第2单元 认识三角形和四边形(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年四年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

15 第二单元 认识三角形和四边形 第 1 课时 |图形分类 图形的分类 1. 仔细观察下面的图形,按要求分一分, 填一填。(填序号) (1)立体图形有( )。 (2)平面图形有( );其 中按角分,有直角的有( ), 没有 直 角 的 有( );按 边 分,是三角形的有( ),是 四边形的有( ),是五边形 的有( )。 三角形和四边形的特性 2. 下列选项中,运用的不是三角形稳定性 的是( )。 A. B. C. D. 3. 人字梯的设计运用了( )。 A.四边形的不稳定性 B.四边形的稳定性 C.三角形的稳定性 D.三角形的美观性 4. 观察下面的图形,分别写出运用的是哪 种图形的特性。 三角 形 具 有( )性,四 边 形 具 有 ( )的特性。 5. | 新颖题·常识积累| 某体育器材厂家生 产篮球架。如图,如果厂家想让篮球架 更牢固,应该怎样做? 你有什么建议? 先画图,再说明这样设计的道理。 6. | 新颖题·图形操作| 在下图中画两条 线段,把这个图形分成一个三角形和 两个四边形。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 16 第 2 课时 |三角形分类 把三角形按角分类 1. 把下面的三角形按照要求分类。(填 序号) 锐角三角形有( ),直角三角 形有( ),钝角三角形有( )。 2. 在下面的点子图上按要求画一画。 (1)画一个钝角三角形。 (2)画一个直角三角形。 (3)画一个锐角三角形。 把三角形按边分类 3. 下列说法不正确的是( )。 A.所有的等边三角形都是等腰三角形 B.如果一个等边三角形的周长是24 厘米,它的每条边长一定是8厘米 C.等腰三角形可能是锐角三角形,也 可能是钝角三角形。 D.一个等腰三角形的腰长是8厘米,底 边长6厘米,它的周长是14厘米。 4. 有一块等腰三角形菜地,它的周长是 178米,腰长是54米,这块菜地的底边 长是多少米? 5. | 新颖题·图形操作| 按要求在下面的 图形中画一条线段。 (1)把①分成两个锐角三角形。 (2)把②分成一个直角三角形和一个 钝角三角形。 6. 图中一共有( )个三角形,其中有 ( )个直角三角形,有( )个锐 角三角形,有( )个钝角三角形。 7. 下图是用9根火柴棒摆成的3个等边 三角形。请你只移动其中的3根火柴 棒,使这3个等边三角形变成5个等边 三角形,并画出示意图。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 17 第 3 课时 |探索与发现：三角形内角和（1） 三角形的内角和是180° 1. | 新颖题·逻辑推理| 我们通过撕、拼、 量、折等方法知道了“三角形的内角和 是180°”,除了这些方法外,还可以借 助一些特殊的图形推理出一般三角形 的内角和,根据提示完成下面的研究 过程。 (1)因为长方形的四个角都是直角,所 以长方形的内角和是( )。 (2)任意一个长方形都可以分成两个 完全相同的直角三角形,如下图。 所以任意一个直角三角形的内角 和都是( )。 2. 在一个直角三角形中,已知一个锐角是 45°,另一个锐角是( )°,这个直角 三角形又叫作( )。 3. 用一个放大20倍的放大镜看一个三角 形,看到的三角形的内角和是( )。 4. 把2个完全相同的直角三角形拼成一 个大三角形,这个大三角形的内角和 是( )。 5. 如果等腰三角形的一个底角是35°,那 么它的顶角是( )°,这个三角形还 是一个( )三角形。 6. 如果一个三角形中有两个锐角,那么第 三个角是( )。 A.锐角 B.直角 C.无法确定 7. 求图中未知角的度数,并判断是什么三 角形。 (1) ( )° ( )三角形 (2) ( )° ( )三角形 (3) ( )° ( )三角形 8. | 新颖题·分类讨论| 在一个等腰三角 形中,其中一个内角的度数是另一个 内角度数的4倍,这个三角形的顶角 是多少度? 9. 在三角形ABC 中,∠B=30°,按虚线 截去这个角后(如图),剩下图形的内 角和是多少度? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18 第 4 课时 |探索与发现：三角形内角和（2） 三角形内角和的应用 1. ∠1,∠2分别是三角形的两个内角,每 个苹果应属于哪个盘子? 连一连。 2. 把一个大三角形剪成两个小三角形,每 个小三角形的内角和都是( )。 3. 在直角三角形中,一个锐角是75°,另 一个锐角是( )°。 4. | 新颖题·传统文化| 风筝由中国古代 劳动人民发明于春秋时期,距今已有 两千多年的历史。小星在劳动课上制 作了一个等腰三角形风筝,风筝的一 个底角是70°,风筝的顶角是( )°。 5. | 新颖题·分类讨论| 若等腰三角形中 有一个内角是80°,则另外两个内角可 能 是 ( )°和 ( )°,也 可 能 是 ( )°和( )°。 6. 如果一个三角形中有两个内角的度数 之和小于90°,那么这个三角形一定是 ( )三角形。 7. 在三角形ABC 中,如果∠B 的度数是 ∠A 的3倍,∠C 的度数是∠A 的2 倍,那么∠A 的度数是多少? 8. 明明用剪刀在一张正方形纸片上剪去 一个角(如图所示),剩下这个图形的 内角和是多少? 9. 求下列各角的度数。 (1) ∠C=( ) (2) ∠D=( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19 第 5 课时 |探索与发现：三角形边的关系 三角形三边的关系 1. 下列各组的三根小棒中,不能围成一个 三角形的是( )。 A.2厘米、2厘米、4厘米 B.2厘米、3厘米、4厘米 C.3厘米、3厘米、3厘米 2. | 新颖题·分类讨论| 已知一个等腰三 角形的两条边长分别是4厘米和9厘 米,那么这个三角形的周长是( ) 厘米。 A.17 B.20 C.22 3. 一个周长是10厘米的三角形,三条边 的长度均为整厘米数,其中一条边长 是4厘米,剩下两条边的长度可以是 ( )厘米和( )厘米,也可以是 ( )厘米和( )厘米。 4. 有两根长度分别为5厘米和3厘米的小 棒,再添一根小棒(长度为整厘米数)可 以搭成一个三角形,这个三角形的周长 最长为( )厘米,最短为( )厘米。 5. 把18厘米长的吸管剪成3段(每段都 是整厘米数),用线穿成一个三角形, 请写出2种不同的剪法。 (1)( )厘米、( )厘米和( )厘米。 (2)( )厘米、( )厘米和( )厘米。 6. 从5,9,11,20中,选择适当的数填入下 面的括号内。 7. 王老师准备了一根10厘米长的铁丝, 用来做一个三角形框架。 小星说:“如果用这根铁丝围成一个三 角形,那么这个三角形的任何一条边 一定小于5厘米。”小星说得对吗? 为 什么? 8. 图中是小蚂蚁上学可以走的路线,它们 是由三个等边三角形组成的图形,小蚂 蚁走哪条路最近? ①A→C→B ②A→F→B ③A→D→F→E→B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20 第 6 课时 |四边形分类 四边形的分类及梯形的认识 1. 观察下面这些四边形,按要求填一填。 (填序号) ? ? ? ???? ? 平行四边形: 梯形: 正方形、长方形和平行四边形的关系 2. 长方形、正方形、梯形、平行四边形和不 规则的四边形都属于四边形。将各类 图形的名称填写在合适的位置上。 3. 拼一拼,填一填。(填序号) (1)( )和( )可以拼成长方形。 它们也可以拼成( )形或 三角形。 (2)( )和( )可以拼成长方形。 它们也可以拼成( )形或 梯形。 (3)( )和( )只能拼成平行四 边形。 4. | 新颖题·图形操作| 下图是一个长方 形的一部分。按要求画一画。 (1)把长方形画完整。 (2)画一条线段,把这个长方形分成一 个三角形和一个梯形。 (3)在图中找出一个钝角,量出度数并 在图上标出来。 5. | 新颖题·逻辑推理| 用平行四边形和等 腰梯形各1个拼成的图形是( )形, 用平行四边形和等腰梯形各2个拼成 的图形是( )形。按规律拼下 去,5个拼成的图形是( )形;各 10个拼成的图形是( )形。 6. 有一个梯形(如图),在互相平行的一组 对边中,较长边的长是较短边的3倍, 如果将较短的边延长6厘米,就形成了 一个平行四边形。这个梯形互相平行 的一组对边分别长多少厘米? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 单元复习 |练习二 1. 在直角三角形中,两个锐角的度数之和 ( )第三个角的度数。 A.小于 B.等于 C.大于 2. 一个等腰三角形的两条边分别长7厘米 和3厘米,它的第三条边长( )厘米; 一个等腰三角形的一个底角是45°,其 他两个角分别是( )°和( )°,按 角分,这是一个( )三角形。 3. 小刚想给他的小狗做一个房子,房顶的 框架要做成三角形,其中一根木条长 3分米,另一根木条长5分米,那么第 三根木条最长是( )分米,最短是 ( )分米。(取整分米数) 4. 下列说法正确的是( )。 A.有一个角是锐角的三角形是锐角三 角形 B.两个直角三角形可以拼成一个长方形 C.钝角三角形的两个锐角之和一定小 于90° 5. 在一个三角形中,最小的角是54°,按 角分,这是一个( )三角形。 6. 用线段围三角形。(填序号) 线段序号 ① ② ③ ④ 长度/厘米 15 5 30 15 ( )这三条线段可以围成一个 三角形,这是一个( )三角形,它的 内角和是( )°。 7. 在下面的图形上只剪一刀,可以得到两 个钝角三角形的是( )。 A. B. C. 8. 从 长 度 为4厘 米、6厘 米、7厘 米 和 10厘米的四条线段中任意取三条围成一 个三角形,一共有( )种不同的取法。 A.2 B.3 C.4 9. 一个等边三角形和一个长方形的周长 相等,已知等边三角形的一条边长是 10厘米,长方形的长是8厘米,那么长 方形的宽是多少厘米? 10. | 新颖题·逻辑推理| 用小棒照样子摆 一摆。 摆4个与第一个图形相同的平行四 更多计算练习见 计算之星P15~P16 边形需要( )根小棒。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 22 第二单元 |单元知识梳理 核心点 内容概述 举例说明 图形分类 1.把学过的图形按平面和立体来 分:平面图形和立体图形。 2.把平面图形按是否由线段围成 来分:曲线图形和线段图形。 3.把由线段围成的平面图形按 边数的多少来分:三角形和四边 形等。 ? ? ? ? ? ? ? ? &/ L1 &3 3  &D       三角形的 分类 1.将三角形按角的度数分可以分 为:锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。 J>> ,>> I>> 2.将三角形按边的长度分可以分 为:不等边三角形和等腰三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 06> 6 6 0D> 三角形的 特征 1.三角形的内角和等于180°。 1 70° 30° ∠1=180°-30°-70°=80° 2.三角形任意两边之和大于第 三边。 4 1 2 1 3 1 2+3
4 四边形的 分类 1.平行四边形:两组对边分别平 行的四边形是平行四边形。 2.梯形:只有一组对边平行的四 边形是梯形。 23 第二单元 |易错盘点回顾练 不能灵活解决有关三角形内角和的问题 1. 求下面各角的度数。 (1) 30° 50° 1 23 (2) 55°35° A B C ∠3=( ) ∠A=( ) 2. 四个三角形的两个内角的度数分别如下,这四个三角形按 角分各是什么三角形? (1)30°和60°( ) (2)40°和70°( ) (3)50°和30°( ) (4)45°和45°( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 任意一个三角形的内 角和都等于180°。 不能根据三角形边的关系解决问题 3. 将一根16厘米长的小棒锯成三段,正好围成一个等腰三角 形,其中一段长4厘米,另外两段小棒的长分别是( ) 厘米和( )厘米。 4. 在一个三角形中,如果两条边的长分别是3厘米和7厘米, 那么第三条边的长应在什么范围内? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 三角形任意两边之和 大于第三边。 对等腰三角形的特征、性质不清楚 5. 如果一个等腰三角形的一个底角是50°,那么它的顶角是 ( )°。按角分,这个三角形是一个( )三角形。 6. 学校社团要制作一面等腰三角形彩旗,它的一个底角是 75°,它的顶角是多少度? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 等腰三角形两条腰长 相等,两个底角大小 相等。 80 10.36.8+3.8-5=35.6(元) 35.6<36.8 36.8-35.6=1.2(元) 答:实 际 支 付 总 额 比 不 开 通 会 员 少,少 1.2元。 此题的关键在于分析题意,从题中提取 有用的数学信息。李阿姨点外卖的套餐是 36.8元,花3.8元开通会员,有了会员后,可以 使用一张5元优惠券,弄清这个关系,就可以 知道李阿姨开通会员后,一共花了36.8+ 3.8-5=35.6(元),如果不开通会员需要花 36.8元,35.6<36.8,所以实际支付总额比不 开通会员少,少36.8-35.6=1.2(元)。 第二单元 认识三角形和四边形 第 1 课时 图形分类 1.(1)③⑥⑧⑩ (2)①②④⑤⑦⑨􀃊􀁉􀁓􀃊􀁉􀁔 ②⑤􀃊􀁉􀁓 ①④⑦⑨􀃊􀁉􀁔 ①􀃊􀁉􀁓 ②④⑤⑦􀃊􀁉􀁔 ⑨ 2.B 3.C 4.三角 四边 稳定 易变形 5. (作图答案不唯一) 三角形具有稳定性,这样设计会使篮球架更 牢固。 6. (作图答案不唯一) 第 2 课时 三角形分类 1.②④⑥⑦⑧ ⑤ ①③ 2. (作图答案不唯一) 3.D 4.54+54=108(米) 178-108=70(米) 答:这块菜地的底边长是70米。 5.(1) (2) (作图答案不唯一) 6.10 5 2 3 7. 用9根火柴棒摆出5个等边三角形,不 仅要考虑有一些火柴棒要作为一些等边三角 形的 公 共 边,还 要 考 虑 大 小 不 同 的 等 边 三 角形。 第 3 课时 探索与发现：三角形内角和（1） 1.(1)360° (2)180° 2.45 等腰直角三角形 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 3.180° 4.180° 5.110 钝角 6.C 一个三角形中有两个锐角,因为两个锐 角的和可能小于90°、等于90°或大于90°,所以 另外一个角可能为钝角、直角或锐角。 7.(1)62 锐角 (2)54 直角 (3)108 钝角 8.①底角是顶角的4倍:180°÷(1+4+4)=20° ②顶角是底角的4倍:180°÷(4+1+1)=30° 30°×4=120° 答:这个三角形的顶角可能是20°,也可能是 120°。 9.剩下图形的内角和是360°。 剩下的图形是四边形,而每个四边形都 可以分成两个三角形,所以这个四边形的内角 和是360°,即剩下图形的内角和是360°。 第 4 课时 探索与发现：三角形内角和（2） 1. 2.180° 3.15 4.40 5.80 20 50 50 6.钝角 7.180°÷(3+2+1)=30° 答:∠A 的度数是30°。 8.剩下这个图形的内角和是540°。 如图,剩下的图形可以分割成三个三角 形,每个三角形的内角和是180°,三个三角形 的内角和是180°×3=540°。 9.(1)50° (2)25° (1)∠1=180°-125°=55°,∠2=180°- 105°=75°,∠C=180°-55°-75°=50°。 (2)∠3=180°-52°-58°=70°,∠4=180°- 70°=110°,∠D=180°-45°-110°=25°。 第 5 课时 探索与发现：三角形边的关系 1.A 2.C 3.2 4 3 3 4.15 11 5.(1)6 6 6 (2)8 7 3(答案不唯一) 6. 其中的一个三角形的两条边是3厘米和 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 8厘米,则第三边不可能是11,20,5(因为3+ 8=11,3+8<20,3+5=8),所以第三边只能 是9,那么另一个三角形的两条边只能是5, 11。(因为5+9<20,11+9=20) 7.小星说得对。 若三角形中有一条边等于5厘米,10-5=5 (厘米),则另外两条边的和等于5厘米,因此 不满足。若三角形中有一条边大于5厘米,则 另外两条边的和就小于5厘米,因此不满足。 若三角形中一条边小于5厘米,则剩下两边之 和一定大于5厘米,满足三角形任意两边之和 大于第三边的条件,所以这个三角形的任何一 条边一定小于5厘米。 8.小蚂蚁走②这条路最近。 因为三角形中任意两边之和大于第三 边,所以线段AD 与线段DF 的长度之和大于 线段AF 的长度,线段EF 与线段BE 的长度 之和大于线段BF 的长度,线段 AC 与线段 BC 的长度之和大于线段AB 的长度,所以线 段AB 的长度最短,②这条路最近。 第 6 课时 四边形分类 1.②③⑦ ①⑤⑧ 2. 3.(1)② ③ 平行四边 (2)① ⑦ 平行四边 (3)④ ⑥ 4. (2)(3)答案不唯一。 5.梯 平行四边 梯 平行四边 规律: 1个梯形和1个平行四边形拼成梯形; 2个梯形和2个平行四边形拼成平行四边形; 3个梯形和3个平行四边形拼成梯形; 4个梯形和4个平行四边形拼成平行四边形 …… 奇数个梯形和平行四边形拼成梯形,偶数个梯 形和平行四边形拼成平行四边形。 6.短边:6÷(3-1)=3(厘米) 长边:3×3=9(厘米) 答:这个梯形互相平行的一组对边分别长3厘 米和9厘米。 若将长边平均分成3份,则短边为1份, 所以长边比短边长2份,即6厘米,可以求出1 份长3厘米,即短边长3厘米、长边长9厘米。 单元复习 练习二 1.B 2.7 45 90 直角 3.7 3 4.C 5.锐角 6.①②④ 等腰 180 7.B 8.B 任取三条线段有:4厘米,6厘米,7厘米; 4厘米,6厘米,10厘米; 4厘米,7厘米,10厘米; 6厘米,7厘米,10厘米; 其中能围成三角形的是:4厘米+6厘米>7 厘米;4厘米+7厘米>10厘米;6厘米+7厘 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83 米>10厘米;所以共有3种不同的取法。 9.10×3=30(厘米) 30÷2-8=7(厘米) 答:长方形的宽是7厘米。 10.21 摆1个与第一个图形相同的平行四边 形需要(5×1+1)根小棒,摆2个需要(5× 2+1)根小棒,摆3个需要(5×3+1)根小棒, 所以摆4个需要(5×4+1)根小棒。 第二单元 易错盘点回顾练 1.(1)110° (2)20° 2.(1)直角三角形 (2)锐角三角形 (3)钝角三角形 (4)直角三角形 3.6 6 4.7-3=4(厘米) 7+3=10(厘米) 答:第三条边的长应大于4厘米且小于10厘米。 5.80 锐角 6.180°-75°×2=30° 答:它的顶角是30°。 第三单元 小数乘法 第 1 课时 买文具 1. 0.42 0.2 2.8 2.(1)1.7 3 (2)1.2 5 (3)0.8 0.8 0.8 3.左列:1.2 2 3.2 0.7 右列:2.1 5.6 7.2 3 4.(1)0.03×3=0.09 (2)0.6×4=2.4(元) 5.8+1=9(分) 0.2×9=1.8(元) 答:这次的通话费用是1.8元。 6.12÷(5+1)=2(组) 5×2=10(个) 0.9×10=9(元) 答:需要9元。 挂钩买五个送一个,可将6个挂钩看作 一组,12个挂钩里有这样的2组,买1组需要 付5个挂钩的钱,所以买2组需要付(5×2)个 挂钩的钱。 7.8-1=7(个) 0.9×7=6.3(米) 答:第1棵树到第8棵树之间的距离有6.3米。 8.0.3×2=0.6(米) 0.6+1.2=1.8(米) 答:这根竹竿全长1.8米。 假设两次浸湿部分在同一端,因为第二次 浸湿部分的长度与第一次相同,所以两次浸湿 的部分加上1.2米恰好是竹竿的总长度。 第 2 课时 小数点搬家（1） 1.(1)0.1 1 10 (2)0.01 1 100 (3)0.001 右 两 0.6 2.2.65 26.5 3.3.6 1 100 4.B 5.C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋