号和电流本身数值的正负)。 (③)基尔霍夫电压定律(KVL) 内容:在回路中从某一点开始沿任意方向绕行一周,所有元件上电压降代数和等于零 表达式:二U一0(凡电压参考方向与绕行方向一致取正,反之取负)。 推广应用:对于电路中任意假想的回路,绕行一周其2U一0。利用KVL的推广应用,可 求电路中任意两点间的电压 适用对象:电路中任一回路或假想回路,与构成回路的元件性质无关。 注意:*在应用KVL列回路电压方程时,应首先选定回路中各元件上电压的参考方向和 回路绕行方向。 *正确处理好两套正负号(公式前正负号和电压本身数值的正负). 2.支路电流法 (1)内容 以支路电流为未知量,用KCL、KVL列方程建方程组,求解各支路中电流的方法。 (2)步骤 ①假定各支路中电流的参考方向和回路绕行方向 ②用KCL列足(即列出方程数比节点数目少一个)节点电流方程。 ③用KVL补全(即列出方程的总的个数与支路数相等)方程。 ④代入数据联立方程组求解。 据计算结果的正负确定各支路电流的实际方向。(正值为实际方向与参考方向相同,负 值为实际方向与参考方向相反 (3)适用范围 支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何复杂电路。但如果电路复杂,支路数很多 时,联立方程求解将十分繁琐 3.叠加定理 (1)内容 由线性电阻和多个电源组成的线性电路中,任何一个支路中的电流(或电压)等于各个电 源单独作用时,在此支路中产生的电流(或电压)的代数和。 .321. 单招零距离·机械专业综合(下 (2)步骤 ①标明所求支路电流、电压的参考方向。 ②分解电路:将含有多个电源作用的电路分解为每一个电源单独作用的电路。分解时保 留一个电源而将其余电源“除源”。即令Is一0,将恒流源开路;令Us一0,将恒压源短路,保留 所有电阻,包括电源内阻。 ③计算各分电路的电流或电压,各分电路电流、电压的参考方向可自行规定 ④计算电流或电压:将各分电路中的分量叠加(求代数和)。叠加时,与总电流方向一致的 分量取正,反之取负。 (3)注意事项 *适用于线性电路。 *计算功率不能叠加. *求代数和时应注意各个分电流和分电压本身的正负值。 4. 戴维宁定理 (1)二端网络 具有两个出线端的部分电路称为二端网络。二端网络分无源二端网络与有源二端网络。 ①开路电压:一个含源二端网络两端点之间开路时的电压叫做该二端网络的开路电压。 ②等效输入电阻;将有源二端网络“除源”(恒压源短路、恒流源开路),变为一个由若干电 阻组成的无源二端网络,可以等效成一个电阻,这个电阻叫做该二端网络的输入电阻,即从两 个端点看进去的总电阻,如图3一2一2所示。 {#} 行。 111悲 → 图3-2-2 图3-2-3 (2)戴维宁定理及应用 ①内容:一个线性有源二端网络可等效为一个电压源,如图3一2一3所示。该电压源的电 压U。等于有源二端网络的开路电压U。,电压源的内阻R。等于二端网络“除源”后的无源二 端网络的输入电阻R。h。 ②应用:对于一个具有多条支路和节点的复杂电路,当只需求其中一条支路的电流时,可 将该支路划出,而将剩余部分视为一个有源二端网络,求出该有源二端网络的等值电压源参 数,最后根据等效后的单回路电路便可求出该支路的电流。 ③解题步骤:确定待求支路并视为等效的外电路;将待求支路划出,据剩余的有源二端网 络求出开路电压U。,Us一U.;将有源二端网络除源后,得到无源二端网络,求出输入电阻 R.,Rs一R。(除源时,恒压源视为短路,恒流源视为开路);画出等效电压源接上外电路,求出 待求支路的电流。(画等效电路时要注意电压源的极性位置与U,保持一致。 .322. 总复习方案·第三部分 电工技术基础 5. 电压源与电流源的等效变换 (1)电源;产生电能的设备,有两种:电压源和电流源 (2)互换条件:如图3一2一4所示。条件; ##→###。# EE IS-RR# ,R。-R: (3)注意事项: ①理想电压源是不能等效变换为一个理想电流 图3-2-4 源的,两者之间不存在等效变换的条件。 ②电压源与电流源的等效变换是对外电路而言的,电源内部不等效。 ③等效互换前后应保持电压源、电流源极性和方向的一致。 ④与恒压源并联的元件或支路视为开路:与恒流源串联的元件或支路视为短路。 电源处于串联状态时,应变换成电压源形式;电源处于并联状态时,应变换成电流源 形式。 要求哪一条支路上的参数,这条支路一直保留在电路中,不参与等效变换。 典例精析 -2 【例1】在题图3-2-5所示电路中I-__ A,U-__V。 【解析】据KCL有I十2-6 72 得I-4A .I-0 I2-2A 6A 据KVL有:6×2-2×4+U+2×0-0 图3-2-5 得U--4V 【例2】如题图3-2-6所示电路,Us=12V,R.=R。=R。= R.,U。三10V,若将理想电压源除去,U。将变为多少伏? 【解析】此题可用叠加定理分析,当U。单独作用时,恒流源I。作断 路处理,则RR。、R。、R.四个电阻串联,可求出U';而当两个恒流源共 同作用时,Us作短路处理,此时a、两端电压U"-U-U'。 当U。单独作用时,电路如图图3一2一7(a)所示。 图3-2-6 “:R.-R-R。-R 若将恒压源U;去除,即为两个恒流源I。共同作用,电路如图3一2一7(b)所示。 据叠加定理 U-U'+U"..U"-U.-U'-10V-3V-7V (a) (B) 图3-2-7 .323. 单招零距离·机械专业综合(下) 【例3】 如题图3一2一8所示电路使 R_→1 用戴维南定理求电阻R中的电流I。 【解析】(1)移开待求支路,求含源二 202 52 5A 端网络的开路电压。如图3一2一9(a)。 6232 40-40 ×5+40- 6X3 U- 20十5 6般3#-63 图3-2-8 # 202 2 52 #①_ 232 图3-2-9(a) (2)除源,求解图3-2-9(b)的等效电阻R 。 20×53×6 20+53+6 -60 6230 图3-2-9(b) 图3-2-9(c) (3)画出含源二端网络的等效电路,并接上待求支路如图3一2一9(c)所示,则待求电阻E 的电流 E 30 I一 【例4】如题图3-2一10所示电路中,E。一20V。试用电源等效变换法求电源E。的 功率。 63 2 3242 #1#0# 图3-2-10 【解析】 根据凡与恒流源串联的所有元件都视为短路;凡与恒压源并联的所有元件都视 为断路的原则,电路可等效为 .324. 总复习方案·第三部分 电工技术基础 30 3042,340A _ 图3-2-11 所以,I一2A,又因为E,上的电压与电流方向是非关联的P三一E。I三一20×2 一40W。 同步精练一 一、选择题 1. 如题图3-2-12所示网络N.、N,已知I-5A,I-6A,则I为( )。 A.11A B.-11A C.1A D.-1A N. N. 图3-2-12 图3一2-13 2. 如题图3-2-13所示的电路,已知I=0.8mA,I-1.2mA,R-50kO,则电压U等于 ( )。 C.50V B. 20V A.-20V D.-50V 3.在如题图3一2-14所示电路中,电压U.、U。分别为( )。 C.15V,-30V A.15V,30V B. -15V,30V D.-15V-30V ###40# 5Q 图3-2-14 图3-2-15 .325· 单招零距离·机械专业综合(下) 4. 如题图3一2-15所示电路,20电阻的电流的值为 )。 A.0A B.2A C.3A D. 6A 5.如题图3一2-16所示电路中,I等于( )。 A.-2A B.-1A C.0 D.1A oN 图3-2-16 图3-2-17 6. 如题图3-2-17所示电路中,若A点电位为0,则E为 )。 A.5V B.10V C. 20V D.25V )。 7.如题图3-2-18所示电路中。通过4V恒压源的电流I为( B.-2A C.-4A A.4A D.2A 12V 22 12 ls 12 1 # - {1 1s2 6A 52 图3-2-18 图3-2-19 图3-2-20 8. 如题图3-2-19所示电路中,Is单独作用时U。=10V;Is单独作用时U。=20V,若 Is比Is小5A,则R为( )。 A.22 B.42 C.62 D.8O 9. 如题图3一2一20所示电路中,由叠加定理可得U为 )。 B.-5V C.5V A.15V D.-15V 二、填空题 。 10. 如题图3-2-21所示,I一 。 11.如题图3-2-22所示,U一 12.如题图3-2-23所示电路中,Us- .V。 a 图3-2-21 图3-2-22 图3-2-23 13. 叠加原理只适用于计算线性电路中的电流和电压,不适用于计算 .326. 总复习方案·第三部分 电工技术基础 三、计算题 14.如题图3一2一24所示,用叠加定理求电流L ### 2 图3-2-24 15. 如题图3一2一25所示电路中,应用叠加定理求电流I。 100 30 30v①1o2 2110A 图3-2-25 16. 在如题图3-2一26所示电路中,Is=2A,Us=4V,R=2O。试利用叠加原理求电 流I。 R #. #△7# 图3-2-26 同步精练二 一、选择题 1. 如题图3一2一27所示,开路电压U..和等效电阻R。是( )。 B. 6V 60 C.-10V60 A.26V10O D.-6V100 32 152 10V 22 -- #### 12 8Q E士 图3-2-27 图3-2-28 .327. 单招零距离·机械专业综合(下) 2. 如题图3一2-28所示电路,Rx增大时,U将会 )。 A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断 3.如题图3一2一29所示电路,两个电源的功率是( )。 A. P。三4W(消耗),P.一4W(产生) B. P。三4W(产生).P.三4W(消耗 C. P,三4W(消耗),P.-8W(产生) D. P一4W(产生),P.=8W(消耗) R R=1Q ## # #2 -52 2V十 6A 图3-2-29 图3-2-30 4. 如题图3-2-30所示电路,当R= )时,R,可获得最大功率。 A.0O B. 20 C.42 D.52 5.在如题图3一2一31所示电路中,当R;可获得最大功率 22 时,R.为( )。 32 2 A.22 ### B.50 #iov 4A C.42 D. 80 图3-2-31 二,填空题 6. 如题图3-2-32所示,R。为无穷大,R。三0.2O,则网络A的戴维南等效电路中的E。 V,R。一 0。 二 6V 图3-2-32 图3-2-33 图3-2-34 7. 如题图3一2一33所示电路中,在有源二端网络A的a、b间接入电压表时,读数为 100V;在a、6间接10O电阻时,测得电流为5A。那么,a、6两端点间的开路电压为 V,两点间的等效电阻为 2。 8. 如题图3一2一34所示电路中,把它等效成电压源,该电压源的电动势E。= V,内阻R。-__2。 9. 有一个有源二端网络,当二端接入伏特表时,读数为100V,在二端接入10O的电阻,测 得电流为5A,则该电路的等效电阻为 2。该有源二端网络可提供的最大功率为 W。 .328. 总复习方案·第三部分 电工技术基础 三、计算题 10. 如题图3一2一35所示,用戴维宁定理求I. 图3-2-35 11.如题图3一2一36所示,S掷向1时,电流表的读数为1A,S掷向2时,电压表的读数 为6V,电流表的内阻可忽略不计,求网络N的等效参数。 图3-2-36 12. 如题图3-2一37所示电路中,开关S置“1”,电压表的读数为18V,开关S置“2”,L 为2A。 (1)用戴维宁定理,求解R,的功率。 (2)确定U;的值 2 R 图3-2-37 .329.