第3单元 分数乘法(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年五年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

18 第三单元 分数乘法 第1课时 | 分数乘法（一） （1） 分数乘整数的意义 1. 看图列式计算。 (1) + + =? 加法算式:( ) 乘法算式:( ) (2) + + + =? 加法算式:( ) 乘法算式:( ) 分数乘整数的计算方法 2. 算一算,填一填。 1 8×5= ( )×( ) ( ) = ( ) ( ) 3× 1 2= ( )×( ) 2 = ( ) ( ) 3. 涂一涂,算一算。 (1)4个 2 9 的和是多少? (2) 4 15 的2倍是多少? 4. 计算。 1 5×4 6 13×2 9× 2 13 5. 下列说法中,不能表示出5 6 千克的是( )。 A.1千克的 5 6 B.5 千克的1 6 C.6千克的 1 6 D.5 个1 6 千克 6. | 新颖题·生活情境| 小美在外卖平台上订了 一份披萨,她吃了这份披萨的1 8 ,爸爸吃的是 小美的3倍,爸爸吃了这份披萨的几分之几? 7. 找规律写算式。 4- 4 5=4× 4 5 6- 6 7=6× 6 7 8- 8 9=8× 8 9 10- ( ) ( )=10× ( ) ( ) 15- ( ) ( )=15× ( ) ( ) ( )- ( ) 2024 = ( )× ( ) 2024 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19 第2课时 | 分数乘法（一） （2） 分数乘整数的计算方法（先约分） 1. 算一算,填一填。 (1) ( ) 3 20×5= 3×5 20 = ( ) ( ) ( ) (2) ( ) 7 8×12= 7 8×12= ( ) ( ) ( ) 2. 计算。 12× 5 6 5 12×4 8 9×15 8 21×14 16× 5 24 7 12×9 3. 在括号里填上合适的数。 3 5 千米=( )米 3 8 吨=( )千克 2 3 时=( )分 1 4 日=( )时 8 25 平方米=( )平方分米 1 100 平方米=( )平方厘米 乘数与积的变化规律 4. 先计算下面各题,再说一说,你发现了什么? 3 6 1 16 1 3 ↓×12 我发现:两个数相乘,一个乘数不变,另一个 乘 数 ( )到 原 来 的 几 倍, 积( )。 分数乘整数的应用 5. | 新颖题·常识积累| 每年的6月5日是世界 环境日。为了节能环保,晶晶家所有的灯泡 都换成了节能灯,这样平均每天可节约用电 2 15 千瓦时。照这样计算,一个月(按30天计 算)可以节约用电多少千瓦时? 6. 一个长方形宽7 8 米,长是宽的8倍,这个长方 形的面积是多少? 7. 当前我国地铁交通线路已遍布大部分城市, 某市地铁8号线已全线通车。全程共设22个 站点,平均每两个站点之间的距离是7 3 千米, 地铁8号线全线长多少千米? 8. 一个分数,用4约分一次,用3约分两次后是 3 2 ,原分数是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20 第3课时 | 分数乘法（二） （1） 求一个整数的几分之几是多少 1. 涂一涂,算一算。 (1)12的 3 4 是多少? (2)10的 3 5 是多少? 2. 直接写得数。 8× 1 4= 5 12×2= 100× 3 5= 2 9×6= 6× 3 4= 2 13×52= 36× 5 9= 51× 3 17= 求一个整数的几分之几的应用 3. 一本童话书有100页,一本故事书的页数是 这本童话书页数的2 5 ,这本故事书有多少页? 4. 数日降雨造成山区某地发生泥石流,损坏了 一条长450米的道路,解放军叔叔立即对这 条路进行抢修。 (1)第一天抢修了这条路的 1 2 ,第一天抢修了 多少米? (2)第二天抢修的长度是第一天的 4 5 ,第二天 抢修了多少米? 5. | 新颖题·常识积累| 据相关资料显示,儿童 负重最好不要超过自身体重的3 20 。如果长期 负过重物体,那么将不利于身体发育。算一 算,王明的书包超重了吗? 6. 水果店有两箱苹果,第一箱重20千克,如果 从第一箱里取出1 4 放入第二箱,那么两箱苹 果的质量相等,第二箱原来有多少千克苹果? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 第4课时 | 分数乘法（二） （2） 解决一个量比另一个量多（少）几分之几的 问题 1. 看图列式计算。 (1) (2) 2. 苗苗和豆豆在一起折纸星星。苗苗折了54颗 纸星星,豆豆折的纸星星的颗数比苗苗多2 9 , 豆豆比苗苗多折了多少颗纸星星? 请先画图 表示,再列式计算。 分数乘法中的折扣问题 3. 一台平板电脑的原价是4800元,按八折销 售,现价是多少元? 便宜了多少元? 4. 商场周年店庆,小星妈妈买了一套“四大名 著”和一把吉他。“四大名著”原价145元,打 八折,吉他原价380元,打六折,小星妈妈一 共花了多少元? 5. | 新颖题·生活情境| 网上购物已经成为一种 普遍的购物方式。买东西要货比三家,下图 是两个购物网站同一款书包近期的优惠活动 情况。如果从省钱的角度出发,你会选择哪 个购物网站? 请写明你的理由。 6. 五年级三个班的学生总数小于130人,在一 次综合测试中,有1 8 的学生得“优”,1 3 的学生 得“良”,2 5 的学生得“合格”,剩下的学生得 “不合格”,那么五年级三个班一共有学生多 少人? 得“不合格”的学生有多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 22 第5课时 | 分数乘法（三） （1） 分数乘分数的意义和计算方法 1. 画一画,算一算。 (1) 3 5× 3 4= (2) 1 3× 4 5= 2. 直接写得数。 2 3× 1 7= 5 24× 8 15= 7 12× 4 7= 5 6× 3 8= 3 10× 4 3= 1 4× 2 5= 解决分数乘分数的实际问题 3. 一瓶果汁的净含量是3 4 升。 (1)4瓶这样的果汁一共多少升? (2)小华喝了这瓶果汁的 2 3 ,喝了多少升? 4. | 新颖题·常识积累| 我国供水不足的城市占 全国城市总数的2 3 ,其中又有1 4 的城市严重缺 水,严重缺水的城市占全国城市总数的几分 之几? 画一画,再列式计算。 5. 李叔叔家有一个长方体箱子,长5 4 米、宽5 7 米、 高1 3 米,将这个长方体箱子放在地上,占地面 积最大是多少平方米? 最小是多少平方米? 6. 球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的 高度是前一次下落高度的2 5 ,那么球从10米 高的地方落下,第二次弹起的高度是多少米? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 第6课时 | 分数乘法（三） （2） 知识点：乘数与积的关系 1. 算一算,并观察这些算式,你发现了什么? 我发现:一个数(0除外)如果乘一个小于1的 分数,积( )这个数;如果乘一个大于1的 分数,积( )这个数;如果乘1,积( )这 个数。 2. 在○里填上“>”“<”或“=”。 7 8×0.25○ 7 8 7 8× 5 4○ 7 8 7 8×1○ 7 8 5 9○ 3 7× 5 9 11 6○ 2 5× 11 6 7 12× 5 3○ 7 12 6× 5 6○ 5 6 6 7+ 2 3○ 2 7×2 3. 办公室里有一桶饮用水,第一天大约喝掉 了3 8 。 (1)还剩下这桶饮用水的几分之几? (2)过了一天,又大约喝掉剩下的 3 5 。第二天喝 掉的饮用水是这桶饮用水总量的几分之几? 4. 下列算式中(a 不为0),计算结果最小的 是( )。 A.a÷1 B.a× 7 6 C.a× 2 5 D.a+ 3 5 5. 一个三角形的底是8 9 米,高是底的3 4 。 (1)这个三角形的高是多少米? (2)这个三角形的面积是多少平方米? 6. 周末,轩轩去奶奶家玩,坐汽车行驶了全程的 2 5 后,剩下路程的1 3 骑车,最后再步行。他骑 车的路程占全程的几分之几? 步行的路程占 全程的几分之几? 先画图,再解答。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 24 第7课时 | 倒数 知识点：求一个数（0除外）的倒数 1. 把互为倒数的两个数连起来。 2. 填空题。 (1)在括号里填上合适的数。 5 8× ( ) ( )=1 12× ( ) ( )=1 0.6×( )=1 2.4×( )=1 5 6× ( )=( )× 1 2= ( )×2 3 4= a×( )=1(a≠0) (2)( )的 倒 数 是0.125;5 4 5 的 倒 数 是 ( );( )的倒数是最大的一位数。 3. 直接写出方程的解。 7x=1 2 3x=1 11 10x=1 4. 直接写得数。 12× 5 6= 2 3× 3 4= 0× 3 5= 0.5+ 3 4= 2 9× 3 8= 2 3+ 3 7= 5. 在○里填上“>”“<”或“=”。 3 5×1○ 3 5× 5 3 7 6×0○ 6 7× 7 6 2 11× 11 2○ 1 12×12 2 5× 5 2○ 2 5+ 2 5 6. 选择题。 (1)因为 5 4× 4 5=1 ,所以( )。 A. 5 4 是倒数 B. 4 5 是倒数 C. 5 4 和4 5 互为倒数 D.1是倒数 (2)最小的奇数与最小的质数的积的倒数 是( )。 A.1 1 2 B. 1 2 C.1 1 3 D. 1 3 (3)一 个 数 的 倒 数 比 它 本 身 小,那 么 这 个 数( )。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 7. 如果a× 4 5=b× 7 8=c× 2 3 (a,b,c 均不为 0),请你把a,b,c按照从大到小的顺序排列。 8. 一个分数的分子加上7、分母加上5后得到的 新分数的倒数是3 2 ,那么原分数可能是多少? 它的倒数是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25 单元复习 | 练习三 1. 画一画,涂一涂,算一算。 (1) 5 8× 1 3= ( ) (2) 3 4× 2 3= ( ) 2. 直接写得数。 20× 3 5= 1 4× 2 3= 5 8×40= 7 8× 5 14= 5 16× 8 15= 1 8- 1 9= 8 51× 17 16= 5 7× 7 5= 3. 填空题。 (1) 4 5 的倒数是( ),3 1 2 的倒数是( ), ( )是9的倒数,( )和0.01互为 倒数。 (2)在括号里填上合适的数。 3 4 日=( )时 1 200 吨=( )千克 3 5 时=( )分 5 8 千克=( )克 8 25 吨=( )千克 20秒=( )分 1 4 平方米=( )平方分米 (3)一根绳子长 3 5 米,第一次用去了1 3 米,还剩 ( )米,第二次用去了剩下的 1 4 ,还剩 ( )米。 4. 在○里填上“>”“<”或“=”。 3 5+ 5 8○ 3 5×2 8 9× 9 8○ 7 2×0 5 8× 8 5○ 5 9× 9 5 1 12×7○ 1 7×12 5. 工程队修一段长120米的公路。 (1)第一天修了全长的 3 8 ,第一天修了( )米。 (2)第二天修的是第一天的 2 3 ,第二天修了 ( )米,两天一共修了( )米。 6. | 新颖题·生活情境| 学校开展“中国梦·我 的梦”调查活动,五(1)班有40名学生,其中 3 8 的学生长大后想成为老师。 (1)想成为老师的有多少名学生? (2)想成为医生的学生人数是想成为老师的 2 5 ,想成为医生的学生有多少名? 7. 计算: 更多计算练习见 计算之星P12~P21 3 4×7+ 3 7×10+ 3 10×13+ …+ 3 19×22+ 1 22 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 26 第三单元 | 单元知识梳理 核心点 内容概述 举例说明 分数乘整数 1.意义:表示求几个相同加数的和的简便运算, 也可以表示求这个整数的几分之几是多少。 2.计算方法:用分子与整数的乘积作分子,分母 不变,能约分的要约分。 4 7×8= 4×8 7 = 32 7 分数乘分数 1.意义:表示求一个分数的几分之几是多少。 2.计算方法:分子相乘的积作为分子,分母相乘 的积作为分母,能约分的要先约分,再计算。 乘数与积的关系 a×b=c(a≠0) 当b>1时,c>a; 当b=1时,c=a; 当b<1时,c<a。 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 倒数 1.倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数。 2.求一个数(0除外)的倒数: (1)分数:把这个数的分子、分母交换位置。 (2)带分数:先化成假分数,再把分子、分母交换 位置。 (3)整数:将这个数看成分母是1的分数,再把 分子、分母交换位置。 (4)小数:化成分数后再求倒数。 因为3 4× 4 3=1 ,所以3 4 和4 3 互为倒数。 2 3 的倒数是3 2 。 2 1 4 的倒数是4 9 。 6的倒数是 1 6 。 0.2的倒数是5。 27 第三单元 | 易错盘点回顾练 计算整数乘分数时，误把整数与分数的分子进行约分 1. 直接写得数。 14× 7 8= 6× 3 8= 3 91×42= 23 33×23= 132× 3 88= 2. 学校举行国庆节绘画大赛,共有180幅作品参赛。 (1)一共评出三个奖项,请把下表填写完整。 占参赛作品总数的几分之几 获奖作品总数 一等奖 1 9 二等奖 30 三等奖 1 2 (2)获奖作品总数占参赛作品总数的几分之几? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 整数乘分数时,整数与分 数的分母能约分的要先 约分。 不能区分“分量”和“分率” 3. 陕西人十分喜爱吃面食,一袋5千克的面粉,一家人可以一周(7天) 吃完,平均每天吃了全部面粉的( ),吃了( )千克;3天吃了全 部面粉的( ),吃了( )千克。 4. 两根绳子的长度都是4 5 米,第一根剪去全长的1 4 ,第二根剪去1 4 米,这 时两根绳子剩下的长度相比较,( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.两根同样长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 有单位的数据称为量,无 单位的数据称为率。 未找准单位“1” 5. 找出单位“1”的量,并写在括号里。 (1)步行走了这条路的 3 5 。( ) (2)小星的体重增加了 1 10 。( ) (3)一本故事书已经看的页数是剩下的 3 2 。( ) 6. | 新颖题·传统文化| 锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一。一个锅庄舞 队有男队员16人,女队员的人数比男队员多 3 4 。女队员比男队员多 多少人? 女队员有多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 找准单位 “1”是解题的 关键。 82 2.16÷4=4(厘米) 16×16+4×4×2=288(平方厘米) 答:这个长方体的表面积是288平方厘米。 3.1×3+(1×4+3×4)×2=35(平方分米) 35+4.8=39.8(平方分米) 答:至少需要39.8平方分米的无纺布。 4.0.5×3.5×4×30=210(平方米) 答:至少需要210平方米的铁皮。 该通风管是一个长3.5米、宽0.5米、高0.5米 的长方体(如图),左、右两面没有铁皮,只需要求出四 个面的面积和即可。 5.144 6.3×5=15(厘米) (5×5+5×15+5×15)×2=350(平方厘米) 答:拼成的长方体的表面积是350平方厘米。 第三单元 分数乘法 第1课时 分数乘法（一）（1） 1.(1) 1 4+ 1 4+ 1 4= 3 4 1 4×3= 3 4 (2) 2 8+ 2 8+ 2 8+ 2 8=1 2 8×4=1 2. 1 8×5= (1)×(5) (8) = (5) (8) 3× 1 2= (3)×(1) 2 = (3) (2) 3.(1) 2 9×4= 8 9 (2) 4 15×2= 8 15 4. 4 5 12 13 18 13 5.C 6. 1 8×3= 3 8 答:爸爸吃了这份披萨的3 8 。 7. 10 11 10 11 15 16 15 16 2023 2023 2023 2023 根据题意,等号左边的减数与等号右边的第二 个乘数为相同的分数,并且分数的分子为被减数,分 母为比分子大1的数。 第2课时 分数乘法（一）（2） 1.(1) (1) 3 20×5= 3×5 20 = (3) (4) (4) (2) (3) 7 8×12= 7 8×12= (21) (2) (2) 2.10 5 3 40 3 16 3 10 3 21 4 3.600 375 40 6 32 100 4.36 72 12 2 4 扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几) 也 扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几) 5. 2 15×30=4 (千瓦时) 答:一个月(按30天计算)可以节约用电4千瓦时。 6. 7 8×8=7 (米) 7× 7 8= 49 8 (平方米) 答:这个长方形的面积是49 8 平方米。 7.22-1=21(段) 7 3×21=49 (千米) 答:地铁8号线全线长49千米。 8. 3×3×3×4 2×3×3×4= 108 72 答:原分数是108 72 。 约分后的分子和分母还原应该分别乘公约数, 分子:3×3×3×4=108,分母:2×3×3×4=72。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83 第3课时 分数乘法（二）（1） 1.(1) 12× 3 4=9 (2) 10× 3 5=6 2.左列:2 60 9 2 20 右列:5 6 4 3 8 9 3.100× 2 5=40 (页) 答:这本故事书有40页。 4.(1)450× 1 2=225 (米) 答:第一天抢修了225米。 (2)225× 4 5=180 (米) 答:第二天抢修了180 米。 5.30× 3 20=4.5 (千克) 5>4.5 答:王明的书包超重了。 6.20× 1 4=5 (千克) 20-5-5=10(千克) 答:第二箱原来有10千克苹果。 由题可知,放入第二箱苹果的质量为20× 1 4=5 (千克),则第一箱苹果现在的质量为20-5=15(千 克),第二箱苹果现在的质量也是15千克,那么第二 箱苹果原来的质量为15-5=10(千克)。 第4课时 分数乘法（二）（2） 1.(1)30× 1 5=6 (个) (2)126× 2 7=36 (幅) 2. 54× 2 9=12 (颗) 答:豆豆比苗苗多折了12颗纸星星。 3.4800× 8 10=3840 (元) 4800-3840=960(元) 答:现价是3840元,便宜了960元。 4.145× 8 10=116 (元) 380× 6 10=228 (元) 116+228=344(元) 答:小星妈妈一共花了344元。 5.甲网站:100× 7 10=70 (元) 乙网站:100× 1 4=25 (元) 100-25=75(元) 因为70<75,所以甲网站的单价较低,我会选择甲网站。 6.3×5×8=120(人) 1- 1 8- 1 3- 2 5= 17 120 120× 17 120=17 (人) 答:五年级三个班一共有学生120人,得“不合格”的 学生有17人。 学生总数应该是3,5,8的公倍数。因为3,5,8 的最小公倍数为3×5×8=120,且学生总数小于130 人,所以学生总数是120人。不合格人数占总数的 1- 1 8- 1 3- 2 5= 17 120 ,则不合格的人数为120× 17 120= 17(人)。 第5课时 分数乘法（三）（1） 1.(1) 9 20 (2) 4 15 2. 2 21 1 9 1 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 5 16 2 5 1 10 3.(1) 3 4×4=3 (升) 答:4瓶这样的果汁一共3升。 (2) 3 4× 2 3= 1 2 (升) 答:小华喝了这瓶果汁的2 3 ,喝了1 2 升。 4. 2 3× 1 4= 1 6 答:严重缺水的城市占全国城市总数的1 6 。 5. 5 4× 5 7= 25 28 (平方米) 5 7× 1 3= 5 21 (平方米) 答:占地面积最大是25 28 平方米,最小是5 21 平方米。 6.10× 2 5=4 (米) 4× 2 5= 8 5 (米) 答:第二次弹起的高度是8 5 米。 由题可知,球第一次弹起的高度为10× 2 5= 4(米),那么第二次球是从4米高处落下的,则第二次 弹起的高度为4× 2 5= 8 5 (米)。 第6课时 分数乘法（三）（2） 1. 4 7 12 7 16 7 20 7 4 小于 大于 等于 2.左列:< = > > 右列:> > > > 3.(1)1- 3 8= 5 8 。 答:还剩下这桶饮用水的5 8 。 (2) 5 8× 3 5= 3 8 答:第二天喝掉的饮用水是这桶饮用水总量的3 8 。 4.C 5.(1) 8 9× 3 4= 2 3 (米) 答:这个三角形的高是2 3 米。 (2) 8 9× 2 3× 1 2= 8 27 (平方米) 答:这个三角形的面积是8 27 平方米。 6. 1- 2 5= 3 5 3 5× 1 3= 1 5 1- 2 5- 1 5= 2 5 答:他骑车的路程占全程的1 5 ,步行的路程占全程的2 5 。 剩下的路程占全程的1- 2 5= 3 5 ,则骑车的路程 占全程的3 5× 1 3= 1 5 ;步行的路程为总路程减去坐汽 车的路程和骑车的路程后剩下的部分,即1- 2 5- 1 5= 2 5 。 第7课时 倒数 1. 2.(1) 8 5 1 12 5 3 5 12 6 5 2 4 11 1 a (2)8 5 29 1 9 3.x= 1 7 x= 3 2 x= 10 11 4.10 1 2 0 5 4 1 12 23 21 5.第一行:< < 第二行:= > 6.(1)C (2)B (3)A 7.c>a>b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 85 假设题中算式的结果为1,即a× 4 5=1 ,b× 7 8= 1,c× 2 3=1 ,则根据倒数的意义,可得a= 5 4 ,b= 8 7 ,c= 3 2 ,再比较大小即可解答此题。 8. 2 3= 8 12 8-7=1 12-5=7 1÷7= 1 7 答:原分数可能是1 7 ,它的倒数是7。 (答案不唯一) 新分数的倒数是3 2 ,则新分数是2 3 ,2 3= 8 12 ,8- 7=1,12-5=7,所以原分数可能是 1 7 ,它的倒数是7。 单元复习 练习三 1.(1) 5 24 (2) 1 2 2.左列:12 25 1 6 1 6 右列:1 6 5 16 1 72 1 3.(1) 5 4 2 7 1 9 100 (2)18 5 36 625 320 1 3 25 (3) 4 15 1 5 4.第一行:> > 第二行:= < 5.(1)45 (2)30 75 6.(1)40× 3 8=15 (名) 答:想成为老师的有15名学生。 (2)15× 2 5=6 (名) 答:想成为医生的学生有6名。 先把五(1)班40名学生看作单位“1”,它的 3 8 对 应的量是长大后想成为老师的学生人数,也就是40× 3 8=15 (名)学生,再把长大后想成为老师的学生人数 看作单位“1”,它的 2 5 对应的量是长大后想成为医生 的学生人数。 7.原式= 1 4- 1 7+ 1 7- 1 10+ …+ 1 19- 1 22+ 1 22= 1 4 观察算式,发现题中每个加数的分母中的两个 数都相差3,而分子正好都是3,将 3 4×7 拆分成1 4- 1 7 , 3 7×10 拆分成1 7- 1 10 ,……拆分后再计算,一减一 加抵消,只剩1 4 ,所以最终结果为1 4 。 第三单元 易错盘点回顾练 1. 49 4 9 4 18 13 529 33 9 2 2.(1)20 1 6 90 (2) 1 9+ 1 6+ 1 2= 7 9 答:获奖作品总数占参赛作品总数的7 9 。 3. 1 7 5 7 3 7 15 7 4.A 5.(1)这条路的全长 (2)小星原来的体重 (3)剩下的页数 6.16× 3 4=12 (人) 12+16=28(人) 答:女队员比男队员多12人,女队员有28人。 第四单元 长方体（二） 第1课时 体积与容积 1.(1)表面积 体积 容积 (2)大于 (3)体积 (4)冰箱 手机 (5)等于 2.捏成的两种形状的体积相等。 3.① ③ 4.甲杯的容积大。因为给同一个玻璃缸倒水,用甲杯6 次可以倒满,用乙杯8次可以倒满,6<8,说明甲杯每 次倒的水多,所以甲杯的容积比较大。 5.①号:4×3×3=36(个) ②号:5×2×3=30(个) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋