第1讲 电路的基本概念和基本定律及简单直流电路-【单招零距离】机械专业综合（下）

总复习方案·第三部分电工技术基础 第三部分 电工技术基础 第1讲 电路的基本概慨念和基本定律及简单直流电路 考纲要求 要 求 内容 1.掌握部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律 2.掌握电阻串、并联的特点和作用，掌握简单混联电路的分析和计算 掌握 3.掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法 4.掌握负载获得最大功率的条件 1.电路的基本物理量的概念及单位 理解 2.电动势、电流、电压的参考方向和数值正负的意义及在电路计算时的应用 3.电功、电功率的计算 知识体系 组成 模型元件 电路图 电流 电路基本概念 基本物理量 电压→电位 动势 电阻电阻定律 温度系数 电功，电热之焦耳定律 电功率→额定值 电源：最大功率 欧姆定律 部分电路 简单直流电路 闭合电路 串联 电阻的连接并联→混联→简单电路 电压求解→电位计算 考点分布 年份 知识点 题型 分值 2018 未考 0 2019 未考 0 2020 未考 0 ·307· 单招零距离·机械专业综合（下）】 常考点 (1)电阻串联分压和并联分流 (2)负载获得最大功率的条件 (3)电位的计算 知识梳理 1.电路的组成及其作用 (1)电路：将电源、用电器、导线和开关按一定方式连接而成的闭合回路。 (2)电路的组成及作用： ①电源：将其他形式的能量转变成为电能的装置。 ②用电器：把电能转变成其他形式能量的装置（也称负载）。 ③导线：在电路中起着传输和分配电能的作用。 ④开关：它起着控制电路的通和断的作用。 (3)电路的作用：实现电能或电信号的产生、传输、转换和处理。 (4)电路的模型：把实际部件用理想元件代替后，就可以把一个实际电路抽象成电路模型， 然后运用数学方法进行分析、计算，从而掌握实际电路的特性。我们所讨论的电路就是由这些 理想元件（电阻、电容、电感、理想电压源、理想电流源）组成的。 (5)电路的三种状态：通路（闭路），开路（断路），短路（捷路）。 (6)电路图：用规定的图形符号表示电路连接情况的图。其图形符号要遵守国家的标准。 2.电路的基本物理量 (1)电流：电荷的定向移动形成电流。 ①形成条件 内部条件：要有能够自由移动的电荷即自由电荷。如导体中的自由电子、电解液中的带电离子等。 外部条件：导体两端保持一定的电位差即电压。 ②电流的大小和方向 大小：单位时间内通过导体横截面积的电荷量。即：1一号 单位：SI单位制中电流的单位为安培(A),1安=1库/秒，在电子技术中常用毫安(mA), 微安（μA)作为电流单位。 1mA=10-3A,1μA=10-6A。 电量g的单位为库仑(C)。1个电子的电量为e=一1.6×10-19C。 时间t的单位为秒(s)。 实际方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。（负电荷定向移动的方向与电流方 向相反) 参考方向（正方向）：在电路分析中，任意选定的方向为电流的参考方向 或正方向，如图3一1一1所示。参考方向可用箭头表示，也可用字符的双下 a。☐ob 标表示。如图所示中I表示电流的参考方向由a指向b。 图3-1-1 注意：在某一选定的参考方向下，如经过计算电流为正值，表示参考方向与电流的实际 方向一致；如电流为负值表示电流参考方向与实际方向相反。 ·308· 总复习方案·第三部分电工技术基础 只有电流数值而无参考方向的电流是没有意义的。 求解电路时，必须先选定电流的参考方向，且认为电路中所标电流方向是电流的参考方向。 (2)电压及其参考方向 ①定义：单位正电荷由a点移动到b点时电场力所做的功，称为a、b两点间的电位差，即 b间的电压，用符号U表示。即：U=W ②单位：SI单位制中电压的单位为伏特(V),1伏=1焦/库。 辅助单位千伏(kV),毫伏(mV),微伏(uV)。 1kV=103V,1mV=10-3V,1uV=10-6V。 ③实际方向：规定电位降落的方向（高电位指向低电位）为电压的方向。通常高电位端为 “十”极，低电位端为“一”极。 ④参考方向：在电路分析中，任意选定的电压方向称为电压的参考方向或正方向。如图 3一1一2()所示，参考方向可用箭头表示，箭头方向是电位降落的方向。可用字符U的双下 标表示，如图3一1一2(b)所示，U表示电压的参考方向从Q指向b。也可用“+”、“一”表示， 如图3一1一2（©）所示，图中“+”表示参考极性的高电位端，“一”表示参考极性的低电位端。 一0 U 图(a) 图(b) 图(c) 图3-1-2 (3)电阻 ①定义：导体对电流的阻碍作用。 注意：导体电阻是由它本身的物理条件决定的，与导体两端的电压和通过的电流无关。 ②电阻定律：在一定的温度下，导体的电阻与其长度成正比，与它的横截面积成反比，并 与导体材料有关，即：R=PS ρ为导体的电阻率，单位为2·m,与导体的材料和温度有关，但与导体的形状无关。L为 导体的长度，单位为m。S为导体的横截面积，单位为m2。 ③电阻与温度的关系 温度系数a= RRR即R,=R+a-。 a的单位1/℃。 3.部分电路欧姆定律 +0 (1)研究对象：部分电路中电压、电流、电阻三者之间的规律。 U U (2)内容：1=尺，如图3-1-3(a)所示，或1=-尺，如图3 -1一3(b)所示。 (a (b (3)注意事项： 图3-1-3 欧姆定律只适用于线性电路。 应用欧姆定律时，首先要选定电压、电流的参考方向，然后再根据参考方向确定为“关 ·309 单招零距离·机械专业综合（下） 联”参考方向还是“非关联”参考方向，最后选择合适计算公式计算。 *根据欧姆定律可得到R=这个公式，对于这个公式，不能错误地认为电阻跟电压成正 比，跟电流成反比。 计算时采用统一SI单位制。 (4)伏安特性曲线：以电压为横坐标，电流为纵坐标，可画出电阻的U一I关系曲线，称为 电阻的伏安特性曲线，如图3一1一4所示。 a ◆U tan a=R 线性电阻伏安特性曲线 非线性电阻伏安特性曲线 图3-1-4 4.电功、电功率、焦耳定律 (1)电功：电场力所做的功叫做电功。电场力做功实际上是电能转化为其他形式的能的过程。 W=UIt 单位：焦耳(J)。 实用单位：度（千瓦·时），1kW·h=3.6×10J。 (2)电功率：单位时间内电场力所做的功。 P-W_IUL-IU 单位：SI制中电功率单位为瓦(W)。 辅助单位：千瓦(kW)、毫瓦(mW) 1kW=103W=10mW. 注意：*当电路为纯电阻时可用以下公式计算功率： P=U: R=FR *元件吸收功率和发出功率的判定。 如图3一1-一5(a)所示，当电压、电流采用关联参考方向时，可根据公式P=U1计算功率， 若求出功率为正值，表示该元件吸收了功率（消耗功率）；若求出的功率为负值表示该元件产生 功率（发出功率）。若电流、电压采用非关联参考方向，如图3一1一5(b)所示，则可根据公式P =一U1求出其功率。结论与关联参考方向相同。 *依据能量守恒，对于任何一个完整的电路，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这 称为功率平衡，即P*生=∑P指或ΣP=0。 元件 元件 U (a) (6) 图3-1-5 ·310· 总复习方案·第三部分电工技术基础 (3)焦耳定律 ①内容：电流流过导体产生的热量与电流强度的平方成正比，与导体的电阻和通电时间成正比。 ②公式：Q=IRt。 ③单位：焦耳(J)。 注意：*此式适用于任何电路。 只有纯电阻电路中，电流所做的功等于电流产生的热量，即W=Q。 对于非纯电阻电路，电流所做的功不等于电流产生的热量，此时W=UIt≠IRt 5.电气设备的额定值和额定工作状态 (1)额定值：是指制造厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运转而规定的正常容许 值。如额定电压、额定电流、额定功率，分别用符号U、、IN、P、表示。 (2)额定工作状态：电气设备在额定值下工作称为额定工作状态或满载，超过额定值称为 过载，不足额定值为欠载（轻载）。电流或功率过载将造成发热而烧坏绝缘材料。电压超过额 定值将引起绝缘击穿。 6.电动势，闭合电路的欧姆定律 (1)电动势 ①定义：非静电力把正电荷从负极经电源内部移送到正极所做的功与被移送的电荷量的 比值，叫做电动势。 ②公式：E=W 。 ③单位：伏特(V)。 ④方向：电动势是标量，方向规定由电源负极经过电源内部到达电源正极的方向为电动 势的方向。 注意：每个电源的电动势是由电源本身决定的，与外电路的构成和状态无关。 (2)闭合电路的欧姆定律 ①研究对象：包括电源的整个闭合电路中电动势、电流、电阻之间的规律。 ②内容：闭合电路中的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。 E IR+R。或E=U+U',如图3-1-6所示中U为外电路上的电压降，也叫端电压，为 内电路上的电压降。 图3-1-6 ③两种特殊情况： 当外电路断开时，R无穷大，I为零，U=E,U'=0。这也是粗略测定电源电动势的方法 之一； ·311· 单招零距离·机械专业综合（下） 当外电路短路时，R趋于零，U=0,U'=E,1一是。电源的内阻一觳很小，所以短路电 E 流很大，会烧坏电源和电气设备，应不允许发生。 ④电源端电压：电源两端电压U=E一I·R。 结论：电源端电压随负载电阻的增大而增大，随负载电阻的减小而减小。 (3)电源的输出功率 ①电源输出功率与外电阻的关系曲线(P一R曲线)如图3一1一7所示，由关系曲线可知， 当R=R,电源有最大输出功率，P=R当R<R。时，R越大，P越大：当R>R,时，R E2 越大，P就越小。还需要注意的是，当P≠P时，同一输出功率下，有两个不同的外电路电阻 与之对应。 Pma 0 RR:R 图3-1-7 7.电阻的串、并联及混联 (1)电阻串联（如图3一1一8所示） 图3-1-8 ①特点：首尾相连、各电阻中电流相等总电压等于各电阻电压之和。 ②分压公式U=Rk,·UU:=尾R·U以两电阻串联为》. ③功率分配：各电阻消耗的功率与电阻阻值成正比（两电阻串联）。 P1:P2=R1:R2 ④等效电阻：R=R1十R2十…十Rm。 (2)电阻并联（如图3一1一9所示） 图3-1-9 ①特点：首首相接、尾尾相接、各电阻承受的电压相等，总电流等于各电流之和。 R2 ②分流公式：1=R+R ·I,I2=R1+R2 I(以两电阻并联为例)。 ·312· 总复习方案·第三部分电工技术基础 ③功率分配：各电阻消耗功率与电阻值成反比，即： P1:P2=R2:R1 R·R(两电阻并联)。 @等效电阻：R=R十R (3)混联电路 ①定义：既有串联又有并联的电路称为混联电路。 ②如何求混联电路的等效电阻： 先看电路的结构特点，再对电路作变形等效，如：扭动变形：图中短路线可以任意压缩和伸 长，画出等效电路图最后再一步步等效化简。 ③混联电路的分析和计算： 运用串联等效和并联等效以及分压公式、分流公式计算混联电路（先总后分的思路）。或 运用欧姆定律计算部分电路中的电流、电压，然后根据分压、分流公式计算出总电流、总电压。 (先分后总的思路) 8.电路中各点电位及两点间电压的分析和计算 (1)电路中各点电位的计算： ①首先要选定参考点，参考点电位为零。 ②采用“下楼法”求解各点电位，即：电路中某点“走”至参考点，沿途各元件上电压降的代 数和就是该点电位。即：选定“下楼”的路径，并选定途中各元件上电压的参考方向。从某点开 始，按所选定的路径“走”至参考点，路径中各元件的电压的正负规定为： 对于电阻，当电流参考方向与绕行方向一致时，电流流入为正，流出为负；对于电压源，则 由其自身电压极性决定，与电流方向无关。绕行过程中进电源正极，取十E;进电源负极，取 -E。 最后求解路径中所有元件的电压，并求出它们的代数和。 (2)利用电压为电位之差的定义，可以方便地根据各点的电位求出任意两点间的电压。反 过来也可以根据欧姆定律求出电压，然后根据所求出的电压，确定某点电位。 典例精析 【例1】求“220V,100W”电烙铁的额定工作电流和接入110V的电源上工作时的功率和 流过的电流？ 【解析】本题需理解：纯电阻负载上标明的电压和功率是它的额定值，实际工作时该负载 的电阻不变，但电压和功率是可变的。 根据P-发-UI可得：1-号-A,R-号-得 U22202 =4842 U110 当接入110V的电源电压时：1=尺=484 20 ≈0.23AP =U21102 =25W R484 49 【例2】如题图3一1一10所示，求两电源的功率。 【解析】据P=U1或P=一UI可知，求电流源和电 压源的功率必须求解电压和电流，然后根据关联参考方向 图3-1-10 ·313· 单招零距离·机械专业综合（下） 或非关联参考方向选择相应的公式求解。 1=1-1=2-1=-A Pv=-21,=-2X(》-1w(消耗功率) U=2×1+4×2=4V .P1A=一4X1=一4W(产生功率) 【例3】如题图3一1一11所示，当滑动头向左滑动时，各表读数的变化情况是()。 图3-1-11 A.V增加A减少 B.V增加A增加 C.V减少A增加 D.V减少A减少 【解析】当滑动头向左滑动时，与A串联的可调支路电阻减小，引起总电阻减小，总电流 会增大，根据U=E一Ir可知，端电压U(即V)的值会减小，U的减小导致与可调电阻并联的 电阻支路电流减小，由于总电流的减小，至使可调电阻支路中的电流增大，即A的值增大。 【答案】选C。本题也可用极值法求解：滑动头在最左端时，V被短路，读数变为零，而此 时A的值为短路电流值，最大，所以在调节过程中V减小，A增大。 【例4】如题图3一1一12所示，电源供电电压U=220V,每根输电导线的电阻均为R1= 12,电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。假设电灯在工作（发光）时电 阻值为常数。试求：(1)当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U2和功率P,;(2)当100盏 电灯全部工作时，每盏电灯的电压U和功率P,。 图3-1-12 【解析】每盏电灯的电阻为R=U2/P=12102,n盏电灯并联后的等效电阻为=R/n 根据分压公式，可得每盏电灯的电压 Rn U UL=2R1+R。 U22 功率PL=R (1)当只有10盏电灯工作时，即n=10, ·314· 总复习方案·第三部分电工技术基础 则R.=Ra=121n,因此U,=RRRU≈216V,P.=尺 =39W (2)当100盏电灯全部工作时，即n=100, R.-R/n-12.1Q.U.-2RR.U~189V,P:- U≈29W R 【例5】在如题图3一1-13所示电路中，当R。的值增大()。 A.A、B点电位均上升 +6V B.A点电位上升，B点电位下降 C.A点电位下降，B点电位上升 B D.A、B点电位均下降 R2 【解析】根据电压定义可知电路两端电压U=6一（一6）=12V, 当R,增大，电流诚小，首端（十6V)和末端（一6）电位不变则U2减小， -6V 即Vg减小；同理则UR1减小，即VA增大。 图3-1-13 【答案】B 【例6】在题图3-1一14所示电路中，A点电位V= V。 2A- 9 9V 12V 6 图3-1-14 【解析】本题是考查电路中电位的计算问题，求电位关键是找好路径，确定电阻上的电 流。走9Ω电阻这条支路，根据电路的特点，9n电阻上电流为2A,方向向左，6Ω电阻上无电 流，可得VA=-2×9一9+12+0=-15V。 【答案】-15 9同步精练一 一、选择题 1.一段电阻丝，其电阻值为R,若将其均匀拉长3倍后再对折成为一根新的电阻丝，其阻 值为( )。 A.R C.3R D.9R 2.如题图3一1一15所示，开关S闭合与打开时，电阻R上电流之比为 3:1,则R的阻值为(). A.1202 B.60n C.40n D.302 图3-1-15 3.将“12V,6W”的灯泡，接入6V电路中，通过灯丝的实际电流是( )。 A.1A B.0.5A C.0.25A D.0.125A ·315· 单招零距离·机械专业综合（下） 4.1度电可供“220V,40W”的灯泡正常发光的时间是( ) A.20h B.25h C.40h D.45h 5.为使电炉丝消耗的功率减小到原来的一半，则应( )。 A,使电压加倍 B.使电压减半 C.使电阻加倍 D.使电阻减半 6.如题图3一1一16所示，①、⊙均为理想电表，若S合 上，则()。 A.电灯将烧坏 B.电灯特别亮 C.①将烧坏 图3-1一16 D.⊙将烧坏 二、填空题 7.如题图3一1一17所示电阻的伏安特性曲线，该电阻值为 2,当它两端电压为 0V时，其电阻值为 2,流过的电流为 Ao I/mA UV 图3-1-17 8.规格为1k2/4W的金属膜电阻，使用时允许最大电压为V,最大电流为 A。 三、分析简答题 9.根据题图3一1一18所示电压、电流的参考方向及大小，正确标出电流表、电压表的接 线极性。 3A -3A 0 3 图3-1-18 ·316·(４)５　螺钉　(５)１１　１２　２　(６)　４ (７)钻套　提高钻孔的精度 【同步精练二】 　１．转子泵 (１)１４　３ (２)平行　半剖视图 (３)尺寸代号　圆柱管螺纹 (４)１　４　间隙配合 (５)１２５　⌀１２ (６)最低抗拉强度为２３５MPa (７)１４　周向和轴向定位 (８)低压　高压　液流连续性 　２．截止阀 (１)１０　５　６　耐油橡胶　密封 (２)拆卸画法　单一剖切平面　全剖视图 (３)双头螺柱 (４)１　７　基孔制　间隙配合 (５)⌀７０、４×⌀９　⌀２０ (６)导通　９０°　关闭 　３．(１)３　２　局部　(２)９　专用 (３)密封　(４)１２　１(次序可颠倒)　零(０) (５)安装　总体　(６)１７　２　齿轮齿条 (７)１５０　向上 　４．(１)１１　２　螺杆　Q２３５A (２)４　全剖视图　半剖视图　局部剖视图　局 部视图 (３)８　３ (４)总体尺寸(外形尺寸)性能尺寸　装配尺寸 (配合尺寸)　安装尺寸 (５)１　８　基孔　间隙　公称尺寸(基本尺寸)　 孔　轴 (６)销联接　螺钉联接 【拓展延伸】 一、选择题 　１．C　２．B 二、识读装配图 　１．(１)２３ (２)局部　结合面 (３)移出断面 (４)安装　１２０　６０ (５)装配(配合)　某轴　过渡 (６)密封　防松 (７)逆时针 (８)１２　１１ (９)１５　进油 　２．读钻孔夹具装配图,试回答下列问题: (１)专用件 (２)中心线 (３)被加工件(工件)　假想 (４)一　ϕ１２ (５)９、７　基轴　过盈 (６)安装尺寸　总体尺寸(外形尺寸) (７)１２　４ (８)６　５ 　３．读装配图,回答下列问题. (１)支承轴　４ (２)轴衬　耐磨性能　存储润滑油 (３)装配尺寸　１　２　基孔制　过盈 ,无 (４)性能规格　间隙 (５)安装　外形(总体)尺寸 (６)螺纹 第三部分　电工技术基础 第１讲　电路的基本概念和基本定律及 简单直流电路 【同步精练一】 一、选择题 　１．C　２．B　３．C　４．B　５．C　６．C 二、填空题 　７．５００　５００　０ 　８．２０ １０(６３．２)　 １０ ５０ (０．０６３) 三、分析简答题 　９． 四、计算题 　１０．(１)P＝UI＝５×(－２)＝－１０W,产生功率 (２)P＝UI＝(－１２)×(－１)＝１２W,消耗功率 　１１．(１)PN＝UNIN＝８８０W (２)W＝UIt＝２２０×４×３０×６０＝１．５８４×１０６J (３)P热 ＝I２R＝４２×０．５＝８W (４)Q＝I２Rt＝４２×０．５×３０×６０＝１４４００J (５)W 机械 ＝W－Q＝１．５８４×１０６J－１．４４×１０４J ＝１．５６９６×１０６J 【同步精练二】 一、选择题 　１．A　２．C　３．D　４．A　５．A　６．A　７．D 二、填空题 　８．１６　３．７５　 ４０ ３ (１３．３)　９．－１ 　１０．－６　１１．５　１．５６２５　１２．－１０　７ 􀅰０９４􀅰 单招零距离􀅰机械专业综合 三、计算题 　１３．(１)开关S 断开,Va＝５V 　(２)开关S 闭合Uab＝１V,Va＝７V 【拓展提升】 　１．I３＝－１３A 　１０Ω电阻上的电流为０．５A 　∴５Ω电阻上的电流为５．５A 　∴UCD＝－１３×３－５×５．５＋５－５０＝－１１１．５V 　２．－１５ 第２讲　复杂直流电路 【同步精练一】 一、选择题 　１．B　２．A　３．B　４．C　５．B　６．A　７．A　８．A 　９．B 二、填空题 　１０．－０．５　１１．１３　１２．３　１３．功率 三、计算题 　１４．当４V电压源单独作用时如下图(a)I′＝－ ２ ３A 　当３A电流源单独作用时电路如图(b) 　I″＝０．５A 　∴I＝I′＋I″＝－ ２ ３＋ １ ２＝－ １ ６A 　１５．(１)３０V单独作用时 　I′＝ ３０ １０＋ １０∥(６＋４)[ ] × １ ２＝１A 　(２)１０A单独作用时 　I″＝－ ６×１０ (１０∥１０)＋４[ ] ＋６× １ ２＝－２A 　∴I＝I′＋I″＝－１A 　１６．当电流源IS单独作用时,画电路如(a)图所示 (a)图 　I′＝ IS ３＝２ /３A 　当电压源US 单独独作用时,画电路如 (b)图所示 (b)图 　R总 ＝R＋R/２＝３R/２＝３Ω　I″＝ US R总 ＝４ /３A 　则该电路的总电流为I＝－I′＋I″＝－２/３＋４/３ ＝２/３A≈０．６７A 【同步精练二】 一、选择题 　１．B　２．A　３．C　４．B　５．B 二、填空题 　６．６　０．４　７．１００　１０　８．５　６　９．５　２５０ 三、计算题 　１０．(１)断开所求支路,求Uab如下图 􀅰１９４􀅰 总复习方案􀅰参考答案