广东省汕头市潮南区2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学科期中考试卷（X） （内容：16.1～18.2） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（A） A.± B. C. D. 2. ΔABC的三边分别为a，b，c，则无法判断ΔABC为直角三角形的是 ( ) A. B. a: b: c=1:2:3 C. a: b: c=3:4:5 D. ∠A=∠B+∠C 3．一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为 () A.8 B.9 C. 10 D.11 4．如图，将两个矩形叠合放置，如果 ，那么＜2等于 ( ) 2024～2025学年度第二学期 A.25° B.45° C.65° D.85° 八年级数学期中试卷（X）第1页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 八年级数学期中试卷（X）第1页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为() A. B. C. 2.2 D. 6．如图，以RtΔABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=5，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 6 B. C. D. 25 7．在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作／BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12,AB=10，则AE的长为 ( ) A.12 B. 14 C. 16 D.18 八年级数学期中试卷（X）第1页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 8．如图，在ΔABC中，AB=AC=5,BC=8，点D在AB边上，连结CD，点E是CD的中点，连结AE.若ABLAE，则AE的长是 ( )第8题图 A.2 B. C. D. 9．已知x+y=-2, xy=1，则代数式 的值是 ( ) A.2 B.0 C. 4 D.1 10．如图，在平行四边形ABCD中， , AB=2，点H，G分别是边DC，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为( ) A.2 B. C.1 D. 八年级数学期中试卷（X）第2页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 第10题图 第13题图 第15题图 八年级数学期中试卷（X）第2页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题。（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．已知在平行四边形ABCD中，<A比∠B大40°，那么＜C的度数是； 12．若有意义，则m能取的最小整数值是 ； 13．如图，在RtΔABC中， AD平分LBAC交BC于点D，DE∥A交AC于点E，已知CE=1, ，则AE长为 ； 14．在草稿纸上计算：,② ③，···，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： 15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF=DE，连接EF交对角线BD于点O， BD=5, CD=3,，连接CE，若CE=CF，则EF长为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算： 八年级数学期中试卷（X）第2页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 17．先化简，再求值： ，其中 18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在AC 上，且AE=CF.求证：ΔAGEnΔCHF. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．已知：ΔABC，尺规作图得四边形DBEC，作图步骤如下： （i）分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点P，Q； （ii）直线PQ交AC于点D，连接BD； （iii）以B为圆心，以BD的长为半径作弧，交直线PQ于点E，连接CE，BE. （1）根据尺规作图，请判断四边形DBEC的形状，并说明理由； （2）在（1）的前提下，若AB=4,AC=8求四边形DBEC的周长. 20．如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线， AB=2CD，点F是CE中点. （1）求证：∠DCE=∠ADF; （2）若, AE=6,AC=8，求DF的长. 八年级数学期中试卷（X）第3页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 21．如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为的大正方形纸片. （1）小方形纸片的边长为 cm; （2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求的值； （3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：1，且面积为若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由. 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．已知.若 （1）直接写出n的值为 ； （2）求的值； （3）求的值. 23．如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C、D重合，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF. 图1 图2 （1）计算／AEF的度数； （2）如图2，过点A作AGLEF，垂足为G，连接DG．用等式表示线段CF与DG之间的数量关系，并证明 八年级数学期中试卷（X）第4页（共四页） 学科网（北京）股份有限公司 $$