第六章 电磁感应 第二讲 RL电路的过渡过程-【单招零距离】电子电工专业综合（上）

总复习方案·第一部分 电工基础 第二讲 RL电路的瞬态过程 考纲要求 1,电路瞬态过程产生的原因。 了解 2.RL电路瞬态过程中电压和电流的变化规律 理解 瞬态过程中时间常数的物理意义。 掌握 1.换路定律。 2.一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。 知识梳理 1.瞬态过程 (1)具有储能元件的电路，由一个稳态到另一个稳态的中间变化过程。瞬态过程又叫做过渡 过程。 (2)条件：①电路中要有储能元件.②电路要换路。③初始值f(0+)≠新稳态值f(∞)。 2.换路定理 i(0+)=i(0_) 3.时间常数 :=卡(（s)过渡过程每经过一个时间常数，都会完成进程的63%，剩余37%。 (2)一般认为一个过渡过程3~5x基本结束。 4.RL电路的瞬态过程 (1)电源接通时：如图1-6-44所示，S置“1”后电流和电压的变化规律为： u EeiV 图1-6-44 图1-6-45 电流和电压的图像如图1-6-45所示。 (2)电源断开时：如图1-6-44所示，S置“2”后电流和电压的变化规律为： ·175· 单招零距离·电子电工专业综合 u=EeiV 电流和电压的图像如图1-6-46所示。 5.一阶电路的三要素 (1)三要素为初始值、稳态值、时间常数 (2)通解：f(t)=f(o∞)+[f(0+)-f(o∞)]e 题型讲解 图1-6-46 【例1】如图1-6-47，有一RL电路，E=20V,R=22,L=2mH,则在S闭合后1ms时i为 多少？S闭合后2ms时i为多少？ 图1-6-47 【分析】此题考察的是时间常数的物理意义。 【解】电路的时间常数：=卡=1(ms),S闭合后的初始值为0(A),稳态值为長=10(A),则 S闭合后1(ms)时为10×0.632=6.32(A),S闭合后2(ms)时i红为10×0.632+[10一(10× 0.632)]×0.632=8.65(A)。 【点拨】时间常数的物理意义是过渡过程每经过一个时间常数，都会完成进程的63%，剩余 37%。则1ms时刚好为过程进行了一个x的时间，应该完成了总变化量10A的63.2%，所以为10× 0.632=6.32A:而2ms时i刚好为过程进行了二个x的时间，则在6.32A的基础上又增加了剩余 量3.68A的63.2%，所以S闭合后2ms时为10×0.632+[10-(10×0.632)]×0.632=8.65A。 当然此题也可以先写出表达式，再将时间带入也可求解，只是没有上面方法简单方便。 【变式训练】1.如图1-6-44所示，有一RL电路，E=20V,R=22,L=2mH,则在S置“1” 稳定后再置“2”，置“2”后1ms时i红为多少？S闭合后2ms时i为多少？ ·176· 总复习方案·第一部分 电工基础 【例2】如图所示电路中，电路原已处于稳态。当t=0时刻开关S断开，i,(0) A,u(0+)= V,in (oo)= A= R-60 5-12 i,(0 U.=]2y 图1-6-48 图1-6-49 【分析】此题需要复杂直流电路部分知识和一阶电路的三要素两方面结合考虑求解。 【解】据换路定律(0，)=.(0-)，电感器在直流电路中稳态时相当于短路，如图1-6-49所 示，可求出i(0-)=i(0-)=3(A)。 S断开瞬间，电感器相当于恒流源，如图1-6-50所示，可求得4(04)=一18(V)。 =61 R,-6 .=12V 图1-6-50 图1-6-51 图1-6-52 S断开又处于新的稳态后，电感器又相当于短路，如图1-6-51所示，可求得i(o∞)=1.5(A)。 时间常数x= 是，其中R为从电感器两端看出去的藏维南等效电阻，则R=8(,: 0.25(S)。 【点拨】(1)电感器在任意时刻可以看成一个恒流源，具体处理时：①电感器原来没有电流， 刚通电瞬间看成开路，电流为0，电压为其看成开路处的开口电压。②电感器原来有电流，则换路瞬 间开成恒流源。③在直流电路中处于稳态时，电感器看成短路。(2)时间常数中的R为从电感器两 端看出去的戴维南等效电阻。 【变式训练】2.如图1-6-53所示，已知t<0时电路已处于稳态，在t=0发生换路，如果t≥ 0时i(t)=(2一2e.t)A,可知电路中电感L= H,初始值i(0,)= A。 1=0 3 6 3 0.9H =0 图1-6-53 图1-6-54 【变式训练】3.如图1-6-54所示电路中，电路原处于稳定状态，1=0时换路，时间常数x= S,41(0+)= V. 【变式训练】4.如图1-6-55所示电路，S断开前电路已处于稳定状态，在1=0时刻，断开开关 S,则i(04) A,i(∞)= A,t= 【例3】如图1-6-56所示电路中，开关闭合时电路已处于稳态：当1=0时，开关S断开，则 ·177· 单招零距离·电子电工专业综合 41(0+)等于(）。 A.-6V B.6V C.-12V D.-4V 1mH 10K 0 +6V 5K -6V 图1-6-55 图1-6-56 【分析】此题考察的是二阶电路。 【解】开关S断开前电路已经处于稳态，电感器看成短路，电容器看成开路，如图1-6-57所 示，可求得4c(0)=2(V),i(0-)=1(A)。 3 3 12 12 U.0-) 3 ,0- 图1-6-57 图1-6-58 开关S闭合瞬间，电感器看成一个恒流源，电容器看成一个恒压源。如图1-6-58所示，可求得 4.(0+)=一6(V),答案选A。 【点拨】虽然是二阶电路，但稳态时电容器仍然处理成开路，电感器处理成短路，换路瞬间电 感器看成一个恒流源，电容器看成一个恒压源。 【变式训练】5.某电路如图1-6-59所示。当开关S打开瞬间，u(04)= V,i(0) A。 6 42 图1-6-59 图1-6-60 盲点点击 1.如图1-6-60所示电路，在已稳定状态下合上开关，则该电路( A.因为电路有储能元件L,要产生过渡过程 B.因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程 C.因为换路后元件L中的电流不发生变化，不产生过渡过程 ·178· 总复习方案·第一部分 电工基础 【错解】 答案选A。 【分析】 过渡过程产生要有三个条件：①电路中要有储能元件。②电路要换路。③初始值 f0,)≠新稳态值f代∞).第三个条件容易忽略，本题i,(04)=E=(),所以电路并没有发生 R 过渡过程。 【正解】答案选C。 2.如图1-6-61所示，S闭合的瞬间可以跃变的量是？ R 图1-6-61 【错解】i或者uR。 【分析】i不能跃变，因为i=红，uR也不能跃变，因为电阻中电流不能跃变。 【正解】红可以跃变，S闭合的瞬间由0直接跃变到E。 实战演练 一、选择题 1.如图1-6-62所示电路中，S闭合前，电感未储能，1=0时S闭合，则u(0,)为()。 A.8V B.32V C.6.4V D.25.6V 1t2 图1-6-62 图1-6-63 2.如图1-6-63所示电路，当开关S闭合后，电流i的稳态值i(∞)及时间常数x分别 为( A.2A2 1 B5A,2 C.1A.gs 1 D.A. 二、判断题 1.如果储能元件(L或C)换路前没有储能，那么在换路瞬间，电容器相当于短路，电感相当于 开路。 2.只要一阶电路发生换路，电路就肯定会产生过渡过程。 ) 3.电感器在任一时刻都可以看成一个恒流源。 r 4.电容器在任一时刻都可以看成一个恒压源。 5.时间常数的物理意义是瞬态过程每经过一个时间常数的时间，就会进行37%。 () ·179· 单招零距离·电子电工专业综合 三、填空题 1.如图1-6-64所示电路中，开关S断开前，电路已处于稳定状态。开关S断开后，(0，)= V,i (t)= A 10 410ml 1=0 图1-6-64 图1-6-65 2.如图1-6-65所示电路中，在t=0时闭合开关S,则i(0)= A,电路时间常数 ms,u1(0,)= 四、分析计算题 1.如图1-6-66所示电路中，已知E=6V,R1=22,R:=42,开关S闭合前，电路已处于稳态， 求开关S闭合瞬间各电流及电感上两端电压的初值。 R 图1-6-66 2.如图1-6-67所示，电路在换路前已经处于稳态.将开关从1位置合到2位置后，试求和i。 图1-6-67 ·180 总复习方案·第一部分 电工基础 3.如图1-6-68所示，电流源Is1=1A,电流源I=6A,电压源Us=18V,电感器的电感为 3H,电路在换路前已经处于稳态1=0时刻将开关K闭合，试求开关K闭合iL。 60 62 31 6? ① 图1-6-68 ·181总复习方案·参考答案 2. 14.640V、0、502.65V15.C16.A 【实战演练】 一、选择题 1.D2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C 9.A10.D11.B 二、判断题 1.×2.×3.×4.×5.×6.× 3.电流不变、电路损耗不变、磁场强度B加倍 三、填空题 4.11<12 1.2 5.(1)50001/H(2)0.06Wb(3)60T和9554.14Am 2.0.36mH.0.04mH 6.从上向下看先逆时针转动，再向右转动 3.-32 7.顺时针转动90度的同时向下移动。 4.向上 8.A端先向外运动，B端先向里运动，同时AB向下 5.正偏 运动 6.5.2×104T(B=l:2πR) 9.(1)0.05T(2)0.03N 7.0.2H 10.(1)1.2N(2)8×10Wb 8.ad(或x)、1.25mH 11.(1)0.0628T(2)0.5A,a→b 四、分析计算题 12.B=uH 4T,F BIL 20N 1.(1)L电流上进下出，L电流下进上出(2)不变 (3)不偏 2.(1)反偏(2)1(-)，2(+)，3(-)，4(+)(3)向右 3.(1)g=Bl时达到最大速度 了30n 1-E=BLe ××X R R 13.磁感应强度为0.25T mg Bll B Bloel Bv R R 磁场方向为垂直纸面向里。 14.(1)H=1.06×10(A/m),B=1.33×10(T), Vu= mgR=5×10X10X2=10(m B212 0.52×0.2 Φ=1.047×10→(Wb): (2)电容两端的电压增加，电容的电荷量增加 (2)H=1.06×10(Axm),B=5.3(T),Φ=4.187× 4.S拨向右时，灯较亮，L值较小，为反串：S拨向左时， 10-2(Wb)。 灯较暗，L值较大，为顺串。1、4或2、3为同名端。 5.反偏、反偏、正偏、反偏 第六章 电磁感应 6.V.<V.(2)反偏，反偏(3)相斥 第一讲 电磁感应 第二讲 RL电路的瞬态过程 【变式训练】 【变式训练】 1.A2.C3.C4.D 1.x=1ms,置“2”后由10减小到0A,1ms时完成进程 5.正偏，向左 的63%，剩余37%，i=10×0.368=3.68(A),2ms时 6.C7.A8.B9.B10.A11.C12.C13.Ai=3.68×0.368=1.35(A) ·390 单招零距离·电子电工专业综合 2.10H,号A 如下图所示：i(©∞)=1.2(A),i(∞)=1.8(A) i(o 3.0.2S、-1V 4.6×10-、6×10-、2.5×107 5.4、1 【实战演练】 ( 一、选择题 1.C2.B 二、判断题 如下图所示：R= 号(0，时间常数：=号(s 1./2.×3./4./5.× 三、填空题 12 1.24、4(1-e) 21 2.0、1、10 四、分析计算题 1.解：由于开关闭合前，电路处于稳态，这时电感相当 得i=1.2-2.4e(A)》 于短路，则 i=L.8-L.6e(A) E 6 i(0-)=R,+R=2+7=1AW 3.如下图所示：i(0,)=i让(0-)=0.5(A) 开关S闭合后，R:、L被短路，根据换路定律，有 0,)=辰-号=3W 60 is(04)=i-i(0,)=3-1=2(A) 32 62 在t=0,时刻，应用基尔霍夫定律，有 6 3 i(0-) 4(0,)=E-R1i(04)-Ri(0,)=6-3X2-1×4 =-4(V) 如下图所示：用戴维南定理将电感器等效短路线断开可 2.如下图所示：i2(0,）=i(0)= 求得E=63(V),R。=18(2),则i(o∞)=3.5(A)。 1+号 1.2(A) 60 6 i0-) 22 62 31 61 82 如下图所示：i(0,)=0.2(A) 如下图所示：等效电阻R=18(Q),时间常数x= 6 (s) 。0+} ·391 总复习方案·参考答案 所以得i=3.5-3e(A) 5.1=9.67(A),1=9.6715(A),i=13.7sin(314t 第七章 交流电的基础概念 +150°)(A) (3)Q=2127.4(var),P=0(W) 【变式训练】 (4)1=0(A) 1.C2.M=102sin(100m-x)V3.C4.120 6.(1)C=20.3(F)(2)I=0.25(A),Ie=16(A) 【实战演练】 第二讲 RLC串联电路 一、判断题 1.A2.A3.B 【变式训练】 二、选择题 1.D2.B3.B4.R=30,Xz=0.37H 1.C2.C3.D4.A 【实战演练】 三、分析题 一、判断题 (1)i= e 1.A2.B3.A4.B5.A R袋 =0.6√2sinl00x1(A) 二、选择题 (2)2.7×10-(Wb) 1.B2.C3.B4.D5.A6.A (3)w4=Q=T=.2x10 R+r 三、填空题 1.5sin(3at-113.1) 第八章 单相交流电路 2.30,110 3.100,200,50 第一讲 三种基本单元电路 4.40或120 【变式训练】 5.0.8,17.60,42mH 1.U=R=5∠-45×10=50∠-45(V) 6.反偏 7.250kW,1000.9=111.11(kW) w=50√2sin(3141-45°)(V) P.=500(W)P=250(W) 四、计算题 2.C3.D 1.(1)w=100W2sin(10001+90)V,i=10√2sinl0001(A) 【实战演练】 (2)ZN=10∠-30(n),容性 一、选择题 (3)P=866(W),Q=500(Var).S=1000(V.A) 1.B (4)图略 二、计算作图题 2.(1)c05g=P:S=330/380=0.87,电路呈容性 1.i=2.82sin(10t-30)(A).Q≈40(var) (2)相量图如下 2.u=44.9sin(3141-135°)(V),Q=3.18(var) - 相量图略 30 3.(1)1=20(A)(2)P=4.4(kW),相量图略 60 4.(1)1≈1.4(A),I≈1.4∠-3(A): (3)Q≈308(var).P=0(W): (3)R=110(n),Xc=63.3(2) (4)i≈0.98sin(6281-30°)(A) (4)X=190(0) ·392·