第4课时 数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线（分层作业）-2024-2025学年四年级数学（沪教版）

第4课时 数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线 一、选择题 1．如图，从A点处修建一条通往李家村的公路，距离最短的是（    ）号路线。 A．① B．② C．③ D．④ 2．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（    ）条。 A．0 B．1 C．2 D．无数 3．以下是得到“平行线”的三种方法，其中正确的有（    ）种。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（    ）条。 A．0 B．1 C．2 D．无数 5．“空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法判断 二、填空题 6. 多功能三角尺的蓝线刻度单位是( )，黑线刻度单位是( )。 7. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相( )。 8. 平行线之间的距离处处( )。 9. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条。 10. 用三角尺画平行线时，需要先画一条( )线作为基准。 三、作图题 11．过直线外一点画出已知直线的垂线。 12．要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？（请画出示意图） 13．过A点和C点画一条线段，并过B点画出这条线段的平行线。 14．按要求，画一画。 （1）小欣在A点位置等红绿灯过马路，画出她从A点安全过马路的最短路线。 （2）在马路对面有一排柳树经过B点且与道路互相平行，画出这排柳树的位置。 15．过点A作三角形边a的垂线，过点B作三角形边b的平行线。 参考答案 1．B 【分析】根据从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短，从A点向这条公路作垂线段，这样修路最近；据此即可解答。 【详解】从A点向这条公路作垂线段，这样修路最近，距离最短的是②号路线； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生垂线段最短的知识点。 2．B 【分析】根据垂线的性质，过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条，据此解答即可。 【详解】过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。 故答案为：B 3．D 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】三角板的两边互相平行，方格纸中两条线相互平行，画的两条线都垂直于一条线，那么这两条线互相平行。这三幅图都能得到一组“平行线”。 故答案为：D 4．B 【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。 故答案为：B 5．A 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条线互相平行。墙面与地面是互相垂直的，而铅垂线与地面也是互相垂直的，由此可知墙壁与铅垂线是互相平行的。 【详解】由分析得，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁平行。 故答案为：A 6. mm；cm 【详解】蓝线刻度单位为毫米，黑线为厘米。 7. 垂直 【详解】垂直的定义是相交成直角。 8. 相等 【详解】平行线性质。 9. 答案：1 【详解】过直线外一点有且只有一条垂线。 10. 垂 【详解】画平行线需先画垂线作为基准。 11．见详解 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即是过A点的垂线。 【详解】作图如下： 12．见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。从小明家向大街边（离小明家较近的一边）作垂线交大街边于一点，从小明家到这点的距离最近，这样接比较合适．据此解答即可。 【详解】 13．见详解 【分析】用一条直的线把点A和点C连接起来；过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过这点作的直线的平行线。 【详解】 14．（1）、（2）画法见详解 【分析】（1）过直线外一点到这条直线所画的线线中，垂直的线段最短。所以画点A到马路的垂直线段即可。 画垂线时，使得三角板的一条直角边与马路重合，将三角板沿着马路这条直线移动，使得三角板顶点与指定的点A重合，过点A，沿三角板的另一条直角边画垂线，标上垂直标记。 （2）画平行线时，三角板的一条直角边与已知道路这条直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到点B，过点B，沿三角板的直角边画平行线。 【详解】（1）、（2）画法如下所示： 15．见详解 【分析】画垂线时，使得三角板的一条直角边与三角形的边a重合，将三角板沿着边移动，使得三角板另一条直角边与指定的点A重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。 画平行线时，三角板的一条直角边与三角形边b重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到这个点B，过这个点，沿三角板的直角边画直线。 【详解】过点A作三角形边a的垂线，过点B作三角形边b的平行线，具体画法如下： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$