第4课时 三角形的分类（1）（分层作业）-2024-2025学年二年级数学（沪教版）

第4课时 三角形的分类（1） 一、选择题 1．下列图形中是锐角三角形的是（    ）。 A． B． C． 2．被纸片遮住的三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．任意一个三角形中，至少有（    ）个锐角。 A．1 B．2 C．3 4．已知三角形的一个角是锐角，那么这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．一个三角形内最多有（    ）个直角，至少有（    ）个锐角。 A．1；2 B．3；2 C．2；2 二、填空题 6．有一个直角的三角形是( )三角形，有一个角是钝角的三角形是( )三角形。 7．下面三角形中，( )是锐角三角形，( )是直角三角形，( )是钝角三角形． 8．按角的大小，三角形可以分为( )三角形，( )三角形，( )三角形。 9．锐角三角形有( )个锐角，直角三角形有1个( )角，2个( )角。 10．三角形按角分类可以分为： 三、判断题 11．一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是钝角三角形。( ) 12．一个三角形最多有2个锐角。( ) 13．一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( ) 14．图中一共有4个三角形。( ) 15．所有的三角形都有一个直角。( ) 四、解答题 16．连一连。    17．画出直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。    18．在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。 19．下面的三角形纸都被撕去了一部分，请你确定原来它们各是什么三角形。 20．一个三角形可能有2个钝角吗？请写出你的理由。 参考答案 1．C 【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 【详解】A．，这是直角三角形； B．，这是钝角三角形；   C．，这是锐角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是三角形的认识，要熟知三角形的分类方法。 2．B 【分析】三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形。题干中的三角形露在外面的角是直角，所以是直角三角形。 【详解】由分析可知，被纸片遮住的三角形是直角三角形。 故答案为：B 3．B 【分析】一个三个形的内角和是180°，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此判断。 【详解】假设一个三角形中除锐角外的两个角是，两个直角或两个钝角或1个直角、1个钝角，则这两个角的和就等于或大于180°，所以任意一个三角形中都至少有两个角是锐角。 故答案为：B 4．D 【详解】根据三角形的分类可知：在一个三角形中，如果有一个角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形，也可能是钝角三角形，所以如果有一个角是锐角，那么这个三角形的类别无法确定。 故正确答案为：D 5．A 【分析】在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 一个三角形内最多有1个直角，至少有2个锐角，如图； 一个三角形内最多有3个锐角，如图。 【详解】由题意分析得： 一个三角形内最多有1个直角，至少有2个锐角。 故答案为：A 6． 直角 钝角 【详解】由题意分析得： 有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（如下图） 7． ①，③，④，⑥，⑦，⑧ ② ⑤ 【详解】主要考查了对三角形的认识和分类． 8． 锐角 直角 钝角 【详解】按照三角形中角的不同，三角形可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。其中三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 9． 3 直 锐 【详解】 如图所示，锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角，2个锐角。 10． 11．√ 【分析】三角形按角来分可以分为：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；其中三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断。 【详解】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，因此一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是钝角三角形，所以原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 12．× 【详解】一个直角三角形有2个锐角和1个直角，一个钝角三角形有2个锐角和1个钝角，一个锐角三角形有3个锐角，所以，一个三角形最少有2个锐角，最多有3个锐角。 故答案为：× 13．√ 【详解】一个三角形中，最大的角是锐角，那么，三角形的三个角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。 故答案为：√ 14．× 【分析】由3条直直的边围成的图形是三角形，由此数出三角形的数量判断即可。 【详解】单独的小三角形有4个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，一共有1＋4＝5（个）。 图中一共有5个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 所有的三角形都有三个角，三个角可能都是锐角（如图1）；也可能有一个直角和两个锐角（如图2）；还可能有一个钝角和两个锐角（如图3）；据此解决此题。 【详解】由题意分析得： 所有的三角形不一定都有一个直角，有可能都是锐角，也有可能有一个钝角；原题说法错。 故答案为：× 16．见详解 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】    【点睛】熟练掌握三角形的分类是解题关键。 17．见详解 【分析】直角三角形特征：有一个直角和两个锐角； 钝角三角形特征：有一个钝角和两个锐角； 锐角三角形特征：有三个锐角； 【详解】依题意：    【点睛】本题主要考查三角形的分类，要熟悉直角三角形的特征、锐角三角形特征和钝角三角形特征。 18．一个直角三角形和一个钝角三角形；图见详解 【分析】根据直角三角形的性质和三角形的分类，通过在直角三角形中画不同的线段，来探讨所形成的两个新三角形的类型。 【详解】 形成一个直角三角形和一个钝角三角形：理由：从直角顶点向斜边画一条线段，使得新形成的一个角大于90°，则得到一个直角三角形和一个钝角三角形。   如图所示：； 形成两个直角三角形：理由：过直角顶点作斜边的垂线，这样就把原直角三角形分成了两个直角三角形。   如图所示：； 形成一个锐角三角形和一个钝角三角形：理由：从斜边的非顶点位置向对边画一条线段，使得新形成的一个角小于90°，另一个角大于90°，则得到一个锐角三角形和一个钝角三角形。   如图所示：。 答：在直角三角形中画一条线段，可以分成一个直角三角形和一个钝角三角形、两个直角三角形、一个锐角三角形和一个钝角三角形。（答案不唯一） 19．见详解 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 三个角都是锐角，是锐角三角形。有一个角是直角，是直角三角形，。有一个角是钝角，是钝角三角形，。 【详解】 20．不能；3个角相加的和超过180度，不符合三角形的内角和是180度 【分析】三角形的内角和是180度，也就是三角形里面的3个角的度数和是180度，一个钝角大于90度，2个钝角的度数和就大于180度，如果三角形有两个钝角，则不符合三角形的内角和是180度，所以三角形不可能有2个钝角。 【详解】根据解析可知，一个三角形不可能有2个钝角，因为3个角相加的和超过180度，不符合三角形的内角和是180度。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$