专题03 功和能（广东专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（广东专用）

专题03 功和能 功与功率 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为 B．向心加速度 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 二、多选题 2．（2025·广东·一模）如图，质量为的汽车，开启定速巡航（速率不变）后，以108km/h的速率先后经过水平路面ab和长度为300m的斜坡bc。已知汽车行驶过程中所受阻力f恒为其重力的，在水平路面和斜坡行驶时汽车牵引力之比为，重力加速度g取．则（　　）    A．汽车在水平段的牵引力为 B．b、c两位置的高度差为20m C．b到c，汽车机械能增加 D．b到c，汽车牵引力功率为108kW 机械能守恒与功能转化 一、单选题 1．（2025·广东汕头·一模）如图1为海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣锁住，打开锁扣，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球的速度一直在增大 C．小球的加速度先增大后减小 D．小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 2．（2025·广东广州·一模）如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　） A．t时间内小球的运动路程为vt B．小球的机械能守恒 C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 3．（2025·广东广州·一模）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为0.3kg的物块从弹簧上端某高度处自由下落，当弹簧的压缩量为0.1m时物块达到最大速度，此后物块继续向下运动到达最低点。在以上整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，物块和弹簧接触瞬间机械能损失不计，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（　　） A．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的加速度先增大后减小 B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的机械能先增大后减小 C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m D．弹簧压缩量为0.2m时，物块的加速度大小为 二、多选题 4．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为。现拉住绳的一端，用大小为的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有（　　） A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为 C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为 5．（2025·广东深圳·一模）有一个质量为m的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。某同学描绘了该运动员在弹离绷床后的运动过程中位移y、速度v、加速度a、机械能E随时间t变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025·广东广州·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看做质点的小球，质量也为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道右端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时的速度大小为v C．到达最高点时小球上升的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 7．【关注航空航天】（2025·广东江门·一模）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（　　） A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态 B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功 C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功 三、解答题 8．（2025·广东·一模）图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程。某型号的风力发电机叶片旋转半径为40m，调整其叶尖速比（叶片尖端线速度与自然风速的比值），可以优化发电效率。 (1)已知自然风速为20m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为，求齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍； (2)线圈发电功率与自然风速的关系如图乙，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为，取。当风速为10m/s时，求： ①1min内通过有效面积的风的总动能； ②该风力发电机的发电效率。 9．（2025·广东广州·一模）如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由一级吸能元件钩缓装置和二级吸能元件防爬装置（可压缩）构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为的机车以6m/s的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置（由缓冲器与吸能管组成），其弹力随作用行程（压缩量）的变化关系如图乙所示，缓冲阶段，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性变形。作用行程为55mm时，达到最大缓冲极限，缓冲器被锁定，钩缓装置中吸能管开始平稳变形，产生的弹力恒为，其作用行程为110mm。吸能管行程结束后，钩缓装置迅速刚化，此时启动二级吸能元件，防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力，此过程行程为225mm时，机车刚好停止，车体完好无损。（设每次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变，忽略其它阻力影响）求： (1)一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量； (2)二级吸能元件工作时的缓冲作用力及作用时间； (3)为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能，将该套吸能装置安装在货车甲前端，货车甲总质量为，与静止在水平面上无制动的质量为的货车乙发生正碰（不考虑货车的形变），在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试。求货车乙被碰后的速率范围。 动能定理 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如右图所示。已知斜面倾角，物块质量，初速度，物块与斜面间的动摩擦因数为。以斜面底端位置为零势能面，取，，。下列说法正确的是（ 　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2025·广东珠海·一模）网球运动员在离地面高度处将网球以大小为的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为，速度大小为。已知网球质量为，重力加速度为。则（　　） A．网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C．网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D．网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 二、解答题 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上（系有安全带），静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇瞬时获得水平冲量，滑上小车。小车在冰面上滑行了的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数。小车质量，长度。将雪橇视作质点，忽略冰面阻力，取。试计算 (1)雪橇滑上小车时的速度； (2)小车碰撞右侧平台时的速度； (3)雪橇在右侧平台上滑行的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 功和能 功与功率 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为 B．向心加速度 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 【答案】D 【详解】AB．赛车所需向心力为 向心力由地面对车的摩擦力提供，地面的作用力还包含支持力的作用，故赛车受到地面的作用力大于； 向心加速度为，故AB错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知轮胎与地面的摩擦系数至少为0.4，故C错误； D．轮胎所受摩擦力提供向心力，方向总是与速度方向垂直，所以轮胎所受摩擦力不做功，故D正确。 故选D。 二、多选题 2．（2025·广东·一模）如图，质量为的汽车，开启定速巡航（速率不变）后，以108km/h的速率先后经过水平路面ab和长度为300m的斜坡bc。已知汽车行驶过程中所受阻力f恒为其重力的，在水平路面和斜坡行驶时汽车牵引力之比为，重力加速度g取．则（　　）    A．汽车在水平段的牵引力为 B．b、c两位置的高度差为20m C．b到c，汽车机械能增加 D．b到c，汽车牵引力功率为108kW 【答案】ABD 【详解】A．由题知，汽车在水平路面做匀速直线运动，可得牵引力 故A正确； B．由题知，在水平路面和斜坡行驶时汽车牵引力之比为，则汽车在斜坡运动时的牵引力为 设b、c两位置的高度差为，由题知，汽车在斜坡做匀速直线运动，沿斜坡方向，根据平衡条件有 其中， 联立解得 故B正确； C．由题知b到c过程，汽车的速度大小不变，故汽车的动能不变，汽车离地面的高度增加，故汽车增加的机械能等于汽车增加的重力势能，则有 故C错误； D．由题知，v=108km/h=30m/s，根据 可得b到c过程，汽车牵引力功率为 故D正确。 故选ABD。 机械能守恒与功能转化 一、单选题 1．（2025·广东汕头·一模）如图1为海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣锁住，打开锁扣，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小球的速度一直在增大 C．小球的加速度先增大后减小 D．小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 【答案】D 【详解】A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； BC．小球向上运动的过程，对小球受力分析，可知，刚开始弹簧的弹力先大于重力，故加速度向上，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断减小，但小球的速度向上不断增大；然后，弹簧的弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大；最后弹簧的弹力小于重力，加速度向下，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断增大，但小球的速度不断减小，所以此过程小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故BC错误； D．由题分析，可知小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，故在此过程中，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增，故D正确。 故选D。 2．（2025·广东广州·一模）如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断（　　） A．t时间内小球的运动路程为vt B．小球的机械能守恒 C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 D．如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小 【答案】C 【详解】A．vt是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，故A错误； B．小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，不是小球的机械能守恒，故B错误； C．由于小球做简谐运动，由图可知小球通过a点时更靠近平衡位置，由简谐运动规律可知其速度大于通过b点的速度，故C正确； D．由于小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，故D错误。 故选C。 3．（2025·广东广州·一模）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为0.3kg的物块从弹簧上端某高度处自由下落，当弹簧的压缩量为0.1m时物块达到最大速度，此后物块继续向下运动到达最低点。在以上整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，物块和弹簧接触瞬间机械能损失不计，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（　　） A．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的加速度先增大后减小 B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，物块的机械能先增大后减小 C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m D．弹簧压缩量为0.2m时，物块的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．物块从接触弹簧到压缩至最短的过程中，开始时重力大于弹簧弹力，合力向下，随着弹簧压缩量增大，弹力增大，合力减小，加速度减小，当弹力大小等于重力大小时速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，且随着弹簧压缩量继续增大，合力增大，加速度增大。所以加速度是先减小后增大，故A错误； B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力对物块做负功，根据功能关系，除重力之外的力做负功，物块的机械能一直减小，故B错误； C．速度最大时，弹簧压缩量，对物块，由平衡条件有 代入题中数据得弹簧的劲度系数 故C错误； D．弹簧压缩量为时，由牛顿第二定律得 联立以上解得加速度大小 故D正确。 故选 D。 二、多选题 4．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为。现拉住绳的一端，用大小为的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有（　　） A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为 C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为 【答案】AC 【详解】AB．从拉力开始作用于细绳的一端到细绳另一端离开地面有动能定理 解得 当细绳下端离开地面后因F=mg可知细绳向上匀速运动，则当细绳下端离开地面l时机械能变化量等于力F做功，即∆E=F∙2l=2mgl 选项A正确,B错误； CD．绳的动量变化量为：Δp=mv-0 解得动量变化量为 故C正确，D错误。 故选AC。 5．（2025·广东深圳·一模）有一个质量为m的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。某同学描绘了该运动员在弹离绷床后的运动过程中位移y、速度v、加速度a、机械能E随时间t变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有 上升到最高点时，利用逆向思维有 解得 根据对称性可知，运动员返回弹离绷床位置的时间 运动员在弹离绷床后的运动过程中位移与时间呈现二次函数关系，图像为一条抛物线，且开口向下，故A正确； B．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，则有 运动员在弹离绷床后的运动过程中速度与时间呈现线性关系，且斜率为负值，减速至0的时间为，运动员返回弹离绷床位置的时间为，故B正确； C．运动员在弹离绷床后做竖直上抛运动，加速度始终等于重力加速度，即运动员的加速度为一条平行于时间轴的直线，故C错误； D．运动员仅受重力作用，运动员运动过程的机械能守恒，以人弹离蹦床时的重心处为参考平面，则机械能始终等于，可知，机械能随时间的变化关系图像为一条平行于时间轴的直线，故D正确。 故选ABD。 6．（2025·广东广州·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看做质点的小球，质量也为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道右端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时的速度大小为v C．到达最高点时小球上升的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 【答案】BCD 【详解】A．由题意，小球与小车组成的系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向动量守恒。小球从左端滑上小车到从右端滑离小车的过程中，小车水平方向先加速后减速，小球水平方向先减速后加速，在整个过程中小车一直向右运动，不会回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得 其中是小球速度，是小车速度。 由机械能守恒定律可得 解得， 小球滑离小车时的速度大小是v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为，由动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律可得 解得 故C正确； D．小球滑到管道的最高点时，根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为 故D正确。 故选BCD。 7．【关注航空航天】（2025·广东江门·一模）2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（　　） A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态 B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功 C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功 【答案】BD 【详解】A．打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误； B．减速下降阶段，由功能关系可知 则返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功，故B正确； CD．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C错误，D正确； 故选BD。 三、解答题 8．（2025·广东·一模）图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转，通过齿轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动，实现将机械能转化为电能的过程。某型号的风力发电机叶片旋转半径为40m，调整其叶尖速比（叶片尖端线速度与自然风速的比值），可以优化发电效率。 (1)已知自然风速为20m/s，叶尖速比为4时，转轴b的转速为，求齿轮升速箱使转轴b的转速提高到a的多少倍； (2)线圈发电功率与自然风速的关系如图乙，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为，取。当风速为10m/s时，求： ①1min内通过有效面积的风的总动能； ②该风力发电机的发电效率。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）根据题意有 又， ， 联立并代入数据，解得 （2）①有效面积 在t时间内通过叶片的风的总质量 t时间内通过叶片的风的总动能 联立并代入数据，解得内风的总动能 ②发电效率 内发电量 由图乙可知 联立并代入数据，解得 9．（2025·广东广州·一模）如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由一级吸能元件钩缓装置和二级吸能元件防爬装置（可压缩）构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为的机车以6m/s的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置（由缓冲器与吸能管组成），其弹力随作用行程（压缩量）的变化关系如图乙所示，缓冲阶段，缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性变形。作用行程为55mm时，达到最大缓冲极限，缓冲器被锁定，钩缓装置中吸能管开始平稳变形，产生的弹力恒为，其作用行程为110mm。吸能管行程结束后，钩缓装置迅速刚化，此时启动二级吸能元件，防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力，此过程行程为225mm时，机车刚好停止，车体完好无损。（设每次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变，忽略其它阻力影响）求： (1)一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量； (2)二级吸能元件工作时的缓冲作用力及作用时间； (3)为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能，将该套吸能装置安装在货车甲前端，货车甲总质量为，与静止在水平面上无制动的质量为的货车乙发生正碰（不考虑货车的形变），在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试。求货车乙被碰后的速率范围。 【答案】(1)247500J (2)，0.09s (3)见解析 【详解】（1）由题可知一级吸能元件吸收能量等于缓冲吸能吸能管吸能总和，则有 由图可知， 可得 （2）设一级吸能元件工作结束时现车的速度为，由能量守恒定律得 解得 设二级吸能原件工作时的缓冲作用力大小为，作用时间为t，由动能定理和动量定理有， 解得， （3）由题意在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试；设甲车速度为时，甲乙两车碰撞后两车共速且刚好使一级吸能元件达到最大缓冲极限，此时两车速度设为，则有 又有 联立解得 由题可知两车碰撞中当甲车速度时，碰撞过程一级吸能元件中的缓冲器末被锁定，此时发生弹性碰撞，弹簧恢复形变后，甲车的速度为，乙车获得速度为，则有， 解得 即当时，；可知在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试，货车乙被碰后的速率满足。 动能定理 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如右图所示。已知斜面倾角，物块质量，初速度，物块与斜面间的动摩擦因数为。以斜面底端位置为零势能面，取，，。下列说法正确的是（ 　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由乙图可知，物体的动能在底端时的动能 代入数据解得 物体上升到最大高度时的重力势能 结合乙图解得 物体沿斜面移动的距离 根据能量守恒定律可得 代入数据解得 故选B。 2．（2025·广东珠海·一模）网球运动员在离地面高度处将网球以大小为的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为，速度大小为。已知网球质量为，重力加速度为。则（　　） A．网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C．网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D．网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 【答案】C 【详解】A．网球从被击出到最高点的过程，要克服空气的阻力做功，机械能不守恒，A错误； B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能一部分转化为重力势能，另一部分用来克服空气阻力做的功，B错误； C．在最高点时，速度沿水平方向，竖直方向的速度为，根据功率 C正确； D．由动能定理可知 解得 D错误。 故选C。 二、解答题 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上（系有安全带），静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇瞬时获得水平冲量，滑上小车。小车在冰面上滑行了的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数。小车质量，长度。将雪橇视作质点，忽略冰面阻力，取。试计算 (1)雪橇滑上小车时的速度； (2)小车碰撞右侧平台时的速度； (3)雪橇在右侧平台上滑行的距离。 【答案】(1)，方向水平向右 (2)，方向水平向右 (3) 【详解】（1）设雪橇滑上小车的瞬时速度为，根据动量定理有 解得 方向水平向右。 （2）方法一： 假设小车和雪橇可以共速，设共同速度为根据动量守恒有 解得 雪橇与小车滑行过程中损失的机械能为，则有 损失能量 联立解得 设小车滑行的距离为，对小车根据动能定理有 解得 由于， 可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，小车碰撞右侧平台的速度为 方法二： 对雪橇在小车上受力分析，设雪橇加速度为，小车加速度为根据牛顿第二定律有， 解得， 假设雪橇与小车共速时，用时为，雪橇的位移为小车的位移为，根据速度公式有， 根据位移公式有 小车与雪橇的相对位移 联立解得， 由于， 可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，速度为 （3）方法一： 设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有 对雪橇由动能定理有 联立解得 方法二： 设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有 雪橇离开小车时的速度为由运动学有 雪橇在平台上的加速度为由牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系式有 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$