第2讲 平面连杆机构-【单招零距离】机电专业综合（上）

单招零距离·机电专业综合 B 图1-1-2 【析与解】本题解题的关键是：构件是运动单元，构件按运动情况分运动构件和固定构件， 机架是固定构件，不是运动构件：运动副按接触形式分为高副和低副，而低副按相对运动形式分 为：转动副、移动副和螺旋副；根据机构中所有运动副是否有高副分为低副机构和高副机构。 【答案】(1)6(2)线、高、转动、移动、2、2、6(3)高 第2讲 平面连杆机构 考情分析 知识模块 平面连杆机构 1.了解铰链四杆机构的类型、特点及应用。 2.掌握四杆机构三种基本形式的判别条件。 考纲要求 3.了解机构的急回运动特性的特点及该运动特性的应用，了解“死点”的产生及克服方法。 4.了解铰链四杆机构的演化形式及其应用。 高考卷 2019年 2020年 2021年 分值 8 9 8 选择题29 选择题30、填空题44 题型题号 综合题58 综合题58 问答题51 ·4 总复习方案·第一部分机械基础 续表 知识模块 平面连杆机构 题58(3)曲柄滑块机构类型判 断及演化2分 题29铰链四杆机构运动特 (4)曲柄滑块机构运动方向1分 题30铰链四杆机构应 点3分 (5)曲柄滑块机构急回方向1 用实例3分 题58(9)(10)(11)曲柄滑块 分行程计算1分 题44铰链四杆机构的 考点 机构、导杆机构急回特性、 (6)曲柄滑块机构工作行程速 类型判断3分 压力角和行程、速度计算： 度计算1分 往返速度之比 题51(8)曲柄滑块机构 四杆机构的演化。5分 计算1分 的行程、速度计算2分 (9)(10)曲柄滑块机构压力角计 算1分、工作过程分析1分 试题难度 中等 中等 中等 要求 纵观近三年的高考试卷，本知识点在考试时，题型以填空、选择、问答、综合题组合机构为 主，分值在8一9之间。四杆机构应用实例、急回特性、“死点”位置、四杆机构的演化形式、压力 角和行程（或速度）计算是重要知识点，试卷上该部分试题难度相对较大。学生需要在掌握急 回特性、“死点”位置、四杆机构的演化、压力角等概念的基础上，运用概念、通过作图去分析、 解决问题，是学生学习的难点。因此，铰链四杆机构的三种基本类型、特点及应用是基础，从动 件急回特性判断、“死点”的产生、判断及克服措施、四杆机构的演化形式及其应用实例是难 点。综合以上分析，让学生学会在分析基本机构的基础上，通过应用单一机构的运动特征再分 析组合机构的运动简图，应用作图找从动件运动的极限位置、结合数学三角函数、三角形几何 知识、分析计算速度、压力角、极位夹角及构件运动规律分析是历次考试的重点。 知识梳理 一、铰链四杆机构 1.相关概念 平面机构 各构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 连杆机构 由一些刚性构件用转动副或移动副相互连接而组成的机构 平面连杆机构中运 由一些刚性构件用转动副和移动副相互连接而组成的，在同一 平面连杆机构 动副都是低副，因此 平面或相互平行的平面内运动的机构。 属于低副机构。 四杆机构 具有四个构件（包括机架）的低副机构。 铰链四杆机构 用四个转动副连接而成的四杆机构。 2.铰链四杆机构中各构件的名称 构件名称 特征 机架 固定不动的构件 连杆 不与机架直接连接的构件（机架的对边） ·5 单招零距离·机电专业综合 曲柄 与机架连接，且能绕固定轴作整周旋转运动的构件 连架杆 摇杆 与机架连接，且能绕固定轴作一定角度摆动的构件 3.曲柄存在的条件及铰链四杆机构类型的判别 曲柄存在的条件 (1)连架杆与机架中必有一个是最短杆： (2)最短杆与最长杆长度之和必小于或等于其余两杆长度之和(lmx十lm≤L1十l:)。 铰链四杆机构类型的判别 取最短杆的邻边为机架，则为曲柄摇杆机构 lmax十lnn≤l1+l2 取最短杆为机架，则为双曲柄机构 取最短杆的对边为机架，则为双摇杆机构 lnx十lmn>l1+l2 任取机架，均为双摇杆机构 4.铰链四杆机构的类型 类型 功能 形成条件 图例 2 lmx+lmm≤l1+l2 曲柄摇杆机构 曲柄转动←→摇杆摆动 且最短杆的邻边为机架 b77777 普通双曲 主动曲柄匀速回转·从动曲柄 lmx+lmin≤l1+l2 柄机构 变速回转 且最短杆为机架 B 曲 平行四边 主动曲柄匀速回转→从动曲柄 对边杆长度相等，且互相平行 机 形机构 同向匀速回转 47777N777D 反向双曲 主动曲柄匀速回转→从动曲柄 对边杆长度相等，但不平行 柄机构 反向变速回转 (1)lmax+lmim≤l1+l2 且最短杆的对杆为机架 Bo 双摇杆机构 主动件摆动→从动件摆动 (2)l max +lmin >l1+12 取任意杆为机架 A D ·6 总复习方案·第一部分机械基础 二、铰链四杆机构的演化 1.演化过程 曲柄 摇杆长度趋于无 曲柄 定块机构 摇杆 机构 穷大时，演化为 滑块 改变机架 摇块机构 转动导杆机构 机构 导杆机构 摆动导杆机构 2.曲柄滑块机构 功能 形成条件 滑块行程 应用实例 图例 对心曲柄 曲柄长度<连 等于曲柄长度 滑块机构 杆长度 的2倍 cC 曲柄转动 ←→滑块 压力机、内 往复直线 燃机 移动 曲柄长度十偏 偏心曲柄 通过直角三角 心距<连杆长 滑块机构 形计算 度 3.其它机构 机构名称 简图 形成条件 功用 应用实例 取滑块对边为机架， 转动导 插床的主运 且曲柄长度大于机 曲柄转动←→导杆转动 杆机构 动机构 架长度 杆机构 取滑块对边为机架， 摆动导 曲柄转动。→导杆往复 牛头刨床主 且曲柄长度小于机 杆机构 摆动 运动机构 架长度 A (1)导杆往复移动→AB 摇块机构 取滑块的邻边为机 自卸翻斗装 转动 (曲柄摇块机构) 架 置 B (2)AB转动→滑块摆动 ·7 单招零距离·机电专业综合 续表 机构名称 简图 形成条件 功用 应用实例 3 c 主动件（通常以杆1为主 定块机构 动件)摆动，杆2绕C点 抽水机的唧 取滑块为机架 (移动导杆机构) 摆动，杆4仅相对固定滑 筒机构 块作往复移动。 4.偏心轮机构 曲柄滑块机构中，当要求滑块的行程H很小时，曲柄长度必须很小。故常将曲柄做成偏心 形成 轮，用偏心轮的偏心距e来替代曲柄的长度。 行程 行程H等于偏心距e的两倍，即H=2e。 (1)偏心轮机构只能以偏心轮为主动件。 备注 (2)偏心轮机构属于对心曲柄滑块机构的一种特殊结构，无死点，无急回特性。 图例 77777777777 三、平面连杆机构的急回特性 急回特性定义 空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度的性质。 急回特性的意义 急回特性可缩短空回行程时间，提高生产效率。 行程速比系数K K==红=180°+0 t空 180°-0 机构从动件处于极限位置时，主动件对应的两位置夹角的补角 极位夹角0 0=180°× K-1 K+1 图例 CC 主动件在180°+0范围内转动时，对应从动件的方向为工作行程方向，反之为空回 急回方向判断 行程方向。 当0=0，K=1时，机构无急回特性。当0>0，K>1时，机构有急回特性。0越 日、K对急回特性的影响 大，K值越大，急回特性越明显。 ·8 总复习方案·第一部分机械基础 四、压力角和传动角 从动件的受力方向与其运 压力角定义 注：压力角反映机构传力性能。 动方向的夹角 压力角越大（传动角越小），传动 传动角定义 压力角的余角 越费力，反之越省力 曲柄为主动件，摇杆 机构运转时，压力角是变化的 为从动件 曲柄摇杆机构 (1)机构运转时，压力角是变化 摇杆为主动件，曲柄 的， 为从动件 (2)最大压力角为90°（死点位 置，即机构的极限位置) (1)机构运转时，压力角是变化 曲柄为主动件，滑块 的： 为从动件 (2)当曲柄与机架垂直时，压力 角达到最大值 对心曲柄滑块 机构 (1)机构运转时，压力角是变化 的； 滑块为主动件，曲柄 (2)当机构处于极限位置（曲柄 为从动件 与连杆共线)时，压力角达到最 大值90°（即死点位置） (1)机构运转时，压力角是变化 曲柄为主动件，滑块 的； 为从动件 (2)当B点位于A点正上方时， 压力角达到最大值 偏心曲柄滑块 机构 (1)机构运转时，压力角是变化 的； 滑块为主动件，曲柄 (2)当机构处于极限位置（曲柄 为从动件 与连杆共线)时，压力角达到最 大值90（即死点位置） 曲柄为主动件，导杆 压力角始终为0 为从动件 摆动导杆机构 (1)机构运转时，压力角是变化 的； 导杆为主动件，曲柄 (2)当机构处于极限位置（曲柄 为从动件 与导杆垂直)时，压力角达到最 大值90（即死点位置） ·9 单招零距离·机电专业综合 五、死点位置 压力角为90°；连杆与从动件处于共线的位置；施加在从动件上的驱动力通过其回转中 死点位置 心：驱动力对从动件的回转力矩为零。 现象 从动件将出现运动方向不确定或被卡死现象 (1)利用从动件自重或者在从动件上添加飞轮，利用惯性通过死点位置（如单缸内燃机、 通过死点位置 缝纫机踏板机构) 的措施 (2)增设辅助构件（如机车联动装置） (3)多组机构错列（如多缸内燃机） (1)曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构：以曲柄为主动件时，无死点位置；以韬 杆（或滑块、或导杆）为主动件时，有两个死点位置（位于机构极限位置）。 (2)不等长双曲柄机构：无死点位置。 常见四杆机构 (3)平行四边形机构：有两个死点位置。 死点位置 (4)反向双曲柄机构：有两个死点位置。 (5)双摇杆机构：至少有一个死点位置。 (6)转动导杆机构：无死点位置。 (?)若组合机构中的基本机构存在死点位置，则该组合机构也有死点位置。 备注 对于传动机构，死点位置是不利的。但有些机构利用死点工作的（如飞机起落架）。 六、常见作图及计算 1.常见作图 (1)单一基本机构的极限位置作图（这是作图基础） 曲柄摇 摆动导 杆机构 杆机构 B C B B B, 曲柄滑 块机构 B 772C B C2 -B 777 00 C C 2.常见计算公式 K=垒=红=180°+0 vxt室180°-0 运动周期t=1/n;(运动周期是指主动件转1r的时间：n一主动件转速) 180°+0 tI= 360°×t: t室=180°-9 360° 往复平均速度v=2H/t;工作行程平均速度or=H/t红；空回行程平均速度o空=H/t空 ·10· 总复习方案·第一部分机械基础 典例精析 【例l】如图所示的传动机构，主动件AB逆时针等速转动，转速为60r/min,构件CD的 极限位置为C1、C2,且D,C1、E三点共线。已知∠ADC2=90°，∠ADC1=60°，AD=CD=CE =100mm,试回答下列问题。 (1)该机构由 机构和 机构组成，机构DCE的演化来源是 (2)该机构的极位夹角为 ,构件CD的摆角为 ,滑块的最大压力角 为 (3)滑块的行程H= (4)作出图示位置滑块的压力角。 (5)滑块空回行程的时间为 s,工作行程的速度为 mm/s。 (6)当机构ABCD的 与 两个构件处于共线位置之一时，传动角最小。 (7)滑块的急回运动方向为向 (8)改变图示构件 长度，可改变滑块的行程。 D B n加 7 C 图1-1-3(a) 图1-1-3(b) 【析与解】本题解题的关键是：组合机构中基本机构的确定由基本构件的运动情况来判 断，基本机构的极限位置、最大行程、压力角、极位夹角主要依据主动件所在基本机构判断。本 题重点考查概念压力角、极位夹角、极限位置、摆角、最大行程。根据AB、CD的运动情况判断 出ABCD是曲柄摇杆机构，CE随CD往复摆动带动滑块E作往复移动，E在导轨上下移动则 可判断为曲柄滑块机构。该组合机构以AB为主动件运动时，AB是曲柄摇杆机构中的构件， 应根据曲柄摇杆机构的特性来判断，则有急回特性。CDE是对心曲柄滑块机构，则E的行程 通过作图应用三角形知识的求行程。最大压力角，首先要从压力角的定义上分析，是从动件受 力方向与运动速度方向之间所夹的锐角，分析图可知，滑块的运动速度方向是不变的，引起变 ·11 单招零距离·机电专业综合 化的是受力方向，由此可看出，最大压力角点在C2点（如图1一1一4(b)。传动角是压力角的 余角，传动角最小，即压力角最大，而压力角最大的点即为曲柄与机架共线的位置的其中一个，此 处，学生最易混淆为死点。ABCD是曲柄摇杆机构，且以曲柄为主动件，此时是没有死点的。 【答案】(1)曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构(2)15°、30°、30° (3)26.8(4)如图1-1一3(b)所示(5)11/24、49.48 (6)AD、AB(7)上(8)AB 【例2】某机构简图如图1一1一4(a)所示。图中，扇形齿轮5与构件3联接，并与齿轮4 啮合，构件1以n=4r/min按图示方向匀速回转；齿轮4和5的节圆半径分别为r4=40mm、rs =100mm,LAB=20mm、LAc=40mm。分析该图并回答以下问题： (1)构件1、2、3和机架组成 机构。该机构 (填“有”或“无”)死点位置。 (2)在图上用α标出图示位置B处的压力角。（保留作图痕迹） (3)在图上作出滑块2的两个极限位置（保留作图痕迹），并标出齿轮4快退摆动时的转向。 (4)构件3的摆角等于 ,行程速比系数K= (5)快退摆动所用的时间为 s,齿轮4摆动的角度等于 =0 切 图1-1-4(a) 图1-1-4(b) 【析与解】本题解题的关键是：图中基本机构的确定根据基本构件的运动情况来判断， 基本机构的极限位置、压力角、摆角主要依据主动件所在基本机构判断。本题重点考查概念行 程速比系数K。根据AB、BC的运动情况判断出ABC是摆动导杆机构，且AB是机构中的主 动件，应根据摆动导杆机构的特性来判断，有急回特性，作图求极位夹角日。本题压力角作图 是难点，从定义上分析，是从动件受力方向与运动速度方向之间所夹的锐角，导杆是研究对象， 其施力物体是滑块，导杆的受力方向即为滑块接触面的法线方向。齿轮的摆角要联系齿轮的 传动比来分析计算，即-=10/40=2.5，齿轮4摆动的角度为2.5×60=150， 【答案】(1)摆动导杆机构无(2)a=0°见图1一1一4 (3)见图1一1一4 (4)60°2(5)5s150° ·12·