精品解析：2025届河南省信阳市固始县一中二中高三下学期一模联考物理试题

2024-2025学年固始县一高二高一模联考 高三物理试题卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2．考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A. 小车做曲线运动 B. 小车的速度先增加后减小 C. 小车的速度先减小后增加 D. 小车的加速度先减小后增加 2. 在透明吸管内，手指和液体之间密封一定质量的气体，如图所示，由于手的接触，密封气体温度高于外界气体。则（　　） A. 密封气体压强高于外界气体压强 B. 图中液体与吸管内壁之间是不浸润的 C. 密封气体分子数密度等于外界气体分子数密度 D. 密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能 3. 如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N（　　） A. 动能先增大后减小 B. 电场力先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 D. 加速度先减小后增大 4. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A. 鹊桥二号从C经B到D运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s 5. 空间站A在轨运行做圆周运动，周期TA=1.6h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设想航天员在某次出舱活动中，放飞一颗小型伴飞卫星B，伴飞卫星B的周期TB=12.8h，两者轨道面为赤道面且运行方向相同，如图所示，忽略地球自转，下列说法正确的是（　　） A. 空间站距地面高度为 B. 航天员一天内看到18次太阳升起 C. 伴飞卫星距离地心最远距离是 D. 伴飞卫星的速度一定小于空间站速度 6. 如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A. 微型卫星的线速度比空间站的小 B. 微型卫星的加速度比空间站的小 C. 机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D. 机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 7. 如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B. ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C. 在时间内，ab棒产生的热量为 D. 在时间内，通过cd棒的电荷量为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，水面上有相距为d的两个浮标A、B，水波（可视为简谐波）由A向B传播，当传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若从此时开始计时，经历时间t，A浮标第一次到达波谷，此时B浮标恰好从平衡位置开始振动。则（　　） A. 水波的波速为 B. 水波的波长为4d C. 1.5t时刻，两浮标的加速度相同 D. 1.5t时刻，两浮标的速度相同 9. 一个长方体玻璃砖截面如图所示，AB＝2BC＝2a，一束黄光从AB的中点E射入玻璃砖，方向与AB边成30°角，恰好射到C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对黄光的折射率为 B. 黄光在玻璃砖中的传播时间为 C. 用红光替代黄光，其他条件不变，红光从CD边射出玻璃砖 D. 用红光替代黄光，其他条件不变，红光在玻璃砖中的传播时间变短 10. 如图所示，间距、倾角、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小的匀强磁场中；匝数匝、横截面积、电阻的线圈处于方向竖直向上、磁感应强度大小随时间的变化规律为的磁场中，线圈两端通过导线分别与导轨的M、P端连接。时刻闭合开关S，同时将质量、长度也为、电阻的金属棒ab从导轨上端由静止释放，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好。已知重力加速度，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻通过金属棒电流大小为 B. 时刻金属棒的加速度大小为 C. 金属棒在导轨上运动的最大速度大小为 D. 当金属棒刚开始匀速运动时断开开关S，它继续下滑时的速度大小为 三、非选择题（共54分。） 11. 聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。 （1）实验中，质量为入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒表达式为___________。 A. B. C. 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验步骤如下： ①测量滑块（带挡光条）的质量为、重物的质量为，挡光条的宽度为； ②给气垫导轨充气，调整导轨水平，且轻细绳与导轨平行，待稳定后由静止释放滑块； ③挡光条中心到光电门的距离为，测量挡光条通过光电门的时间。逐渐增大，多次测量挡光条通过光电门的时间。已知当地重力加速度的大小为。 （1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测量挡光条的宽度，挡光条的宽度为_____cm； （2）验证机械能守恒定律的原理表达式为_____（用题中给定字母表示）； （3）实验数据如表格所示： 10 20 25 30 35 0.0412 0.0293 0.0261 00238 0.0220 24 34 38 42 45 589 1165 1468 1765 2066 观察表格并结合实验原理，为了准确地验证机械能守恒定律，需要得到一条倾斜直线，请你结合表格中的数据，先在图丙中的横、纵坐标轴上标记合适的标度及横轴表示的物理量，再描点、拟合图线。 13. 如图所示，U形玻璃细管竖直放置，水平细管与U形细管底部相连通，各部分细管内径相同。初始时U形管左管上端封有气柱长度为 的气体B，右管上端开口与大气相通，左、右两侧水银面高度差为Δh=6cm，C管水银面距U形玻璃管底部距离为 水平细管内用小活塞封有长度为 的气体A。已知外界大气压强为 温度为27℃。水平细管中的水银柱足够长，水平细管内径对压强的影响忽略不计，被封气体均可看作理想气体。现采用如下两种方法，使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平。 （1）将活塞缓慢向右压，该过程A、B气柱的温度均与外界相同且保持不变，求活塞移动的距离d； （2）固定活塞，加热A部分气体，B部分气体温度保持不变，已知热力学温标与摄氏温标换算关系 求A部分气体的温度升高为多少摄氏度（结果保留1位小数）。 14. 如图所示，半径的部分光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A与圆心O连线与水平方向的夹角为，B点为轨道最低点，B点左侧的水平面上紧挨着B放置一个足够长的木板，木板质量，在木板左端放置一个质量为的小物块（可视为质点），一个质量也是的小球从空间某点以初速度水平抛出，恰好从圆弧轨道A点无碰撞的进入圆弧轨道做圆周运动，到达B点后与木板发生弹性碰撞，已知物块与木板之间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦等于滑动摩擦， （1）求小球到达A点的速度大小； （2）求小球到达B点时对轨道的压力大小； （3）求物块与木板之间的摩擦生热以及木板在地面上滑动的距离s。 15. 如图所示，间距为的光滑平行金属导轨由两部分组成，之间接有一个电容器，左侧部分导轨与水平面成角倾斜放置，两导轨间有垂直该部分导轨所在平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。右侧部分为水平导轨，、两处各由绝缘材料平滑连接两侧导轨，与、与之间均存在垂直该部分导轨所在平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，与、与之间距离均为。由质量为、电阻为的均匀金属丝制成的刚性线框放置在导轨上，边恰处于位置，，，其中心到两根导轨的距离相等。初态时开关S断开，质量也为、长度略大于的金属杆从左侧导轨上距离地面高为处由静止下滑至导轨底端时速度大小为。已知与间距离足够长，导轨及金属杆的电阻均不计，重力加速度为。 （1）求金属杆下滑至导轨底端时电容器两端的电压及电容器储存的能量； （2）求电容器的电容； （3）金属杆从左侧导轨底端滑出后，闭合开关S，求线框边运动到位置时的速度大小； （4）第（3）问中线框边运动到位置的瞬间断开开关S，求线框的边从位置滑出磁场时的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年固始县一高二高一模联考 高三物理试题卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2．考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A. 小车做曲线运动 B. 小车的速度先增加后减小 C. 小车的速度先减小后增加 D. 小车的加速度先减小后增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移一时间图像只是反应物体的位置随时间变化的关系，不能反应运动轨迹，所以A错误； D．图像是一条抛物线，说明加速度是一个定值，所以D错误； BC．图像斜率表示物体运动的速度，则小车的速度先减小后增加，所以B错误，C正确。 故选C。 2. 在透明吸管内，手指和液体之间密封一定质量的气体，如图所示，由于手的接触，密封气体温度高于外界气体。则（　　） A. 密封气体压强高于外界气体压强 B. 图中液体与吸管内壁之间是不浸润的 C. 密封气体分子数密度等于外界气体分子数密度 D. 密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能 【答案】D 【解析】 【详解】AC．设液柱的质量为，横截面积为，外界大气压强为，对液柱分析，密封气体压强。因此密封气体压强低于外界气体压强，且吸管内部压强不变。由可知，密封气体温度升高，体积就会变大，分子数密度就会减小，因此密封气体分子数密度小于外界气体分子数密度。故A、C错误； B．由图可知，液体在吸管内呈下凹状，液体与吸管内壁是浸润的。故B错误； D．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大。因此密封气体分子平均动能高于外界气体分子平均动能。故D正确。 故选D。 3. 如图，均匀带正电的绝缘体圆环水平放置在真空中，O点是其圆心，M、N是轴线上关于O点对称的两点。重力不可忽略的带负电小球，由M处静止释放，则该小球从M到N（　　） A. 动能先增大后减小 B. 电场力先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 D. 加速度先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．M到O，小球受到竖直向下的重力和电场力，合力方向向下，与位移方向相同，所以合力做正功，根据动能定理可知，动能增大，O到N，重力竖直向下，电场力竖直向上，合力方向可能先向下后向上，也可能一直向下，所以合力可能先做正功后做负功，动能先增大后减小，也可能合力一直做正功，动能一直增大，故A错误； B．根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，中垂线上存在电场强度最大位置，所以M到N电场力可能先增大后减小再增大再减小，也可能先减小后增大，故B错误； C．由于运动过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故C正确； D．若电场力先增大后减小再增大再减小，则合外力（加速度）先增大后减小再增大，若电场力先减小后增大，则合外力（加速度）可能一直减小，故D错误。 故选C。 4. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 代入题中数据联立解得 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D错误。 故选B。 5. 空间站A在轨运行做圆周运动，周期TA=1.6h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。设想航天员在某次出舱活动中，放飞一颗小型伴飞卫星B，伴飞卫星B的周期TB=12.8h，两者轨道面为赤道面且运行方向相同，如图所示，忽略地球自转，下列说法正确的是（　　） A. 空间站距地面高度为 B. 航天员一天内看到18次太阳升起 C. 伴飞卫星距离地心最远距离是 D. 伴飞卫星的速度一定小于空间站速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．设A到地心的距离为rA，根据万有引力提供向心力可得 根据万有引力与重力的关系可得 所以空间站距地面高度为 故A错误； B．航天员一天内看到次太阳升起的次数为 故B错误； C．设B到地心的最远距离为rB，由开普勒第三定律可得 解得 故C正确； D．航天员放飞伴飞卫星时，伴飞卫星沿椭圆轨道做离心运动，此时伴飞卫星的速度大于空间站速度，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A. 微型卫星的线速度比空间站的小 B. 微型卫星的加速度比空间站的小 C. 机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D. 机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 【答案】D 【解析】 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，，所以微型卫星的线速度比空间站的大，故A错误； B．加速度，所以微型卫星的加速度比空间站的大，故B错误； CD．由 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，方向指向地心，故C错误D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B. ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C. 在时间内，ab棒产生的热量为 D. 在时间内，通过cd棒的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误； B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误； C．两金属棒组成的系统动量守恒 解得 由于棒与棒质量之比为，且它们材料和长度相同，故横截面积之比为，由 得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有 时间内棒产生的热量 故C错误； D．对棒列动量定理有 又 则在时间内，通过棒的电荷量 故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，水面上有相距为d的两个浮标A、B，水波（可视为简谐波）由A向B传播，当传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若从此时开始计时，经历时间t，A浮标第一次到达波谷，此时B浮标恰好从平衡位置开始振动。则（　　） A. 水波的波速为 B. 水波的波长为4d C. 1.5t时刻，两浮标的加速度相同 D. 1.5t时刻，两浮标的速度相同 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意知， 所以， 则 故A正确，B错误； CD．由于 且二者间距离为d，所以1.5t时刻，两浮标的加速度大小相等，方向相同，即加速度相同，但二者的速度大小相等，方向相反，速度不相同，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 一个长方体玻璃砖截面如图所示，AB＝2BC＝2a，一束黄光从AB的中点E射入玻璃砖，方向与AB边成30°角，恰好射到C点。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对黄光的折射率为 B. 黄光在玻璃砖中的传播时间为 C. 用红光替代黄光，其他条件不变，红光从CD边射出玻璃砖 D. 用红光替代黄光，其他条件不变，红光在玻璃砖中的传播时间变短 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．作出光路图如图所示 由几何关系可知 由折射定律得折射率 故A正确； B．黄光在玻璃砖内的传播速度 EC之间的距离 则黄光在玻璃砖中的传播时间 故B正确； C．由于红光频率小于黄光频率，可知玻璃砖对红光的折射率小于黄光，其他条件不变，用红光替代黄光后，折射角变大，则红光从BC边射出玻璃砖，故C错误； D．红光从BC边射出玻璃砖，则红光在玻璃砖中的传播距离减小，由知红光在玻璃砖中的传播速度更大，所以红光在玻璃砖中的传播时间变短，故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，间距、倾角、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小的匀强磁场中；匝数匝、横截面积、电阻的线圈处于方向竖直向上、磁感应强度大小随时间的变化规律为的磁场中，线圈两端通过导线分别与导轨的M、P端连接。时刻闭合开关S，同时将质量、长度也为、电阻的金属棒ab从导轨上端由静止释放，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好。已知重力加速度，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻通过金属棒的电流大小为 B. 时刻金属棒的加速度大小为 C. 金属棒在导轨上运动的最大速度大小为 D. 当金属棒刚开始匀速运动时断开开关S，它继续下滑时的速度大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．线圈产生的感应电动势 所以时刻通过金属棒的电流 故A正确； B．时刻金属棒受到的安培力 由左手定则可知金属棒受到的安培力沿导轨平面向上，由牛顿第二定律 解得加速度大小 故B错误； C．设金属棒在导轨上运动的最大速度为，则其产生的感应电动势 由楞次定律可知，金属棒切割磁感线产生的感应电动势与线圈产生的感应电动势方向相同，由平衡条件有 解得 故C正确； D．当金属棒刚开始匀速运动时断开开关S，则金属棒中无电流，不再受安培力的作用，下滑过程中机械能守恒，有 解得它继续下滑时的速度大小 故D正确。 故选ACD。 三、非选择题（共54分。） 11. 聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。 （1）实验中，质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是___________（填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）当满足关系式___________时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为___________。 A. B. C. 【答案】 ①. 大于 ②. A ③. B 【解析】 【详解】（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球B的质量关系是大于。 （2）[2]如果碰撞中系统动量守恒，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得 m1v1=m1v2+m2v3 小球离开轨道后做平抛运动，因水平位移相同，则有 解得 若满足关系式时，证明、B两小球碰撞过程中动量守恒，故选A。 [3]若碰撞前后系统无机械能损失，则系统由机械能守恒定律，可得表达式为 解得 故选B。 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，实验步骤如下： ①测量滑块（带挡光条）的质量为、重物的质量为，挡光条的宽度为； ②给气垫导轨充气，调整导轨水平，且轻细绳与导轨平行，待稳定后由静止释放滑块； ③挡光条中心到光电门的距离为，测量挡光条通过光电门的时间。逐渐增大，多次测量挡光条通过光电门的时间。已知当地重力加速度的大小为。 （1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测量挡光条的宽度，挡光条的宽度为_____cm； （2）验证机械能守恒定律的原理表达式为_____（用题中给定字母表示）； （3）实验数据如表格所示： 10 20 25 30 35 0.0412 0.0293 0.0261 0.0238 0.0220 24 34 38 42 45 589 1165 1468 1765 2066 观察表格并结合实验原理，为了准确地验证机械能守恒定律，需要得到一条倾斜直线，请你结合表格中的数据，先在图丙中的横、纵坐标轴上标记合适的标度及横轴表示的物理量，再描点、拟合图线。 【答案】（1）1.320 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，游标卡尺的读数为 【小问2详解】 滑块经过光电门时，系统减小的重力势能为 由题意可知，滑块经过光电门时的速度大小为 此时系统增加动能为 验证机械能守恒定律的原理表达式为 即 【小问3详解】 验证机械能守恒定律的原理表达式为 整理可得 因此横坐标应为，根据表中数据，描点作图，得到图线如图所示 13. 如图所示，U形玻璃细管竖直放置，水平细管与U形细管底部相连通，各部分细管内径相同。初始时U形管左管上端封有气柱长度为 的气体B，右管上端开口与大气相通，左、右两侧水银面高度差为Δh=6cm，C管水银面距U形玻璃管底部距离为 水平细管内用小活塞封有长度为 的气体A。已知外界大气压强为 温度为27℃。水平细管中的水银柱足够长，水平细管内径对压强的影响忽略不计，被封气体均可看作理想气体。现采用如下两种方法，使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平。 （1）将活塞缓慢向右压，该过程A、B气柱的温度均与外界相同且保持不变，求活塞移动的距离d； （2）固定活塞，加热A部分气体，B部分气体温度保持不变，已知热力学温标与摄氏温标换算关系 求A部分气体的温度升高为多少摄氏度（结果保留1位小数）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设玻璃管横截面积为S，活塞缓慢向右压的过程中，气体B做等温变化，根据玻意尔定律有 其中 解得气体B的长度 活塞缓慢向右压的过程中，各部分液柱移动情况示意如图 U形管左管中水银柱长度变化等于气柱B长度的变化 U形管右管中水银柱长度变化 气体A做等温变化 根据玻意尔定律有 解得气体A的长度 活塞移动的距离等于A部分气体长度的变化加上U形管左右两侧水银柱长度的变化，所以 （2）根据理想气体状态方程 其中 代入数据得 即A部分气体的温度升高为 14. 如图所示，半径的部分光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A与圆心O连线与水平方向的夹角为，B点为轨道最低点，B点左侧的水平面上紧挨着B放置一个足够长的木板，木板质量，在木板左端放置一个质量为的小物块（可视为质点），一个质量也是的小球从空间某点以初速度水平抛出，恰好从圆弧轨道A点无碰撞的进入圆弧轨道做圆周运动，到达B点后与木板发生弹性碰撞，已知物块与木板之间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦等于滑动摩擦， （1）求小球到达A点的速度大小； （2）求小球到达B点时对轨道的压力大小； （3）求物块与木板之间的摩擦生热以及木板在地面上滑动的距离s。 【答案】（1）4m/s；（2）232N；（3） 【解析】 【详解】（1）物块平抛到A点时，恰好从轨道的A端沿切线方向进入轨道，故到达A点的速度为 （2）由A到B点机械能守恒，可得 解得到达B点时的速度为 在B点据牛顿第二定律可得 解得轨道的支持力大小为 由牛顿第三定律可得，物块经过轨道上的B点时对轨道的压力大小为232N。 （3）小球与木板质量相同，发生弹性碰撞，速度交换，木板初速度为 设物块与木板间摩擦力为f1，则 物块加速度为 木板与地面间的摩擦力为f2，则 木板加速度为 设t1时间，二者共速，有 解得 ， 在t1时间内，物块位移为 木板位移为 物体相对木板的位移为 摩擦产生的热量 共速后二者相对静止，一起做减速运动，加速度为 减速位移为 木板在地面上滑动的距离 15. 如图所示，间距为的光滑平行金属导轨由两部分组成，之间接有一个电容器，左侧部分导轨与水平面成角倾斜放置，两导轨间有垂直该部分导轨所在平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。右侧部分为水平导轨，、两处各由绝缘材料平滑连接两侧导轨，与、与之间均存在垂直该部分导轨所在平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，与、与之间距离均为。由质量为、电阻为的均匀金属丝制成的刚性线框放置在导轨上，边恰处于位置，，，其中心到两根导轨的距离相等。初态时开关S断开，质量也为、长度略大于的金属杆从左侧导轨上距离地面高为处由静止下滑至导轨底端时速度大小为。已知与间距离足够长，导轨及金属杆的电阻均不计，重力加速度为。 （1）求金属杆下滑至导轨底端时电容器两端的电压及电容器储存的能量； （2）求电容器的电容； （3）金属杆从左侧导轨底端滑出后，闭合开关S，求线框边运动到位置时的速度大小； （4）第（3）问中线框边运动到位置的瞬间断开开关S，求线框的边从位置滑出磁场时的速度。 【答案】（1）， （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 金属杆下滑至导轨底端时，电容器两极板间电势差 金属杆下滑过程中，减小的重力势能等于金属杆增加的动能和电容器储存的能量之和，则杆下滑到导轨底端时，电容器储存的能量为 【小问2详解】 杆下滑过程中，设某时刻回路中电流为，在较短的时间内有 对电容器有 由法拉第电磁感应定律可得，杆产生感应电动势的变化量 根据牛顿第二定律，杆的加速度满足 又由加速度的定义式 解得 可知杆沿导轨向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得，杆运动到导轨底端时的速度满足 解得 电容器的电容 【小问3详解】 线框边运动到位置的过程中，线框边和边在导轨间的部分并联，电容器通过该并联部分对外放电，因与间距离足够大，因此最终线框匀速运动，由动量定理可得 即 其中即为电容器放出的电荷量，结合 其中 解得 【小问4详解】 线框边运动到位置的瞬间断开开关S，在线框边运动到位置之前，线框边和边在导轨间的部分通过导轨形成回路，分别相当于电源和外电路电阻，回路的总电阻为。设回路平均电流为，安培力的冲力为 其中平均电流 由法拉第电磁感应定律得 其中 可得安培力的冲量为 线框边从位置运动到位置过程中，由于、两处绝缘材料的存在，线框边在导轨间的部分相当于电源，整个线框形成回路，总电阻为，同理可得，安培力的冲量为 线框运动出磁场的过程，线框cd边和ef边在导轨间的部分通过导轨形成回路，分别相当于电源和外电路电阻，回路总电阻为。同理可得，安培力的冲量为 对线框，从ef边在EF位置运动到cd边恰出磁场的过程，根据动量定理可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$