专题06 机械能守恒-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（新高考通用）

专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 2．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，弹性绳一端系于点，绕过处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，、、三点等高，弹性绳的原长恰好等于间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点时，重力加速度为，弹性绳始终遵循胡克定律。求： (1)释放瞬间弹性绳中拉力大小； (2)圆环下落到（图中未标出）点，设与水平夹角为，求此时圆环所受滑动摩擦力大小； (3)A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功； (4)已知，圆环下滑过程中的最大速度。 3．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 4．（2025·辽宁·一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力恒力将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为 B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N C．书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 D．书本可能与抽屉左侧发生磕碰 5．（2025·江苏·一模）某科技小组利用弹性绳网模拟火箭回收。如图所示，“口”字形的绳网四个角各用一根弹性绳索拉住，绳索另一端固定在立柱上。将火箭模型从某高处释放，在接触绳网后下降直至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．火箭模型接触绳网立即减速 B．火箭模型在最低点所受合力为0 C．火箭模型接触绳网后先失重后超重 D．绳网对火箭模型先做正功后做负功 6．（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄上施加方向总与垂直、大小为的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知点到转轴的距离为，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（    ） A．0 B． C． D． 7．（2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013年7月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是（　　） A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 8．（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度g取，则机器狗在本次测试中（　　） A．位移大小为1200m B．克服重力做功为 C．克服重力做功的平均功率为 D．所受重力的冲量为0 9．（2025·江西·一模）如图所示，倾角、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一质量的物块，时刻物块在沿斜面向上的恒力作用下，从斜面底端由静止开始运动，时撤去，时物块恰好返回斜面底端，取重力加速度大小，求：    (1)撤去后物块的加速度大小； (2)恒力对物块做的功。 10．（2025·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球、，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，则（　　） A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 11．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A．物体B的机械能不守恒 B．两物体重力的冲量不相等 C．两物体合力做功不相等 D．两物体落地时重力的瞬时功率相等 12．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，两长度均为的相同轻质细杆用铰链、、相连，质量可忽略的铰链固定在地面上，铰链和质量不可忽略，均为，铰链、、均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链和彼此靠近。时铰链在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动（为重力加速度），到时和间的夹角变为，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（　　） A．时重力对做功的瞬时功率为 B．时重力对做功的瞬时功率为 C．从到时间内，力做的功为 D．时连接的细杆中的弹力大小为 13．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm =24000W， 最大竖直升力Fm = 3000N ，执行侦察任务时悬停在离地高度h1= 200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小； (2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1； (3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 14．（2025·河北石家庄·一模）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为m－Pt 15．（2025·北京延庆·一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了微型汽车的动能Ek与位移x关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知微型汽车的质量为1000kg，为便于讨论，设其运动过程中所受阻力恒定。根据图像所给的信息可求出（　　） A．汽车行驶过程中所受阻力为1000N B．汽车的额定功率为120kW C．汽车加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J 动能定理 16．（2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 17．（2025·湖北·一模）如图所示，与水平方向成30°角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置固定带正电小球A，小球A与滑杆上N点水平距离为L，小球A与N点等高，滑杆上M点与小球A连线跟水平方向夹角为60°，P点为MN中点，带正电小球B套在滑杆上，由M点无初速释放，释放瞬间小球B的加速度大小为，方向沿杆向下，小球B质量为m，电量为q，小球A在M点的电势为，已知点电荷电势公式为（Q为点电荷电量，r为距离点电荷的距离），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球B到达P点时的加速度大小为 B．小球B电势能最大时的动能为 C．小球B到达N点时加速度大小为 D．小球B到达N点时的速度大小为 18．（2025·河北秦皇岛·一模）如图甲所示、在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的粗糙圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长禾板（木板厚度不计）。现将一质量的滑块（视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中点后由静止释放，滑块从点滑上传送带，并从传送带右端点离开，恰好沿点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块在段的位移关系如图乙所示，滑块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。 (1)求滑块刚滑上传送带时的速度大小； (2)若滑块运动至圆弧轨道最低点时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度； (3)若去掉圆弧轨道和长木板，滑块从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块与地面发生次碰撞后前次损失的机械能与的函数关系式。 19．（2025·山东青岛·一模）如图所示，质量的光滑斜劈静止在水平台面上，底边长度，高度。底端距离台面边缘，水平地面上一质量的木板紧靠平台静置，上表面与台面相平。质量、可看作质点的物块从顶端由静止释放，滑到台面上时与台面发生相互作用，的动能发生损失，进入台面后的速度水平向右，大小为。已知沿下滑过程中，和相对地面均做匀变速直线运动，与台面、与地面间均无摩擦，与台面、与间动摩擦因数，重力加速度。求 (1)滑到底端时，向左滑动的距离； (2)滑上时的速度大小； (3)为使不从上滑下，的最小长度； (4)滑到底端后，与台面发生相互作用过程中损失的动能。 20．（2025·黑龙江·一模）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带与倾角为53°的斜面在其底端平滑连接，右侧与传送带等高的水平面上固定一个半径R=1.6m的竖直圆形轨道。距水平面高H=4m的弹射器用t0=0.2s的时间将滑块A水平向右弹出，滑块A恰好能从斜面顶端无碰撞地滑上斜面。已知斜面长度L1=1m，传送带长度L2=5m，滑块A质量m1=0.5kg，滑块A与斜面、传送带间的动摩擦因数相同，其余摩擦不计，滑块A可视为质点。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 (1)若传送带静止，滑块A向右通过传送带后刚好能到达圆形轨道与圆心等高处，求弹射器对滑块A的平均作用力大小及滑块A与传送带间的动摩擦因数； (2)在传送带右端的水平面上静止放置一个可视为质点的滑块B（图中未画出），滑块A通过传送带后与滑块B发生弹性碰撞。若碰后滑块A静止，滑块B恰好通过圆形轨道的最高点，求传送带的速度大小。 21．（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．球B带负电 B．球A在球B处产生的电场强度大小为 C．若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D．若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 22．（2025·北京丰台·一模）由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地而高度相等。重力加速度为g，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A．到达位置3时，加速度为g B．经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度 C．由位置1到位置3减少的动能少于由位置3到位置5增加的动能 D．由位置1运动到位置3的时间大于由位置3运动到位置5的时间 23．（2025·北京延庆·一模）以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的重力势能最多可增加6J B．小球从脱离气球到下落至地面时所用的时间为1.5s C．小球从脱离气球到下落至地面时，阻力的冲量大小为2.5N·s D．小球从脱离气球到下落至地面时，动能的增加量为55J 24．（2025·北京朝阳·一模）物体a、b质量分别为ma和mb，且ma<mb，它们的初动能相同。若a和b分别只受到恒定阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为xa和xb。下列说法正确的是（　　） A．Fa>Fb，xa<xb B．Fa>Fb，xa>xb C．Fa<Fb，xa>xb D．Fa<Fb，xa<xb 25．（2025·宁夏中卫·一模）某固定装置的竖直截面如图所示，该装置由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平粗糙直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF平滑连接而成。现将一质量为0.1kg、可视为质点的小滑块m1由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未知），在经历几段不同的运动后，m1在F点与静止在水平台面上质量为0.4kg的长木板M发生正碰。已知圆轨道半径R=0.5m，LBD=LDE=1m；m1与轨道BD、DE间的动摩擦因数均为μ1=0.25，M与水平台面间的动摩擦因数μ2=0.3，M最右端停放一质量为、可视为质点的小滑块m2，M与m2间的动摩擦因数μ3=0.2；水平台面和木板M足够长；m1从轨道AB上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆O等高的C点时对轨道的压力为10N。忽略空气阻力，g取10m/s2，、。 (1)求h的大小； (2)求m1刚到达F点时的速度大小； (3)若m1与M碰撞时间极短，且碰后立即粘在一起，求最终m2与M最右端之间的距离。 26．（2025·山东青岛·一模）一小球以初速度从底端滑上光滑固定斜面，当向上运动时，速度减为。已知小球恰好能到达斜面顶端，则斜面的长度为（　　） A． B． C． D． 27．（2025·山东青岛·一模）随着低空经济的发展，小型电动飞机将成为人们的通勤选择。现有某款新型号电动飞机，工程技术人员通过研究空气阻力对飞机运动的影响，验证飞机气动布局性能。如图所示，在平直跑道上，技术人员调整飞机动力输出单元，使飞机在大小为的恒定牵引力作用下由静止开始加速运动，发现经时间飞机的速度不再增加。已知飞机的质量为，飞机所受阻力大小，其中为常数，不计飞机轮胎与地面间的滚动摩擦，下列说法正确的是（　　） A．时间内飞机滑行的距离 B．驱动飞机的电机输出功率随时间线性增大 C．若时刻飞机刚好达到额定功率，则 D．时间内飞机克服阻力所做的功 28．（2025·福建泉州·一模）如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求小船A (1)在d处的加速度大小a； (2)在d处的速度大小v； (3)从c运动到d所用的时间t。 机械能守恒定律 29．（2025·天津红桥·一模）如图所示，小球a系在不可伸长的细线上，物块b静置于悬挂O点的正下方，将小球a从细线偏离竖直方向的位置由静止释放后，a、b两物体发生正碰，碰撞时间极短且不损失机械能．已知细线长，重力加速度，两物体都可看成质点，物块b与水平地面间的动摩擦因数，求： (1)小球a与物块b碰前瞬间的速度大小v； (2)碰后瞬间，小球a对细线的拉力F； (3)物块b的最大位移x的大小。 30．（2025·河南安阳·一模）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为。一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过质量为的光滑圆环再绕过定滑轮，另一端吊着质量也为的重物。将圆环由点静止释放，设与水平方向夹角为。已知重力加速度为，整个过程中未与滑轮相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．和的速度关系为 B．可以下降的最大高度为 C．和总动能最大时， D．和总动能最大时，的动能为 31．（2025·江苏·一模）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为。杆上M、N两点与点的距离均为，点到点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。小球以某一初速度从M点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在点下方处的加速度大小为 C．从M点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到点和从点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 32．（2025·天津·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 33．（2025·河北保定·一模）如图所示，劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B的质量均为1kg，开始时A和B处于静止状态。现对B施加方向向下的作用力F，使A、B缓慢向下运动至某位置时，撤去外力F，A、B恰好不会分离一起做简谐运动。已知A、B均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A、B恰好在弹簧原长位置不分离 B．A、B在弹簧原长位置时的速度大小为10m/s C．B在外力作用下向下运动的距离为0.4m D．外力F对B做的功为2J 34．（2025·北京丰台·一模）如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时的速度最大 B．小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C．小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D．图中阴影部分1和2的面积大小相等 35．（2025·北京延庆·一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（　　） A．物体重力势能减小量一定等于W B．弹簧弹性势能增加量一定小于W C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W D．不施加手的作用，将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W 36．（2025·山东济南·一模）如图所示，三个物块A、B、C的质量均为m=1kg，物块C放置在水平地面上，竖直放置的轻弹簧连接物块B和物块C，物块A放置在物块B上，整个装置保持静止。现对A施加竖直向下的恒定外力，将物块A、B压缩到最低点时立即撤去外力，物块A、B被竖直向上弹起。一段时间后A、B分离，当A向上运动到最高点时立即被取走，当B继续向上运动到最高点时，物块C恰好离开水平地面。轻弹簧的劲度系数为k=100N/m，轻弹簧的弹性势能表达式为（k为轻弹簧的劲度系数，x为轻弹簧的形变量），弹簧振子做简谐运动的周期表达式为（k为轻弹簧的劲度系数，M为振子的质量），重力加速度g=10m/s2，所有过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，求： (1)物块B向上运动到最高点时的加速度大小； (2)物块A、B分离瞬间，物块B的速度大小： (3)恒定外力的大小： (4)从A、B分离到各自第一次运动到最高点的过程中，二者运动的时间差（结果用π表示）。 37．（2025·北京石景山·一模）蹦极运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在游客身上，游客从几十米高处跳下，经过一段时间绳子绷直。将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．绳对游客拉力的冲量大小等于重力对游客的冲量大小 B．绳对游客的拉力始终做负功，游客的动能一直减小 C．游客的加速度一直变大 D．游客的动能最大时，绳对游客的拉力等于游客所受的重力 38．（2025·河南·一模）目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成θ=37°角的斜轨道和半径R=10m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数µ=0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．轨道车在C点的速度为10m/s B．轨道车在B点的速度为20m/s C．斜轨道AB间的长度L为45m D．轨道车在C点受轨道的作用力一定向下 39．（2025·湖南·一模）2024年10月，深蓝航天亚轨道太空旅行计划公布，推出2027年载人飞船首次亚轨道载人旅行飞船船票的预售活动。亚轨道是指飞行器在距地球20~100公里高空飞行的轨道，最高点必须高于卡门线（距地面100公里）。亚轨道飞行器无法环绕地球一周，飞行器在无动力的情况下会被地球重力拉回地面。已知同步卫星距离地面高度约为地球半径的5.6倍，地球表面重力加速度g取，地球半径约为，下列说法正确的是（　　） A．亚轨道飞行器发射速度大于7.9km/s B．亚轨道飞行器起飞至落地全过程机械能守恒 C．卡门线附近卫星做圆周运动的周期约为85min D．同步卫星与卡门线附近卫星做圆周运动的线速度之比为2.57 40．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，一轻质弹簧两端分别拴接质量均为的木块、，并静止在水平桌面上。现用一竖直向上的外力将木块缓慢拉至某位置，木块恰好对桌面无压力，此时撤去外力，木块由静止向下运动。已知弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法中正确的是（    ） A．木块B受到地面的最大支持力为 B．木块运动过程中的最大速度为 C．木块运动过程中的最大加速度为 D．轻质弹簧具有的最大弹性势能为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·北京丰台·一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求。 (1)小孩与冰车受到的支持力的大小。 (2)小孩与冰车的加速度的大小。 (3)拉力作用时间，冰车位移的大小。 (4)拉力作用时间内，合外力做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对小孩与冰车，竖直方向有 代入题中数据，解得 （2）对小孩与冰车，由牛顿第二定律有 其中摩擦力 联立以上，解得加速度大小 （3）拉力作用时间，冰车位移 （4）拉力作用时间内，合外力做的功 2．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，弹性绳一端系于点，绕过处的小滑轮，另一端与质量为、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，、、三点等高，弹性绳的原长恰好等于间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点时，重力加速度为，弹性绳始终遵循胡克定律。求： (1)释放瞬间弹性绳中拉力大小； (2)圆环下落到（图中未标出）点，设与水平夹角为，求此时圆环所受滑动摩擦力大小； (3)A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功； (4)已知，圆环下滑过程中的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）释放瞬间，对圆环受力分析，由牛顿第二定律得 则有 解得 （2）设，则有 解得 圆环下滑到点，受力分析，如图所示 由几何关系可得，此时弹性绳的形变量为 由平衡条件有 又有 联立解得 （3）由小问2分析可知，小环下落过程中，滑动摩擦力大小不变，由公式可得，A到的过程中，圆环克服摩擦力做的功 （4）根据题意，设圆环下滑到点时速度最大，此时与水平方向的夹角为，已知，此时弹性绳的形变量为 圆环速度最大，则有 联立解得 可知，此时圆环下落的高度为 综上所述可知，圆环所受合力满足 则从开始下落到速度最大，由动能定理有 解得 3．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 【答案】BC 【详解】A．乒乓球受到重力mg、支持力N而做加速直线运动，受力如图 由牛顿第二定律有 解得加速度大小 故A错误； B．合外力冲量大小 故B正确； C．球拍对乒乓球的弹力为 则球拍对乒乓球的弹力做的功 故C正确； D．根据动能定理，乒乓球所受合外力做的功等于该过程动能该变量，即 故D错误。 故选BC。 4．（2025·辽宁·一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力恒力将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为 B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N C．书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 D．书本可能与抽屉左侧发生磕碰 【答案】C 【详解】A．抽屉遇到柜体挡板前，假设能一起加速，对书本和抽屉由牛顿第二定律可得 解得 则能一起加速，抽屉的加速度为，故A错误； B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为 故B错误； C．抽屉遇到柜体挡板前，摩擦力向右，书本位移向右则摩擦力先做正功；当抽屉遇到柜体挡板后，摩擦力向左，书本位移向右，摩擦力对书本后做负功，故C正确； D．抽屉遇到柜体挡板时，书本的速度 抽屉遇到柜体挡板后书本的加速度 此后书本相对抽屉的位移 书本不能与抽屉左侧发生磕碰，故D错误。 故选C。 5．（2025·江苏·一模）某科技小组利用弹性绳网模拟火箭回收。如图所示，“口”字形的绳网四个角各用一根弹性绳索拉住，绳索另一端固定在立柱上。将火箭模型从某高处释放，在接触绳网后下降直至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．火箭模型接触绳网立即减速 B．火箭模型在最低点所受合力为0 C．火箭模型接触绳网后先失重后超重 D．绳网对火箭模型先做正功后做负功 【答案】C 【详解】A．火箭模型接触绳网时重力大于弹力，继续向下加速，故A错误； B．火箭模型在最低点弹力大于重力，所受合力向上，故B错误； C．火箭模型接触绳网后先向下加速，后向下减速，所以先失重后超重，故C正确； D．绳网对火箭模型的力始终向上，接触绳网后下降直至最低点的过程中，在一直做负功，故D错误。 故选C。 6．（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄上施加方向总与垂直、大小为的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知点到转轴的距离为，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，因F大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力则微元功为 根据 可知摩擦力所做的功约为-18J。故选D。 7．（2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013年7月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是（　　） A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 【答案】D 【详解】A．当观光缆车匀速上行时，乘客受到的合力才为零，故 A错误； B．观光缆车加速上行时，加速度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定不与轨道平行，故B错误； C．缆车匀速下行时，人处于平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，故C错误； D．缆车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功， D正确。 故选D。 8．（2025·福建·一模）随着科技的发展，机器狗的应用为生活带来了便利。如图所示，机器狗在泰山进行负重测试，从泰山山脚到目的地用时2h，爬升高度为1200m，已知机器狗及重物总质量为100kg，重力加速度g取，则机器狗在本次测试中（　　） A．位移大小为1200m B．克服重力做功为 C．克服重力做功的平均功率为 D．所受重力的冲量为0 【答案】B 【详解】A．始末位置的带箭头的线段的长度指位移大小，由于爬升高度为1200m，则位移大小大于或等于1200m，故A错误； B．机器狗克服重力做功为 故B正确； C．克服重力做功的平均功率为 故C错误； D．以竖直向下为正方向，则所受重力的冲量为 故D错误。 故选B。 9．（2025·江西·一模）如图所示，倾角、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一质量的物块，时刻物块在沿斜面向上的恒力作用下，从斜面底端由静止开始运动，时撤去，时物块恰好返回斜面底端，取重力加速度大小，求：    (1)撤去后物块的加速度大小； (2)恒力对物块做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）撤去后物块仅受重力和支持力作用，有 解得 （2）设物块在恒力作用下的加速度大小为，物块到达点时的速度大小为，令，根据运动学规律有 ， 根据牛顿第二定律有 则恒力对物块做的功 联立解得 10．（2025·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球、，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，则（　　） A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【答案】C 【详解】A．由于两个球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，那么在落地的时候，两个球的速度的大小都是相同的，但是方向不同，A错误； B．根据机械能守恒可知，落地时两个球的速度的大小是相同的，但是它们的速度的方向是不同的，竖直上抛的小球落地时速度的方向是竖直向下的，但是平抛的小球落地时的速度与水平方向有一定的夹角，所以在两小球落地时，重力的瞬时功率 是不同的，B错误； C．重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，两个球从同一个地方抛出，最后又都落到了地面上，它们的高度差是相同的，所以重力对两小球做功相同，C正确； D．重力对于两个球做的功的大小相同，但是它们运动的时间不同，所以重力的平均功率的 不同，D错误； 故选C。 11．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是（　　） A．物体B的机械能不守恒 B．两物体重力的冲量不相等 C．两物体合力做功不相等 D．两物体落地时重力的瞬时功率相等 【答案】B 【详解】AC．两物体下落过程中，都只有重力做功，大小相等，机械能守恒，故AC错误； B．A物体做的是平抛运动，在竖直方向的加速度为g，而B物体做的不是平抛运动，因为轨道弹力的存在，竖直方向的加速度小于g，所以两物体同时开始运动，运动时间不同，根据可知，两物体重力的冲量不相等，故B正确； D．设高度为，A物体竖直方向的速度为 B物体到底端的速度满足 解得 B物体竖直方向的速度 根据重力的瞬时功率 可知两物体落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误； 故选B。 12．（2025·甘肃张掖·一模）如图所示，两长度均为的相同轻质细杆用铰链、、相连，质量可忽略的铰链固定在地面上，铰链和质量不可忽略，均为，铰链、、均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链和彼此靠近。时铰链在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动（为重力加速度），到时和间的夹角变为，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（　　） A．时重力对做功的瞬时功率为 B．时重力对做功的瞬时功率为 C．从到时间内，力做的功为 D．时连接的细杆中的弹力大小为 【答案】B 【详解】AB．时和间的夹角变为，此时C发生的位移大小为 根据 可得此时C的速度大小为 此时B、C沿杆方向的分速度相等，如图所示有 可得时重力对做功的瞬时功率为 故B正确，A错误； C．对ABC系统，根据动能定理有 求得 故C错误； D．若为恒力，时刻对C分析，根据牛顿第二定律有 时刻对C分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 又B绕A做圆周运动，对B进行受力分析，如图 B所受合力沿AB杆指向A，设AB杆对B的弹力沿AB杆指向B， 根据牛顿第二定律，有 求得 此时AB杆对B的弹力大小为，但由于不是恒力，则，故此时连接AB的细杆中的弹力大小不为，故D错误。 故选B。 13．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm =24000W， 最大竖直升力Fm = 3000N ，执行侦察任务时悬停在离地高度h1= 200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小； (2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1； (3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 【答案】(1) (2)1.6s (3) 【详解】（1）依题意，无人机所受重力与升力等大反向时，具有最大速度，有 解得 （2）无人机以最大升力上升，做匀加速直线运动，可得 由牛顿第二定律Fm-mg= ma 又 联立，解得 （3）以最大功率的加速过程，有 又 联立，解得 14．（2025·河北石家庄·一模）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为m－Pt 【答案】C 【详解】A．若动车组做匀加速启动，则加速度不变，而速度增大，则阻力也增大，要使合力不变则牵引力也将增大，故A错误； B．若动车组输出功率均为额定值，则其加速度 随着速度增大，加速度减小，所以动车组做加速度减小的加速运动，故B错误； C．当动车组的速度增大到最大vm时，其加速度为零，则有： 若总功率变为2.25P，则同样有： 联立两式可得：vm′=vm 故C正确； D．对动车组根据动能定理有：4Pt-Wf=mvm2 所以克服阻力做的功Wf=4Pt-mvm2 故D错误； 故选C。 15．（2025·北京延庆·一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了微型汽车的动能Ek与位移x关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知微型汽车的质量为1000kg，为便于讨论，设其运动过程中所受阻力恒定。根据图像所给的信息可求出（　　） A．汽车行驶过程中所受阻力为1000N B．汽车的额定功率为120kW C．汽车加速运动的时间为22.5s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J 【答案】D 【详解】A．对于图线①，根据动能定理得：-fx=0-Ek 得到阻力为： 选项A错误； B．设汽车匀速运动的速度为v，则有 汽车的额定功率为：P=Fv=fv=2000×40W=80kW 故B错误。 C．对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fs=Ek2-Ek1 得到 故C错误。 D．根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E=Ek-fs＇=8×105J-2000×1.5×102J=5×105J 故D正确。 故选D。 动能定理 16．（2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．0~10s货物向上加速，处于超重状态，故A错误； B．0~10s内电梯的加速度为 对货物，根据牛顿第二定律可得 解得对货物的支持力恒为 故B错误； C．由于图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，0~36s内货物上升的距离为 根据动能定理可得， 所以电梯对货物的支持力做功为 故C正确； D．36~46s货物向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。 故选C。 17．（2025·湖北·一模）如图所示，与水平方向成30°角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置固定带正电小球A，小球A与滑杆上N点水平距离为L，小球A与N点等高，滑杆上M点与小球A连线跟水平方向夹角为60°，P点为MN中点，带正电小球B套在滑杆上，由M点无初速释放，释放瞬间小球B的加速度大小为，方向沿杆向下，小球B质量为m，电量为q，小球A在M点的电势为，已知点电荷电势公式为（Q为点电荷电量，r为距离点电荷的距离），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球B到达P点时的加速度大小为 B．小球B电势能最大时的动能为 C．小球B到达N点时加速度大小为 D．小球B到达N点时的速度大小为 【答案】BC 【详解】A．受力分析知小球B到达P点时加速度大小为 故A错误； B．由几何关系可知，M点、P点距离小球A距离分别为， 根据点电荷电势公式为 则P点电势 小球B在P点电势能最大，由能量守恒有 得 故B正确； C．小球B在M点加速度为，由牛顿第二定律有 小球B到达N点时加速度为，由牛顿第二定律有 得 故C正确； D．由于M点与N点电势相同，小球到达N点速度为，由动能定理有 得 故D错误。 故选BC。 18．（2025·河北秦皇岛·一模）如图甲所示、在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的粗糙圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长禾板（木板厚度不计）。现将一质量的滑块（视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中点后由静止释放，滑块从点滑上传送带，并从传送带右端点离开，恰好沿点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块在段的位移关系如图乙所示，滑块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。 (1)求滑块刚滑上传送带时的速度大小； (2)若滑块运动至圆弧轨道最低点时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度； (3)若去掉圆弧轨道和长木板，滑块从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块与地面发生次碰撞后前次损失的机械能与的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块Q第一次从G点到A点时与弹簧分离，从A点滑上传送带，对滑块Q由动能定理得 图可知该过程弹力做功 联立解得 （2）滑块Q在D点，由牛顿第二定律可知 Q滑上长木板后，以Q和长木板为系统动量守恒，恰好没滑离，则滑到长木板右端时达到共同速度，则有 由能量守恒定律可知 代入数据，联立解得 （3）设BC的竖直高度为h，传送带离地面高为H，则 Q滑上传送带时，则Q在传送带上匀加速运动，加速度大小为a，则 假设滑块Q在传送带上一直匀加速运动到右端离开传送带，到B点时的速度为，有 代入数据得 假设成立，即 从B点离开传送带恰好沿C点切线滑入CD轨道中，可知 滑块与地面发生碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度减小。所以第一次碰撞后损失的机械能 第二次碰撞后损失的机械能 第三次碰撞损失的机械能 以此类推发生第n次碰撞损失的机械能为 发生n次碰撞后前n次滑块总共损失的机械能为 联立解得 代入数据得 19．（2025·山东青岛·一模）如图所示，质量的光滑斜劈静止在水平台面上，底边长度，高度。底端距离台面边缘，水平地面上一质量的木板紧靠平台静置，上表面与台面相平。质量、可看作质点的物块从顶端由静止释放，滑到台面上时与台面发生相互作用，的动能发生损失，进入台面后的速度水平向右，大小为。已知沿下滑过程中，和相对地面均做匀变速直线运动，与台面、与地面间均无摩擦，与台面、与间动摩擦因数，重力加速度。求 (1)滑到底端时，向左滑动的距离； (2)滑上时的速度大小； (3)为使不从上滑下，的最小长度； (4)滑到底端后，与台面发生相互作用过程中损失的动能。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）、系统水平方向上动量守恒，有 所以滑到底端过程中有 又 解得， （2）设滑上时的速度为，由动能定理得 解得 （3）滑至右端时两者刚好共速，设共同速度为，、系统动量守恒 、系统能量守恒 解得的最小长度 （4）设运动方向与水平方向夹角为，已知沿下滑过程中，和相对地面均做匀变速直线运动，、系统水平方向上动量守恒 、系统机械能守恒 解得A滑到B底端时动能 、系统能量守恒 解得 20．（2025·黑龙江·一模）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带与倾角为53°的斜面在其底端平滑连接，右侧与传送带等高的水平面上固定一个半径R=1.6m的竖直圆形轨道。距水平面高H=4m的弹射器用t0=0.2s的时间将滑块A水平向右弹出，滑块A恰好能从斜面顶端无碰撞地滑上斜面。已知斜面长度L1=1m，传送带长度L2=5m，滑块A质量m1=0.5kg，滑块A与斜面、传送带间的动摩擦因数相同，其余摩擦不计，滑块A可视为质点。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 (1)若传送带静止，滑块A向右通过传送带后刚好能到达圆形轨道与圆心等高处，求弹射器对滑块A的平均作用力大小及滑块A与传送带间的动摩擦因数； (2)在传送带右端的水平面上静止放置一个可视为质点的滑块B（图中未画出），滑块A通过传送带后与滑块B发生弹性碰撞。若碰后滑块A静止，滑块B恰好通过圆形轨道的最高点，求传送带的速度大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）设滑块到斜面顶端时竖直方向的速度为，水平方向的速度为，合速度为，根据抛体运动规律可得， 联立解得 由几何知识可得， 根据动量定理则有 解得弹射器对滑块A的平均作用力大小为 设滑块A与斜面、传送带间的动摩擦因数为，根据动能定理则有 代入数据解得 （2）由题可知，A碰前的速度等于B碰后的速度，则有， 解得 设A刚滑上传送带上的速度为，由动能定理可得 解得 根据上述结论可知，A在传送带上减速时的加速度为 假设滑块A在传送带上先做匀减速运动后再做匀速运动，设滑块做匀减速运动的位移为，则有 解得 假设成立，因此A在传送带上先做匀减速运动后再做匀速运动，故传送带的速度为 21．（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．球B带负电 B．球A在球B处产生的电场强度大小为 C．若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D．若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 【答案】D 【详解】A．根据图示可知，A、B之间的库仑力为斥力，则球B带正电，故A错误； B．对B球进行分析，根据平衡条件有 解得 故B错误； C．若剪断细线，B受到重力A对B的库仑斥力作用，由于A、B间距发生变化，则库仑力发生变化，B所受合力发生变化，B的加速度发生变化，B的运动不是匀变速直线运动，故C错误； D．若球A的电荷量缓慢减少为0，则B将缓慢到达最低点，该过程，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 22．（2025·北京丰台·一模）由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地而高度相等。重力加速度为g，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A．到达位置3时，加速度为g B．经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度 C．由位置1到位置3减少的动能少于由位置3到位置5增加的动能 D．由位置1运动到位置3的时间大于由位置3运动到位置5的时间 【答案】B 【详解】A．到达位置3时，足球受重力与空气阻力作用，加速度不为g，故A错误； B．从经过位置2到经过位置4时，根据动能定理可知的速度，可知动能减小，则经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度，故B正确； C．由位置1到位置3，根据动能定理有 由位置3到位置5，根据动能定理有 则由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能，故C错误； D．上升过程中阻力的分力与重力方向相同，下降过程中重力与阻力方向相反，则上升过程中平均加速度较大，根据可知，由位置1运动到位置3的时间小于由位置3运动到位置5的时间，故D错误； 故选B。 23．（2025·北京延庆·一模）以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程中所受的阻力大小总等于1N。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的重力势能最多可增加6J B．小球从脱离气球到下落至地面时所用的时间为1.5s C．小球从脱离气球到下落至地面时，阻力的冲量大小为2.5N·s D．小球从脱离气球到下落至地面时，动能的增加量为55J 【答案】D 【详解】A．小球从气球上落下后先上升后下降，小球上升过程中，根据牛顿第二定律mg+f=ma1 解得a1=12m/s2 小球到达最高点经过的时间为 小球离开气球上升的高度为 小球的重力势能最多可增加 选项A错误； B．下落时的加速度 下落的时间 可知小球从脱离气球到下落至地面时所用的时间为 选项B错误； C．设向下为正向，则小球从脱离气球到下落至地面时，阻力的冲量大小为 即阻力冲量大小1.5N∙s，选项C错误； D．落地的速度v2=a2t2=16m/s 小球从脱离气球到下落至地面时，动能的增加量为 选项D正确。 故选D。 24．（2025·北京朝阳·一模）物体a、b质量分别为ma和mb，且ma<mb，它们的初动能相同。若a和b分别只受到恒定阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为xa和xb。下列说法正确的是（　　） A．Fa>Fb，xa<xb B．Fa>Fb，xa>xb C．Fa<Fb，xa>xb D．Fa<Fb，xa<xb 【答案】C 【详解】设物体a、b的初动能为，则有 又ma<mb 可知 由题知，经相同的时间停下来，则有 可知 根据动能定理有 可得 可得 故选C。 25．（2025·宁夏中卫·一模）某固定装置的竖直截面如图所示，该装置由弧形光滑轨道AB、竖直光滑圆轨道、水平粗糙直轨道BD、倾角为37°的粗糙斜轨道DE、圆弧形光滑管道EF平滑连接而成。现将一质量为0.1kg、可视为质点的小滑块m1由弧形轨道AB上高h处由静止释放（h未知），在经历几段不同的运动后，m1在F点与静止在水平台面上质量为0.4kg的长木板M发生正碰。已知圆轨道半径R=0.5m，LBD=LDE=1m；m1与轨道BD、DE间的动摩擦因数均为μ1=0.25，M与水平台面间的动摩擦因数μ2=0.3，M最右端停放一质量为、可视为质点的小滑块m2，M与m2间的动摩擦因数μ3=0.2；水平台面和木板M足够长；m1从轨道AB上滑下后进入圆弧轨道，运动到与圆O等高的C点时对轨道的压力为10N。忽略空气阻力，g取10m/s2，、。 (1)求h的大小； (2)求m1刚到达F点时的速度大小； (3)若m1与M碰撞时间极短，且碰后立即粘在一起，求最终m2与M最右端之间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动到C点时，根据牛顿第二定律得 从A到C的运动过程，根据动能定理得 联立代入数据解得 （2）m1从A到F的运动过程，根据动能定理得 代入数据解得 （3）m1与M相碰，根据动量守恒定律得 代入数据解得 m1与M碰后对m2分析得 代入数据解得 对和构成的整体受力分析得 代入数据解得 设经过时间t，m2与m1、M共速，则 代入数据解得共速的速度， 该过程中m2运动的位移 运动的位移 共速过后，与分别减速运动，对m2受力分析得 代入数据解得 对和构成的整体受力分析得 代入数据解得 m2对地位移 的对地位移 最终计算可得距离最右端的长度 26．（2025·山东青岛·一模）一小球以初速度从底端滑上光滑固定斜面，当向上运动时，速度减为。已知小球恰好能到达斜面顶端，则斜面的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设斜面与水平方向夹角为，当向上运动时，由动能定理可得 当小球恰好能到达斜面顶端时，由动能定理可得 联立上式可得。 故选A。 27．（2025·山东青岛·一模）随着低空经济的发展，小型电动飞机将成为人们的通勤选择。现有某款新型号电动飞机，工程技术人员通过研究空气阻力对飞机运动的影响，验证飞机气动布局性能。如图所示，在平直跑道上，技术人员调整飞机动力输出单元，使飞机在大小为的恒定牵引力作用下由静止开始加速运动，发现经时间飞机的速度不再增加。已知飞机的质量为，飞机所受阻力大小，其中为常数，不计飞机轮胎与地面间的滚动摩擦，下列说法正确的是（　　） A．时间内飞机滑行的距离 B．驱动飞机的电机输出功率随时间线性增大 C．若时刻飞机刚好达到额定功率，则 D．时间内飞机克服阻力所做的功 【答案】D 【详解】AD．飞机到达最大速度时有 解得 根据动量定理有 将代入有 解得 根据动能定理有 解得 故A错误，D正确； B．飞机受力不断变化，则加速度改变，由 可知驱动飞机的电机输出功率不随时间线性增大，故B错误； C．若时刻飞机刚好达到额定功率，则 解得 故C错误； 故选D。 28．（2025·福建泉州·一模）如图，航模试验时小船A在水面上失去动力，某同学在岸上通过电动机用跨过光滑定滑轮的轻绳把A沿水平直线拖向岸边，A的水平甲板上有一货箱B，A和B始终保持相对静止。已知A和B的质量均为m，电动机的输出功率恒为P，A经过c处时速度大小为，经过d处时B受到甲板的静摩擦力大小为f，A受水面的阻力忽略不计，求小船A (1)在d处的加速度大小a； (2)在d处的速度大小v； (3)从c运动到d所用的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在d处A、B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律，对B有 解得A在d处的加速度大小为 （2）设船在d处时电动机拉动轻绳的速度为，轻绳拉力大小为F，轻绳与水平夹角为，则， 对A、B整体由牛顿第二定律有 解得 （3）设物体A从c运动到d所用的时间t，对A、B整体由动能定理得 解得 机械能守恒定律 29．（2025·天津红桥·一模）如图所示，小球a系在不可伸长的细线上，物块b静置于悬挂O点的正下方，将小球a从细线偏离竖直方向的位置由静止释放后，a、b两物体发生正碰，碰撞时间极短且不损失机械能．已知细线长，重力加速度，两物体都可看成质点，物块b与水平地面间的动摩擦因数，求： (1)小球a与物块b碰前瞬间的速度大小v； (2)碰后瞬间，小球a对细线的拉力F； (3)物块b的最大位移x的大小。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）小球a下摆过程中，由机械能守恒有 解得 （2）两物体发生弹性碰撞，设向左为正方向，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 联立解得 小球a碰后瞬间细线对小球的拉力设为，根据牛顿第二定律 联立解得 根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力大小，方向竖直向下。 （3）对物块b，由动能定理得 代入数据，解得最大位移 30．（2025·河南安阳·一模）如图所示，可视为质点的光滑定滑轮与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为。一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过质量为的光滑圆环再绕过定滑轮，另一端吊着质量也为的重物。将圆环由点静止释放，设与水平方向夹角为。已知重力加速度为，整个过程中未与滑轮相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．和的速度关系为 B．可以下降的最大高度为 C．和总动能最大时， D．和总动能最大时，的动能为 【答案】BCD 【详解】A．上升的速度等于左侧绳伸长的速度，沿方向的速度分量为，沿方向的速度分量也为，故有，A错误； B．由能量守恒知 解得 B正确； CD．总动能最大时，即总重力势能最小，此刻重力势能变化率为0，即 结合关联速度可知 即 由能量守恒知， 解得 CD正确。 故选BCD。 31．（2025·江苏·一模）如图所示，原长为的轻质弹簧，一端固定在点，另一端与一质量为的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为。杆上M、N两点与点的距离均为，点到点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。小球以某一初速度从M点向下运动到点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在点下方处的加速度大小为 C．从M点到点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到点和从点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】D 【详解】A．小球在点恰好能保持静止，由平衡条件知 此时小球所受静摩擦力力最大，由题知 其中 联立解得弹簧的劲度系数为，故A错误； B．小球运动到点下方 时，弹簧与竖直方向的夹角为 ，弹簧的压缩量为 此时弹簧弹力的大小为 小球所受的弹力为 故此时小球所受的滑动摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得 故B错误； C．由到的过程中，弹簧的压缩量增大，弹簧弹力的大小增大，弹簧与杆之间的夹角逐渐增大，则弹簧对杆的压力等于，也在逐渐增大，则杆对小球的摩擦力也在逐渐增大；同理可知，从到的过程中，杆对小球的摩擦力在逐渐减小，故C错误； D．根据对称性可知在任意关于点对称的点摩擦力大小相等，由此可知到和到摩擦力做功大小相等，D正确。 故选D。 32．（2025·天津·一模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳（质量可忽略）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。在整个下落过程中，若不计空气阻力，则（　　） A．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大 B．当弹性绳恰好伸直时，运动员的速度最大 C．重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同 D．重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功 【答案】AD 【详解】A．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能减小，所以动能和弹性势能之和增加，故A正确； B．当弹性绳的弹力大小等于重力时，运动员的速度最大，故B错误； C．根据动量定理，由于初、末状态，动量均为零，因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等，方向相反，故C错误； D．根据动能定理，由于初、末状态动能均为零，因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故D正确。 故选AD。 33．（2025·河北保定·一模）如图所示，劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B的质量均为1kg，开始时A和B处于静止状态。现对B施加方向向下的作用力F，使A、B缓慢向下运动至某位置时，撤去外力F，A、B恰好不会分离一起做简谐运动。已知A、B均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A、B恰好在弹簧原长位置不分离 B．A、B在弹簧原长位置时的速度大小为10m/s C．B在外力作用下向下运动的距离为0.4m D．外力F对B做的功为2J 【答案】AD 【详解】AB．A、B恰好一起做简谐运动，运动到最高点时速度为0，加速度最大，为重力加速度g，二者之间无弹力，最高点在弹簧原长位置，故在弹簧原长位置恰好不分离，且速度为0，故A正确，B错误； C．设开始时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 解得 设物块B在外力作用下向下运动的距离为，从最低点到最高点的过程，由能量守恒定律得 解得 故C错误； D．弹簧从压缩量为到的过程中，由能量守恒定律和功能关系得 解得W＝2J 故D正确。 故选AD。 34．（2025·北京丰台·一模）如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为C点。以A点为坐标原点O。沿竖直向下建立x轴，定性画出小球从A到C过程中加速度a与位移x的关系，如图2所示，重力加速度为g。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在B点时的速度最大 B．小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 C．小球从B到C，系统的动能与弹性势能之和增大 D．图中阴影部分1和2的面积大小相等 【答案】C 【详解】A．小球至B点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在B点时的速度不是最大，故A错误； B．设平衡位置为O，弹簧在平衡位置的压缩量为，则有 设平衡位置O下方有一D点，且B、D相对于O点对称，根据对称性可知，小球到达D点的速度等于B点的速度，且B、D两点的加速度大小相等，即D点的加速度大小为，则小球在最低点C点的加速度大于，方向向上，根据牛顿第二定律可得 可得最低点C的压缩量满足 则小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为 故B错误； C．小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，小球从B运动到C的过程中，小球的重力势能一直在减小，小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在增大，故C正确； D．设小球在平衡位置的速度为，根据积分的思想可得 根据动能定理可得， 由于 所以 即中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D错误。 故选C。 35．（2025·北京延庆·一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（　　） A．物体重力势能减小量一定等于W B．弹簧弹性势能增加量一定小于W C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W D．不施加手的作用，将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W 【答案】D 【详解】A．重物在向下运动的过程中，克服弹簧拉力做功W弹，根据动能定理可得 则物体重力势能减小量为 故A错误； B．手和物体自然分开时，手对物体的支持力为零，弹簧弹力和重力平衡，即 克服弹簧弹力做功为 解得 则 弹簧弹性势能增加量等于克服弹簧弹力做的功，弹簧弹性势能增加量一定等于W，故B错误； C．由于手对物体做功为-W，根据功能原理可知，物体与弹簧组成的系统机械能增加量为-W，故C错误； D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时动能最大，重物从静止下落到B的过程中，根据动能定理，有 解得物体到达B处时的动能为 故D正确。 故选D。 36．（2025·山东济南·一模）如图所示，三个物块A、B、C的质量均为m=1kg，物块C放置在水平地面上，竖直放置的轻弹簧连接物块B和物块C，物块A放置在物块B上，整个装置保持静止。现对A施加竖直向下的恒定外力，将物块A、B压缩到最低点时立即撤去外力，物块A、B被竖直向上弹起。一段时间后A、B分离，当A向上运动到最高点时立即被取走，当B继续向上运动到最高点时，物块C恰好离开水平地面。轻弹簧的劲度系数为k=100N/m，轻弹簧的弹性势能表达式为（k为轻弹簧的劲度系数，x为轻弹簧的形变量），弹簧振子做简谐运动的周期表达式为（k为轻弹簧的劲度系数，M为振子的质量），重力加速度g=10m/s2，所有过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，求： (1)物块B向上运动到最高点时的加速度大小； (2)物块A、B分离瞬间，物块B的速度大小： (3)恒定外力的大小： (4)从A、B分离到各自第一次运动到最高点的过程中，二者运动的时间差（结果用π表示）。 【答案】(1)20m/s2 (2) (3) (4) 【详解】（1）当B继续向上运动到最高点时，物块C恰好离开水平地面，此时弹簧的拉力 对物块B进行受力分析，根据牛顿第二定律 可得； （2）A、B在弹簧恢复原长时分离，从此时到B运动到最高点的过程中，对B、C及弹簧组成的系统，由能量守恒可得， 解得 （3）从A、B压缩到最低点到弹簧恢复原长，对A、B、C及弹簧组成的系统，由能量守恒可得 解得 最初状态，对A、B整体受力分析可得 从最初状态到A、B压缩到最低点，对A、B、C及弹簧组成的系统，由功能关系可得 解得 （4）A、B分离后A竖直向上做匀减速直线运动，有 解得 B在竖直方向做简谐运动，其周期 平衡位置 振幅 B从恢复原长到第一次运动到最高点的路程为，则 从A、B分离到各自第一次运动到最高点的时间差有 37．（2025·北京石景山·一模）蹦极运动中，长弹性绳一端固定，另一端绑在游客身上，游客从几十米高处跳下，经过一段时间绳子绷直。将蹦极过程简化为游客沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．绳对游客拉力的冲量大小等于重力对游客的冲量大小 B．绳对游客的拉力始终做负功，游客的动能一直减小 C．游客的加速度一直变大 D．游客的动能最大时，绳对游客的拉力等于游客所受的重力 【答案】D 【详解】BCD．根据题意可知，绳子伸直前，游客做自由落体运动，设绳恰好伸直时游客速度为，绳伸直后，开始绳子的拉力小于重力，游客继续做加速运动，游客的动能增大，随着绳子拉力的增大，游客的加速度减小，当绳子拉力等于重力时，加速度减小到0，游客速度最大，动能最大，之后游客开始减速下降，速度减小，动能减小，随着绳子拉力的增大，游客的加速度增大，绳子的拉力一直向上，下降过程中，绳对游客的拉力始终做负功，故BC错误，D正确； A．由上述分析可知，从绳恰好伸直到游客第一次下降至最低点的过程中，游客受绳子的拉力和重力作用，速度由减小到0，由动量定理可知，绳对游客拉力的冲量大小大于重力对游客的冲量大小，故A错误。 故选D。 38．（2025·河南·一模）目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成θ=37°角的斜轨道和半径R=10m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数µ=0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．轨道车在C点的速度为10m/s B．轨道车在B点的速度为20m/s C．斜轨道AB间的长度L为45m D．轨道车在C点受轨道的作用力一定向下 【答案】C 【详解】A．由于轨道车恰好经过最高点C，则轨道车到达最高点时速度为0，故A错误； B．轨道车由B到C的过程，根据机械能守恒定律可得 解得 故B错误； C．轨道车由A运动到B的过程中，有， 解得 故C正确； D．轨道车在C点受轨道的向上作用力，故D错误。 故选C。 39．（2025·湖南·一模）2024年10月，深蓝航天亚轨道太空旅行计划公布，推出2027年载人飞船首次亚轨道载人旅行飞船船票的预售活动。亚轨道是指飞行器在距地球20~100公里高空飞行的轨道，最高点必须高于卡门线（距地面100公里）。亚轨道飞行器无法环绕地球一周，飞行器在无动力的情况下会被地球重力拉回地面。已知同步卫星距离地面高度约为地球半径的5.6倍，地球表面重力加速度g取，地球半径约为，下列说法正确的是（　　） A．亚轨道飞行器发射速度大于7.9km/s B．亚轨道飞行器起飞至落地全过程机械能守恒 C．卡门线附近卫星做圆周运动的周期约为85min D．同步卫星与卡门线附近卫星做圆周运动的线速度之比为2.57 【答案】C 【详解】A．亚轨道飞行器无法绕地做圆周运动，则发射速度小于第一宇宙速度，小于7.9km/s，故A错误； B．飞行器起飞至落地全过程还会受到大气层的阻力，气体与飞行器摩擦生热，所以机械能不守恒，故B错误； C．卡门线附近卫星做圆周运动有 根据万有引力与重力关系有 解得 故C正确； D．根据牛顿第二定律及万有引力定律可得 解得卡门线附近卫星圆周运动的线速度为 同理同步卫星的线速度为 则有 故D错误。 故选C。 40．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，一轻质弹簧两端分别拴接质量均为的木块、，并静止在水平桌面上。现用一竖直向上的外力将木块缓慢拉至某位置，木块恰好对桌面无压力，此时撤去外力，木块由静止向下运动。已知弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法中正确的是（    ） A．木块B受到地面的最大支持力为 B．木块运动过程中的最大速度为 C．木块运动过程中的最大加速度为 D．轻质弹簧具有的最大弹性势能为 【答案】A 【详解】A．木块B刚离开地面时，由二力平衡可得 此时弹簧伸长量 当木块A向下运动，速度减为0时，此时弹簧处于压缩状态，木块B对地面的压力最大，设此时弹簧压缩量为，由能量守恒可得 此时弹簧对木块B的压力为 地面对木块B的支持力。 故A正确； B．当木块A所受的合力为0时，此时木块A的速度最大，此时有 弹簧处于压缩状态，压缩量为 由能量守恒可得 解得 故B错误； C．木块运动过程中的最大加速度在其合力最大的位置，即在初始位置和末位置，在初始位置时其合力 此时。 故C错误； D．弹簧在其形变量最大的位置弹性势能最大，当木块A在最低点时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大 故D错误。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$