第3讲 链传动与齿轮传动-【单招零距离】机电专业综合（上）

总复习方案·第一部分机械基础 A处螺旋传动为螺母固定不动，螺杆既旋转又移动，因此当旋钮转一周时， L。=NP=N X ZP=1X2×1.45=2.9(mm), 方向向上；B处为螺母原位回转，螺杆往复移动，则： (1)若B处为左旋螺纹时，则旋钮转一周，螺杆的位移L。=NP=1×P体=P,方向向上。 .L=L。十L6=2.9+L6=0.1, 解得：L6=-2.8(mm). (不可能存在) (2)若B处为右旋螺纹时，则旋钮转一周螺杆的位移L'=NP=1×P.=P,方向向下。 ∴L=L。十L6'=2.9+L。=0.1, 解得：L6'=2.8(mm). .旋钮1上的内螺纹为右旋，导程L。=2.8mm. 【答案】右旋 L6=2.8mm 第3讲 链传动与齿轮传动 考情分析 知识模块 链传动与齿轮传动 1,了解链传动的常用类型与应用特点。 2.了解渐开线齿廓的形成与渐开线的性质。 3.掌握直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 4.了解渐开线齿轮的啮合特点，掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。 5.了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮和齿条的形成和应用特点，和其相关参数，熟悉它们 考纲要求 的正确啮合条件。 6.掌握常用齿轮的受力分析。 7.了解齿轮的加工方法、根切现象产生的原因，掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最 少齿数。 8.了解变位齿轮、齿轮的精度及齿轮常见失效形式。 高考卷 2019年 2020年 2021年 分值 17 18 18 判断题13 判断题12、14 选择题29、31 选择题29、32 填空题44,45 填空题46 题号 填空题45 问答作图题51 问答作图题51 问答作图题51 综合分析题58 综合分析题58 综合分析题58 ·43· 单招零距离·机电专业综合 题29齿轮齿形角的分析3分： 题12齿轮失效形式2分： 题31滚子链的结构3分： 题51(1)锥齿轮的标准模数 题13齿轮失效形式2分： 题14齿轮的啮合特性2分： 和分度圆锥角2分： 题29齿轮齿条的啮合特性 题44滚子链的接头形式3 分： 题51(2)(4)齿轮传动的受 3分： 力分析2分： 题32齿轮的精度3分： 题45齿轮传动连续传动条 题51(3)斜齿轮的齿廓1分： 题45标准直齿圆柱齿轮计 考点 件3分： 算3分： 题51(5)锥齿轮的分度圆锥 题51(7)齿轮的加工2分； 题51(1)锥齿轮的正确晒合 角1分： 题51(8)直齿圆柱齿轮四圆 大小的分析1分： 条件1分： 题51(6)(7)齿轮传动的受 题51(6)(7)(8)(9)齿条传 力分析2分： 题51(9)标准直齿圆柱齿轮 动特点和计算4分： 题58(1)(2)变位齿轮传动 计算1分 题58(2)变位齿轮传动分析 分析4分。 题51(10)齿条的计算1分： 题58(2)变位齿轮传动分析 2分。 2分。 试题难度要求 容易 容易 容易 纵观近三年高考试卷，链传动和齿轮传动的知识点通常在判断题、选择题、填空题、问答 作图题和综合分析题里出现，分值在17、18分左右。常规考点包括链传动的常用类型与应用 特点、渐开线的性质、直齿圆柱齿轮的计算、渐开线齿轮的啮合特点、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥 齿轮和齿条的特点和参数、齿轮的加工、变位齿轮的分析、齿轮的精度及齿轮常见失效形式、正确 啮合条件和齿轮的受力分析。其中齿轮的受力分析、变位齿轮的分析、正确啮合条件、直齿圆柱 齿轮的计算等在高考中出现频率很高，这一模块是整个机械基础最重要的部分之一。 知识梳理 一、链传动 1.链传动常用类型 类型 用途 传动链 用于传递运动和动力的场合。传动链常见有滚子链和齿形链两种。 输送链（牵引链） 用于输送工件、物品和材料。 曳引起重链（曳引链） 引起重链用于传递力，起牵引、悬挂物品作用，兼作缓慢移动。 2.滚子链 (1)滚子链的结构 基本组成单元 配合关系 滚子 问隙配合 内链节 套筒 过盈配合 内链极 链节 链节 问隙配合 外链节 销轴 外链板 过盈配合 ·44· 总复习方案·第一部分机械基础 续表 基本组成单元 配合关系 分链板 内链板 套筒 销轴 滚子 外链节 内链节 (2)多边形效应 (1)链传动相当于多边形传动，多边形传动产生多边形效应。 (2)多边形效应造成瞬时传动比不恒定，传动平稳性下降 (3)多边形效应与链节距、链轮齿数有关。链条节距越大，链轮齿数越少，则多边形效应越显著。 (3)滚子链的主要参数 说明 链轮的齿数影响链传动平稳性和工作寿命： 链轮的齿数 齿数越少，则多边形效应越显著，传动越不平稳性，寿命越短：齿数越多，则外廓尺寸越 大，结构不紧凑。 (1)链条相邻两销轴中心线之间的距离p称为节距。 链节距 (2)节距影响传动平稳性和承载能力： 节距越大，承载能力越大，但传动时多边形效应越显著，振动、冲击、噪声也越大，平稳性差。 当链条的节数为偶数时，接头处采用开口销或弹簧夹锁住；当链条的节数为奇数时，需 链节数与接头 采用过渡链节（尽量不用）。 (1)排数不宜过多，否则制造困难，且各排受载不均匀。 多排链排数 (2)一般使用双排或三排，四排以上很少使用。 (4)滚子链的标记 标记 示例 备注 08A一1×86 GB,I1243-1997 标准代号 链号反映承载能力大小。 链号一排数×链节数 标准 链节数 链号越大，承载能力越 编号 抓数 大 4系列 链号 ·45· 单招零距离·机电专业综合 3.齿形链 齿形链又称无声链，与滚子链相比，齿形链传动平稳、噪声小，但结构复杂、装拆困难、质量 大、成本高，主要用于高速传动(v≤30ms)。 4.链传动的特点及应用场合 (1)无弹性伸长及打滑现象，能保证准确的平均传动比。 (2)传动效率高，结构紧凑，一般传动效率可达0.95~0.98。 (3)传动功率大，张紧力小，作用在轴和轴承上的力小。 (4)能在高温、多尘、油污等恶劣环境下工作。 (5)只能传递平行轴间的同向运动。 (6)由于链节的多边形效应，瞬时链速和瞬时传动比不准确，工作中存在冲击和噪声。 (7)链条磨损后，链条节距会变大，传动中链条易脱落。 (8)无过载保护功能。 (9)与齿轮传动相比，传动距离较远且结构简单，制造安装精度要求低。 链传动适用于两轴线平行且距离较远、瞬时传动比无严格要求，及工作环境恶劣的场合。 5.链传动的布置 链传动中，两链轮轴线应保持平行，链轮旋转平面在同一平面内，否则会产生脱链或不正常 磨损。 布置方式分类 图形 备注 水平布置 紧边位于上方较好。 垂直布置 倾斜布置 紧边位于上方较好。 ·46· 总复习方案·第一部分机械基础 6.链传动的张紧 避免因饺链磨损使链条长度增加，引起松边垂度过大产生链条与链轮啮合不良及链条振动， 张紧目的 同时也为了增大链条与链轮的包角。 调整中心距法。 使用张紧轮法：张紧轮可以放置在靠近主动轮松边外侧也可放置在松边内侧。张紧轮可以 张紧方法 是链轮也可以是无齿的滚轮。 将磨损变长的链条拆掉1~2节。 二、齿轮传动的分类与应用特点 1.传动比 i2="=w= 720221 2.齿轮传动的基本要求 (1)传动要平稳。 (2)承载能力要大。 3.齿轮传动的类型 分类依据 类型 两轴线的相对位置 平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动及交错轴齿轮传动 分度曲面 圆柱齿轮传动、锥齿轮传动 轮齿的齿廓曲线 渐开线齿轮，摆线齿轮、圆弧齿轮 齿线形状 直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、曲线齿轮传动 工作条件 闭式齿轮传动、半开式齿轮传动和开式齿轮传动 啮合方式 外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动 工作时的圆周速度 高速(15ms以上)、中速(3~15m./s)、低速(3m./s以下) 4.齿轮传动的应用特点 优点： (1)能保证两齿轮瞬时传动比恒定： (2)能实现两轴平行、相交或交错等传动： (3)传递功率和速度范围大，传动效率高： (4)工作安全可靠、使用寿命长。 缺点： (1)制造和安装精度要求高，制造成本高： (2)不宜在两轴中心距很大的场合使用： (3)对冲击、振动较敏感。 三、渐开线齿廓的形成 性质 说明 发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上 被滚过的弧长。 NA=NK 渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。 基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 渐开线上越靠近基圆，曲率半径越小，渐开线越弯曲：反 渐开线上各点的曲率半径不等。 之曲率半径越大，渐开线越平直。 ·47. 单招零距离·机电专业综合 续表 性质 说明 基圆相同，渐开线形状相同：基圆越小，渐开线越弯曲：基 渐开线的形状取决于基圆的大小。 圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开 线成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线。 基圆内无渐开线。 越靠近基圆齿形角越小，越远离基圆齿形角越大：基圆上 渐开线上各点的齿形角不等。 齿形角为0 新计浅 发生 头液，就 作半连 1￥+，心 四、直齿圆柱齿轮传动 1.直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号 名称 说明 代号 齿顶圆 由齿轮各轮齿顶部所围成的圆。 d 齿根圆 由齿轮各轮齿根部所围成的圆。 d 分度圆 分度圆是人为设定假想的参考圆，用作设计、制造齿轮的基准。 d 齿距 相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长。 齿厚 齿轮轮齿两侧在分度圆上所对应的弧长。 齿槽宽 相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的弧长。 e 续表 名称 说明 代号 基距 相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长。 pu 全齿高 齿顶圆至齿根圆的径向距离。 h 齿顶高 分度圆至齿顶圆的径向距离。 h. 齿根高 分度圆至齿根圆的径向距离。 hi 中心距 相啮合的一对齿轮两轴线间的距离。 a 2.直齿圆柱齿轮的基本参数 参数名称 代号 计算公式 说明 备注 当其他参数一定时，齿数越多，齿轮的几何 齿数 Z=dim 尺寸越大。 ·48· 总复习方案·第一部分机械基础 续表 参数名称 代号 计算公式 说明 备注 模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强 度。模数越大，轮齿越大，承载能力越强。 模数 m p=d 单位：mm 齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺 寸越大。 通常所说的压 在分度圆半径不变，齿形角大于20°时，r6减 力角是指分度 小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传 压力角 cosa 圆上的齿形 动较费力：齿形角小于20°时，r。增大，齿顶变 角，且我国规 宽，齿根变细，承载能力降低。 定为20°。 齿顶高系数 h.' h。·= h 正常齿制中h。=1,短齿制中h。·=0.8。 m 顶隙作用是防止 齿顶与另一齿轮 正常齿制中c·=0.25,短齿制中c·=0.3。 顶隙系数 c·= 槽底相抵触，此 m c=h-h. 外，还可以贮存 润滑油。 3.标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 外齿轮 内齿轮 分度圆直径 d=mZ 齿顶圆直径 d。=d+2h.=m(Z+2h。·) d。=d-2h。=m(Z-2h。·) 四圆 齿根圆直径 d,=d-2h/=m(Z-2h.·-2c·) d,=d+2h,=m(Z+2h.·+2c) 基圆直径 d=dcosa mZcosa 四个 齿距 p=元n 周向 齿厚、槽宽 s=e=p/2=πm:2 尺寸 基圆齿距 P=pcosa xmcosa 齿顶高 h。=h。'm 四个 齿根高 h,=(h。·+c·)m 径向 尺寸 全齿高 h=h。十h,=(2h.·+c·)m 顶隙 c c'm 标准中心距 +- a- m(1十2) m(*2一21) 2 2 2 Zcosa 齿顶圆齿形角 cosa Z+2h. cosa Zcosa r ra Z-2h。 齿根圆齿形角 cosa/= Zcosa Zcosa Z-2h。·-2c rrZ+2h.·+2c 分度圆处曲率半径p=rsina 齿顶圆处曲率半径p。=r.sina.齿根圆处曲率半 曲率半径 径py=rysina1 ·49· 单招零距离·机电专业综合 4.外齿轮与内齿轮、外啮合与内啮合比较 外齿轮 内齿轮 齿廓 外凸 内凹 三圆大小 d.>d>d d.<d<d 三角大小 a.>a>af a<a<a 外齿轮根部不参与啮合，根部曲线不一定为渐开线 (是否为渐开线取决于齿数) 内齿轮齿顶需参与啮合，为保证齿 即：外齿轮的“四圆”中，最小的圆可能是基圆，也可能 廓全为渐开线，其基圆为最小的圆 是齿根圆，具体判断依据是齿数：最大的圆是齿顶圆。 (即d<d.),故最少齿数为34（正 最小圆 (1)正常齿制Z<41.5(短齿制Z<36.5)时，齿根圆 常齿制)或27（短齿制） 为最小圆（即d,<d6),此时根部曲线不是渐开线。 注：内齿轮的“四圆”中，最小的圆一 (2)正常齿制Z>41.5(短齿制Z>36.5)时，基圆为 定是基圆：最大的圆是齿根圆。 最小圆（即d<d,),此时全部齿廓均为渐开线。 注：分析时齿数要取整 外啮合 内啮合 两轮转向 两轮转向相反 两轮转向相同 标准中心距 m(21十：) d2 d m(22一1) 2 a- 22 2 5.渐开线齿轮的啮合特点 啮合特性 说明 瞬时传动比等于基圆半径的反比，由于啮合时基圆半径不变，故瞬时传动比 瞬时传动比恒定 恒定 若两齿轮中心距大小略有变化，其瞬时传动比保持不变。这种特性称为传动 具有传动可分离性 的可分离性。传动的可分离性可避免中心距安装误差对传动比大小影响。 一对啮合的齿轮传动中，除了节点P处两轮的线速度相等外，其余任意一点 齿廓间存在相对滑动 啮合时，两轮啮合点处的线速度大小和方向不相等 正确啮合条件 p61=p2或m1=m2=m,a1=&1=20 B:B1 连续传动条件 重合度与中心距有关。对于外啮合传动，中心距增大，重合度减小：对于内 啮合传动，中心距减小，重合度减小 图例 ·50· 总复习方案·第一部分机械基础 五、其它常用齿轮传动 1.斜齿轮传动 (1)特点 特点 说明 斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于大功率传动 重合度大，接触线长 传动平稳性好，适宜高速传动 啮合过程为“渐进”的 使用寿命长 不能当作滑移齿轮使用 滑移齿轮只能是直齿轮 在传动中会产生轴向力 轴向力大小与螺旋角有关 (2)斜齿圆柱齿轮的主要参数 定义 说明 (1)直齿轮的端面与法面为同一个面，齿廓为渐开线 端面 与轴线垂直的面(t) 两个 (2)斜齿轮的端面齿廓为渐开线，法面齿廓为曲线 平面 (3)斜齿轮以法面参数为标准参数，即法面参数符合标准值 法面 与齿线垂直的面(n) (4)几何尺寸的计算在端面内进行 (1)影响：螺旋角越大，传动时轴向力越大，但传动平稳性越好，承 分度圆柱上，螺旋线的 螺旋 载能力越大（原因：重合度大）。 切线与轴线间所夹的 角3 (2)螺旋角值：一般取8°~30°，常用8°~15 锐角 (3)人字齿齿轮：螺旋角25°~35 参数 端面齿距p: 法面齿距p P=P:cos3<p 端面模数m (1)m#=n,c0s3∴.m<m, 法面模数m. (2)法面模数符合标准值 端面齿形角a (1)tana.tana,X cos? 法面齿形角an (2)法面齿形角符合标准值，即a。=20 注： (1)相同标准参数下，斜齿轮的“四圆”、中心距均比直齿轮大，但“三高”相同。 (2)根据斜齿轮传动的中心距公式a=?m,(亿，十Z,)=2g(乙，十Z:)可知，利用B的调整，可实现中 1 2cosB 心距的调节(3越大，则中心距越大)。 (3)外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件 文字描述 公式描述 两齿轮的法面模数相等 m1=1n生 两齿轮的法面齿形角相等 anl =an2 两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反 B1=-3 注：若为内啮合，则两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相同(81=B2) 2.直齿圆锥齿轮传动 圆锥面特征 齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面相交于一点 轴交角 大小可以是任意的，大多采用Σ=6：十d,=90(ò、82为各轮的分度圆锥角的一半) 标准参数 以大端参数作为标准参数 ·51. 单招零距离·机电专业综合 一对直齿圆锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥摩擦轮传动。安装时，两轮的 传动原理 分度圆锥面与节圆锥面重合 两轮的大端端面模数相等且为标准值，即m1=m2=m: 正确呐合条件 两轮的大端齿形角相等且为标准值，即a1=a2=a=20° 3.齿轮齿条传动 在渐开线齿廓形成过程中，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线，两个对称的 齿条的形成 直线所围成的齿郭，即为齿条齿郭。另一方面，齿条也可以看成是齿数趋于无穷多的 齿轮。 (1)齿条上各点速度的大小和方向都一致 特点 (2)齿条齿廓上各点的齿形角相等，且均为20° (3)齿条上各点的齿距均相等 将齿轮的整周回转运动转变为齿条的往复直线移动，或将齿条的往复直线移动转变 功用 为齿轮的整周回转运动 齿条的移动距离 L=N轮πd经=N轮πm轮x轮 (或速度) ?三n轮πd笔三n轮m轮之轮 六、齿轮的加工与变位齿轮 1.齿轮的加工方法 仿形法 展成法 利用与齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上 利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合的原 原理 直接切出齿轮齿形。 理。 所用机床 普通铣床 插齿、滚齿和磨齿机床 精度低、效率低，同一把刀具可加工同一模 精度高、效率高，同一把刀具可加工同一 加工特点 数和齿形角而齿数为一定范围的齿轮。 模数和齿形角而齿数为任意的齿轮。 应用 用于修配及单件生产的场合。 用于成批、大量生产。 齿数不足时 无根切现象，但啮合时会有干涉现象 有根切现象 2.齿轮的根切现象和最少齿数 用展成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮轮齿数较少，齿轮轮齿根部将被 根切现象 切去一部分的现象 根切原因 齿条刀具齿顶线超过啮合线与轮坯基圆的切点 根切影响 重合度减小，运动平稳性降低 标准齿轮不发生 正常齿制，之mm=17: 根切的最少齿数 短齿制，之mm=14。 3.标准齿轮的不足 (1)用展成法加工，当齿数：<17时，将会产生根切现象。若采用仿形法加工齿数小于17的齿轮，虽然不 会产生根切现象，但在传动时将会发生啮合干涉现象。 (2)大小齿轮寿命不一致。（小齿轮的寿命比大齿轮低，原因：单位时间内小齿轮啮合次数多） (3)不适合非标准中心距的场合。 (4)标准齿轮使用磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复而继续用于原传动上。 ·52·