第9讲 轮系-【单招零距离】机械专业综合（上）

总复习方案·第一部分机械基础 (4)齿轮x:工作时 (填“有”或“无”)轴向力产生。 (5)为保证齿轮x1、之正确啮合，其 模数、齿形角应分别相等。 (6)若蜗杆传动具有自锁性，则蜗杆的 角应小于蜗杆副材料的当量摩擦角。 (7)根据题图1一8一10(b)所示的条件，作出齿轮x、之6的理论啮合线NsN,实际啮合线 BsBs (8)在题图1一8一10(b)中标出节点P和啮合角α'。 (9)齿轮x5、x的基圆齿距为p。,为保证齿轮之、之连续传动，则p。 (填“>”、“<” 或“=”)BB。 (10)若齿轮≈：、之6的中心距略为增大，其传动比 (填“增大”、“减小”或“不变”)。 第9讲 轮 系 考纲要求 要求 内容 般复杂程度定轴轮系的传动链分析、传动比计算、任意从动轮转速 掌握 计算的方法 了解 轮系的分类和特点 知识体系 传动比计算 任意轴转速计算 运动方向判断 平行定轴轮系 运动速度计算 运动距离计算 齿轮受力分析 (轴向力最小状况下) 正确啮合条件 定轴轮系 (轴线全固定) 摩擦轮传动 特点 结合末端 螺旋传动 齿条传动 轮系 蜗杆传动 不平行定轴轮系 1.大传动比 2.变速、变向 3.合成、分解运动 特点 周转轮系 室轴线)功用运动的合成与分解 不固定 ·115· 单招零距离·机械专业综合（上） 考点分布 1.近3年的考点分布 年份 知识点 题型 分值 轮系中，从动轮最小转速的计算 问答作图题 2分 2018 轮系中，工作台的移动方向和齿条的移动方向的判别 综合应用题 2分 轮系中，工作台和齿条移动速度种类的判惭、工作台最小移动 综合应用题 3分 速度的计算 轮系中，任意轴转速种类的判断，任意轴最大转速的计算，末端 2019 综合应用题 3分 是蜗杆传动的滚轮最大速度的计算 末端为螺旋传动的移动速度的计算、移动方向的判别：任意轴 2020 综合应用题 4分 转速种类的计算 2.常考点 (1)求系统传动比i总 (2)求局部传动比i (3)求任意轴转速（任意齿轮）n (4)判断电机（首）或末端运动件运动方向 (5)求运动时间 (6)求末端运动件运动速度、运动距离 知识梳理 1.轮系概念 轮系是由一系列相互啮合的连接主、从动轴的齿轮传动系统。 2.轮系应用特点 (1)可获得大i。 (2)可作远距离传动，且结构紧凑。 (3)可实现变速、变向。 (4)可合成、分解运动（周转轮系）。 3.轮系分类 (1)定轴轮系：各齿轮轴线位置固定（不是轴固定）。 (2)周转轮系：至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，绕其他齿轮的固定轴线回转。 (3)相关计算（见下表）： ·116· 总复习方案·第一部分机械基础 计算项目 计算公式 备注 (1)式适于组成轮系的所有齿轮轴线都互相 (1)ik=(-1)mX 平行的场合：(2)式适于轮系中有圆锥齿轮或 所有从动轮齿数连乘积_ 传动比 所有主动轮齿数连乘积n 蜗杆传动等的场合：(1)式适用的场合末轮的 转向既可用箭头表示也可以用传动比计算结 (2)i4=L= 所有从动轮齿数连乘积 :所有主动轮齿数连乘积 果的正、负判别：(2)式的场合末轮转向只能 通过箭头标示 任意从动轮 多级时，(n)m一(i) n1 转速 iu (-(in)nin 末端是螺旋 单线时P。=P:多线时P。=Z·P: 传动 V=ne·P,(mm/min) 移向判别同普通螺旋传动 末端是齿轮齿 V=nπd(mm/min)=neπmz m、:分别表示与齿条相啮合的齿轮的模数和 条传动 齿数 级数 K=N1XN2×NaX…N N1,Nz、N,…V,为各级传动链的种类数。 一般需先写传动路线 蜗杆传动（鼓轮 U= nKπD D表示与蜗轮同轴的卷筒（或鼓轮）的直径； 或卷筒) 60X10(ms) 方向判别同蜗杆传动 4.周转轮系 结构尺寸紧凑，重量较小 (1)特点{可获大i和较大功率传递 可分解、合成运动 差动轮系：无固定中心轮 (2)种类。 行星轮系：有固定中心轮（静止的） 典例精析 【例1】如图1一9一1所示为一传动系统，动力由1轴输入，转动方向如图所示，T为夹 紧机构，螺杆Ⅷ转动，件15、16不能回转，只能沿导轨移动，两处螺纹旋向不同，均为单线，P15 =P16=6mm,件14为安全离合器，1、2、6、11、12、13为标准直齿圆柱齿轮，3和4为蜗杆蜗 轮，5、7为斜齿圆柱齿轮，8、9为圆锥齿轮，之1=之6=20，之2=之6=之8=之g=30,之3=1，之1=之7= 之1=之13=40，试回答下列问题： (1)如齿条由A向B移动，夹紧机构向夹紧方向移动，判断蜗杆3的旋向为 旋， 件15螺纹的旋向为 旋。 (2)蜗杆的轴向力方向为 (填“向上”或“向下”)。 (3)要使V轴所受轴向力小，则齿轮7的旋向为 旋。 (4)件14的主要作用是 (5)如LB=288mm,Lw=12mm,齿条从A点移动到B点，M与N贴合，则x2= (π取3)。 (6)蜗杆传动正确啮合条件之一是蜗杆的 等于蜗轮的螺旋角，且旋向一致。 (7)如n1=1600rmin,则齿条的移动速度 mm./min(π取3)。 ·117. 单招零距离·机械专业综合（上） 夹紧·一 10 X口 24×2 图1-9-1 【解析】本题不难，但综合型较强。容易错的是齿轮受力分析，但只要细心，一般不会出 错；比较新颖的是第(5)小问，齿条从A点移动到B点，M与N贴合，求齿数z2。这个问题中 就嵌入了一个周长计算问题，要通过周长推出x。转过的圈数，多数学生想不到这一环节，故此 小问也就成了拉开分数差距的关键点了。 【答案】(1)左，右(2)向上(3)左(4)过载断开连接，起安全保护作用 (5)30(6)导程角(7)2880 【例2】如题图1-9一2所示，轮1、轮2组成的摩擦轮传动中，轮1的直径为200mm,轮 1的转速为1400r/min,A、B两点为轮1调节的两极限位置（尺寸如图所示），z3=40,z4=25, 之5=35，之。=60，之8=30，x,=40,x1o=60,齿轮23~x,为标准齿轮且模数相等m=4mm,螺杆 的螺纹标记为Tr40×12(P6),分析该传动方案，试计算： 必2 攀计 片☑入 目 202 目 图1-9-2 (1)齿轮之，的齿顶圆直径为 mm,齿轮之，的节圆半径r,' mm。 (保留两位小数) (2)螺母最慢的移动速度为 mm/min。 (3)齿条的最快移动速度为 ms。(保留两位小数) ·118· 总复习方案·第一部分机械基础 (4)当螺母移动12mm时，齿条移动最小距离为 mm (5)螺母以最快速向左移时，轮1的回转方向为向 (填“左”或“右”)。 【解析】本题是末端是齿轮齿条传动和螺旋传动的轮系，其中含有空套齿轮，离合器，综 合性较强。本题解题的关键是(1)熟记轮系的计算公式：(2)根据各小题待求参数，学会由大化 小，由繁化简，耐心地对传动路线进行分析，正确地列出传动链。 本题的易错点：(1)对传动路线分析不严谨，导致传动链混乱：(2)将题中的空套齿轮5看 成固定齿轮解题或者不熟悉空套齿轮的传动特性。(3)计算不准确，单位不转换。 【答案】(1)208105.56(2)2400(3)1.95(4)62.8(5)右 【例3】图为某一传动系统，动力由轴I输入，n1=180r/min。齿轮1、2、5、6为圆锥齿 轮，z1=2=28,。=之。=36，齿轮3、4为斜齿轮，3=27,21=54，齿轮7、8、9为标准直齿圆柱 齿轮，，==20，蜗杆n=2,蜗轮12=60，齿轮的模数均为2mm。IV轴和M轴同轴线，鼓 轮直径D=400mm。试回答下列问题：（π取3） 12 坡轮 T张10 G X 20×2 图1-9-3 (1)为使Ⅱ轴上的轴向力较小，斜齿轮3的螺旋线方向为 旋。 (2)蜗轮x12的轴向力方向为 (3)直齿锥齿轮传动的正确啮合条件之一是：两齿轮的 模数相等。 (4)齿轮9的齿数x为 (5)齿轮9的齿顶圆直径为 mm (6)齿条移动的方向为 (7)齿条移动的速度为 m/min。 (8)重物移动的方向向 (9)重物移动的速度为 m/min. 【解析】本题相对以往省考题显得容易点，但你也不能掉以轻心。容易错的是1齿轮与2 齿轮的摆放位置不符合常规的摆法。啮合点在两齿轮中间，因此这儿容易错，倘若这儿一错，往 下就是连环错了。还有一处可能使你判断错误，就是内齿轮7、8啮合，运动方向画到这就要小心 了。基于此，当你做轮系题目时，一定要加倍小心，错误往往就在不经意间，细心即可！ 【答案】(1)右(2)垂直纸面向里(3)大端端面(4)60(5)116(6)左 (7)3.6(8)上(9)3.6 ·119· 单招零距离·机械专业综合（上） 同步精练一 1.如图1一9一4所示轮系中，各齿轮齿数和I轴直齿圆锥齿轮的转向如图所示：各直齿 圆柱齿轮均为标准齿轮且模数相等：轮2的半径r2=100mm,其圆柱面与轮1的端面紧密压 合；轮2和螺杆(T24×3一LH)连成一体，螺母固定不动。已知：轮1与轮2接触处的最大回 转半径r1=200mm,轮1上B点的回转半径rB=100mm。试回答下列问题： 15r/mun 轮2 螺 螺母 图1-9-4 (1)x= (2)主轴Ⅲ的最低转速min rmin,I轴和Ⅲ轴的最小传动比i1■min= (3)图示啮合状态，轮2运动到B点时的线速度B= m/s. (4)图示啮合状态，螺杆的移动方向为 图中双联滑移圆锥齿轮起 作用。 (5)螺杆移动的最大速度vmx= m/so 2.题图1一9-5所示轮系中，轮1转速n1=300 r/min,且轮1可在A、B点之间上下移 动，各齿轮齿数和轮1的转向如图所示：轮1的半径r1=200mm,其圆柱面与轮2的端面紧密 压合，轮2上，A点的回转半径为rA=500mm,B点的回转半径rs=200mm。试回答下列 问题： 蛇2 60 7 1r243(P1.5) 图1-9-5 ·120· 总复习方案·第一部分机械基础 (1)若展成法加工题图中齿轮z1时，标准齿条刀具的模数为2m,刀具移动速度为 240mm/s,被加工齿轮x1的角速度为5rad/s,齿条刀具中线（基准平面）与被加工齿轮中心的 距离为49mm,则齿轮齿数x1= ,变位系数x= (2)主轴的最高转速n主mx r/min:轮1和主轴间的最大传动比为imx= (3)若齿数为60的齿轮为标准渐开线齿轮，其模数为2mm,则该齿轮齿廓在分度圆上的 曲率半径为 mm (4)若主轴转1r时，工作台移动的距离为L=1.5mm,则齿轮z2的齿数为 3.如题图1一9一6所示传动装置，动力从件1输入。件1、件2组成锥齿轮传动，i12=1; 件3、件4组成短齿制标准直齿圆柱齿轮传动，i3:=2:件5、件6组成阿基米德蜗杆传动，蜗轮 齿数6=60，is6=30:与工作台相连的螺纹代号为“T32×9(P3)LH”:传动装置工作时，要求 I轴上的轴向力最小。其余条件如图所示。试回答下列问题： 77 图1一9-6 (1)为保证正确啮合，件5的轴向模数等于件6的 模数。 (2)为避免根切，件3的最少齿数应为 (3)在主平面内，件5的齿廓为 线。在车床上用车刀车削件5，当件5转1r时， 车刀的移动距离等于齿距的 倍。 (4)件1的轴向力方向向 (填“外”或“里”)：件6的旋向为 旋。 (5)ABC构成的机构由 机构演化而成，图示状态下，滑块C将向 移动。 (6)滑块C往复运动一次时，工作台移动的距离为 mm。 4.题图1一9一7所示为一简化机床传动系统，电动机转速n电=1440r/min,带轮直径D, =100mm,D2=200mm,单线右旋丝杠螺距P=6mm,三联滑移齿轮的模数相等，各齿轮齿 数、齿条模数如图所示，A、B、C、D为配换挂轮，E,F为一对滑移啮合齿轮(E>F),所有齿 轮均为标准啮合齿轮。试回答下列问题：（π取3） ①已知主轴最大转速nmx为1440rmin,求之E和F。 ②当车削导程为3mm的螺纹时，求出挂轮的比值（即BD/AC)的大小。 ③分别判断图示情况下，与齿条相啮合的小齿轮和丝杠上螺母的移动方向，并在图中 标出。 ·121· 单招零距离·机械专业综合（上） E 20 ▣18 D, 18 m:*-=3mm n.=1440r/min P=6mm 尊头左荣呢 图1-9-7 同步精练二 1.题图1一9一8所示轮系，图示的轮系中，已知各标准齿轮的齿数c1=20,22=40,2'= 15,之3=60，之g'=18,x1=18,之1=20，齿轮3和7的模数m=3mm,蜗杆头数为1，蜗轮齿数之6 =40。齿轮1为主动轮，转速n1=100r/min。试回答下列问题： 图1-9-8 ·122· 总复习方案·第一部分机械基础 (1)由图知蜗杆的旋向为 ,则蜗轮的旋向为 (2)若使轴N上所受轴向力尽可能小，轴I、Ⅱ、Ⅲ、N的旋转方向分别为 :齿条的移动方向为 (3)齿轮7的分度圆半径是 (4)齿轮3的齿顶圆直径是 (5)齿条8的运动速度为 2.题图1一9一9所为某一传动系统，动力由轴I输入，n1=60r/min,回转方向如图所示。 各齿轮均为标准直齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮，之1=之？=之8=之14=20，之2=之：==之6 =之10=之19=30，之3=40,2。=24，之15=80，之16=50，心17=18，各齿轮模数都为2mm,该轮系能 正常工作。试回答下列问题：（π取3） N A10G 1 图1-9-9 (1)齿轮之5和之6的正确啮合条件为 模数和齿形角相等。 (2)图示状态下，圆锥齿轮之的圆周力方向为 ,齿条移动的方向向 (3)齿条可以获得 种移动速度，齿条的最快移动速度为 mm/min。 (4)齿轮xs的齿根圆直径d/1s= mm,齿轮之1：的齿顶圆直径d.1t= mm. (5)齿条分度线上的齿距 齿顶线上的齿距，分度线上的压力角 齿顶线上 的压力角。（填“大于”或“等于”或“小于”） (6)为保证该轮系正常工作，则齿轮11和齿轮13的齿数比x1/x13 (7)若安装时因为安装误差造成，和：的中心距比理论中心距稍大，则传动时传动比 ,啮合角 。(填“增大”、“不变”或“减小”) 3.题图1一9-10所示轮系，动力从I轴输入，转速为72r/min:与工作台相连的螺旋副标 记为“Tr28×5LH”;各齿轮为渐开线标准齿轮，模数为2mm,齿数如图所示。试回答下列 问题： ·123· 单招零距离·机械专业综合（上） 60 工台 /d d 60 80 80 77A 40 45 60 7万 40 2( 图1-9-10 (1)齿数x1= ,其齿廓在分度圆上的曲率半径为 mm;齿轮x1与x2 的传动比i2= (2)工作台有 种移动速度，其最慢移动速度为 mm/mln。 (3)当工作台移动5mm时，以π=3计算，齿条的最小移动距离为 mm. 4.图1一9一11为一轮系传动系统，D1/D2=12,图中齿数为35的齿轮能分别和齿数为 32和40的双联滑移齿轮啮合，试回答下列问题： 82 60 20 35 25 80 40 主轴 1=1440rmin 现丝杆 50 ☑ 工作台 团X正 20×3 图1-9-11 (1)主轴的转向 ,主轴有 种转速，最高转速为 r/min. (2)电动机如图所示转动，若主轴转1周，工作台向左移动3mm,丝杆的线数为2，则丝杆 的螺距是 mm,旋向为 。 (填“左旋”或“右旋”) (3)图示齿条移动的方向是 ,当工作台移动6mm,齿条移动90mm,则x2/x1的 比值应该为 。(圆周率π取“3”)》 (4)图中之1、2、之2'组成的机构为 机构。 (5)图示状态下1的圆周力方向为 (填“垂直纸面向里”或“垂直 纸面向外”)，2的径向力方向为 (填“向左”或“向右”) (6)若丝杆轴上的齿数为50的齿轮为斜齿轮，则该齿轮的合理旋向为 (填“左 旋”或“右旋”)，其轴向力的方向应该 (填“向左”或“向右”) ·124·(５)向下　周向(或圆周)　(６)法面 (７)低　好　(８)合金钢　(９)２ 　５．(１)大,型号　(２)逆时针　合理 (３)法向　(４)左　左 (５)垂直纸面向里　向右 (６)９　(７)１(８)１８(９)导程角 【拓展提升】 　１．(１)７８　acrtan１/１８(３．１８０)　１５．７ (２)０．３７５　上 (３)右旋　右旋 (４)向左　垂直纸面向外 (５)１８ (６)mn３＝mn４、αn３＝αn４、β３＝－β４ (７)正角度 (８)阿基米德螺旋形　渐开线 (９)１５．７ 　２．(１)下　上 (２)右旋　左旋　顺时针 (３)外 (４)无 (５)端面 (６)导程 (７)(８)见图 (９)＜ (１０)不变 第９讲　轮 系 【同步精练一】 　１．(１)６０　(２)５　 ２ ３ (或０．６６７)　(３)０．０５２ (４)向下　变向　(５)２．２５×１０－３ 　２．(１)４８　＋０．５　(２)４５０　７．５　(３)２０．５２　(４)５０ 　３．(１)端面 (２)１４ (３)直线　２ (４)里　右 (５)曲柄滑块　左 (６)１３５ 　４．(１)求ZE 、ZF 　I电主 ＝ D２×ZF ×２４ D１×ZE ×３２＝ n电 n主 ＝ １４４０ １４４０＝１ 　 ZF ZE ＝ ２ ３ 　由题意可知 １ ２m (２０＋３０)＝ １ ２m (ZE ＋ZF) 　∴ZE ＝３０,ZF ＝２０ 　(２)由L＝P主 ×n主 ＝P丝杠 ×n丝杠 　i主丝 ＝ n主 n丝 ＝ P丝 P主 ＝ ６ ３＝２ 　又i主线 ＝ ５０×C×A×５２ ２５×D×B×２６＝２ 　解得BD/AC＝２ 　(３)小齿轮移向向左如图 　丝杠上螺母移向向左如图 【同步精练二】 　１．(１)左旋、左旋 (２)向上、向下、向下、向右、向下 (３)３０mm　(４)１７４mm (５)５８．８７５mm/min 　２．(１)大端端面 (２)向里或垂直纸面向里　左 (３)２　７２００ (４)１６５　４４ (５)等于　等于 (６)１．２或６/５ (７)不变　增大 　３．(１)６０　２０．５２　０．５ (２)４　４５ 􀅰０７４􀅰 单招零距离􀅰机械专业综合 (３)４０ 　４．(１)向下 、４、１２３４．２８r/min　(２)３mm、左旋 (３)向左、２　(４)圆锥滑移齿轮变向机构 (５)垂直纸面向外、向左　(６)左旋　向左 【同步精练三】 　１．(１)６０　(２)３,４８０r/min　(３)１５６°,增大中心距 (４)４０,向上　(５)向右,１２５．６mm/min 　２．(１)４mm (２)２０　６０ (３)３２４mm (４)左旋　右旋　下 　３．(１)３１．２(或１５６/５)　１/１８(或０．０５６) (２)３　１６ (３)０．８(或４/５) (４)左旋 　４．(１)向右　向左　(２)６　１２　(３)３１．４　１０８ 【拓展提升】 　１．(１)４　１９２　(２)１００　(３)向上　渐开线　２７ (４)０．９６　(５)不变　(６)向左 (７)４００　(８)１９．２　(９)３１．４ 　２．(１)４００　离合器 (２)１００　９８ (３)６０　１１５．２　９　２/９(或０．２２) (４)３　１４４ (５)逆时针 (６)１６．７５ 第１０讲　键、销及其连接 【同步精练】 一、填空题 　１．松键连接、紧键连接　２．定位,被剪断 　３．较松键　４．１．５~２　５．小径,齿侧 　６．对称度　７．月牙,锥形轴端　８．５２　９．楔 二、选择题 　１０．B　１１．B　１２．E　１３．C　１４．D,B,D,C　１５．B 　１６．B　１７．C　１８．A　１９．D　２０．B　２１．D 【拓展提升】 　１．(１)B　(２)两侧面　轴径４０　尺寸７５　７０ (３)h９　h１１　h１４　(４)１．６　６．３ 第１１讲　轴 【同步精练一】 一、填空题 　１．转轴、传动轴　２．转轴 　３．传动,汽车后桥传动轴 　４．轴上零件可靠固定,便于加工和减少应力集中, 便于安装和拆卸 　５．轴向,周向　６．装拆,轴向,阶台 　７．轴肩(环),轴套,轴端挡圈,圆螺母 　８．键连接,过盈配合 二、选择题 　９．A、E　E　１０．B　１１．A　１２．D　１３．A 三、分析题 　１４．(１)①配合轴颈　②轴身　③支承轴颈　④配 合轴颈　⑤轴环 (２)阶台　转轴 (３)轴的直径系列　轴承内孔的直径 (４)强度　弯曲及键槽等对轴强度的削弱 (５)齿轮—套筒—轴承—轴承端盖—联轴器 四、计算题 　１５．d１＝２０~３０mm;d２＝４５~６０mm 【同步精练二】 一、填空题 　１．电机轴直径,d＝(０．８~１．２)d电 ,同级齿轮副中 心距,d＝(０．３~０．４)a 　２．应力集中 　３．便于安装 　４．装拆方便,强度削弱小 　５．销,紧定螺钉 　６．包容,被包容 　７．导向锥面 二、选择题 　８．A　９．D　１０．D　１１．B　１２．D 三、分析题 　１３．(１)转轴 (２)两键槽应布置在同一直线上 (３)间隙 (４)两侧面　该段轴颈 (５)轴向固定　件６轮毂内孔直径　件９内圈高度 (６)h＞C＞r 　１４．(１)型号　(２)轴肩　１２　(３)h８　基轴制 (４)２　过渡配合　(５)内圈　内孔 (６)合理　(７)越程　退刀 　１５．(１)调质(或“淬火＋高温回火”) (２)１　２　３　４　５　６ (３)轴肩　端盖 (４)两键槽应位于同一周向位置,以利于加工 (５)越程槽　便于砂轮越过加工表面 􀅰１７４􀅰 总复习方案􀅰参考答案