第5单元 认识方程(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年四年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

45 第五单元 认识方程 第 1 课时 |字母表示数（1） 用字母表示数和数量关系 1. 一本故事书原价36元,现在打折后比原 来便宜了x元,这本书现在( )元。 2. 明明买草莓花了a 元,买苹果花了b 元,明 明 买 草 莓 和 苹 果 一 共 花 了 ( )元。 3. 小星和小雅看同一本书,都看了一周, 小星每天看a 页,小雅每天看b 页, 7×a 表示( ),a+b 表 示( )。 4. 小敏每天上学要走n 分才能到达,她 家到学校共 m 米,小敏平均每分走 ( )米。 5. 王老师买来10支钢笔,每支x 元(x> 3),又买来y 支圆珠笔,每支3元。王 老师买钢笔用了( )元,买圆珠笔 用了( )元,一支钢笔比一支圆珠 笔贵( )元。 6. 丁丁比昕昕小,丁丁今年a 岁,昕昕今 年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。 7. 四(2)班要为运动会准备x 面小红旗, 已经做好了y 面,剩下的要在一周(7 天)做完,平均每天要做( )面。 A.x-y÷7 B.(x-y)÷7 C.x-7×y 8. 把下面两个长方形拼成一个大长方形, 大长方形的面积不可能是( )。 A.(a+c)×(b+a) B.a×(b+c) C.a×c+a×b 9. | 新颖题·逻辑推理| 找规律,填一填。 (1)根据你发现的规律,将图中的空格 处补充完整。 (2)用关于a,b,c 的式子表示d= ( )。 10.| 新颖题·逻辑推理| 如图,摆第1个图 形需要( )个小正方形,摆第n个图 形需要( )个小正方形,现在有168 个小正方形,可以摆第( )个图形。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 46 第 2 课时 |字母表示数（2） 含有字母的乘法算式的简便记法 1. 写出下列式子省略乘号的形式。 4×a= x×5.6= m×m= 2×a= p×q= x×2y= 用字母表示式子或运算律 2. 根据运算律填空。 (1)a+26= + (2)a-b-c=a-( + ) (3)a×b= × (4)n×2.5×0.4= ×( × ) (5)1.8x+2.2x=( + )× (6)(a-b)×c= × - × (7)m÷1.25÷0.8= ÷( × ) 3. | 新颖题·学科融合| 读唐诗,学数学。 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺,疑是银河落九天。 (1)这里的“三千尺”是夸张的写法,假 设一尺相当于a 米,则诗中的三千 尺相当于( )米。 (2)若一尺相当于a 米,一千尺约为 307米,则a 约为( )米。 4. 如图,用正方形甲和长方形乙组成一个 大的长方形。 0 Aa b (1)用字母表示大长方形的周长。 (2)如果a=1.25分米,b=0.8分米, 那么大长方形的周长是多少分米? 5. 实验小学在校园内新建了一个边长是 a米的正方形花圃,并在花圃的四周铺 设了一条宽1米的石子路(如图),用 含有字母的式子表示石子路的面积。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 47 第 3 课时 |等量关系 找等量关系 1. 根据题意写出等量关系。 (1)一些大米,卖出了25千克,还剩 40千克。 (2)小君现在的身高是出生时的2倍。 (3)科技书的本 数 比 故 事 书 本 数 的 2倍少15本。 2. 写出下列各图中的等量关系。 (1) (2) (3) (4) 3. 用含有字母的式子表示下列各题的等 量关系。 (1)∠1,∠2和∠3是一个三角形的三 个内角,∠1=a°,∠2=b°,求∠3 的度数。 (2)在一个等腰三角形中,一个底角是 a°,求顶角∠B 的度数。 (3)一个正方形的周长是C,求这个正 方形的边长a。 4. 画线段图表示下面各题中的等量关系。 (1)美术组的人数比舞蹈组人数的2倍 多8人。 (2)鸡和鸭共有120只,其中鸡的只数 是鸭的3倍。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 48 第 4 课时 |方程 方程的意义 1. 下列哪些是等式? 哪些是方程? 将序 号填在相应的括号里。 ①70+29>83 ②32÷x=8(x≠0) ③4.5×3=13.5 ④36-x=7 ⑤12+x=42 ⑥x-4.2 ⑦8x=12 ⑧25+x<37.5 等式: 方程: 用方程表示简单的等量关系 2. 看图列方程。 (1) (2) 3. 根据等量关系,在横线上列出方程。 (1)合唱队有m 人,合唱队人数的3倍 少2人刚好是94人。 (2)妈妈今年28岁,萌萌今年x 岁,妈 妈比萌萌大24岁。 4. 如图,一个天平左边托盘中放着一个 20克的木块和一个未知质量(用x 表 示)的木块,右边托盘中放着一个100克 的砝码,此时天平平衡。 列方程: 5. 根据所列的方程补充条件。 (1)一个洋娃娃x 元, , 买1个洋娃娃和一只玩具熊一共 用去98元。 方程:x+52=98 (2)一个足球的黑色图形有x 块,白色 图形有20块, 。 方程:2x-4=20 6. 将连续的相差2的自然数1,3,5,7, 9,…排成如下数表。 设中间数为a,用含有字母的式子表示 十字框中的五个数的和是( )。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 49 第 5 课时 |解方程（一） 认识等式的性质（一） 1. 请用画图的方式,说明解方程x+3= 12的过程。 2. 想一想,填一填。 (1)因为x+16=38,所以 x+16-16=38-( )。 (2)因为a+b=c,所以 a+b-b=c-( )。 利用等式的性质（一）解方程 3. 解方程。 (1)x+23=45 (2)x-12.4=9.5 (3)3.89+x=48.7 (4)x-3.6=7.8 4. 能使方程x-6.8=12.2左右两边相 等的方程的解是( )。 A.x=5.4 B.x=19 C.x=20 5. 下列方程的解是x=5.7的是( )。 A.0.8+x=4.9 B.x-7.2=12.9 C.x+9.3=15 6. 下列说法错误的是( )。 A.如果x=y,那么x+1=y+1 B.如果x=y,那么x-10=y+10 C.如果x=y,那么x-6=y-6 7. 若方程x+( )=78的解为x=15, 则括号里应填( )。 A.43 B.53 C.63 8. 看图列方程,并解方程。 743 456a 9. 一辆公共汽车上原来有x 人,到站时 有5人下车,8人上车,这时车上还有 15人,求这辆公共汽车上原来的人数。 (列方程解答) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 第 6 课时 |解方程（二） 认识等式的性质（二） 1. 在 里填上运算符号,在 里填上合 适的数。 (1)3x=15 3x÷3=15 (2)x÷8=19 x÷8×8=19 (3)4a=48 4a =48 (4)x÷2=72x÷2 =72 利用等式的性质（二）解方程 2. 森林医生。 (1) ( )改正: (2) ( )改正: 3. 解方程。 (1)14x=126 (2)x÷0.18=150 4. 一本故事书一共有150页,小雅每天看 x页,用了5天看完,列方程为( )。 5. 看图列方程,并解答。 6. (1)用1根32厘米长的铁丝围成一个 长为9厘米的长方形,这个长方形 的宽是多少厘米? (列方程解答) (2)若用这根铁丝围成一个正方形,则 正方形的边长是多少厘米? (列方 程解答) 7. 聪聪发现了如下四道奇怪的算式,它们 中间没有数字,只知道A,B,C,D,E, F 分别代表0,1,2,3,4,5中的一个数, 你知道A,B,C,D,E,F 分别代表哪 个数吗? A+B=A C×E=E F÷D=D E-D=A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 第 7 课时 |猜数游戏 解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程 1. 把下面未知数x 的值和相应的方程连 起来。 2. 小星和小明玩猜数游戏,请你列出方程 并解答。 (1)一个数的5倍加上3是38,求这 个数。 (2)一个数的9倍比140少32,求这 个数。 3. | 新颖题·常识积累| 西安的大雁塔高 约64米,比小雁塔高度的2倍少约 22米,小雁塔高约多少米? (列方程 解答) 4. | 新颖题·生活情境| 李阿姨在商场内 搜索到两种无线信号,第一种无线信 号的网速为3.6MB/s,是第二种无线 信号的3倍还多0.6MB/s,第二种无 线信号的网速是多少? (列方程解答) 5. 猜数游戏。 你能猜到乐乐心里想的数是多少吗? 6. A,B 为自然数,规定A※B=A×B+8, 如果x※12=152,那么x的值是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 专题训练 列方程解决实际问题 1. 看图列方程解答。  x1 4001 x1 x1 40001 2. 一头大象的质量是5.95吨,一头牛比 这头大象轻5.26吨。这头牛重多少 吨? (写出等量关系,再列方程解答) 3. 一栋楼房有15层,共住了120户,平均 每层住多少户? 4. 课后延时服务,手工社团的活动内容是 折千纸鹤。女生折了127只千纸鹤,如 果再折39只,就是男生折的2倍。男 生一共折了多少只千纸鹤? 5. 周末小华陪奶奶去买菜,买了725克的西 红柿,又买了木耳,西红柿的质量比木耳 的3倍少19克,买了多少克的木耳? 6. 妈 妈 去 水 果 店 买 了3千 克 桃 子 和 2千克苹果,共花费55元,如果每千克 苹果8元,那么每千克桃子多少元? 7. 为欢庆儿童节,四(1)班计划做102朵 小彩花,已经完成了70朵,剩下的平均 分给8名 同 学 做,平 均 每 名 同 学 做 几朵? 8. | 新颖题·生活情境| 妈妈从网上购买 了3瓶防晒喷雾,除了购买防晒喷雾 的钱,还需要再付6元运费,一共付款 192元。平均每瓶防晒喷雾多少元? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 单元复习 |练习五 1. 解方程。 (1)y+42=64 (2)8x-0.2=15.8 2. 一本故事书,小明每天都读a 页,前 4天共读了( )页,第5天应从第 ( )页开始读。 3. 妈妈在市场买了m 千克白菜,每千克 n 元,一共要付( )元。如果用y 元,可以买( )千克。 4. 根据下面的线段图写出的等量关系错 误的是( )。 A.梅花鹿的体重×4=野猪的体重 B.斑马的体重-105千克=梅花鹿的 体重 C.野猪的体重÷4=斑马的体重+105 千克 D.斑马的体重-野猪的体重÷4=105 千克 5. 投篮比赛中,小星得了31分,比小亮的 2倍少5分,小亮得了m 分,下列方程 不正确的是( )。 A.31+5=2m B.2m-31=5 C.(31-5)÷m=2 D.2m-5=31 6. 已知苹果和梨每千克的售价分别是a元 和b元(a<b),两种水果各买m 千克,那 么买这两种水果的金额相差( )元。 A.am B.(b-a)m C.(a+b)m D.(a-b)m 7. 幼儿园买来35瓶健康抑菌洗手液和 35包卫生湿巾,一共用了994元。每 包卫生湿巾11.4元,每瓶健康抑菌洗 手液多少元? (列方程解答) 8. 如图,3个杯子叠起来高16厘米,5个 杯子叠起来高22厘米,( )个杯子 叠起来高28厘米。 22cm16m 9. | 新颖题·逻辑推理| 如下图,用小棒按 规律摆图形。 (1)摆n 个六边形需要( )根小棒; 当n=200时,需要( )根小棒。 更多计算练习见 计算之星P33~P43 (2)181根小棒可以摆( )个六边形。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 第五单元 |单元知识梳理 核心点 内容概述 举例说明 用字母表 示数 1.用字母既可以表示数和数量关系,也可 以表示有关图形的计算公式和运算律。 2.字母和字母相乘,中间的乘号可以省 略不写;字母和数字相乘,中间的乘号也 可以省略不写,或将乘号写成“·”,省略 后要将数字写在字母前面。 a×b=ab 5×a=5·a=5a a×a=a2 等量关系 1.等量关系的意义:等量关系是指数量 之间具有的相等关系。 2.找等量关系的方法:根据题目中的关 键句找等量关系;画出线段图找等量关 系;把常见的数量关系或公式作为等量 关系。 37 2+ x+ 32+ S7 红花的盆数+黄花的盆数= 32盆 认识方程 含有未知数的等式叫方程。 3 x 􀪍 + 6 = 9 未知数 解方程 1.等式的性质(一):等式两边都加上(或 减去)同一个数,等式仍然成立。 x+6=15 解: x+6-6=15-6 x=9 2.等式的性质(二):等式两边都乘同一 个数(或除以同一个不为0的数),等式 仍然成立。 x÷7=12 解: x÷7×7=12×7 x=84 3.解形如“ax±b=c(a≠0)”的方程:同 时运用等式的性质(一)和等式的性质 (二)解方程。 5x+7=32 解:5x+7-7=32-7 5x=25 5x÷5=25÷5 x=5 55 第五单元 |易错盘点回顾练 没有弄清等量关系而导致列式错误 1. 明明买了3支牙刷,每支c 元,付给售货员50元,应找回 ( )元。 2. 三个连续的自然数,中间的数是a,其他两个数分别是 ( )和( )。 3. 投篮比赛。 结合上面情境,同学们找出了以下等量关系: ①小星的得分÷2=小美的得分 ②小美的得分+4分=小雅的得分 ③小星的得分÷2=小雅的得分-4分 其中正确的有( )。 A.① B.①② C.②③ D.①②③ 4. 根据图中的信息,判断下列等量关系是否正确。(对的画 “√”,错的画“×”) 3; ,109 7: 6: (1)老师人数+10人=女生人数。 ( ) (2)男生人数-3=女生人数。 ( ) (3)老师人数×3=男生人数。 ( ) (4)女生人数-10人=男生人数÷3。 ( ) (5)女生人数-老师人数=10人。 ( ) 5. 不用计算,根据下面的数学信息画出示意图,并写出等量关 系。科技小组的人数是动漫小组人数的3倍,这两个小组 共有100人。 (1)画出示意图。 (2)写出等量关系。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 找等量关系时,可以 画图,也可以根据各 数 量 的 关 系 列 出 等式。 56 解方程运用等式的性质错误 6. 解方程。 (1)23x=276 (2)8x-16=24 (3)x-6.4=13.7 (4)x÷9=5.6 (5)8y-12=36 (6)6+3m=24 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 解方程时要注意写清 步骤,等号上下对齐, 两边同时加或减或乘 或除同一个数。 列方程解决问题时找不到题中的等量关系 7. 学校买了1张桌子和6把椅子一共用去360元,已知每张 桌子的价格是90元,每把椅子的价格是多少元? (列方程 解答) 8. 一只长颈鹿的身高为4.5米,比一只梅花鹿身高的5倍少 0.5米,梅花鹿的身高是多少米? (列方程解答) 9. 如图,体育老师买了一些体育用品。 ①老师买体育用品一共花了475元。 ②一个排球的价格是45元。 ③一个足球的价格是78.5元。 ④老师带了500元去买体育用品。 (1)要解决“一个篮球多少元?”这个问题,需要知道哪两条 信息? 可以从以上四条信息中选择( )。(填序号) (2)列方程解决(1)中的问题。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 列方程解决问题的一般 步骤:①找等量关系; ②设未知数;③列方程; ④解方程;⑤检验。 57 数学好玩 第 1 课时 |密铺 密铺的意义及判断图形能否密铺的方法 1. 下列形状、大小完全相同的图形可以密 铺吗? 可 以 的 画“√”,不 可 以 的 画 “×”。 2. (1)这 个 图 案 是 由( )形 和 ( )形铺成的。 (2)因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ( )°,所以用不同种类的图形 ( )密 铺。(填 “可 以”或 “不 可以”) 3. 小星、小雅和小军一起研究三角形可不 可以密铺。 【步 骤1】将 三 角 形 按 角 分 类,分 为 ( )三角形、( )三角形和( ) 三角形。 【步骤2】分类研究。 ①锐角三角形: 发现:锐角三角形的内 角和,即∠1+∠2+ ∠3是( )°,再加上 ∠1+∠2+∠3正好是( )°,没 有空隙,可以密铺。 ②直角三角形: 发现:直角三角形的内角 和,即∠1+∠2+∠3是 ( )°,再 加 上 ∠1+ ∠2+∠3正 好 是 ( )°,没 有 空 隙,可以密铺。 ③钝角三角形: 请你自己画一画,写出研究钝角三角 形能不能密铺的过程。 4. 人民东路步行街要铺设一条人行道,人 行道长200米、宽4米,现在用边长都 是4分米的蓝、黄两种正方形地砖密 铺。(下面是密铺的局部示意图) 算一算,铺设这条人行道一共需要多少 块地砖? (不计损耗) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 58 第 2 课时 |奥运中的数学 结合相关信息，综合运用所学知识解 决问题 1. 四名学生50米赛跑成绩统计如下表。 姓名 中中 华华 腾腾 飞飞 成绩/秒 8.42 8.46 8.81 8.69 请把前三名运动员的名字写在领奖 台上。 1 2 3
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2. 下面的图片是从空中看到的颁奖仪式 上的场景。 下面三幅照片,分别是在哪个位置拍 摄的? (填序号) 3. 奥运会的一次女子跳水比赛中,中国、 俄罗斯和美国各有一名选手进入决 赛,俄罗斯选手以领先美国选手25分 的优势进入到最后一跳,中国选手则 落后美国选手1.05分,排名第三。 下面是三名运动员最后一跳的得分: 俄罗斯 美国 中国 61.70分 87.10分 94.21分 (1)谁获得第一名? (2)第一名比第二名多多少分? (3)第三名比第二名少多少分? 4. 男子400米跨栏比赛,从起点到第一栏 的距离是45米,从第一栏到最后一栏, 每两栏之间的距离都是35米,最后一 栏到终点的距离是40米,400米跨栏 一共设置了多少个栏架? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 59 第 3 课时 |优化 寻找解决问题的最优方案 1. | 新颖题·生活情境| 小雅应如何合理 安排下面的事情? 一共需要多长时 间? 倒开水 1分 等开水变温 6分 找感冒药 1分 量体温 5分 2. 妈妈下班回家做饭,淘米需要3分,煮 饭需要30分,洗菜需要8分,切菜需要 5分,炒菜需要10分。如果煮饭和炒 菜要用不同的锅和炉灶,那么妈妈要 将饭菜都做好,至少要用多长时间? 3. 一种烤面包机,每次可以烤2片。烤面 包时,两面都要烤,每面需要烤2分。 如果烤3片面包,至少需要几分? 4. 小明、小华和小强同时去医务室找张大 夫。小明打针要5分,小华换纱布要 3分,小强滴眼药水要1分。张大夫如 何安排操作顺序,才能使他们耽误上课 时间的总和最少? 求出这个时间。 5. 某学校学生植树,每人植树的任务是 2棵树,若一人单干,挖一个坑需要 10分,取 树 苗(每 人 每 次 最 多 可 取 4棵)需要20分,运水(每人每次运的 水可浇4棵树)需要20分,栽1棵树需 要10分。 (1)一人单干,一共需要多少分? (2)如果两人合作,那么需要多少分? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 (2) 或 (1)如图, 或 这两个立体图 形符合题意。 (2)如图, 或 这两个立体图形符 合题意。 第四单元 易错盘点回顾练 1. 2.(1)③ (2)① 3.(√)( ) 4.4 5.5 6.3 4 根据题意,搭这个立体图形,最少和最多 的情况如下图所示。 或 最少 最多 第五单元 认识方程 第 1 课时 字母表示数（1） 1.36-x 2.a+b 3.小星一周看的页数 小星和小雅每天一共看 的页数 4.m÷n 5.10×x 3×y x-3 6.b-a 7.B 8.A 9.(1)97 (2)b×c+a 10.4 4×n 42 因为一个大正方形中包含4个小正方 形,第n 个图形中有n 个大正方形,所以第n 个图形中小正方形的数量为n 个4,也就是 4×n。168里面有42个4,因此可以摆第42 个图形。 第 2 课时 字母表示数（2） 1.4a 5.6x m2 2a pq 2xy 2.(1)26 a (2)b c (3)b a (4)n 2.5 0.4 (5)1.8 2.2 x (6)a c b c (7)m 1.25 0.8 3.(1)3000a (2)0.307 4.(1)大长方形的周长是(4a+2b)。 (2)4×1.25+2×0.8=6.6(分米) 答:大长方形的周长是6.6分米。 5.12×4+1×a×4=(4+4a)(平方米) 答:石子路的面积是(4+4a)平方米。 石子路可以分成4个小长方形和4个小 正方形,小长方形的长是正方形花圃的边长 a,小长方形的宽是1米,小正方形的边长也是 1米,因此石子路的面积是4个小长方形和 4个小正方形的面积和。 第 3 课时 等量关系 1.(1)这些大米原有的质量-25千克=40千克 (2)小君出生时的身高×2=小君现在的身高 (3)科技书的本数=故事书的本数×2-15本 2.(1)一个苹果的质量+50克=200克 (2)白兔的只数+30只=黑兔的只数 (3)客车的速度×3-25千米/时=动车的 速度 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 (4)苹果的个数+梨的个数=93个 梨的个数=苹果的个数×2 3.(1)∠3=(180-a-b)° (2)∠B=(180-2a)° (3)a=C÷4 4.(1) (2) 第 4 课时 方程 1.②③④⑤⑦ ②④⑤⑦ 2.(1)46+x=120 (2)5x+1.1=33 3.(1)3m-2=94 (2)28-x=24 4.20+x=100 5.(1)一只玩具熊52元 (2)白色图形的数量比黑色图形数量的2倍少 4块 6.5a 设中间数为a,上面的数为a-16,下面 的数为a+16,左面的数为a-2,右面的数为 a+2,所以五个数的和为5a。 第 5 课时 解方程（一） 1. 2.(1)16 (2)b 3.(1) x+23=45 解:x+23-23=45-23 x=22 (2) x-12.4=9.5 解:x-12.4+12.4=9.5+12.4 x=21.9 (3) 3.89+x=48.7 解:3.89+x-3.89=48.7-3.89 x=44.81 (4) x-3.6=7.8 解:x-3.6+3.6=7.8+3.6 x=11.4 4.B 5.C 6.B 7.C 8. a+456=743 解:a+456-456=743-456 a=287 9. x-5+8=15 解: x+3=15 x+3-3=15-3 x=12 答:这辆公共汽车上原来有12人。 根据题意可知,车上原来有的人数-下 车的人数+上车的人数=车上还有的人数,根 据等量关系列方程解答即可。 第 6 课时 解方程（二） 1.(1)÷ 3 (2)× 8 (3)÷ 4 ÷ 4 (4)× 2 × 2 2.(1)× 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 4x=36 解:4x÷4=36÷4 x=9 (2)× x÷8=12 解:x÷8×8=12×8 x=96 3.(1) 14x=126 解: 14x÷14=126÷14 x=9 (2) x÷0.18=150 解: x÷0.18×0.18=150×0.18 x=27 4.5x=150 5. 2x=28 解: 2x÷2=28÷2 x=14 6.(1)解:设这个长方形的宽是x 厘米。 x+9=32÷2 x+9=16 x+9-9=16-9 x=7 答:这个长方形的宽是7厘米。 (2)解:设正方形的边长是y 厘米。 4y=32 4y÷4=32÷4 y=8 答:正方形的边长是8厘米。 7.A=3 B=0 C=1 D=2 E=5 F=4 0加任何数都等于它本身,所以B=0。 任何数乘1都等于它本身,所以C=1。剩下 的数中,只有4÷2=2可以满足F÷D=D,所 以F=4,D=2。其他字母的值根据后两道算 式,将剩余的数代入即可求出。 第 7 课时 猜数游戏 1. 2.(1)解:设这个数是x。 5x+3=38 5x=35 x=7 答:这个数是7。 (2)解:设这个数是x。 9x+32=140 9x=108 x=12 答:这个数是12。 3.解:设小雁塔高约x 米。 2x-22=64 2x=86 x=43 答:小雁塔高约43米。 4.解:设第二种无线信号的网速是xMB/s。 3x+0.6=3.6 3x=3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 x=1 答:第二种无线信号的网速是1MB/s。 5.解:设乐乐心里想的数是x。 4x+20-12=68 4x+8=68 4x=60 x=15 答:乐乐心里想的数是15。 6.x×12+8=152 解:x×12=144 x=12 答:x 的值是12。 规定A※B=A×B+8,已知x※12= 152,则将 A=x,B=12代入,x※12=x× 12+8,所以x×12+8=152,解方程即可。 专题训练 列方程解决实际问题 1.3x+400=4000 解: 3x=3600 x=1200 答:平均每天修1200米。 2.一头牛的质量+5.26吨=一头大象的质量 解:设这头牛重x 吨。 x+5.26=5.95 x=0.69 答:这头牛重0.69吨。 3.解:设平均每层住x 户。 15x=120 x=8 答:平均每层住8户。 4.解:设男生一共折了x 只千纸鹤。 2x=127+39 2x=166 x=83 答:男生一共折了83只千纸鹤。 5.解:设买了x 克的木耳。 3x-19=725 3x=744 x=248 答:买了248克的木耳。 6. 解:设每千克桃子x 元。 2×8+3x=55 16+3x=55 3x=39 x=13 答:每千克桃子13元。 7.解:设平均每名同学做x 朵。 8x+70=102 8x=32 x=4 答:平均每名同学做4朵。 8.解: 平均每瓶防晒喷雾x 元。 3x+6=192 3x=186 x=62 答:平均每瓶防晒喷雾62元。 单元复习 练习五 1.(1) y+42=64 解: y+42-42=64-42 y=22 (2) 8x-0.2=15.8 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 解:8x-0.2+0.2=15.8+0.2 8x=16 8x÷8=16÷8 x=2 2.4a 4a+1 3.mn y÷n 4.C 5.C 6.B 7.解:设每瓶健康抑菌洗手液x 元。 35x+11.4×35=994 35x+399=994 35x=595 x=17 答:每瓶健康抑菌洗手液17元。 8.7 9.(1)5n+1 1001 (2)36 (1)由题可知,摆1个六边形需要5×1+ 1=6(根)小棒,摆2个六边形需要5×2+1= 11(根)小棒,摆3个六边形需要5×3+1=16 (根)小棒,所以摆n 个六边形需要(5n+1)根 小棒。当n=200时,5n+1=1001。 (2)列方程解答如下: 5n+1=181 解: 5n=180 n=36 所以181根小棒可以摆36个六边形。 第五单元 易错盘点回顾练 1.50-3c 2.a-1 a+1 3.D 4.(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√ 5.(1) 100 $3 .3 (2)科技小组的人数+动漫小组的 人 数= 100人 6.(1) 23x=276 解: 23x÷23=276÷23 x=12 (2) 8x-16=24 解:8x-16+16=24+16 8x=40 8x÷8=40÷8 x=5 (3) x-6.4=13.7 解:x-6.4+6.4=13.7+6.4 x=20.1 (4) x÷9=5.6 解:x÷9×9=5.6×9 x=50.4 (5) 8y-12=36 解: 8y-12+12=36+12 8y=48 8y÷8=48÷8 y=6 (6) 6+3m=24 解:6+3m-6=24-6 3m=18 3m÷3=18÷3 m=6 7.解:设每把椅子的价格是x 元。 6x+90=360 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 95 6x=270 x=45 答:每把椅子的价格是45元。 8.解:设梅花鹿的身高是x 米。 5x-0.5=4.5 5x=5 x=1 答:梅花鹿的身高是1米。 9.(1)①③ (2)解:设一个篮球x 元。 x+5×78.5=475 x+392.5=475 x=82.5 答:一个篮球82.5元。 数学好玩 第 1 课时 密铺 1.(√) (√) (√) (×) (×) (√) 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内 角加在一起恰好是360°时,就能密铺。 2.(1)等边三角 正方 (2)360 可以 3.锐角 直角 钝角 ①180 360 ②180 360 ③略 4.200×4=800(平方米) 800平方米=80000平方分米 4×4=16(平方分米) 80000÷16=5000(块) 答:铺设这条人行道一共需要5000块地砖。 用人行道的总面积除以每块地砖的面 积,即可求得一共需要多少块地砖。 第 2 课时 奥运中的数学 1. 2.② ③ ① 3.(1)25+1.05=26.05(分) 61.70+26.05=87.75(分) 87.10+1.05=88.15(分) 94.21>88.15>87.75 答:中国选手获得第一名。 (2)94.21-88.15=6.06(分) 答:第一名比第二名多6.06分。 (3)88.15-87.75=0.4(分) 答:第三名比第二名少0.4分。 4.(400-45-40)÷35=9(个) 9+1=10(个) 答:400米跨栏一共设置了10个栏架。 根据题意,画出如下示意图。要想求出 一共有多少个栏架,需要先求出中间段有多少 个35米。因为中间段两端都要放栏架,所以 栏架总数=35米的个数+1。 第 3 课时 优化 1.先倒开水,等开水变温的期间可以找感冒药、 量体温。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96 1+6=7(分) 答:一共需要7分。 2.3+30=33(分) 答:至少要用33分。 可以这样安排:先淘米,需要3分,再煮 饭,需要30分。煮饭的同时还可以洗菜、切菜 和炒菜,洗菜、切菜和炒菜共用8+5+10=23 (分),小于煮饭的时间。所以妈妈要将饭菜都 做好,至少要用3+30=33(分)。 3.2×3=6(分) 答:至少需要6分。 第一次烤第一片面包的正面和第二片面 包的正面;第二次烤第一片面包的反面和第三 片面包的正面;第三次烤第二片面包的反面和 第三片面包的反面。一共烤了3次,每次需要 2分,因此一共需要6分。 4.按小强、小华、小明的顺序操作。 小强的等待时间为0分,操作时间为1分。 小华的等待时间为1分,操作时间为3分。 小明的等待时间为4分,操作时间为5分。 总时间:1+1+3+4+5=14(分) 答:按小强、小华、小明的顺序操作,才能使他 们耽误上课时间的总和最少,为14分。 由于张大夫进行每个操作的时间是固定 的,要使他们耽误上课时间的总和最少,只能 减少他们的等待时间,即应该安排用时少的人 先接受操作。 5.(1)2×10=20(分) 20+20+20+20=80(分) 答:一共需要80分。 (2)20+20+20=60(分) 答:需要60分。 两人合作,同时挖4个坑,即每人挖2个 坑,需要20分。一人取树苗,同时另一人运 水,需要20分。同时栽4棵树,即每人栽2棵 树,需要20分。 第六单元 数据的表示和分析 第 1 课时 生日 1. (1)陈超 顾城 (2)3 2.(1)2 5 8 3 (2) (3)40~49 (4)不能 3.45-6-12-17=10(人) 10-6=4(人) 4÷2=2(人) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋