第一章 电路的基本概念 第一讲 电路的基本概念-【单招零距离】电子电工专业综合（上）

总复习方案·第一部分 电工基础 第一部分 电工基础 第一章 电路的基本概念 、1 知识体系 (电路 电路的基本概念电流 电路的基本概念 电阻 部分电路欧姆定律 电路的基本规律 电能和电功率 考纲要求 1.电路的组成及其作用。 了解 2.电气设备额定值的意义。 1.电路的基本物理量（电动势、电流、电位、电压）的概念及其单位。 理解 2,电功和电功率的概念。 3.电阻的概念和电阻与温度的关系。 掌握 1.电功、电功率和焦耳定律的计算。 1,电动势、电流、电压的参考方向（正方向）和数值正负的意义及在电路计算时的应用。 熟练掌握 2.电阻定律。 第一讲 电路的基本概念 知识梳理 1.电路 (1)电路的组成及作用 ①电路：电流流过的路径。 ②电路的组成：由电源、负载、导线和开关四部分组成。 ③电路的作用：传输和转换电能：信号的传递与处理。 单招零距离·电子电工专业综合 (2)电路的状态：有通路（闭路）、开路（断路）、短路（捷路）有三种状态。 (3)电路图 ①电路图：用规定的符号表示电路连接情况的图。 ②常用图形符号：如图1-1-1所示。 十 十 0 衣 相连接的导线 不相连接的导线 理想电压源 埋想电流源 电闲 路 - 可变电阻 电感 电容 开关 接地 图1-1-1 (4)电路参数与基本物理量的文字符号的规定 ①电路参数的文字符号：用大写斜体字母表示，如电阻R,电容C,电感L。 ②电路基本物理量的文字符号： a.直流量：用大写斜体字母表示如电压U、电流I。 b.瞬时量和时变量：用小写斜体字母表示，如电压u、电流i。 c.单位的文字符号： 单字母的单位用大写正体字母表示，如V、A等：复合字母表示的单位，第一个字母正体大写， 以后的字母正体小写，如Hz、Wb等。 (5)电路基本物理量的方向 ①实际方向在物理学中的规定： 电动势的方向是在电源内部，低电位点指向高电位点的方向。 电压的方向是高电位点指向低电位点的方向。 电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电流、电压的实际方向如图1-1-2所示。 a b 图1-1-2 图1-1-3 ②参考方向（正方向） a,参考方向：在分析与计算电路时，任意选定的电动势、电流、电压的方向。 b.标注方法： 电压参考方向：用箭头“→”表示；用正（十）、负（一）标注；双下标表示，如Us。 电流参考方向：用“→”表示。如图1-1-3所示。 c.数值正负的意义：参考方向的设定对电路分析没有影响；电路分析必须设定参考方向，然后 基本物理量才有正负之分。 ·2· 总复习方案·第一部分 电工基础 在选定参考方向的情况下，电流或电压为正，说明电流或电压的实际方向与参考方向一致；电 流或电压为负，说明电流或电压的实际方向与参考方向相反。 电流、电压的正、负值并不存在数学意义上的正、负大小关系，如1A>一2A不成立，“一”号只 表示方向。 d.关联参考方向和非关联参考方向：一个元件或一段电路上，当电流参考方向与电压参考方 向相同时称为关联参考方向，即电流的方向由“+”指向“一”；当电流参考方向与电压参考方向相 反时 关联参考方向 非关联参考方向 图1-1-4 2.电流 电流既是一种物理现象，又是一个描述电流强弱的物理量。 (1)电流：电荷的定向移动形成电流。 (2)产生电流的条件：导体两端有电位差。 实际判别时看两点：一是电路中是否有电源；二是电路是否闭合。 (3)方向： a.实际方向：习惯上把正电荷定向移动的方向定义为电流的实际方向。 b.参考方向：分析和计算电路中的电流时，必须先设定参考方向。 (4)大小：用单位时间内通过导体横截面的电荷量表示电流大小，直流电流用I表示，交流电流 用i表示。 1= t (5)单位：国际单位：安培(A),简称安：常用单位：毫安(mA)、微安(uA)、纳安(nA)等，它们之 间的关系为： 1A=103mA=10A=10nA 3.电阻 (1)定义：反映导体对电流的阻碍作用大小的物理量。 (2)电阻的产生：作定向移动的自由电荷与导体中的其他微粒碰撞和摩擦而产生电阻。 (3)电阻定律：导体电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比。 R=P哈 ①决定因素：导体的电阻由它的长短、粗细、横截面积决定，还与温度有关，与导体两端的电压 和通过导体的电流无关。 ②ρ：电阻率取决于导体材料的性质和温度，它与导体的大小和形状无关，单位为2·m。 ③L:导体的长度，单位m。 ④S:导体的横截面积，单位m2。 (4)电阻与温度的关系 ①金属导体的电阻随温度的升高而增大：少数合金的电阻几乎不受温度影响：半导体随着温 ·3· 单招零距离·电子电工专业综合 度升高电阻将减小。 ②电阻与温度的关系式：R2=R:[1+a(ta一)] a.温度系数a:描述电阻随温度变化大小的物理量，温度每升高1℃对应的电阻的相对变化量。 R2-R a=R(t2-4) b.金属材料的温度系数α是指该导体在某一温度范围内温度系数的平均值。 c.a>0,正温度系数，温度升高，电阻增大：温度降低，电阻减小。 α<0，负温度系数，温度升高，电阻减小：温度降低，电阻增大。 d.利用金属导体电阻与温度的关系可制成电阻温度计间接测量温度。 4= R2-R十t aRi ③超导现象：在极低的温度下，某些金属或合金的电阻突然变为零的现象。 4.部分电路欧姆定律 (1)定义：电流大小与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 ②)表达形式：=士只。 = R 图1-1-5 如图115所示，关联参考方向时：1-只{非关联参考方向时：1=一 R (3)注意事项： a.欧姆定律只适用于线性电路。 b.应用欧姆定律时，要标出电流和电压参考方向，并根据参考方向是否关联确定公式前的正、 负号。 “,导体的电阻与电流电压无关，欧姆定律公式变形后可以得到R一号，不能说电阻与电压成 U 正比，与电流成反比。 d应用时要注意电阻与电压-一对应，如图116所示：1-受-是-受十是。 an o =1/R 图1-1-6 图1-1-7 4 总复习方案·第一部分 电工基础 (④)伏安特性曲线：根据公式R-号，可根据测量的电压和电流数值绘出电阻的伏安特性，如 图1-1-7所示。 ①线性电阻的伏安特性曲线为直线。 ②非线性电阻伏安特性曲线为曲线。 ③注意 a.斜率的含义：电阻的倒数，即电导。 b.通常所说的电阻都是线性电阻。 5.电能和电功率 (1)电能 ①定义：电场力所做的功叫电能，也说成电流所做的功。 ②定义式：W=UIt. ③单位： 国际单位：焦耳(J):常用单位：度(kW·h).1度=1kW·h=3.6×108焦耳。 ④电场力做功的过程，实际上是电能与其他形式能量转换的过程。 ⑤电能测量：电度表。 (2)电功率 ①定义：单位时间内电场力所做的功，称之为电功率，简称功率。 ②定义式：P=W 关联参考方向时：P=UI 非关联参考方向时：P一一U1 ③单位： 国际单位：瓦(W);常用单位：千瓦(kW),毫瓦(mW) 1kW=103W=105mW。 ④元件性质判定 a.P>0时，元件起负载的作用，吸收（消耗）功率。 b.P<0时，元件起电源的作用，提供（产生）功率。 ⑤额定值：额定值就是制造厂对产品使用参数的规定，通常标注在设备的铭牌上。 a.额定值一般用带下标N的符号表示：额定电压UN、额定电流IN、额定功率Px。 b.额定功率：额定状态下的功率，即额定电压下对应的功率。 (3)焦耳定律 ①内容：电流流过导体时产生的热量，与电流强度的平方、导体的电阻和通电时间成正比。 ②定义式：Q=PR。 ③只要电路中有电阻R存在，由电流产生的热量，都可用此公式进行计算。 (4)电能与电热的关系 ①在纯电阻电路中，电能等于电热。 计算公式可用：Q=发：或Q=U进行计算。 ②对于非纯电阻电路，电能大于电热。 5 单招零距离·电子电工专业综合 题型讲解 【例1】根据图1-1-8所示电压、电流的参考方向及大小，正确标出电流表、电压表的极性。 1A ()() (a) (b) R (c) (d) 图1-1-8 【分析】本题考查的两个知识点。一是电压、电流的实际方向与参考方向之间的关系：当电 流、电压I>0、U>0时，电流、电压的实际方向与参考方向一致：当I<0、U<0时，电流、电压的 实际方向与参考方向相反；二是直流电路测量电压和电流时：电压表“十”极接高电位，“-”极接低 电位，电流从电流表“十”流进，“一”极流出。 【解】各表极性如下图所示： (-)(+)】 (+ a02☐0 。b (a) (b) (+) (+ -1V R (e) (d) 图1-1-8 【点拨】首先根据电压、电流的参考方向判别出电压、电流的实际方向，再标出电压表、电流 表的极性。 【变式训练】1.已知R=32,请标出图1-1-9中电压或电流的方向。 6 6 -6V +0 (a) (b) (c) 图1-1-9 6 总复习方案·第一部分 电工基础 【变式训练】2.根据图1-1-10中所示电流表、电压表的极性，电流、电压的参考方向与实际电 流、电压方向一致的是()。 =3 g 图1-1-10 【例2】1000米长的铜线，线芯截面积为2.5mm2,求其20℃和100℃时的电阻值分别为多少？ (20℃时，铜的p=1.7×10-2·m,a=4.1×10-3/℃) L 【分析】本题考查电阻定律：R=p5和电阻与温度关系：R,=R[1十（一）门两个知识点。 解)20℃时的电阻值R=25=1.7×10×2500=6.8(0) 100℃时的电阻值R2=R[1+a(t2-t41)]=6.8×[1+4.1×103×(100-20)]=9() 【点拨】此类题目关键在于熟记电阻与温度关系的计算公式和正确计算。 【变式训练】3.相同材料制成的两个导体1和2，长度之比11：12=3：5，截面积之比S:：S2 =4:1,则R1:R2为( )。 A.12:5 B.3:20 C.7:6 D.20:3 【变式训练】4.甲乙两根同种材料的电阻丝，甲电阻丝长L,直径为：乙电阻丝长2L,直径为 2d.要使两根电阻丝消耗的功率相等，则加在两根电阻丝上的电压之比为()。 A.U甲：Uz=1:1 B.Up:Uz=√2：2 C.Um:Uz=√2：1 D.Um Uz =2:1 【例3】有一根阻值为R的电阻丝，将它均匀拉长为原来的4倍，拉长后的电阻丝阻值为 ()倍。 A.1 B.4 C.16 D.32 【分析】本题在电阻丝均匀拉长的变化过程中，电阻丝的体积不变，所以电阻丝拉长到原来 的4倍，横我面积支为原来的 【解】C 【点拨】此类问题应抓住变化过程中的不变量，然后确定哪些量发生变化，以及如何变化。 【变式训练】5.一段电阻丝，其电阻值为16，若将其对折成为一根新的电阻丝，其阻值 为(）。 A.16 B.8 C.4 D.1 【例4】已知如图1-1-11电路所示，求电流I并说明其实际方向。 6 -6V 6V 20 (a) (b) (c) (d) 图1-1-11 7 单招零距离·电子电工专业综合 【分析】本题考查两个知识，点：一是部分电路欧姆定律应用：当电压、电流关联参考方向时I ●只，当电压、电流非关联参考方向时，山三只；二是根据电流的参考方向和计算结果的正负 电流的实际方向。 【解】()图中电阻两端电压与流过电阻电流为关联参考方向，欧姆定律的表达式为：1= R =号=3(A） I>0,电流的实际方向与图中电流的参考方向一致。 （)图中电阻两端电压与电流为非关联参考方向，成姆定律的表达式为：1=一只-一号-一3(0 I<0,电流的实际方向与图中电流的参考方向相反。 《⊙图中电阻两端电压与流过电阻电流为关联参考方向，欧姆定律的表达式为：1=只=，6=一3( 2 I<0,电流的实际方向与图中电流的参考方向相反。 ()图中电阻两端电压与电流为非关联参考方向，欧姆定律的表达式为：I=一马=-，5=3) =-2 I>0,电流的实际方向与图中电流的参考方向一致。 【点拨】解题时要根据电压、电流的参考方向，选用正确的关系式。 【变式训练】6.运用欧姆定律对图1-1-12的电路列出式子，并求电阻R。 6V 6V 2A -2A 2A -0 (a) b)】 (c) (d) 图1-1-12 【例5】某电路元件两端的电压及其通过的电流如图1-1-13所示，则该元件在()情况下 呈负载性。 A.a、b B.c、d C.b、c D.a、d -IA 91=1A =1A U=-1V U=-1V U=1V U=1V (a (b) (d) 图1-1-13 【分析】本题判断元件性质的问题分两步：(1)根据U1参考方向确定P的计算公式，当电压、 电流关联参考方向时，P=UI;当电压、电流非关联参考方向时，P=一UI;(2)根据P值正负判断 其工作状态：当P>0时，吸收功率，元件呈负载性；当P<0时，发出功率，元件呈电源性。 【解】(a)元件两端电压与电流为关联参考方向，功率的表达式为： P=U1=(-1)×1=一1(W),是电源（发出功率） 。8· 总复习方案·第一部分 电工基础 (b)元件两端电压与电流为非关联参考方向，功率的表达式为： P=-UI=-[(一1)×1]=1(W),是负载（吸收功率） ()元件两端电压与电流为关联参考方向，功率的表达式为： P=U1=1×1=1(W),是负载（吸收功率） (d)元件两端电压与电流为非关联参考方向，功率的表达式为： P=-UI=一(1×1)=一1(W),是电源（发出功率） 答案为C 【点拨】解题时根据电压、电流的参考方向，选用正确的关系式。 【变式训练】7.试判断图1-1-14所示四个二端网络的工作状态，说明它们是发出功率（是电 源)还是吸收功率（是负载）。 2A 2A (a) (b) (c) (d) 图1-1-14 【变式训练】8.如图1-1-15电路(a)中，1。=1A,求该元件的功率。在电路(b)中，如元件产 生功率为10W,试求电流I=? 8-□8 8②6 +2V +-2V (a) (b) 图1-1-15 【例6】两个不等值电阻的伏安特性如图1-1-16所示，下列表述中正确的是()。 A.特性a对应的电阻值大，两电阻串联后的伏安特性处于I区域 B.特性b对应的电阻值大，两电阻串联后的伏安特性处于Ⅱ区域 C.特性α对应的电阻值大，两电阻并联后的伏安特性处于Ⅲ区域 D.特性b对应的电阻值大，两电阻并联后的伏安特性处于I区域 AI(A) AI(A) b Ⅲ U(V) 0. U U(v) U U(V) (a) (b) (c) 图1-1-16 。9 单招零距离·电子电工专业综合 【解析】本题首先可以通过图(b)的方法，取相同的电流I,找出对应的电压U。<U6,或者通 过图（⊙的方法，取相同的电压U,找出对应的电流1，>1，根据R=号判别出R。<R,同理，可 以判别出三个区域对应的电阻的大小关系为：R:<R!<Rm;最后根据电阻总是越串越大、越并 越小判别出两电阻串联后的伏安特性处于Ⅲ区域，两电阻并联后的伏安特性处于I区域。 【答案】D 【点拨】根据线性电阻伏安特性曲线的特点，正确判别电阻a和电阻b的大小以及区域I、 Ⅱ、Ⅲ对应的电阻的大小是解决本题的关键。 【变式训练】9.如图1-1-17(a)中，R1、R2的电阻可能是()。 A.102,5.82 B.7n,5 C.72,8.72 D.102,17.3a ◆I(A) R R 45 309 1309 )30 U(V) (a) (b) 图1-1-17 【变式训练】10.两电阻的伏安特性如图1-1-17(b)所示，若R。=102,则R。 把它们并联起来使用时消耗的功率之比为P。:P。= 【例7】将“220V,100W”的灯泡接人到110V电路上，求灯泡消耗的功率。 【分析】负载的额定值是负载在额定条件下工作时所对应的参数值。当它承受电压不是额定 电压时，它的电流和功率都不是额定值，应按实际电压计算。若没有特殊说明，电器的电阻保持不 变，可用公式P集= ·P 【解】 根据公式P=(侵)广P=(》 ×100=25(W) 【点拨】这类问题应尽可能用比例来解，这样可省去中间值的计算。 【变式训练】11.规格分别为“110V、100W”和“220V、100W”的A、B两只小灯泡，若让它们在 各自的额定电压下工作，比较两灯的亮度是 (填“A灯亮些”、“B灯亮些”或“一样亮”)； 若将它们并联后接人电压为110V的电路中，比较两灯的亮度是 (填“A灯亮些”、“B灯 亮些”或“一样亮”)。若将它们串联后接人电压为110V的电路中，比较两灯的亮度是 (填“A灯亮些”、“B灯亮些”或“一样亮”)。 【例8】一台电动机的额定电压为6V,内阻为1，正常工作时通过的电流为2A.若电动机正 常工作10分钟，则电动机从电源吸取的能量为 J;发热损耗的能量为 J。转化 为机械能的能量为 J 【分析】此类问题的关键在于区分电能和电热这两个概念。一般说来，电能是电流流过导体 所做的功，定义式为：W=UIt,电热只是电阻类用电器上所损耗的电能，定义式为Q=R,大多 数电器中，电功大于电热，只有纯电阻电器，电功才和电热相等。 【解】电动机从电源吸取的能量：W=Ut=6×2×10×60=7200(J) 发热损耗的能量：Q=IR=22×1×10×60=2400(J) ·10·单招零距离·电子电工专业综合 参考答案 10.9W 四、分析计算题 第一部分 电工基础 1.P。=-10(W)左“-”右“+” P。=-5(W) 左“十”右“-” P.=一15(W)左“+”右“-” 第一章 电路的基本概念 P4=-20(W)左“-”右“+” 2.(a)Ps=UsIs=5×2=10(W)(吸收功率) 【变式训练】 Ps=一UsIs=-5×2=-10(W)(输出功率) 1.图(a)中，I的方向为从上指向下； (b)Ps=UsIs=5×(-2)=-10(W)(输出功率) 图(b)中，U的极性应为上(+)下（一）： Ps=一UsIs=-5×(-2)=10(W)(吸收功率) 图(c)中，I的方向应为从上指向下； 3.Pa=600(W)(消耗功率)Pa=一60(W)(产生 2.B3.B4.C5.C 功率)P=120(W)(消耗功率) U=6=3(0) 6.(aR=号=2 Ps1=一720(W)(产生功率)Ps2=60(W)(消耗功 bR=- U 率)功率平衡 =-2=3n 4.(1)当0<R<5时，电流源耗能。 oR=-号-9-30 (2)当R=5时，电流源既不耗能，也不供能。 (3)当5<R<102时，电流源供能。 (dR=9-二9=3ny 第二章 简单直流电路 7.(a)P=-U1=一(2×5)=一10(W),是电源（发出功率） (b)P=一I=一[(-5)×2]=10(W),是负载（吸收功率） 【变式训练】 (c)P=UI=5×2=10(W),是负载（吸收功率） 1.B2.104.53.D4.55.B6.C7.D (d)P=UI=2×5=10(W),是负载（吸收功率） 8.A9.D10.D11.1.512.D13.10:30 8.(a)P=U·Ib=1X2=2(W) 14.A15.216.9×103,3×10-317.C (b):产生功率为5W.利用公式P=U·I。=一10 18.519.4,320.221.522.6,523.1.5,1 =品-9=5W 24.12,625.C26.B27.34.2928.5 29.2,-630.631.-6,232.30,2533.20 9.D10.30,3:1 34.8V,8V,A、B两点的电位相同，所以直接连接或接 11.一样亮A灯亮些B灯亮些 一电阻，对电路工作都无影响。 12.122 35.A 【实战演练】 【实战演练】 一、选择题 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.D 1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D 二、判断题 9.C10.C11.A12.C13.B14.C15.B 1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.× 16.A17.B18.B 8./9.×10.× 二、判断题 三、填空题 1.√2.×3.×4.×5.×6.×7./ 1.60C60J1W2.16:93.5,5 4.19 8./9.×10.×11.×12./ 5.8:36.81W7.-6,8 三、填空题 8.500,500,2×102A9.20,10,消耗，消耗 1.开路（或断路），10,0；通路，9,1；短路，0,10，烧坏。 ·371·