第4讲 蜗杆传动-【单招零距离】机电专业综合（上）

总复习方案·第一部分 机械基础 【答案】(1)乙-60 ($)$d-125mm d=125mm d-44mm d/-35mm (3)a-40mm (4)v-7536mm min (5)N-75 【例3】下列齿轮能正确啮合的是( )。 (1)m-5mm,,-20,-20 (2)m。-2.5mm,z。-40,a-20 (3)m-5mm,z-40,a-20。 (4)m:-2.5mm,z.-20,a-15 A.(1)与(2) B.(1)与(3) C.(2)与(3) D.(2)与(4) 【析与解】 本题解题的关键是理解直齿圆柱齿轮的正确啮合条件:两齿轮的模数必须相 等且为标准值,两齿轮的齿形角必须相等且为20{}。因此(1)和(3)能正确啮合,答案是B 【答案】B 第4讲 蜗杆传动 考情分析 知识模块 蜗杆传动 1. 了解蜗杆传动的组成与应用特点。 考纲要求 2. 掌握蜗杆传动的传动比与几何尺寸计算。 3. 掌握蜗杆传动的旋转方向与受力方向的判定方法,熟悉其正确啮合条件。 高考卷 2019年 2020年 2021年 5 分值 5 。 题号 问答作图题51 选择题31、问答作图题51 问答作图题51 题51(2)正确啮合条件2分; 题31蜗杆头数3分; 题51(2)(5)蜗杆传动的受 题51(3)蜗杆的齿魔1分; 题51(③)正确啮合条件2分 考点 力分析2分; 题51(4)蜗杆传动效率1分; 题51(4)蜗轮的齿廊和最少 题51(3)正确啮合条件2分; 齿数2分。 题51(5)蜗杆传动的受力分 题51(6)蜗轮最少齿数1分。 析1分。 试题难易 容易 容易 容易 要求 纵观近三年高考试卷,蜗杆传动的知识点通常在选择题和问答作图题里出现,分值在 5一7分左右。常规考点包括蜗杆蜗轮的齿廓、蜗杆传动的组成、蜗杆传动的参数、蜗杆传动的 应用特点、蜗杆传动几何尺寸计算和正确啮合条件 .571 单招零距离·机电专业综合 I1知识梳理 一、蜗杆传动组成及其齿廓 (1)由蜗杆、蜗轮、机架组成。通常,蜗杆为主动 件,蜗轮为从动件。 组成 (2)蜗杆与蜗轮的轴线交错成90{}。 (3)蜗杆传动属于高副机构。 (4)常用蜗杆为阿基米德蝎杆。 #### (1)加工方法;在车床上车削;刀尖角为40 //// (2)端面齿廊为阿基米德蝶旋线;轴向齿廊为直 # 阿基米德蜗杆 线(相当于齿条);法面齿廊为曲线。 (3)对应的蜗轮端面齿廓为渐开线(蜗轮加工方 法:展成法滚齿加工) 阿基米德 二、蜗杆传动的特点 特点 特点说明 (1)传动比大且准确 原因:乙:-1~4 (2)承载能力大,传动平稳性好 原因:重合度大,啮合时轮齿为逐渐进人和逐渐退出。 (3)具有自锁性能 自锁条件:蜗杆的导程角(或蜗轮蝶旋角)小于材料的当量摩擦角。 (4)效率低,发热量大,需良好的润滑和 原因:啮合时,齿廊间的相对滑动大,摩擦大。 冷却 (1)采用青铜目的;为了为了减小摩擦,提高效率 (5)蜗轮材料昂贵,常采用青铜等减摩 (2)理想材料:蜗杆采用滓硬钢制,蜗轮采用青铜 材料 (3)与钢相比,青铜的强度较低,故蜗杆传动的失效一般发生在 蜗轮上。 (6)仅模数和齿形角相同的蜗杆与蝎轮 原因:啮合时,不仅模数、齿形角要相同,蜗杆的直径还要与蜗轮 是不能任意互换咽合的 匹配,而蜗杆直径还与直径系数a有关 三、蜗杆传动三向的判别方法 二向 蜗杆(或蜗轮)旋向、蜗杆转向、蜗轮转向 左旋时用左手,右旋时用右手判别;弯曲四指指向与蝎杆回转方向一致;大拇指的反方向为 判别方法 蜗轮回转方向。 四、蜗杆传动的基本参数 参数 参数要求或计算公式 参数说明 1_2 。不变,。少,传动比变大,但蜗杆导程角>变小,传动 传动比 一 21 效率低。多,>变大,传动效率高,但加工困难。 .58) 总复习方案·第一部分 机械基础 续表 参数 参数要求或计算公式 参数说明 分度机构中,一般采用单头蝎杆[z1一1];传递动力 时,常取。一2一3;当传递功率较大时,为提高效率 头数 蜗杆头数一般在1至4范围 可取s:-4。为了避免根切,当s1-1时,z2n-18;当 z11时,z=27。 蜗杆标准模数:轴向模数(n。)。蜗轮标 模数 准模数:端面模数(n,)。 通过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面为主平面 蜗杆标准压力角:轴向压力角(a。)。蝎 压力角 规定主平面内的参数为标准值。 轮标准压力角:端面压力角(a)。 为使刀具标准化,减少蝎轮滚刀数目,除规定标准模数 蜗杆直 a-d:/n 和齿形角外,还对一定模数的竭杆的分度圆直径d 径系数 作了规定,即对直径系数作了规定。 蜗杆头数乙一定时,蜗杆直径系数o值越大,蜗杆分度 n1二 圆直径d:越大,蜗杆刚性越高,但导程角>越小,传动 导程角 tany- nd 效率越低,自锁性越好。反之,o值越小,蜗杆刚性越 差,导程角之越大,传动效率越高 蜗轮的蝶旋角是指蜗轮分度圆杜蝶旋 旋角 线的切线与蜗轮圆柱直母线之间所夹 一。 的锐角。 五、蜗杆传动的几何尺寸计算 计算公式 名称 蜗杆 蜗轮 齿顶高、齿根 h -hm=m,h =(h.+c')m=1.2m,h=(2h +c')m=2.2m 高、全齿高 d-n 分度圆直径 d。-nx。 齿顶圆直径 d=m(q+2h')=m(q+2) d.=m(Z。十2h')=m(Z。十2) 齿根圆直径 $=m(q-2h -2c*)=m(q-2.4)d=m(Z-2h -2c*)=m(z -2.4 顶隙 C-c.xn-0.2m 蜗杆轴向齿距 px-p-p-rn s-e-rn2 蜗轮端面齿距 蜗杆分度圆导 }。 程角,蜗轮分 tanri= 一/ 度圆旋角③ 中心距 _ 注:齿顶高系数h。-1,顶隙系数c-0.2 六、蜗杆传动的正确啮合条件 蜗杆传动在中间平面内的正确啮合条件如下: 1. 蜗杆的轴向模数等于蜗轮的端面模数,即n一。=m。 .59. 单招零距离·机电专业综合 2. 蜗杆的轴向齿形角等于蜗轮的端面齿形角,即a三a。一20^{}。 3. 蜗杆的导程角等于蜗轮的蝶旋角,且旋向相同,即》,一3。 七、蜗杆传动的失效 1. 蜗杆传动的失效总发生在蜗轮上。 2. 常见的失效形式;点蚀、胶合、磨损、轮齿折断。 八、齿轮传动的受力分析 齿轮类型 圆周力(Ft) 径向力(F) 轴向力(Fx) 各分力关系 F=-F2 直齿圆柱齿轮 无 F--F2 左右手定则。主动轮与 F.一-F 斜齿轮 大拇指指向一致,从动轮 F二-F 主动轮:与啮合点 与大拇指相反。 F一-F: 由啮合点指 运动方向相反。 F=-F2 向轮心 从动轮:与啮合点 锥齿轮 小端指向大端 F--F: 运动方向相同。 F=-F。 左右手定则。蜗杆与大 F一-F2 蜗杆传动 拇指指向一致,蜗轮与大 F=-F: 拇指相反。 F..一-Ft 典例精析 【例1】 如图1-2-6所示是由标准斜齿圆柱齿轮和蜗杆蜗轮传动构成的机构,输入轴齿轮1 转速n=1200r/min,输出轴蜗轮4转速n:=40r/min。齿轮1齿数乙-30,模数m=4mm, 齿轮1和2的传动比i=5/3,蜗杆模数n一5mm,蜗杆直径系数q-10。齿轮1的回转轴线 的延长线与蜗轮4的轴线相交并垂直。要求蜗杆轴的轴向力尽可能小。试确定; (1)蜗杆蜗轮正确啮合条件是 (2)计算出蜗轮的齿数乙一 和齿顶圆直径d一 ,蜗杆导程角7一 (3)若需要蜗轮4顺时针转动,则齿轮1转向向 和齿轮2为 旋 Z乙 乙 x 乙 图1-2-6 .60. 总复习方案·第一部分 机械基础 【析与解】 本题实为蜗轮传动的啮合条件,尺寸计算,三向判断与受力分析 (1)m-m、=、{-③. $)-Z·i-305/3-50,a-4·(30+50)/2-160mm$ 由题意可知:a。-a: $$6 0=m·(+Z)/2=5·(10+Z)/2,解得乙=54 又由d=m(Z-2.4)-5x(54-2.4)-108. i-i·i-n/n-1200/40-30 (53)·i-30,解得i-18. 乙-乙/i-54/18-3. tan7。-乙/q-3/10. 解得27-arctan3/10-16.7*. (3)轮1转向为向下,齿轮2为右旋。 【答案】(1)m。=m、“=a、-B (2)54,108,16.7* (3)向下,右 【例2】 图1-2-7所示为斜齿轮-锥齿轮-蜗杆传动机构简图。I轴为主动轴,II轴 和II轴所受的轴向力最小。分析并回答下列问题。 (1)齿轮4的轴向力 (填“向上”或“向下”),蜗杆5的旋向为 (2)蜗轮6 (填“顺时针”或“逆时针”)转动,受到的轴向力 (3)齿轮1的转向 (填“向上”或“向下”),周向力为 (4)齿轮1的旋向为 ,齿轮2的旋向为 l 图1-2-7 【析与解】 本题解题的关键,理解斜齿轮、锥齿轮和蜗杆传动的受力分析。I轴和I轴所受 的轴向力最小,由锥齿轮轴向力小端指向大端,轮3的轴向力向左,轮4的轴向力向下,可得轮2 的轴向力向右,蜗杆5的轴向力向上。再根据受力分析的关系和蜗杆三向的判断,可得; 【答案】 (1)向下、右旋; (2)逆时针、垂直纸面向里; (③)向下、垂直纸面向外; (4)左旋、右旋。 .61)