19.1 第2课时 矩形的判定（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 19 第十九章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 第2课时 矩形的判定 2 有三个角是直角的四边形是矩形 1.［2024漯河源汇区期中］诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标 垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他想出了以下几种方案， 其中合理的是( ) C A.测量一组对边是否平行且相等 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其中的三个角是否都为直角 D.测量对角线是否相等 3 2.如图，在中，，平分交 于点，平分的外角 ，且 .求证：四边形 是矩形. 证明：是的平分线， ， ， . 是的平分线， . ， ，即 . 又 ， 四边形 是矩形. 4 有一个角是 的平行四边形是矩形 3. 如图，在四边形中，， ， 在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形 成为一个矩形，只需 添加的一个条件是_________________________． （答案不唯一） 5 4.［2023烟台一模］如图，在平行四边形 中，，垂足为，延长至点 ，使 得，连接， . 求证：四边形 是矩形. 6 证明： 四边形 是平行四边形， ， . ， ，即 . . 四边形 是平行四边形. 又， . 平行四边形 是矩形. 7 对角线相等的平行四边形是矩形 5.［2024吴忠期末］如图，在中，对角线 ， 相交于点，且， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 8 6.如图，已知是中边上的中点，连接，并延长交 的延 长线于点，连接，，且，求证：四边形 是矩形. 9 证明： 四边形 是平行四边形， . . 是边的中点， . 又， . . ， 四边形 是平行四边形. 又， 四边形 是矩形. 10 第7题图 7.如图,在 纸片中, ,将纸片 沿直线折叠,使点 落在边的中点 处,点落在点 处.若,,则 的长为( ) D A. B.4 C.4.5 D.5 11 第8题图 8.［2024泰安泰山区期末］如图，在 中， ，，， 为斜边 上一动点，过点分别作于点 ， 于点，连接，则 的最小值为 ( ) D A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8 12 9.如图，在矩形中，边上有一点 ，连 接.若， ， ． （1）的长为___ . 8 （2）有一点从点出发，以的速度向点运动，有一点从点 出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点， 同时停 止运动，设点的运动时间为 ． ①_ _时，四边形 为平行四边形； ②___时，四边形 为矩形. 2 13 10.［2024 长春二道区模拟］如图，， ，且 ， . 求证：四边形 是矩形. 14 证明：在和中， . ， . 又 ， 四边形 为平行四边形. . ， 15 . . 即 . ， . . 平行四边形 为矩形. 11. 如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊 车作业时是通过液压杆的伸缩使起重臂绕点 转动的，从而使得起 重臂升降作业（起重臂 的长度也可以伸缩）.在某次起重作业中，学 习兴趣小组经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：起重臂 ，点到地面的距离为，钢丝绳所在直线 垂直地面 于点，点到的距离为．求点到地面的距离 的长为多少米？ 17 解：过点作于点 ，如解图所示. 在 中，由勾股定理,得 . ，， , . 四边形是矩形.. . 答：点到地面的距离的长为 ． 18 $$