第九章 数字电路基础知识 第二讲 组合逻辑电路的分析与设计-【单招零距离】电子电工专业综合（下）

单招零距离·电子电工专业综合 第二讲 组合逻辑电路的分析与设计 考纲要求 了解 数字集成电路概况、分类及应用常识。 熟练掌握 能根据给定的逻辑电路图写出逻辑函数式并化简，列出真值表，并说明电路的逻辑功能。 知识梳理 1.组合逻辑电路的特点 任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定，电路没有记忆能力。 2.组合逻辑电路的分析 (1)根据输入、输出波形分析电路的逻辑功能 一般先列出真值表，再写出逻辑函数表达式并化简，最后分析其逻辑功能。 输入输出波形 真值表 逻辑表达式 化简 分析逻辑功能 (2)根据逻辑电路图分析电路的逻辑功能 一般先写出逻辑函数式并化简，再列出真值表，最后分析其逻辑功能。 逻辑电路 逻辑表达式 →化简 真值表 分析逻辑功能 3.组合逻辑电路的设计 (1)设计概念 根据题目中问题的描述，分析逻辑要求，设计出能满足该逻辑要求的最佳电路。 (2)设计步骤 ①确定逻辑关系：根据题目中问题的描述，分析输人、输出的逻辑变量和逻辑状态，确定它们 之间的逻辑关系。 ②列出真值表。 ③写出逻辑函数表达式，化简。 ④画出符合要求的逻辑电路图。 逻辑电路 逻辑表达式 化简 真值表 分析逻辑功能 4.数字集成电路 (1)分类 数字集成电路按照组成器件的种类可分为TTL电路和MOS电路两大类。 (2)特点 通常具有工艺简单，集成度高，功耗低，抗干扰能力强等优点。 ·152· 总复习方案·第四部分电子线路 题型讲解 【例1】 某组合逻辑电路的输出F与输入A、B的波形如图2一9 一25所示，则该电路的逻辑功能为()。 A.与非 B.或非 C.异或 D.与 图2-9-25 【分析】本题主要考查如何根据输入，输出波形分析电路的逻辑功能。 B Y 【解】列出真值表： 写出逻辑函数表达式：Y=AB十AB 因此，答案为C。 【点拨】根据波形图正确列出真值表是求解的关键一步。 【变式训练】1.某组合逻辑电路的输出Y与输入A、B波形如图2一9一26所示，则该电路的 逻辑功能为( )。 A.与非 B.或非 C.异或 D.同或 B r几几 图2-9-26 图2-9-27 【变式训练】2.某组合逻辑电路的输入A、B与输出Y的波形如图2一9一27所示，则其逻辑 关系式为( A.Y=AB+AB B.Y=AB+AB C.Y=AB+AB D.Y=AB+AB 【变式训练】3.波形如图2一9一28所示，能实现输入A、B和输出Y逻辑功能的是 门电路。 图2-9-28 图2-9-29 【变式训练】4.逻辑门电路的输入、输出波形如图2一9一29所示，该逻辑门电路的逻辑符号 是( 【例2】 分析如图2一9一30所示数字集成电路的连线，其逻辑功能是 ·153· 单招零距离·电子电工专业综合 B 图2-9-30 图2-9-31 【分析】本题主要考查如何根据逻辑电路图分析电路的逻辑功能。 【解】写出逻辑函数表达式并化简： Y=AB·CD=AB.CD=AB+CD 因化简结果比较简单，可以不列真值表，直接分析其逻辑功能。 因此，逻辑功能为输入任一组全为1时，输出为0，否则输出为1。 【点拨】这类题目应根据图中的门电路，逐级写出逻辑函数表达式并化简。 【变式训练】5.试写出如图2一9一31所示组合逻辑电路的最简与或表达式。 【变式训练】6.逻辑电路如图2一9一32(a)所示.试回答下列问题： (1)写出输出Y与输入A,B、C间的最简与或表达式。 (2)根据图9一32(b)所示输人波形，画出输出波形。 (3)用最少的与非门实现该功能。画出逻辑电路。 B (a) (b) 图2-9-32 ·154· 总复习方案·第四部分电子线路 【例3】已知某组合逻辑电路如图2一9一33所示，其中X、Y为控制端，A、B为输人端，F为 输出端。当XY=00时，F=A;XY=01时，F=AB;XY=10时，F=A+B;XY=11时，F= B。试设计该组合逻辑电路，要求： (1)列出真值表。 (2)写出输出F最简与或表达式。 (3)用最少门电路实现，画出逻辑电路图。 【分析】一般设计步骤是：对输入、输出变量作必要的假设和说明（如果题目中已经明确，则 可以省去这一步)→列出真值表→写出逻辑函数表达式并化简→画出电路图。 【解】(1)真值表 B F A 组合逻 0 辑电路 B X 图2-9-33 0 0 (2)F=XYAB+XYAB+XYAB+XYAB+XYAB+XYAB+XYAB+XYAB =AB+XB+YA (3)逻辑电路图如图2一9一34所示。 A B 图2-9-34 【点拔】根据题意正确列写出真值表是解题的关键，把逻辑函数表达式化到最简又是重要的 一步。 【变式训练】7.试用最少的二输入与非门和异或门设计三位二进制补码电路。（提示：求二进 制数的补码，即将该数各位按位取反后在末位加1，如1110的补码为0010).要求： (1)列出真值表. (2)写出符合题的最简逻辑表达式。 ·155· 单招零距离·电子电工专业综合 (3)画出逻辑电路图。 【变式训练】8.如图2一9一35所示的组合逻辑电路为两个一位二进制数运算电路，A、B为输 人端，EN为输入控制端，Y为输出端.已知：当EN=0时，如A≠B,则Y=1,否则Y=0;当EN =1时，如A>B,则Y=1,否则Y=0.试用二输入与非门实现上述电路。要求： (1)列出真值表。 (2)写出逻辑表达式，并化简为符合题意的最简与非一与非逻辑表达式。 (3)画出逻辑电路图。 A 组合 B 逻辑 EN- 电路 图2-9-35 ·156 总复习方案·第四部分电子线路 【变式训练】9.试设计一个六段显示译码器，要求：它可以显示东南西北四个方向之一，如图 2一9一36所示。设：①输入为A、B,输出为a、b、c、d、e、f(实线表示亮，虚线表示不亮)；②图中，线 段e为垂直线，f为水平线；③输出逻辑1表示亮，逻辑0表示不亮。 (1)填写真值表。 (2)写出最简“与一或”逻辑表达式 (3)画出由基本门组成的逻辑电路图。 d 东00 南01 西10 北11 图2-9-36 输入 输出 AB a bc de f 00 01 10 11 盲点点击 1.如图2一9一37()所示为一逻辑电路，图(b)为四2输入与非门74LS00数字集成电路。试 根据图(a)写出最简与或表达式，并化成与非一与非形式后在图2一9一37(b)中完成连线以实现 逻辑电路的功能。 (a) (b) 图2一9一37 【错解】最简与或表达式：Y=AB十AB 化成与非一与非形式：Y=AB·AB 连线如图2一9一38所示。 ·157· 单招零距离·电子电工专业综合 图2-9-38 图2-9-39 【分析】本题的关键点有两个，一是如何将逻辑函数表达式Y=AB十AB化成四个2输入与 非的形式；二是怎样在图中完成连线。 【正解】最简与或表达式：Y=AB+AB 化成与非一与非形式：Y=AAB·BAB 连线如图2一9一39所示。 实战演练 一、选择题 1.如图2一9一40所示为一逻辑门电路的输入、输出相应波形，表示该逻辑门电路的逻辑符号 是()。 几 四 图2-9-40 C D. 2.某逻辑门的输入X、Y和输出Z的波形如图2一9一41所示，则该逻辑门的符号是()。 图2-9-41 ·158· 总复习方案·第四部分电子线路 3.如图2一9一42所示波形，表示了某逻辑电路的输出F与输入A、B之间的对应关系。该电路 的逻辑功能为( ）。 A.与 B.或 C.与非 D.或非 图2-9-42 图2-9-43 二、判断题 1.数字集成电路按照组成器件的种类可以分为TTL和MOS电路两大系列。 2.MOS集成电路具有功耗低、抗干扰性能好的特点。 3.组合逻辑电路的输出状态直接由输人状态决定，并且具有一定的记忆能力。 4.如图2一9一43所示电路，该电路可以实现或非门的功能。 三、填空题 1.缆车A和B同一时刻只能允许一上一下的行驶。设A、B为1表示缆车上行，F为1表示允许 行驶，则能实现该功能的逻辑函数表达式为 ,逻辑功能为 2.组合逻辑电路的特点是电路的 只由同一时刻的电路的 决定，它与电路的 无关。 3.将与非门的所有输入端连在一起，可以实现 门的功能，将或非门的所有输入端连在一起，可以实现 门的功能，将与或非门的所有输入端连在一起，可以 实现 门的功能。 4.在异或门的输出端接一非门时，可构成 门，逻 辑功能为 图2-9-44 5.如图2一9-44所示电路，逻辑表达式Y= 逻辑功能为 四、分析计算题 1.写出如图2一9一45所示各图的逻辑函数式，列出真值表，归纳出逻辑功能。 得y子 (a) (b) (e 图2-9-45 ·159· 单招零距离·电子电工专业综合 2.根据下列逻辑函数式，画出逻辑电路。 (1)Y=AB(BC+A) (2)Y=AB+C+A·CD+BCD 3.写出如图2一9一46所示逻辑电路的逻辑函数表达式，并化简成与非一与非表达式，用二输 入与非门实现该电路的功能。 图2-9-46 ·160· 总复习方案·第四部分电子线路 4.逻辑表达式Y=ABCA。试： (1)写出最简与或表达式。 (2)根据如图2一9一47(a)所示输入波形，画出输出波形。 (3)在图2一9一47(b)中完成连线，用最少的与非门构成实现Y=ABCA的电路.（图中，电源 端、接地端已连好。) 4■厂 应国国回风可圆 74LS00 (a) (b) 图2-9-47 5.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路图。每组信号灯由红、黄、绿3盏灯组成。正常 工作时，任一时刻只能有一盏灯亮，当电路发生故障时，发出故障信号，提醒维护人员前去修理。 (1)列出真值表。 (2)写出逻辑函数式。 (3)化成与非一与非形式，并画出逻辑电路。 ·161·总复习方案·参考答案 5.(1)真值表: A B C 0 0 。 0 (3)逻辑电路: 。 -一。 1 # 。 。 , 。 -。 0 7.(1)真值表:设三位二进制数X为X。X.X。,补码Y 1. -。 为YY.Y。 1 0 1 -。 0 X &xn yY%。 0 0 0 (2)逻辑函数表达式:Y-A+BC 0 。 2 6.(1)真值表: _ 。 0 1 。 C A B 。 (_。。 0 0 0 0 0 1 1 _/ _,& 0 。 1 /。 1 7 1 _ 0 0 1 (2)逻辑表达式: -。 0 1 Y.-XXx。+Xx.x。+Xxx。+xx.x。- 。 0 1 x.X.X ” .-Xx。+×.x。-x,x。 一来1 Y。-x。 (2)逻辑函数表达式:Y三ABC (3)逻辑电路图: (3)输出波形; 第二讲 组合逻辑电路的分析与设计 【变式训练】 1.B 2.B 3.同或 8.(1)真值表; 4.C 5.F=ABC 6.(1)最简与或表达式:Y=A+B+C (2)输出波形: 250. 单招零距离·电子电工专业综合 输入状态 2.输出状态 原有状态 EN A B V 3.非 非 非 0 0 0 4.同或 两输入相同出1,两输入相异出0 0 0 1 5.AB+CD 0 输人任一组全为1时,输出为0,否则输 0 出为1 0 0 四、分析计算题 0 0 0 1.(a)Y=AB+AC 0 1。 0 B 1 C A 0 1 0 0 0 0 0 。 (2)逻辑函数表达式: 0 1 0 Y=ENAB+ENAB+ENAB=AB+ENAB= 0 1 。 。 ~ 1 。 ABENAB 。 0 0 (3)逻辑电路图; 。 1 0 1 1 0 1 1 1 逻辑功能:当输入A为1,且B、C中只要有一个为1 ##6# 时,输出为1,否则输出为0。 9.(1)真值表: $b)Y-AB+C-ABC A B C 轮入 输 出 abcde/ 0 0 0 AB 0 00 0 1 0 0 0 1 0 。 1 0 11100110 。 , 0 0 1 0 (2)最简“与或”表达式:a=AB+AB,b-A,c= 。 。 1 AB+AB,d-A,e=B,f-B; 0 0 1 (3)逻辑电路图: , 1 1 1 。 效 0 _b 逻辑功能:仅当输入A、B均为1,且C为0时,输出为 1,否则输出为0。 .f (c)Y-(A+B)C=AC+BC A B C Y 0 0 0 0 0 ~ 0 。 0 【实战演练】 。 0 1 。 一、选择题 1 1 0 0 1.D 2.A 3.C 0 7 0 二、判断题 1 0 1 。 1. 2.3.x 4. 1 1 0 三、填空题 1 1.F-AB+AB 1 。 相异出1,相同出0 · 251· 总复习方案·参考答案 一来 逻辑功能;当输入A、B中有1,且C为0时,输出为1, 否则输出为0 2.(1) 741LS00 (2 v 5.(1)设红、黄、绿灯分别用R、Y、G表示,灯亮为1,否 则为0;发生故障时F为1,否则为0。 R G 0 0 0 1 0 ~_ 2 0 0 1. 0 0 - 0 1 。 0 0 0 1 。 3.Y=A+AAB+BAB=A+B(A+B$$ 0 1 1 1 -A+B=AB -一 ($)F=$RYG+$RYG+RYG+RYG+RYG=$Y$G$$$ +RG+RY+RYG (3)F-YG+RG+RY+RYG =YG+RG+RY+RYG=YG·RG·RY·RY$ 4.(1)Y-A+C; (2) 1 6.(1) 。 /。 。 。 。 (3)Y=A+C=AC 0 0 。 。 1 0 7 0 0 0 0 0 252· 单招零距离·电子电工专业综合 (3) ($2)F=ABC+ABC+ABC=AB+AC (3)F=AB+AC=AB·AC ### 第十章 7.(1) 。 集成触发器 A IA B B 0 0 0. 0 7 【变式训练】 0 0 0 1 0 。 0 cP□ 0 0 。 0 。 0 0 。 0 0 1 0 【变式训练】 。 1. 0 1 二 2.cr□ 0 1 1 。。 。 2 1。 。 0 1 0 0 。 0 7 。{ 。 0 0 1 1 【变式训练】 2 0 1 7 0 1 0 0 0 。 1. 1 1 。 。 0 0 (2)Y =A A BB +AA B B. +A A BB 【变式训练】 +AABB -(AB)+(A. B $ 1 (3) A2 【变式训练】 1 8.(1)输入控制信号 输出 a; a2 a ao 00 【变式训练】 10 6. 0100 { 11 (2)a.-Ss$I az-S.SoI a-S.$$I .253.