第17讲 实验：验证机械能守恒定律【三大题型】-2024-2025学年高一下学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第二册)

第17讲 实验：验证机械能守恒定律 【考点归纳】 · 考点一：利用自由下落物体探究机械能守恒定律实验 · 考点二：利用沿斜面下滑物体探究机械能守恒定律实验 · 考点三：创新实验设计 【知识梳理】 1．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 2．实验器材 打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线． 3．实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带． (3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带． (4)进行数据处理并验证． 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…. (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律． 注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)． 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. ②算出mvB2－mvA2的值． ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算． (5)此实验中不需要测量重物的质量． 【题型归纳】 题型一：利用自由下落物体探究机械能守恒定律实验 1．（24-25高一下·全国）实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有______； A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用v=gt或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了ΔEp减= ，重锤动能的增加量为ΔEk= ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是 。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v以及v2，根据下表中数据在图中作出v2—h图像如图所示； v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 2．（23-24高一下·山西吕梁·期末）某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： (1)下列关于该实验说法正确的是（　　） A．必须在接通电源的同时释放纸带 B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 (2)按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重锤重力势能的减少量 J（结果均保留三位有效数字）。 (3)该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析 （选填“合理”或“不合理”）。 3．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）某研究小组用如题图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。 (1)供实验选择的重物有以下四个，最优选择为 。 A．质量为10g的砝码 B．质量为200g的木球 C．质量为50g的塑料球 D．质量为200g的铁球 (2)实验时应将打点计时器接到 电源（选“交流”或“直流”）。 (3)根据题图乙所示纸带上的测量数据，可得出打B点时重物的速度为 m/s，根据（1）可知重物在B点的动能为Ek = J，已知O为初始速度为零的点，则OB重力势能的减少量为Ep= J。Ep不完全等于Ek的原因是 。（均保留小数点后两位，g=10m/s2） 题型二：利用沿斜面下滑物体探究机械能守恒定律实验 4．（23-24高一下·广西南宁·期末）如下图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。已知重力加速度为g。实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调节水平； B．测出遮光条宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； E．用天平测出槽码和托盘总质量m，滑块和遮光条总质量M； F．改变遮光条到光电门的距离，重复步骤回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是_______。 A．调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气前，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 B．调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气后，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 C．槽码和托盘总质量m和滑块质量M应满足 (2)某次测得遮光条到光电门的距离为，遮光条通过光电门的时间，遮光条通过光电门的速率为 ；滑块从释放到光电门的过程中，系统势能的减少量 ；若在实验误差允许范围内，满足关系式 （用题中相关字母表示），则说明系统机械能守恒。 (3)保持不变，甲、乙两位同学分别用不同质量的槽码进行实验，并且通过改变遮光条到光电门的距离L，重复步骤，得到几组不同的L，同时测出相应的t，他们在同一幅图像中描绘出如图中的a图线和b图线，分析原因可知a图线槽码质量 b图线槽码质量（选填“>”或“<”或者“=”）。 5．（23-24高一下·四川凉山·期末）某小组利用下图所示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离 D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间 E.秤出托盘和砝码总质量m、滑块（含遮光条）的质量M 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）： (1)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M； (2)遮光条由静止运动至光电门的过程，系统动能增加了 ；若系统机械能守恒，应满足 。 (3)有同学想用如下图所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶组成的系统机械能是守恒的，你 （选填“同意”或“不同意”）此观点理由是 。 6．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验，在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器，遮光条的宽度d已知。 (1)该实验还必须使用的实验器材有： 。 (2)该实验过程中，不必要测量的物理量是________。（填正确选项前的字母） A．A、B之间的距离l B．滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、 C．A、B点到水平桌面的高度、 (3)在误差允许范围内，若滑块下滑过程中机械能守恒，则 （用上述必要测量物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。 (4)若实验过程中光电门Ⅰ发生故障，该同学继续使用该装置完成实验：让滑块由静止释放，记录释放点到桌面的高度h、滑块通过光电门Ⅱ的时间，改变滑块释放位置获得多组数据，作出如图乙所示的图像，由该图像可以得出的实验结论是 ；该实验方案中产生误差的主要原因： 。（已知重力加速度） 题型三：创新实验设计 7．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 8．（23-24高一下·安徽·期末）某同学采用如图所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门，读出小球的遮光时间t。请回答下列问题。 (1)已知当地重力加速度为g，为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有（　　） A．小球的直径d B．O点与小球之间细线的长L C．小球的质量m D．小球释放初始位置细线与竖直方向的夹角为 (2)小球通过光电门的瞬时速度 （用实验中测得的物理量符号表示）； (3)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下小球通过光电门的时间t，为了直观地判断机械能是否守恒，可作______图像。（填字母序号） A． B． C． D． (4)若另一小组同学用安装在O点的力传感器代替光电门完成实验。将细线拉至水平状态，把小球由静止释放，当小球摆到O点正下方时，力传感器示数F为 ，则可验证小球在摆动的过程中满足机械能守恒。（用重力加速度g和小球质量m表示） 9．（23-24高一下·北京·期末）某小组同学利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。 A．低压交流电源 B．刻度尺 C．秒表 D．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。 (3)小张同学在多次实验发现动能增量总是略小于重力势能的减少量，其原因是_________ 。 A．选用的重锤质量过大 B．数据处理时出现计算错误 C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确 (4)小李同学想用图3所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式 。 【双基达标】 10．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为g。实验前测出滑块（含遮光条）的质量M、遮光条的宽度d。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为x），记录钩码的质量m及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t。 (1)实验时滑块的质量M （填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m； (2)滑块运动到光电门处的速度大小 。对于滑块和钩码构成的系统，若等式 在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率 ，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 11．（23-24高一下·广西桂林·期末）某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 12．（23-24高一下·广东韶关·期末）图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。 (1)要完成此实验，除了图中所示的铁架台（含铁夹）、带夹子的重物、纸带、电磁打点计时器、导线和开关外，还必须选用以下两种器材。（填字母标号） A．4~6V交流电源 B．220V交流电源 C．刻度尺 D．天平（含砝码） (2)小明同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差，他设计了另外一个实验装置来“验证机械能守恒定律”；如图乙所示，给电磁铁通电，吸住小钢球，先接通数字计时装置，然后给电磁铁断电，让小钢球从A点所在高度自由下落，下落过程中经过正下方的光电门B时，光电计时装置记录下小钢球通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g. ①用长度测量工具测出钢球的直径为d。 ②为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪个物理量 。（填字母标号） A．小钢球的质量m B．A、B之间的距离H ③小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为 。（用题中所给物理量的符号表示） ④上述实验满足关系式 时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒.（用题中所给物理量的符号表示） ⑤该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是 。（请写出其中一条） 13．（23-24高一下·福建福州·期末）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)如图2，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ； (2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为 （选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加速度为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 是否成立。 14．（23-24高一下·河北唐山·期中）某同学采用重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 (1)为了完成实验，下列器材中必备的是___________； A．交流电源 B．直流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)重物由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离分别为h1，h2，h3，如图乙所示。已知重物的质量为m，打点频率为f，当地重力加速度为g。B点的速度vB= ，从打下O点到B点的过程中重力势能的减少量ΔEp = ，动能的增加量ΔEk= （用题中已知量和测量量表达）。 (3)用h代表重物下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图线如图丙所示，如果重物所受阻力恒定，已知图线的斜率为k，那么重物受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示）。 15．（23-24高一下·重庆·期中）某同学利用此装置测量物体Z的质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 (1)某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则系统运动的加速度a= m/s2；D点的速度vD= m/s（保留两位有效数字）。 (2)忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M= kg（保留两位有效数字）。 (3)利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD。根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于 ，系统动能的增加量等于 （表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。 16．（23-24高一下·四川眉山·期末）甲、乙、丙三个学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。所用电源的频率为50Hz，重力加速度g取。 (1)从下列选项中选出实验所必须的器材________。（填字母序号） A．打点计时器（包括纸带） B．重物 C．天平 D．秒表（或停表） (2)甲小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离（如图乙所示），图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。若重物的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，此时重物的动能比开始下落时增加了 J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)乙小组完成实验后，在分析实验得出的结果时，发现重物重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是________。 A．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力 B．选用重物的质量过大 C．该小组交流电源的实际频率大于50Hz D．该小组交流电源的实际频率小于50Hz (4)丙小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，将纸带上所打的第一个点记为O点，每隔五个点取一个计数点，测量各计数点到O点的距离h，并计算各计数点对应的速度v，以为纵轴，以h为横轴，作出图像。在误差允许的范围内，若图像是一条过原点且斜率为 （选填“19.6”、“9.80”或“4.90”）的直线，则验证了机械能守恒定律。 17．（23-24高一下·广西百色·期末）如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的 端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp = J；重物的动能增加量ΔEk = J（结果均保留3位有效数字）。 (4)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2-h图像，则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） 18．（23-24高一下·广西河池·期末）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是 。 (2)按正确实验操作将重锤由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离，如图乙所示，若重锤的质量m=1.00kg，查表可知当地的重力加速度g=9.78m/s2，则从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是 。 (3)用h代表重锤下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图像如图丙所示，如果重锤的质量为m，所受阻力恒定，已知图像的斜率为k，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示） 19．（23-24高一下·海南海口·期末）如图甲所示，某物理实验小组为了验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)实验中，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从起始点O运动到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（结果用题中所给字母表示） (2)实验结果发现，重力势能减少量大于动能增加量，可能的原因是 。 A．先释放纸带后接通电源 B．运动过程中受到阻力影响 C．运动过程中阻力忽略不计 (3)实验小组改进了实验方案，如图丙所示，利用光电门和数字传感设备组成集成框架，框架水平部分安装了电磁铁，将小铁球吸住。断电后，小铁球立即由静止释放，小铁球经过光电门时，与光电门连接的数字计时器读出小球通过的时间t，并算出此时小球的速度v，多次改变光电门的位置，得到多组x、t的数据，做出的图像如图丁所示。已知重力加速度为g，若小球的直径为d，则小球通过光电门的速度v与时间t的关系为v＝ ；若图丁中直线的斜率k＝ ，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒。 20．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）某同学用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)图2为实验中打出的一条纸带，实验所用的重物质量为200g，打点计时器（打点周期0.02s）打下点6时物体的速度v6= m/s，从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量∆Ep= J（g取9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。 (2)根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，若下落过程中机械能守恒，绘制的图像是___________（填图像前的选项） A． B． C． D． 21．（23-24高一下·宁夏银川·期末）在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： (1)关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 (2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J；（结果均保留两位小数） (3)在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是 。 22．（23-24高一下·山东烟台·期末）某实验小组用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。在水平气垫导轨某刻度处安装一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码连接。用天平分别测出滑块及遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度为g。 (1)在某次实验操作中，滑块在气垫导轨某位置由静止释放时，测得遮光条与光电门中心之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t，则遮光条通过光电门时的速度可以表示为 ，此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，若两者相等，则说明 。 (2)实验时保持滑块及遮光条的总质量M、钩码质量m均不变，改变滑块在气垫导轨上由静止释放的位置，测出对应的遮光条与光电门中心之间的距离L和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出图像如图乙所示，已知图乙中直线的斜率为k，则当地的重力加速度可以表示为 （用题目中给定的字母表示）。 23．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下列几个操作步骤中： A．按照图示，安装好实验装置 B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上 C． 用天平测出重锤的质量 D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点 E. 测量纸带上某些点间的距离 F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母） (2)在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻对应的位置，那么纸带的 （填“左”或“右”）端与重锤相连。 (3)已知交流电频率为50Hz，重锤质量为200g，当地重力加速度g＝9.80m/s2，则从O点到C点，重锤的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝ J、打C点的动能EkC＝ J（计算结果均保留3位有效数字）。 (4)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是______。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 24．（23-24高一下·广东肇庆·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 （填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点A、 B、C到O 点的距离分别为 18.00 cm、21.40 cm、26.00 cm。已知重锤质量为 300g，交流电源频率为 50 Hz，当地重力加速度大小为9.8m/s2。从O点到B点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重力势能的减少量 J。（结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功 B．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到某计数起始点P的距离h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘图像，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定守恒 B．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能不守恒 C．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定不守恒 D．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能守恒 25．（23-24高一下·广东潮州·期末）某实验小组用重物下落的实验来验证机械能守恒。 (1)下图是同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_________。 A．B．C． D． (2)关于此实验，下列说法中正确的是 A．重物最好选择密度小、体积大的物体 B．重物的质量可以不测量 C．该实验需要使用秒表 D．可以利用公式求瞬时速度 (3)实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (4)某同学利用其正确操作所得到的一条纸带，测量出了各计数点到起始点的距离h，计算出了各计数点对应的速度，然后以h为横轴、以为纵轴作出了图像，这条图线应是两条图线中的 （选填“a”或“b”）。 26．（23-24高一下·重庆·期末）利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，从图示位置开始释放重锤。改进实验中错误及不妥之处后，某同学经正确操作得到一条打点纸带如图乙所示，打点周期为，点为电火花打点计时器打下的第一个点，分别测出若干连续点A、、C…与点的距离、、…如图所示，已知重物的质量为，取，请回答下列问题： (1)请指出图甲中的错误及不妥之处（只需写出两处）。 ① ② ； (2)从打出点到打出点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 （结果均用、、、字母表示） (3)取打下点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度时所对应的动能和重力势能，建立坐标系，横轴表示，纵轴表示和，根据以上数据在图丙中绘出图线I和图线II。其中表示动能随下落高度变化的图线是 （填图线I或图线II）；已求得图线I斜率的绝对值为，图线II的斜率的绝对值为，则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力为 （用和表示）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲 实验：验证机械能守恒定律 【考点归纳】 · 考点一：利用自由下落物体探究机械能守恒定律实验 · 考点二：利用沿斜面下滑物体探究机械能守恒定律实验 · 考点三：创新实验设计 【知识梳理】 1．实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 2．实验器材 打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线． 3．实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带． (3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带． (4)进行数据处理并验证． 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…. (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律． 注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)． 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. ②算出mvB2－mvA2的值． ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算． (5)此实验中不需要测量重物的质量． 【题型归纳】 题型一：利用自由下落物体探究机械能守恒定律实验 1．（24-25高一下·全国）实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有______； A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用v=gt或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了ΔEp减= ，重锤动能的增加量为ΔEk= ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量，原因是 。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v以及v2，根据下表中数据在图中作出v2—h图像如图所示； v/（m·s－1） 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 v2/（m2·s－2） 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 h/（×10－2m） 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 【答案】(1)A (2) mghB 大于 见解析 (3) 2g 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选取密度大、体积小的重锤，故A正确； B．若用v=gt或计算某点的速度，此时已经认为重锤的加速度等于重力加速度，重锤的机械能已经守恒，可知，不能够用v=gt或计算某点的速度，故B错误。 故选A。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了 ΔEp减=mghB [2]打B点的速度 重锤动能的增加量为 解得 [3][4]很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是重锤下落过程克服空气阻力做功。 （3）[1]实验需要验证的机械能守恒的表达式为 变形得 [2]图像的斜率 机械能守恒的依据是求出图像的斜率近似等于2g。 2．（23-24高一下·山西吕梁·期末）某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： (1)下列关于该实验说法正确的是（　　） A．必须在接通电源的同时释放纸带 B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 (2)按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重锤重力势能的减少量 J（结果均保留三位有效数字）。 (3)该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析 （选填“合理”或“不合理”）。 【答案】(1)B (2) 1.00 1.07 (3)不合理 【详解】（1）A．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故A错误； B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以可以不测量重物的质量，故B正确； C．验证机械能守恒的表达式为 为了验证机械能守恒，不一定需要选择纸带上打出的第一个点作为起点，故C错误； 故选B。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打C点时的瞬时速度为 在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 [2]在打O点到C点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为 （3）根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足 消去重锤的质量可得，做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 3．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）某研究小组用如题图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。 (1)供实验选择的重物有以下四个，最优选择为 。 A．质量为10g的砝码 B．质量为200g的木球 C．质量为50g的塑料球 D．质量为200g的铁球 (2)实验时应将打点计时器接到 电源（选“交流”或“直流”）。 (3)根据题图乙所示纸带上的测量数据，可得出打B点时重物的速度为 m/s，根据（1）可知重物在B点的动能为Ek = J，已知O为初始速度为零的点，则OB重力势能的减少量为Ep= J。Ep不完全等于Ek的原因是 。（均保留小数点后两位，g=10m/s2） 【答案】(1)D (2)交流 (3) 3.90 1.52 1.57 空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，实验中的重物应选择质量大、体积小的物体，即选择质量为200g的铁球。 故选D。 （2）打点计时器的工作电源为交流电，可知，实验时应将打点计时器接到交流电源。 （3）[1]打点周期为0.02s,匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点时重物的速度为 [2]重物在B点的动能为 [3]OB重力势能的减少量为 [4]由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦，导致减小得重力势能大于增加的动能。 题型二：利用沿斜面下滑物体探究机械能守恒定律实验 4．（23-24高一下·广西南宁·期末）如下图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。已知重力加速度为g。实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调节水平； B．测出遮光条宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； E．用天平测出槽码和托盘总质量m，滑块和遮光条总质量M； F．改变遮光条到光电门的距离，重复步骤回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是_______。 A．调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气前，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 B．调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气后，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 C．槽码和托盘总质量m和滑块质量M应满足 (2)某次测得遮光条到光电门的距离为，遮光条通过光电门的时间，遮光条通过光电门的速率为 ；滑块从释放到光电门的过程中，系统势能的减少量 ；若在实验误差允许范围内，满足关系式 （用题中相关字母表示），则说明系统机械能守恒。 (3)保持不变，甲、乙两位同学分别用不同质量的槽码进行实验，并且通过改变遮光条到光电门的距离L，重复步骤，得到几组不同的L，同时测出相应的t，他们在同一幅图像中描绘出如图中的a图线和b图线，分析原因可知a图线槽码质量 b图线槽码质量（选填“>”或“<”或者“=”）。 【答案】(1)B (2) (3)< 【详解】（1）AB．给导轨充气后，调节底脚螺丝直至滑块能做匀速直线运动，说明导轨已经调节水平。故A错误；B正确； C．本实验验证的是系统机械能守恒，槽码和托盘总质量m和滑块质量M不需要满足。故C错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门的速率为 [2] 滑块从释放到光电门的过程中，系统势能的减少量 [3]系统机械能守恒，则有 联立可得 （3）由上一问分析，可得 可知图像中图线的斜率 可得a图线槽码质量小于b图线槽码质量。 5．（23-24高一下·四川凉山·期末）某小组利用下图所示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离 D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间 E.秤出托盘和砝码总质量m、滑块（含遮光条）的质量M 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）： (1)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足m远小于M； (2)遮光条由静止运动至光电门的过程，系统动能增加了 ；若系统机械能守恒，应满足 。 (3)有同学想用如下图所示的装置做此实验。在实验前通过垫块平衡了小车所受的阻力。该小组同学认为，平衡阻力后小车和砂桶组成的系统机械能是守恒的，你 （选填“同意”或“不同意”）此观点理由是 。 【答案】(1)不需要 (2) (3) 不同意 平衡阻力后，小车下滑过程中摩擦阻力仍然存在，机械能有部分转化为内能 【详解】（1）本实验以钩码、滑块、遮光条组成的系统为研究对象，实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要满足遮光条和滑块的总质量M远大于钩码质量m，故填不需要。 （2）[1]挡光条通过光电门的速度为 遮光条由静止运动至光电门的过程，系统动能增加了 故填； [2]根据题意，钩码、滑块、遮光条等组成的系统减小的重力势能为 则为了验证该系统机械能守恒，需满足的关系为 故填。 （3）[1]验证系统机械能守恒，应将气垫导轨调至水平，使细线与气垫导轨平行，不需要在实验前通过垫块平衡小车所受的阻力，因为利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小（滑块就像悬浮状态），气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动。所以不同意该小组同学的观点，故填不同意； [2]不同意此观点理由是平衡阻力后，小车下滑过程中摩擦阻力仍然存在，机械能有部分转化为内能。 6．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验，在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器，遮光条的宽度d已知。 (1)该实验还必须使用的实验器材有： 。 (2)该实验过程中，不必要测量的物理量是________。（填正确选项前的字母） A．A、B之间的距离l B．滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、 C．A、B点到水平桌面的高度、 (3)在误差允许范围内，若滑块下滑过程中机械能守恒，则 （用上述必要测量物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。 (4)若实验过程中光电门Ⅰ发生故障，该同学继续使用该装置完成实验：让滑块由静止释放，记录释放点到桌面的高度h、滑块通过光电门Ⅱ的时间，改变滑块释放位置获得多组数据，作出如图乙所示的图像，由该图像可以得出的实验结论是 ；该实验方案中产生误差的主要原因： 。（已知重力加速度） 【答案】(1)刻度尺 (2)A (3) (4) 在误差允许的范围内，滑块下滑过程中机械能守恒 滑块在下滑过程中受到空气阻力作用 【详解】（1）该实验还必须使用的实验器材为刻度尺，用来测量A、B点到水平桌面的高度。 （2）滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有 整理得 可知，必要测量的物理量为滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、以及A、B点到水平桌面的高度、，不必要测量的物理量是A、B之间的距离l。 故选A。 （3）根据上面分析可得 （4）[1]依题意，有 即 可知，图线的斜率满足 解得 实验结论是：在误差允许的范围内，滑块下滑过程中机械能守恒。 [2]实验方案中产生误差的主要原因是滑块在下滑过程中受到空气阻力作用。 题型三：创新实验设计 7．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 【答案】(1)0.65/0.64/0.66 (2) (3) (4) 【详解】（1）由图乙可知小球直径为 （2）小球经过光电门A的速度大小为 （3）[1]小球经过光电门B的速度大小为 则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能为 [2]减少的重力势能为 （4）根据机械能守恒可得 整理可得 以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时，亦可认为机械能守恒。 8．（23-24高一下·安徽·期末）某同学采用如图所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门，读出小球的遮光时间t。请回答下列问题。 (1)已知当地重力加速度为g，为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有（　　） A．小球的直径d B．O点与小球之间细线的长L C．小球的质量m D．小球释放初始位置细线与竖直方向的夹角为 (2)小球通过光电门的瞬时速度 （用实验中测得的物理量符号表示）； (3)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下小球通过光电门的时间t，为了直观地判断机械能是否守恒，可作______图像。（填字母序号） A． B． C． D． (4)若另一小组同学用安装在O点的力传感器代替光电门完成实验。将细线拉至水平状态，把小球由静止释放，当小球摆到O点正下方时，力传感器示数F为 ，则可验证小球在摆动的过程中满足机械能守恒。（用重力加速度g和小球质量m表示） 【答案】(1)ABD (2) (3)C (4) 【详解】[1]为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有：细线的长度L，小球释放初始位置细线与竖直方向的夹角为，还要知道小球经光电门时的速度，因此需要测量小球的直径d，以求得小球经光电门时的速度，不需要测量小球的质量m，因在计算时可以约去质量m，故ABD正确，C错误。 故选ABD。 [2]由于小球直径较小，且通过光电门时的时间较短，因此可以用时间t内的小球的平均速度来近似表示其通过光电门时的瞬时速度，即 [3]若机械能守恒，则应有 解得 由上式可知，与成线性关系，所以为了直观地判断机械能是否守恒，可作图像。 故选C。 [4]若用力传感器测量小球摆到O点正下方时细线拉力为F，根据牛顿第二定律可得 若小球下落过程机械能守恒，则有 可得 因此当小球摆到O点正下方时，力传感器示数F为 3mg ，则可验证小球在摆动的过程中满足机械能守恒。 9．（23-24高一下·北京·期末）某小组同学利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。 A．低压交流电源 B．刻度尺 C．秒表 D．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 。 (3)小张同学在多次实验发现动能增量总是略小于重力势能的减少量，其原因是_________ 。 A．选用的重锤质量过大 B．数据处理时出现计算错误 C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确 (4)小李同学想用图3所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式 。 【答案】(1)AB (2) (3)C (4)b球开始下落时的高度和a球上升到最高点距地面的高度，h2 = 1.5 h1 【详解】（1）A．电磁打点计时器需要低压交流电源，A正确； B．纸带上计数点间的距离需要刻度尺测量得到，B正确； C．由打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误； D．该实验是“验证机械能守恒定律”，即验证 可得 因此不需要天平（含砝码）测量重物的质量，D错误。 故选AB。 （2）由题意可知，重物从O点到B点，重力势能的减少量 纸带上打B点时重物的速度 可知重物动能的增加量 若从O点到B点的过程中机械能守恒，应满足的关系式为 （3）A．选用的重锤质量过大会减小实验误差，A错误； BCD．小张同学在多次实验发现动能增量总是略小于重力势能的减少量。因此该实验的误差不是数据处理时出现计算错误和实验数据测量不准确，其原因是空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力产生，BD错误，C正确。 故选C。 （4）由题意可知，b球落地前瞬间，两小球的速度大小相等，之后a球做竖直上抛运动到最高点，因此需要测量的物理量是b球开始下落时的高度和a球上升到最高点距地面的高度，设小球做竖直上抛时的初速度为，可得 b球释放时两球的机械能 b球落地前瞬间两球的机械能 由机械能守恒可得 联立解得 【双基达标】 10．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为g。实验前测出滑块（含遮光条）的质量M、遮光条的宽度d。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为x），记录钩码的质量m及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t。 (1)实验时滑块的质量M （填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m； (2)滑块运动到光电门处的速度大小 。对于滑块和钩码构成的系统，若等式 在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率 ，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 【详解】（1）由于验证机械能守恒定律的对象是滑块与钩码组成的系统，不需要用钩码的重力代替绳子拉力，所以实验时滑块的质量不需要远大于钩码的质量，故填不需要； （2）[1]滑块运动到光电门处的速度大小为 故填； [2]根据系统机械能守恒可知 在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒，故填。 （3）根据 可知绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率 则说明系统机械能守恒，故填。 11．（23-24高一下·广西桂林·期末）某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 J，重物增加的动能是 J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式 时，即可验证小球的机械能守恒。 【答案】(1)AD (2) 0.41 0.40 (3) 【详解】（1）A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确； B．为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误； C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误； D．为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器，故D正确。 故选AD。 （2）[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为 重物增加的动能是 （3）小球释放到最低点，根据机械能守恒可得 小球在最低点，根据牛顿第二定律 可知若小球的机械能守恒，满足表达式 12．（23-24高一下·广东韶关·期末）图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。 (1)要完成此实验，除了图中所示的铁架台（含铁夹）、带夹子的重物、纸带、电磁打点计时器、导线和开关外，还必须选用以下两种器材。（填字母标号） A．4~6V交流电源 B．220V交流电源 C．刻度尺 D．天平（含砝码） (2)小明同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差，他设计了另外一个实验装置来“验证机械能守恒定律”；如图乙所示，给电磁铁通电，吸住小钢球，先接通数字计时装置，然后给电磁铁断电，让小钢球从A点所在高度自由下落，下落过程中经过正下方的光电门B时，光电计时装置记录下小钢球通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g. ①用长度测量工具测出钢球的直径为d。 ②为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪个物理量 。（填字母标号） A．小钢球的质量m B．A、B之间的距离H ③小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为 。（用题中所给物理量的符号表示） ④上述实验满足关系式 时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒.（用题中所给物理量的符号表示） ⑤该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是 。（请写出其中一条） 【答案】(1)AC (2) B 小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用） 【详解】（1）实验中用电磁打点计时器，则还需要4~6V交流电源，需要用刻度尺测量纸带长度；该实验不需要测量重物的质量，因为要验证的表达式两边都有质量。故选AC。 （2）②[1]要验证的表达式为 即 则需要测量A、B之间的距离H，故选B。 ③[2]小钢球通过光电门时的瞬时速度大小为 ④[3]上述实验满足关系式 即 时，则可验证小钢球在运动过程中机械能守恒； ⑤[4]该同学在实验中发现，小钢球减少的重力势能总是略大于增加的动能，可能的原因是小球在下落过程中空气阻力对其做负功（或小球克服空气阻力做功或小球受到空气阻力作用） 13．（23-24高一下·福建福州·期末）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。 (1)如图2，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ； (2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为 （选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加速度为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 是否成立。 【答案】(1)丙 (2)小于 (3) 【详解】（1）在验证机械能守恒定律的实验装置中，为了保证重锤和纸带下落过程中，尽可能只受到重力的作用，且保证能充分利用纸带打出较多清晰的点，减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置为丙图。 （2）由于受阻力的影响，重锤的一部分重力势能转化为内能，导致增加的动能小于减少的重力势能。 （3）重锤下落到B点时的速度大小为 要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 即验证表达式 成立即可。 14．（23-24高一下·河北唐山·期中）某同学采用重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 (1)为了完成实验，下列器材中必备的是___________； A．交流电源 B．直流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)重物由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离分别为h1，h2，h3，如图乙所示。已知重物的质量为m，打点频率为f，当地重力加速度为g。B点的速度vB= ，从打下O点到B点的过程中重力势能的减少量ΔEp = ，动能的增加量ΔEk= （用题中已知量和测量量表达）。 (3)用h代表重物下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图线如图丙所示，如果重物所受阻力恒定，已知图线的斜率为k，那么重物受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示）。 【答案】(1)AD (2) mgh2 (3)mg-k 【详解】（1）AB．打点计时器使用交流电源，不使用直流电源，A是必备的，B是不需要的； CD．打点计时器就是计时的，不使用秒表计时，所以不需要秒表；使用刻度尺测量计数点之间的距离，所以需要刻度尺，C是不需要的，D是必备的。 故选AD。 （2）[1] B点的速度为 解得 [2]从打下O点到B点的过程中重力势能的减少量为 [3]动能的增加量为 （3）根据动能定理得 解得 根据题意得 解得 15．（23-24高一下·重庆·期中）某同学利用此装置测量物体Z的质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 (1)某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则系统运动的加速度a= m/s2；D点的速度vD= m/s（保留两位有效数字）。 (2)忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M= kg（保留两位有效数字）。 (3)利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD。根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于 ，系统动能的增加量等于 （表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。 【答案】(1) 0.40 0.34 (2)0.017 (3) Mgh 【详解】（1）[1]根据逐差法可得系统运动的加速度为 [2]D点的速度为 （2）对Z和Q，根据牛顿第二定律有 对P，有 联立可得Z的质量为 （3）[1]重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量为 [2]系统动能的增加量为 16．（23-24高一下·四川眉山·期末）甲、乙、丙三个学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。所用电源的频率为50Hz，重力加速度g取。 (1)从下列选项中选出实验所必须的器材________。（填字母序号） A．打点计时器（包括纸带） B．重物 C．天平 D．秒表（或停表） (2)甲小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离（如图乙所示），图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。若重物的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，此时重物的动能比开始下落时增加了 J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)乙小组完成实验后，在分析实验得出的结果时，发现重物重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是________。 A．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力 B．选用重物的质量过大 C．该小组交流电源的实际频率大于50Hz D．该小组交流电源的实际频率小于50Hz (4)丙小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，将纸带上所打的第一个点记为O点，每隔五个点取一个计数点，测量各计数点到O点的距离h，并计算各计数点对应的速度v，以为纵轴，以h为横轴，作出图像。在误差允许的范围内，若图像是一条过原点且斜率为 （选填“19.6”、“9.80”或“4.90”）的直线，则验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)AB (2) 1.75 1.72 (3)D (4)19.6 【详解】（1）AB．需要使用打点计时器（包括纸带）打出纸带计算速度，需要使用重锤拖动纸带，故AB正确； C．实验要验证 因重锤质量被约去，可以直接验证 重锤质量可以不用测量，天平不是必须的器材，故C错误； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表（或停表），故D错误。 故选AB。 （2）[1][2]当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 相邻两个计数点间的时间间隔，打到B点时速度 此时重物的动能比开始下落时增加了 （3）A．空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故A错误； B．验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，选择质量较大的重锤，不会使得重力势能的减小量小于动能的增加量，故B错误； CD．若交流电的频率小于50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源的频率大于50Hz，则频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，则可能出现重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故C错误，D正确。 故选D。 （4）实验要验证 整理可得 则 17．（23-24高一下·广西百色·期末）如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的 端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp = J；重物的动能增加量ΔEk = J（结果均保留3位有效数字）。 (4)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2-h图像，则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)左 (2)系统 (3) 1.86 1.71 (4)9.67 【详解】（1）重物速度越来越大，相邻计数点距离越来越大，纸带的左端与重物相连； （2）各种阻力产生的误差不是实验者操作不规范造成的，是实验者无法避免的，属于系统误差。 （3）[1]由题可知 [2]B 点的瞬时速度 根据动能的定义可知 （4）根据机械能守恒定律得 解得 根据题意得 解得 所以 18．（23-24高一下·广西河池·期末）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是 。 (2)按正确实验操作将重锤由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离，如图乙所示，若重锤的质量m=1.00kg，查表可知当地的重力加速度g=9.78m/s2，则从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是 。 (3)用h代表重锤下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图像如图丙所示，如果重锤的质量为m，所受阻力恒定，已知图像的斜率为k，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示） 【答案】(1)B (2) 0.475 0.473 空气阻力的作用 (3) 【详解】（1）实验要验证重锤做自由落体运动时，机械能守恒，故要保证纸带和限位孔在同一竖直面内以减小阻力，手要提在纸带的最上端，同时重锤要尽量靠近打点计时器（尽量打更多的点）。 故选B。 （2）[1][2][3]从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量 打下计数点B的速度 动能的增加量 结果发现略大于，原因可能是空气阻力的作用。 （3）根据动能定理 斜率 得 19．（23-24高一下·海南海口·期末）如图甲所示，某物理实验小组为了验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)实验中，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从起始点O运动到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。（结果用题中所给字母表示） (2)实验结果发现，重力势能减少量大于动能增加量，可能的原因是 。 A．先释放纸带后接通电源 B．运动过程中受到阻力影响 C．运动过程中阻力忽略不计 (3)实验小组改进了实验方案，如图丙所示，利用光电门和数字传感设备组成集成框架，框架水平部分安装了电磁铁，将小铁球吸住。断电后，小铁球立即由静止释放，小铁球经过光电门时，与光电门连接的数字计时器读出小球通过的时间t，并算出此时小球的速度v，多次改变光电门的位置，得到多组x、t的数据，做出的图像如图丁所示。已知重力加速度为g，若小球的直径为d，则小球通过光电门的速度v与时间t的关系为v＝ ；若图丁中直线的斜率k＝ ，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒。 【答案】(1) (2)B (3) 【详解】（1）（1）[1]从打O点到打B点过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打B点的速度为 动能的增加量为 （2）（2）A．先释放纸带后接通电源，会使打点计时器开始打点时纸带具有一定的速度，从而导致重力势能的减少量小于动能的增加量，故A错误； B．运动过程中受到阻力影响，使重力势能一部分转化为克服阻力做功的内能，另一部分转化为重物的动能，从而导致重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确； C．运动过程中阻力忽略不计，重物下落过程中机械能守恒，则导致重力势能的减少量等于动能的增加量，故C错误。 故选B。 （3）（3）[1]根据光电门测速原理可知，小球的直径为d，小球通过光电门的速度与时间的关系为 [2]根据匀变速直线运动速度-位移公式有 其中 整理得 即 结合图丁可知 20．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）某同学用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)图2为实验中打出的一条纸带，实验所用的重物质量为200g，打点计时器（打点周期0.02s）打下点6时物体的速度v6= m/s，从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量∆Ep= J（g取9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。 (2)根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，若下落过程中机械能守恒，绘制的图像是___________（填图像前的选项） A． B． C． D． 【答案】(1) 1.18m/s 0.143 (2)B 【详解】（1）[1]打点计时器打下点6时物体的速度大小为 [2]从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量为 （2）若重物下落过程中机械能守恒，则 即 即图像为过原点的一条倾斜直线。 故选B。 21．（23-24高一下·宁夏银川·期末）在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题： (1)关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 (2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J；（结果均保留两位小数） (3)在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是 。 【答案】(1)AB (2) 8.00 8.25 (3)重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力 【详解】（1）A．两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确； B．实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确； C．应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误； D．应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误； 故选AB。 （2）[1]由自由落体运动规律知，中间时刻瞬时速度等于这一段平均速度，则打下C点时重物的速度大小为 则，重物的动能增加量为 联立解得 [2]由重力做功与重力势能变化关系知 代入得 （3）由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。 22．（23-24高一下·山东烟台·期末）某实验小组用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。在水平气垫导轨某刻度处安装一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码连接。用天平分别测出滑块及遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度为g。 (1)在某次实验操作中，滑块在气垫导轨某位置由静止释放时，测得遮光条与光电门中心之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t，则遮光条通过光电门时的速度可以表示为 ，此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，若两者相等，则说明 。 (2)实验时保持滑块及遮光条的总质量M、钩码质量m均不变，改变滑块在气垫导轨上由静止释放的位置，测出对应的遮光条与光电门中心之间的距离L和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出图像如图乙所示，已知图乙中直线的斜率为k，则当地的重力加速度可以表示为 （用题目中给定的字母表示）。 【答案】(1) 滑块和钩码组成的系统机械能守恒 (2) 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光条通过光电门时的速度可以表示为 [2]此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为 [3]动能的增加量为 [4]若两者相等，则说明滑块和钩码组成的系统机械能守恒。 （2）系统机械能守恒，则 整理得 图像的斜率为 当地的重力加速度可以表示为 23．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，可输出交流电和直流电。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下列几个操作步骤中： A．按照图示，安装好实验装置 B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上 C． 用天平测出重锤的质量 D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点 E. 测量纸带上某些点间的距离 F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母） (2)在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻对应的位置，那么纸带的 （填“左”或“右”）端与重锤相连。 (3)已知交流电频率为50Hz，重锤质量为200g，当地重力加速度g＝9.80m/s2，则从O点到C点，重锤的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝ J、打C点的动能EkC＝ J（计算结果均保留3位有效数字）。 (4)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是______。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 【答案】(1) C D (2)左 (3) 0.545 0.588 (4)C 【详解】（1）[1]根据 可知验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，不用测出重锤的质量；故没有必要的是C。 [2]为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放重锤，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点； 故操作错误的是D。 （2）重锤做加速运动，所以相同时间内的位移越来越大，故纸带的左端与重锤相连。 （3）[1]从O点到C点，重锤的重力势能变化量的绝对值为 [2]打C点的速度为 则打C点的动能为 （4）根据（3）问计算结果可知，，即重锤获得的动能大于其减小的重力势能，出现这一结果的原因可能是接通电源前释放了纸带，导致在打下第一个点时，重锤的速度不为0，使得初速度不为零。 故选C。 24．（23-24高一下·广东肇庆·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 （填选项前的字母）。 A．交流电源 B．秒表 C．天平（含砝码） D．刻度尺 (2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点A、 B、C到O 点的距离分别为 18.00 cm、21.40 cm、26.00 cm。已知重锤质量为 300g，交流电源频率为 50 Hz，当地重力加速度大小为9.8m/s2。从O点到B点的这段时间内，重锤动能的增加量 J，重力势能的减少量 J。（结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是 （填选项前的字母）。 A．重锤下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功 B．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到某计数起始点P的距离h，计算对应计数点的重物速度 v，描绘图像，下列说法正确的是 （填选项前的字母）。 A．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定守恒 B．若图像是一条过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能不守恒 C．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能一定不守恒 D．若图像是一条不经过原点的直线，则重锤下落过程中机械能可能守恒 【答案】(1)AD (2) 0.600 0.629 (3)A (4)BD 【详解】（1）本实验中打点计时器需要用交流电源，测量重物下落的高度需要用刻度尺，不需要秒表和天平。 故选AD。 （2）[1]相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打B 点时的瞬时速度为 则从O点到B点的这段时间内，重锤的动能增加量为 [2]从O点到B点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为 （3）根据实验原理可知，物体在下落的过程中会受到空气阻力的作用，纸带和限位孔之间有摩擦力，由于系统克服阻力做功，导致系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。 故选A。 （4）从某个计数点开始，若机械能守恒应满足 变形可得 作出的图像，若取打点计时器打出的第一个点为 P点，则等于零，图像过原点，若取其它点为P，图像不过原点；但无论怎样，图像都是一条倾斜的直线。若其斜率在误差范围内等于当地重力加速度的2倍，则可判定重锤下落过程中机械能守恒，反之则不守恒。 故选BD。 25．（23-24高一下·广东潮州·期末）某实验小组用重物下落的实验来验证机械能守恒。 (1)下图是同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_________。 A． B． C． D． (2)关于此实验，下列说法中正确的是 A．重物最好选择密度小、体积大的物体 B．重物的质量可以不测量 C．该实验需要使用秒表 D．可以利用公式求瞬时速度 (3)实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (4)某同学利用其正确操作所得到的一条纸带，测量出了各计数点到起始点的距离h，计算出了各计数点对应的速度，然后以h为横轴、以为纵轴作出了图像，这条图线应是两条图线中的 （选填“a”或“b”）。 【答案】(1)A (2)B (3) (4) 【详解】（1）释放纸带时，要手提纸带末端，保证纸带竖直且与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。 故选A。 （2）A．为减小误差，应选择质量大、体积小的重物，即密度大的重物进行实验，故A错误； B．要验证机械能守恒，即 等式两边质量可以约去，所以重物的质量可以不用测量，故B正确； C．打点计时器可以计时，则不需要使用秒表，故C错误； D．利用公式求瞬时速度，即默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故D错误。 故选B。 （3）[1][2]从打点计时器打下O点到打下B点过程中，重物重力势能减少量 B点的速度表示为 动能增加量 （4）根据题意可知，若机械能守恒，则有 整理可得 可知，是一条过原点的直线，则应是两条图线中的。 26．（23-24高一下·重庆·期末）利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，从图示位置开始释放重锤。改进实验中错误及不妥之处后，某同学经正确操作得到一条打点纸带如图乙所示，打点周期为，点为电火花打点计时器打下的第一个点，分别测出若干连续点A、、C…与点的距离、、…如图所示，已知重物的质量为，取，请回答下列问题： (1)请指出图甲中的错误及不妥之处（只需写出两处）。 ① ② ； (2)从打出点到打出点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 （结果均用、、、字母表示） (3)取打下点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度时所对应的动能和重力势能，建立坐标系，横轴表示，纵轴表示和，根据以上数据在图丙中绘出图线I和图线II。其中表示动能随下落高度变化的图线是 （填图线I或图线II）；已求得图线I斜率的绝对值为，图线II的斜率的绝对值为，则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力为 （用和表示）。 【答案】(1) 重物离打点计时器较远 电火花打点计时器使用直流电源 (2) (3) 图线I 【详解】（1）[1]重物离打点计时器较远，这样打出来的点会比较少，误差较大，故填重物离打点计时器较远； [2]电火花打点计时器使用直流电源，应使用交流电源才能使电火花打点计时器正常工作，故填电火花打点计时器使用直流电源。 （2）[1]从打出点到打出点的过程中，重物重力势能的减少量为 故填； [2]B点的瞬时速度 重物动能的增加量为 故填。 （3）[1]取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功，得动能随下落高度变化的图线是图线I，故填图线I； [2]根据动能定理得 得 图线I斜率的绝对值为，有 图线II的斜率的绝对值为，有 由 解得重物和纸带下落过程中所受平均阻力为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$