第7单元 三角形、平行四边形和梯形 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

绝生1心分数学四年量下世5围 常更P58】 子题1一个三角形边框的三条边长都是整厘米数.其中 培优攻酪 第七单元三角形、平行四边形和梯形 两条边分划长3分米和15厘米.第三条边最长是 三角形任意两边之和大 A卷母子题培优专项卷 千第三边，任意两边之差 )厘米，最短是( )厘米。 小于第三遗 本单无三角形、军行因边形和佛形在小学教学议喜志14分点右，雪考号先中，运鹏血合途解决数图形同 子题2三角形两条边分别是8厘米和14厘米，第三条边 夏，三角形的三边天系，运用®汽段调的方法解决羊联三角形的相头问观，巧水角的度数、造用盘因法解决稍美 长不可能是( )厘米。（填序号】 杂的根形问夏，巧解多边恶的群当分月是是或《中的重难杰，也是最容易失分的地方。在日常学可中，景孤重 雅美分人，是和末冲满分，建阶培优特美就清河平们先碱母理，学习墨题方漆减策略，秀完成时应的子通，和 A,5 B.9 C.20 南吧！ ≈重准点3运用画线段图的方法解决等腰三角形的相关问题 三重难点1运用组合法解决数图形问题 )个三角形。 母画一个等服三角形的周长是3鹅厘米，腰比底长4厘 母塑数一数，下图中一共有( 米，这个等服三角形的底和腰分别是多少厘米？ 内语 培优攻路 培优攻略 子题1下图是由相同的等边三角形组成的图形。图形中 数国形的个数时，爱控 解决免奏短时，可以 烈一瓷的根序，注意不姿 借期燕岚度图的方治， 共有( )个三角形.( )个平行四边形。 重复也不要道绳 子题1一个等稷三角形的周长是54厘米，底比一条服长 济笔躁三角形两条腰、 庭，周长的关系直观地 3厘米。这个等腰三角形的底和授分别是多少厘米？ 表示出来，运则“增“煮 “减”的方法使”鞋”和 “底”贵得网释长，进而 子幕2下面图形中分别有多少个三角形？ 解决问理 子题2等腰三角形的一个底角是顶角的2倍，这个等腰 三角形的底角和顶角分别是多少度？ 个 子3数一数，填一填。 )个平行四边形 )个梯形 三重难点4巧求角的度数 母题下图中∠1+∠2=57，∠3=14“，∠4=145，求∠2 三重难点2三角形的三边关系 的度数。 母题用3根小棒摆成一个三角形，其中两根小棒分别 2 长3厘米和5厘米，第三根小棒可能长( 厘米。（取整厘米数，写出所有可能） 格化100分数学时年最下需5引版 29 子题1如图.已知∠1=20°，∠2=22，求∠3的度数。 子题2一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上 培忧小贴士 底延长12厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上 ·上意增射12厘米就 底和下底分别是多少厘米？ 和下底一科长”的意易战 是“上底比下点姓12厘 来“，极婚下成是上成的4 墙，转化成盖倍问道末 0 上展和下焦 子题2如下图，LBAC=90",∠1和∠2各是多少度？ 培优小贴士 子驱3一个平行四边形的一条边缩短18厘米，就成了一 先看清所卡角在哪个三 个梯形，梯形的下底是上底的3倍，梯形的上岸和下底分 角形中，找出这个三角形 别是多少厘米？ 另外两个角的度羲，系根 琳三角形的内角和年干 8,算出所衣角的度数 子题3如图所示，三角形4C中，已知∠ACB=120°，∠1= 三重难点6巧解多边形的拼与分问题 ∠2，∠BAC=25°，求∠3的度数。 母题把两个上底是6厘米，下底是11厘米，两条鞍分别 是3厘米和4厘米的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平 行四边形的周长最短是多少厘米？ “培优攻降 平行四边形的一条边 三重难点5运用间图法解决稍复杂的梯形问题 由祁形的上底和下底组 子题1把周长是18厘米的平行四边形分成两个完全相 成，与之相师的另一条造 母题一个直角梯形的上底和高都是6厘米，一条覆是 是梯形的一条胜，要想拼 同的三角彩，两个三角形的周长和比原来平行四边形的周 10厘米，如果把下底第短8厘米，就成了一个正方形。原 成的平行帽边形的网长 长增加10厘米减8厘米，一个三角形的周长是多少厘米？ 最短，此要等两个杯形投 来梯形的周长是多少厘米？ 长的一条腰重合 培优攻融” 解决此类题的关健是 理解文化的边程。表想 培优小贴士 可以银据文化找出梯形 子驱2三个完全相同的等腰梯形正好耕成一个周长为 子题1如图，一·个直角梯形的上底是2厘米，一条腰长 的上，下底和高，才能地 ?2厘米的等边三角形（如图所示）.已知等腹梯形的下底 解决此题的吴健是委 10屑米，将上底延长6厘米后，就变成一个正方形。这个 一梦计算梯形的周长。 发现题图中等柴据每的 是上底的2倍，求一个等腰梯形的周长。 一条腰与另一个等漫梯 直角梯形的周长是多少厘米？ 彩的上底重合，印等腰稀 利的腰与上庆的长度相 号，等边三角形的一亲遗 是由梯形的酸和下底组 成的 30 格优10会数平臂年组下量可蓝【解析]要求购遗这些矿泉水一共要花多少元。 耳出3分钟一具多走的路程. 他们一其跑了2圈,要求跑道的长度,只要先耳 四。200×30 可以先求购选1委花多少元,再求购进35箱 子题1 方-280+70×65=260(千米 出非菲和明明4分钟跑的总路程,再除以2即可。 =(2×100)×(3×10]-200是2个百,30是 一具花的钱数,用选来计,列式为× 280-260-20千* 3个十。 第六单元 B卷 培优验收综合卷 24X35,任细观察数摇的特点.可以发现?和3 方法二280+70-4(时) -(2×3)X(100×10]+-运用乘法交换律和 相可以凑成70,因此可以先算2×35,再和2 4×(70-65)-20f子米) 一、1.275+25 加法交换 乘法结合律 相乘,这样可使运算更简使。 答:乙车距离B继还有20千来。 2.乘法分配 =6X1000 子藏125×125X15-50000(支 子题2(90+80)×3-510(米) -6000 3.(1)8 15 (2)141 59 (3)6 47 53 答:语基亮一共“错”到50000支效 五、1.156+188+144-488(人) 510-(90-80)-51(分) 4.--- 5.300 6.4 80 4人。 【展析】在计第25×125×16时,可以想到”25× 答:再经过51分件小芳能追上小云。 答,四,五,六年经参加队列展示的一共 4-100”“125×4-500”,因此将16折成4×4. 7.112 【解析】这是行程问题中的速及问题,我们可以 [析]明明在计算15文(16十8)时,娱耳 2.35×25×40-35000(元) 用法交换律和乘法结合律,先算25×4.再算 画出示意图来分析数量关系: $了15×16+815×(16+8=15×1+$ 答:铺体育惊的注面一共花费了35000元 125×4.最后把号个积相乘,这样可使这算更隐 苦 小子 15×8.所以正确的结果和错误的结果相 3.22X17+18×17-680[平方米) 90米)。 使;也可以将16新成2×8,走25×2.再算 的料 4.(横排)800 3 140 2 ? 答:这块区掉的展积是6效0方来 ,)一。 125×8,最后把两个积相来。 差15×8-B-112. 8.3600 9.加上2 10.62 子题2(1)17×(24+26)-850(元) 从圈中可汉看出,常3分种两人之风的总路程效 (800-140×3)42-190(期】 二.1.A 2.B 3.A 4.B 5.B C 6.C 是小芳后来追赶小云的路程,先求出追赶的路 850<900 够 饮用水。 答:剩下的2天平均每天可以清耗190瓶 程,即选及的路程,再用追及的路程除以速度羞 三. 42+57+13 客:带900元了 2语× 就可以求出小芳追上小云所用的时间。 -25×4×8 5.360-(165-125)-9(分) (2)13×(22+24+28+26)-1300(元) -428+(57+43) 三重难点6 答:经过9分钟后,亮亮比明明多跑一圈。 答:买13套这样的玩具一共需要花数 -428+100 -100x8 酣加题 1300元. (65+70)×8-3-36(米) -52B -800 1.12 三重难点4 答:这座桥长360案。 50-1-5 15×8×15x 【解析】本题可以用转化法,将19990指 【解析】根据题意画图如下 C[解析]据束法分配律可知,20× -540-(12×5) =(15×2)×(8×12) 成999990+1000000,我到同的数 第一次初 -540-0 -30×1000 +5]-20× +20×5.而小去算成720×+ 小辈 90999,运用来法分配律进行随使计其 170/分 5.小云的计算结果和正确结果初差20×5-5- m -30000 一次爽清配律,如下: 后义出现相同的案数1000000,可以再用 -小红 95.对于这类题来说,可以忽略相用的年分,比较 二次相线 品xnt 站×+5×4 9×1 不同的部分。 第二次相遇时小军和小红走的总路程是这座桥 -(75+25)×48 -35×(100+]) -99990×9099+9990+100000 子题1C 长度的3售,根据“速度和×相遇时网一总路 -35×100+35t1=100×48 -9990×(999g9+1)+1000000 程”,求出第二次相遇时走的总路程,进而求出 子题2 B [照析]根拢法分配可知,5× -3500+35 -4800 -999990×1000000+1000000 这座桥的长度。 (△+六)一9×△+9×言,小明国为满看了排 -3535 -(99990+1)×1000000 子题1(120+80)×93-600(千米) 号,算成了9×△十☆,小明的计其路果和正确站 1000000的末尾有6个0.所以1000000× -1000000×1000000 答:甲,乙两地之间的路程是600千米。 相差9X☆一☆-8×☆,差248,郎名☆ 大人辅导延展 1. 加法运算律 248-8-31. 子题2(95+105)×4-2-400(米) 1000000的末尾有12个0. 答,提场的环形跑道长400来 2.(70+74)×3×3=1206( 三重难点5 (1)加法交换a+一士。 【解析】本题是在环形跑道上的相遇问题,画图 答。一共行走了126米。 方法-60×3-50×3-30(米) (2)加法结合:fa+&)计=a+(+e) 第七单元 分析如下: 方法二(60-50)×3-30(米) A卷 母子题培优专项卷 2. 乘法运算律 明,书 __明明 答,3分钟后两人相距30米。 三重难点1 出发点 /第二次相点 (1)法交换律;a×-5× !解析】根择题意画线段因加下: 题10 一第一次遇A (2)法结合:(axb)xe-ax(xc) 第一次相遇A 0m 明问 [解析]可将图中的小三角形进行描号,如下图 ()法分配,(a十b)xe-axe+x 明明 0 所&。 观察图可知,基非和明明从出发到第一次相遇, 3. 简便计算 认园中可扣,3分仲后两人的题离就是李华3分 两人一共跑了】圈;第一次相遇后,两人摇续从 (1)连减:a-{---(+) 种走的路粗与王强3分钟走的路程的差,也可 相遇点出发,反向而跑,从第一次相遇到第二次 (2除主言士×不为 ①② 相遇,两人一典又地了1圈,园此,在4分钟内 以先封其出分钟李比三爆名走的路程,再强 理路一只含有1个三角形的有①②、③、④这4 56 培化10分 数学 晚年级 下册习]蓝 种情况: 三重难点2 答:这个等腰三角形的底是20顾来,题 三重难点5 含有2个三角形的有①+②、②+③、③+④逢3 3.4.5.6.7 是17厘来。 H阳 情况: 子题2 +8-14(厘米) [解析]根题意分析如下: 180-(2+2+1-36 含有3个三角形的有①+②+③,②+③+④ 36×2-72- 6×2+14+10-3(厘来) 1.如果第三根小棒 3( ),5 2种情况: 答:原来样形的周长是36醒米。 )-3 答:这个等提三角形的底角是72,项低 不是赢长的进 是30。 【解析】根据题意画图如下: 含有4个三角形的有①+②+③+④这1静情况 第三边大千两适之差 三重难点4 所以题图中一共有4+3+2+1-11个)三角形. 6em 渐以第三条边聂姓是3来。 6em 、10m 思路二 含有①号三角形的有①、①+②、+ 2.如果第三根小梅 a( ) ②+③①+②+③+④4选; 1-18-3-4-180-1 -145 是最长的边 )8 -21 含有②号,不含有①号三角形的有②,②+③. 2-57-1-7-1-3 8可 第三边小于两边之和 ②+③4④这3种情况: 园为下成幅数8屋来就成了一个正方形,说明下 【解析】因为乙1+乙2-57”,所以只委知道乙1 所区第三条边长是?黑是,则第三级小样 含有③号,不含有号和②号三角形的有③。 底长度是6十8一14(厘来),则原来极形的周关 度数,就能求出/2的度数,人】阶在的三角形中 的长度丐能是3厘来、4厘来,5厘米、6厘来。 ③+④这2种情况: 是6×2+14+10-36(屋来). 7度来。 其他两个内角的度数已知,利用三角形的内角 只含有④号三角形的有④这1种情况。 子题12+6-B(厚米) 子题144 16 和等于180可以求出乙1的度数 所以题圈一共有4+3+2十1-10(个)三角形。 子题14-180-9-2-180-90-22 8+8+2+10-28(厘米) 子题2A 7题110 12 -8 答:这个直角标形的展长是28用案。 三点3 [卿析]对每个小三角形进行骗号,如图 子题2 12-(4-1)-4(厘米) 3-180- 4- 1-180-68-20+ 方法一(38-4-4)-3=10(厘来) 2 4X4-15(题来) 10+4-14(厘来) 子题2-2-180-90-65=25 答:这个梳形的上底是4阔米,下底是 方法二(38+4)-3-14(厘米 16厘来。 乙BAD-90--4-4 14-4-10(厘米) 【解析】根据题意要图分析如下: 观察可知,单个的三角形有①,②,③,④,. 1=180-65-46-6 答:这个等腰三角形的底是10厘来,腰是 12m .,,共8个;由四个单个的三角形组成的 14厘米。 (析】 大三角形有①④,③,2个。所以 B乙2AC+乙2=180 乙BAC-90'B-65 将上底延长12厘来,就 【照析】可以运用画线及图的方法分析题中的数 共有10个三角形。 平行四过形 成了一个平行初边形。 量: 由两个尊个的三角形组成的手行四这形有① 2-18--65-25 对过初等。 ②.④②③①③. 二3m 上感增加12厘来,就和下底一样长。 8个;由四个学个的三角形组成的平行蹈过形有 BAD+ DAC-乙B4C RAC=90” DMC=44 ②①④②②④③③③4 4rm 上底比下底短12厘来。 个,所以其有12个平行回边形。 思路一从圈中可加,从38屋未里去掉两个4屋 CBA0-00-44'-46' I乙BAD·乙B+乙1- 根据下底的长度是上底的4倍,把上底看成l 7题2 20 30 180°.乙g-65' 来,就是底放长的3境,从而可求出底的长度, 份,下底就有这祥的4份,上底比下底般12屋 子题3。5 而求出腰的长度 来,即3份是12厘米,由此可算出1份的长度,也 1-18-1-4-6 思路二从图中可知,将38厘米朴上4厘末,就 [解析】图中,单个的平行四过形有2个,由两个 就是上底的度。 是3条腰的长度,从而可求出一条腰的长度,进 图形组成的平种回边形有3个,由三个圈形组成 子题3 方法-1=2-120+2-60 子题3 18-(3-1)-(厘米) 而求出庭的长度 的平行四边形有2个,向四个圈形组成的平行四 乙ADC-180-80-25-95 9X3-27(醒米) 子题1方法一(54-3)-3-17(厘米 边形有1个,由六个圈形纽成的行四边形有l 乙3-180-1-85 答:样形的上底是9厘来,下底是27厘来。 17+3-200厘米) 有法二1-/2-12-2-0 个。一共有9个;个的样形有2个,面两个图形 三重难点6 级成的部形有2个,向四个图形组成的样形有1 方法二(54+3+3)43-20(厘来 AC-180-120-25--3 (6411+3)×2-40(厘米 个,一共有5个。 20-3-17(厘来) 乙3-180-60-35-85 (11+6+4)×2-42f厘来) 培忧100分 数学 四年级 下册 5题 57 40<42 最短是40醒米 第七单元 B卷 培优验收综合卷 手行四边形的第一条边长(22-5×2)个2 4×4-16(平方来) 答:拼成的平行四边形的周长最短是40 一、1.稳定 不稳定 -晚来)。 二.1.C 2.D 3.B 4.C 厘米。 答,这个正方形的面积是16平方来。 2.长方形 正方题 6.C [解析]题中两个样形拼成平行四造形,有两种 3.45×6-2700厘米) 3.413 拼法。一种是将4屋来长的腰重合,另一种是将 解析!合条快的点凸如下图 2709-30f厘来 4.70 3厘米长的腰重合。如图: 答:小妈短每分钟幅30用来。 [解析]若40的角是这个等腰三角形的一 6m 11em 附加题 3em 4m 7 个角,则项 是180-40-40=100 11c 6cm 这个三角形是钝角三角形,不符合题意。 llem 6m 若40的角是这个等腰三角形的项角,则 43n 一个题角是(1跟0-40]-?-70,这三 【解析]大样形是由12个完全相间的三角 6em itcm 角形是锐角三离形,合题意,所以这个 两个年行四边形的用长分别是(6十11+3)× 形丝成的,把它分成4个完全相网的小样 等腰三角题的一个角是70 -40(度)(11+6+4)×2-42(厘来).比较 形,则每个小样中应包含3个三角形。 5.55 45 80 锐角 可得什四边形的周长最数是40厘来。 2. 1-60 10-60=3 8. 60 子题1 18-2+10-2-14(题米) 2-(180-30)-2-75 [解析]三角形任意两过长度的和大于第 18-2+8-2-13(题米) 3-180-(90-7-)×2-150 答:一个三角形的周长是14厘米或 互边,这个等腰互形的长是12来 时,12十12-24(来),不符合三角形的三过关 【解析]由题意可知,乙】所在的三角影是等 13厚来。 系:当这个等腰三角形的腰长是24来时, !解析]把平行四边形分成两个完全用的三角 进三角形,以乙1一60;/2所在的三形 形,有两种分法,如图: 12+24-3(来),36>24.符合三角形的互 是项角为30的等腰形;所在的三 过关系,所以这个等腰三角形的睡长是?4 彩是度角等千(00”一/2)的等题三角形,拨 来,第笔的长度为24+24+12-50(米)。 一共有5个。 此解。 两个三角形的周长和与平行四过形的周长相 7.14 51 三.1.录例 比,多了两条对角线的长度。一个三角形的周 8.一样近 ①线路的长度是(60+40)×2= 第八单元 A卷 母子题培优专项卷 #④ 长是行四边形周长的一率再加上一条对角线 200(米)②线路的长度是60×2+40×2- 三重难点1 的长度,所以一小三角数的周长可能是18一 200(来).两条线路一样长 B【解断】如用,明明生在聪联正后方 2+10-2-14(厘来),也可炮是18量2+8- (观由合理即可) 13(厘来)。 (第23个画法不唯一) 的第一个位道上,他们两人阶在列一致,明明限 子藏2 72-(3X3]-8(厘米) 9.40 2.示例 在的行数比题题多1.用数对表示是(4.3)。 【照析]如图,因为涂色都分是新叠所得 8×2-160厘来) 1nf 4口□ 8计8+8+16-40(题米) 的,以 3-乙1-20,4-180-20- ③□□□ 答:一个等题样形的周长是40朋来。 90 =7%65= 4-70,-选 2$ [解析] ②□□□ 180-70-70-40。 (画法不一) 等腰样形的上底和腰重 □(不一) 12345 3.学谢 命,则上底长一腰长。 子题1 A|解析]小红的回来可能坐在地左 四、1180-90-30-0r 将标形的上应和分别看作1 选,也可翁垒在她右边,座位鸟小红在网一行,降 等过三角 10.(1)6(2)67 218-120-30=30 份,则下底是这样的2份,等 以行数不变,列数加1或减1,可能是(15.5)点 的周长为72 11.56 3.乙1-90-60-30 (3.。 边三角形的条边长就是这 雅来。 2-90-52--30-8 【解析]平行四边形由4个等腰三角形组 样的3份,周长就是这样的5份 子题2 A [解析]小明的位置是(2,4),小珍 五、1.54×543-90(分*) 成,4个等腰三角形的周长和为13×4 的位置是(2.6),他们两个的列数相同,说明他们 90分*-9米 2(屋来),平行到这形愉因长比4个等照 括此可求出1份的长度,逐而可求出等腰梯形 在同一列,小华与他们坐在同一条直线上,那么 三角形的周长和少6条等腰三角形的, 答:这个三角形花坛的边长是9来 的周长。 即r。 小势也委与他们在同一列,阶以只委列数是? 刻一条题长(52-22)-6-5(屋末).则 2.12-(4-1)-4(*) 58 培优10分 数学 赠组 下是 习