专题05 万有引力与航天-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（新高考通用）

专题05 万有引力与航天 行星的运动 1．（2025·宁夏银川·一模）2025年2月20日，中国航天科技研制的实践25号卫星在距离地面万千米的同步轨道，成功实现了人类历史上首次太空加油。这次为服役多年的北斗2号卫星注入了142kg的燃料，提升了其轨道维持能力达，瞬间让它焕发活力。图中P、Q分别是“实践25号”和“北斗2号卫星”对接前各自在预定轨道运行的情景，下列说法正确的是（　　） A．在预定轨道运行时，P的周期小于Q的周期 B．在预定轨道运行时，P的速率小于Q的速率 C．为了实现对接，P应减速 D．为了实现对接，P应加速 【答案】AD 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 因P的轨道半径小，所以周期也小，即在预定轨道运行时，P的周期小于Q的周期，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 解得 所以在预定轨道运行时，P的速率大于Q的速率，故B错误； CD．根据变轨原理可知，为了实现对接，P应加速做离心运动，故C错误，D正确。 故选AD。 2．（2025·宁夏银川·一模）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为、，假设A与B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为2∶1 B．的最大值与的最小值之比为4∶1 C．的最大值与的最小值之比为3∶1 D．卫星A与卫星B的质量之比为8∶9 【答案】C 【详解】A．由题图可知，A、B的周期分别为 由题知 联立可得 故A错误； BCD．由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大 当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小 联立可得 由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大 当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小 联立可得 结合前面分析，根据开普勒第三定律的变形可得 联立可得 由题图可知，B受力最大时， 两式相除可得 联立可得 故C正确，BD错误。 故选C。 3．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 【答案】C 【详解】A．在轨道I上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误； B．根据题意可知，轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误； C．以为焦点O圆心做一个与轨道I远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道I是高轨道，由轨道I变轨到轨道Ⅲ需要在M点向后喷气加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，根据 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则轨道Ⅱ的速度大于轨道Ⅲ的速度，可知，在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 可知，在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道I上经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 4．（2025·天津·一模）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A．两阴影部分的面积相等 B．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D．探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度等于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度，故B错误； C．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要再切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确； D．探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，故D错误。 故选C。 5．（2025·辽宁·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。如图所示，倾斜地球同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星同平面，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．卫星C的线速度小于卫星B的线速度 B．卫星A和卫星B均相对地球表面静止 C．卫星A与地心连线和卫星C与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星相距最远 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 卫星C的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度，故A错误； B．卫星A地球静止同步轨道卫星相对地球表面静止，卫星B为倾斜地球同步轨道卫星相对地球表面是运动的，故B错误； C．卫星A与卫星C不在同一个轨道上，所以他们与地心连线在相同时间内扫过的面积不相同，故C错误； D．令经过t时间相距最远，则有 解得 故D正确。 故选D。 6．（2025·山东潍坊·一模）2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为，绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 D．地球质量与太阳质量的比值为 【答案】C 【详解】A．开普勒第三定律仅适用于同一中心天体的系统，标识符为“2025-007E”的04星的中心天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和周期不满足开普勒第三定律，故A错误； B．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径，周期和引力常量为G只能求太阳的质量，无法求地球的密度，故B错误； CD．对于卫星绕地球运动 对于地球绕太阳运动 两式联立可得，故D错误，C正确。 故选C。 7．（2025·河北保定·一模）2024年8月16日15时35分，中国在西昌卫星发射中心成功将遥感四十三号01组卫星发射升空，该卫星主要用于开展低轨星座系统新技术实验。如图所示为其发射过程中的模拟图，卫星在近地轨道Ⅰ的A点加速进入轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上的远地点B与地面的距离为h。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．在相等时间内，在轨道Ⅰ上卫星与地心连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上扫过的面积相等 B．卫星在轨道Ⅰ上通过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ上通过B点时的机械能 C．卫星从A点运动到B点的时间可能为 D．地球的密度为 【答案】C 【详解】A．在同一轨道上，环绕天体和中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误； B．卫星经过加速由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故B错误； C．根据万有引力与重力的关系 卫星在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力 根据题意可知卫星在轨道Ⅱ上运行的半长轴 根据开普勒第三定律可得 解得卫星在轨道Ⅱ上运行的周期 卫星从A点运动到B点的时间（n＝0，1，2…） 当时，卫星从A点运动到B点的时间为，故C正确； D．根据万有引力与重力的关系 可得 地球的密度为 解得 故D错误。 故选C。 8．（2025·广东·一模）上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星。已知太阳半径为R，地心距日心215R，若1Kepler-879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为（　　） A．1．5R B．2.7R C．3.7R D．4.5R 【答案】B 【详解】由开普勒第三定律可知 可得1Kepler-879c公转半径约为 故选B。 万有引力定律 9．（2025·北京顺义·一模）空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时航天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员所受合力为零 B．地球的质量为 C．空间站的线速度大小为 D．空间站的向心加速度大小为 【答案】C 【详解】A．航天员相对空间站静止，即航天员和空间站一起相对地球做圆周运动，所受合力不为零，A错误； B．设地表有一物体，质量为，忽略地球自转，有，解得地球的质量为，B错误； C．由，其中，得，代入地球质量，解得，C正确； D．由，其中，得，代入地球质量，解得，D错误。 故选C。 10．（2025·山东济南·一模）如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下物体对水平地面压力大小之差的绝对值为。地球可视为质量均匀球体，则地球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设地球自转角速度为，地球半径为R，地球对质量为m的物体的吸引力为，当物体以相对于地面的速度v分别自西向东转动时有 物体以相对于地面的速度v分别自东向西转动时有 由题意可知 整理可得 又 故地球自转周期。 故选A。 11．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024年6月5日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭乘波音公司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留在空间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为的圆形轨道飞行，地球表面重力加速度为，万有引力常量，地球半径为，下列说法正确的是（　　） A．国际空间站运行的周期为 B．地球的密度 C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零 D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速 【答案】B 【详解】A．由万有引力提供向心力 在地球表面有 联立可得国际空间站运行的周期为 故A错误； B．若已知国际空间站运行的周期为T，则由万有引力提供向心力 可得地球的质量为 地球的体积为 联立可得地球的密度为 故B正确； C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，此时宇航员仍受重力，重力提供做圆周运动的向心力，故C错误； D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当减速，故D错误。 故选B。 12．（2025·山西太原·一模）木卫二绕木星做匀速圆周运动，某同学收集到一些数据进行估算，下列运算公式正确的是（　　） 物理量 木星 木卫二 质量M M1=1.9×1027kg M2=4.8×1022kg 天体半径R R1=7.1×107m R2=1.6×106m 轨道半径r r1= 7.8×1011 m r2=6.7×108m 自转周期T T1=10h T2 = 85 h 引力常量G 6.67×10-1l N·m²/kg2 A．木卫二做匀速圆周运动的周期为 B．木星和木卫二表面的重力加速度之比为 C．木星和木卫二的第一宇宙速度之比为 D．太阳和木星质量之比为 【答案】BC 【详解】A．由 解得 故A错误； B．由 解得 则木星和木卫二表面的重力加速度之比为 故B正确； C．由 解得 则木星和木卫二的第一宇宙速度之比为 故C正确； D．由 解得 由于木星绕太阳公转的周期未知，所以太阳的质量无法求出，故D错误。 故选BC。 13．（2025·天津河东·一模）下表为地球与火星的数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 与太阳的平均距离（亿km） 1.496 2.279 赤道半径（km） 6.378 3.395 公转周期 1年 1.9年 自转周期 23小时56分 24小时37分 质量（地球视为1） 1 0.11 体积（地球视为1） 1 0.15 赤道平面与公转轨道平面夹角 A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 【答案】ABD 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由于火星圆周运动的轨道半径大于地球圆周运动的轨道半径，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，A正确； B．根据牛顿第二定律可得 解得 由于火星圆周运动的轨道半径大于地球圆周运动的轨道半径，故地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度，B正确； C．根据，可得 由于地球的自转周期小于火星的自转周期，故地球的自转角速度大于火星的自转角速度，C错误； D．在星球表面，根据万有引力等于重力，则有 解得地球和火星可知地球表面的重力加速度之比为 故地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，D正确。 故选ABD。 14．（2025·江苏·一模）2024年6月，“嫦娥六号”实现世界首次月球背面自动采样返回，采回样品质量1935.3g。已知月球和地球的质量之比为a，半径之比为b。下列说法中正确的是（　　） A．月球与地球的第一宇宙速度之比为 B．月球与地球的第一宇宙速度之比为 C．所采样品在月球与在地球上的重力之比为 D．所采样品在月球与在地球上的重力之比为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，由万有引力提供向心力有 解得第一宇宙速度 则月球与地球的第一宇宙速度之比为 故AB错误； CD．由万有引力等于重力有 解得星球表面的重力加速度为 则月球与地球的表面的重力加速度之比为 则所采样品在月球与在地球上的重力之比为，故C错误，D正确。 故选D。 15．（2025·山东日照·一模）将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（    ） A．地球的质量为 B．地球的自转周期为 C．地球的平均密度为 D．地球静止卫星的高度为 【答案】ACD 【详解】A．在地球北极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等 解得 故A正确； B．由于在地球赤道上该物体的重力为，则有 解得 故地球自转的周期为 故B错误； C．地球的体积为 则地球的平均密度为 故C正确； D．由于地球静止卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得 联立解得地球静止卫星的高度为 故D正确。 故选ACD。 16．（2025·河北沧州·一模）我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的自转周期为，引力常量，则下列说法正确的是（　　） A．小行星的质量为 B．小行星静止轨道的高度为 C．贴近小行星表面运行的卫星周期为 D．小行星的密度为 【答案】D 【详解】A．小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时的周期等于小行星的自转周期为，设小行星的静止轨道的轨道半径为，则有 解得 由万有引力提供向心力有 解得小行星的质量 故A错误； B．根据题意可知，样品在赤道上时有 样品在北极时有 又有 联立解得小行星的半径 则小行星静止轨道的高度为 故B错误； C．由万有引力提供向心力有 又有 联立解得 故C错误； D．结合AB分析可得，小行星的密度为 故D正确。 故选D。 17．（2025·甘肃兰州·一模）1969年7月20日，人类首次登陆月球，这对整个人类而言是一次巨大的飞越。已知引力常量为G，要测出月球的质量还需要哪些物理量（　　） A．月球表面的重力加速度和月地距离 B．月球表面的重力加速度和月球的半径 C．月球绕地球运动周期和月地距离 D．月球自转的角速度和月球半径 【答案】B 【详解】设月球的半径为R，月球的质量为M，月球表面的重力加速度为g，绕月表面匀速运动卫星的质量为m，根据万有引力定律则有 解得 故要计算月球的质量，只要知道月球表面的重力加速度和月球的半径即可。 故选B。 18．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小； (3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 （2）打开降落伞后当速度为时匀速阶段有 刚打开降落伞时瞬间速度为，由牛顿第二定律 得 （3）反推发动起启动时探测器速度为 探测器加速度为 减速到速度为0时 得 宇宙航行 19．（2025·北京丰台·一模）中国天宫空间站在距离地面约为400km的轨道运行，可视为匀速圆周运动。地球同步卫星距地面的高度约为36000km。比较它们的运动，下列说法正确的是（　　） A．空间站的周期更小 B．空间站的线速度更小 C．空间站的角速度更小 D．空间站的向心加速度更小 【答案】A 【详解】A．根据 解得 空间站的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，空间站的周期更小，故A正确； B．根据 解得 空间站的线速度更大，故B错误； C．根据 解得 空间站的角速度更大，故C错误； D．根据 解得 空间站的向心加速度更大，故D错误。 故选A。 20．（2025·山东菏泽·一模）2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。神舟十九空间站运行轨道距地面高度约 400 千米。航天员进行舱外巡检任务时与空间站相对静止。已知地球半径 R=6400km，地球表面的重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员不受重力作用 B．空间站运行速度约为7.8km/s C．空间站绕地球运转的周期大于24h D．与空间站同轨运行的卫星加速后会与空间站相撞 【答案】B 【详解】A．一切物体都受到重力作用，所以航天员与空间站相对静止时仍受重力作用，故A错误； B．在地球表面，有 距地面高度约 400 千米处，根据万有引力提供向心力 已知地球半径为6400km，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，解得 故B正确； C．根据万有引力提供向心力解得空间站的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，所以空间站绕地球运转的周期小于24h，故C错误； D．空间站与同轨同向运行的卫星速度大小相等，所以空间站与空间站同轨同向运行的卫星不会与空间站相撞，故D错误。 故选B。 21．（2025·北京房山·一模）某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。下列说法正确旳是（　　） A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在Р点的速度大小相等 C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度 D．航天器在轨道2上从Р点运动到Q点过程中，地球对航天器的引力做正功 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 卫星在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误； B．根据变轨原理可知，航天器从轨道1到轨道2，需正P点加速，则航天器在2轨道时经过P点的速度较大，故B错误； C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周的最大环绕速度，所以航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度，故C正确； D．卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中，引力做负功，故D错误。 故选C。 22．（2025·天津·一模）梦天实验舱全长17.88米、直径4.2米，重约23吨，与重约60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400km，地球同步卫星距地面高度约为36000 km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（　　） A．对接前后空间站内的宇航员均不受地球引力作用 B．对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 C．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等 D．对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s 【答案】BD 【详解】A．对接前后空间站内的宇航员均受地球引力作用,A错误; B．由题可知，万有引力提供圆周运动的向心力，则有 解得 根据题意可知，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得 对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的作用力大小相等，但由于梦天实验舱的质量小于天和核心舱的质量，故梦天实验舱的加速度大于天和核心舱的加速度，C错误； D．设地球的半径为,空间站离地面的高度为，根据万有引力提供圆周运动的向心力，则有 解得 而第一宇宙速度 故中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s，D正确。 故选BD。 23．（2025·天津蓟州·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 【答案】BD 【详解】A．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，轨道2经过P点的速度大于轨道1经过P点的速度，故A错误； B．在轨道1和在轨道2运行经过P点，根据牛顿第二定律 所以 可知，卫星在P点的加速度都相同，故B正确； C．由可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 所以 则卫星在轨道2的任何位置的都具有相同动能，故D正确。 故选BD。 24．（2025·广东广州·一模）2024年12月，我国首颗超低轨道卫星乾坤一号首次进入以下轨道，即将全面开启中国“超低轨”布局的大计划。如图显示了在变轨前后轨道距地表高度随时间的变化情况，在自主轨道上的运动可视匀速圆周运动。关于降轨前后在自主轨道上参量变化，下列说法正确的是（　　） A．降轨之后，卫星的周期变大 B．降轨之后，卫星的加速度变大 C．降轨之后，卫星的线速度变小 D．降轨之后，卫星受到的万有引力变小 【答案】B 【详解】根据 可知，， 则降轨后轨道半径减小，则周期减小，加速度变大，线速度变大，卫星受的万有引力变大。 故选B。 25．（2025·天津宁河·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B．卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D．卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 所以 可知卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度等于在轨道II上运动经过A点时的加速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B正确； C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道I上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，故C错误； D．卫星在近地圆形轨道I上运动时经过A点的速度等于第一宇宙速度，但卫星由轨道I变轨到轨道II需要在A点点火加速，卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选BD。 26．（2025·河南·一模）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器在预定地点准确着陆，实现世界首次月球背面采样返回。“嫦娥六号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，在近月点多次变轨，由椭圆轨道变为圆形轨道。下列说法正确的是（　　）    A．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小 C．“嫦娥六号”在地月转移轨道上经过近月点的加速度比在椭圆轨道上经过该点时的加速度大 D．“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点时的速度小于在圆形轨道上经过该点时的速度 【答案】B 【详解】A．卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力 可得 月球第一宇宙速度等于卫星在月球表面轨道做匀速圆周运动的线速度，所以“嫦娥六号”在圆形轨道上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误； B．由于椭圆轨道的半长轴大于圆形轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“嫦娥六号”在圆形轨道上经过近月点时的加速度等于在地月转移轨道上经过近月点时的加速度，故C错误； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点的速度比在圆形轨道上经过近月点时的大，故D错误。 故选B。 27．（2025·河北秦皇岛·一模）2024年5月3日17时27分嫦娥六号成功发射，经过5天的飞行被月球引力捕获，进入环月轨道，经过连续多次近月制动，轨道逐渐降低。先在距离月球表面的环月轨道I上运行，随后变轨进入近月点离月球表面、远月点离月球表面的轨道II上，如图所示，处为变轨位置，、分别为椭圆轨道II的远月点和近月点，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在处变轨时应加速 B．嫦娥六号在轨道II从到运行时机械能增大 C．嫦娥六号在点的速率小于轨道I上运行的速率 D．嫦娥六号在轨道I上运行时的周期大于在轨道II上运行时的周期 【答案】D 【详解】A．嫦娥六号在A处由高轨道Ｉ降到轨道Ⅱ上需要减速，故A错误； B．嫦娥六号在轨道II从A到B运行时只有引力做功，机械能保持不变，故B错误； C．嫦娥六号在B点需要减速后才做匀速圆周运动，且在B点做圆周运动的速率大于轨道I上运行的速率，故B点的速率大于I上运行的速率，故C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道Ｉ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故嫦娥六号在轨道I上运行时的周期大于在轨道II上运行时的周期，故D正确； 故选D。 28．（2025·河南安阳·一模）电影“流浪地球”中提出了太空电梯的概念。简单来说就是通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。下列说法正确的是（　　） A．太空电梯中的人处于完全失重状态 B．太空电梯位于点时，太空电梯中的人处于失重状态 C．同步空间站中的人处于超重状态 D．若配重空间站处自由释放一个物体，该物体将做近心运动 【答案】B 【详解】C．同步空间站，万有引力等于向心力，处于完全失重状态，故C错误； AB．太空电梯位于点时，如果只受万有引力，该轨道半径小，其角速度比空间站更大，故列方程得 可知小于，处于失重状态，故A错误，B正确； D．配重空间站处，万有引力小于需要的向心力，因此自由释放物体后，物体应做离心运动，故D错误。 故选B。 29．（2025·江苏南京·一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A．微型卫星的线速度比空间站的小 B．微型卫星的加速度比空间站的小 C．机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D．机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 【答案】D 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，，所以微型卫星的线速度比空间站的大，故A错误； B．加速度，所以微型卫星的加速度比空间站的大，故B错误； CD．由 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，方向指向地心，故C错误D正确。 故选D。 30．（2025·北京顺义·一模）双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下围绕共同的质心（质量中心）做轨道运动。 (1)如图所示为某双星系统，恒星A、B绕其连线的中点O做角速度相等的匀速圆周运动，A、B的质量均为，恒星A、B中心之间的距离为L，引力常量为G，求恒星A绕O点做圆周运动的角速度。 (2)宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为M，中心之间的距离为r，已知此时这个系统辐射引力波的功率，其中G为引力常量，c为光在真空中传播的速度。 a.该双黑洞系统到地球的距离为D（D远大于r），不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到该系统此时刻辐射引力波的能流密度S（能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的能量，单位为）。 b.已知质量为和，距离为R的两个质点间的引力势能。设黑洞合并过程中系统的机械能全部转化为引力波的能量，在t时间内该双黑洞之间的距离由r收缩为，求此过程中该双黑洞系统辐射引力波的平均功率。 【答案】(1) (2)a.；b. 【详解】（1）根据题意可知，由于A、B的质量均为，则恒星A、B做圆周运动的半径为，由万有引力提供向心力有 解得 （2）a.根据题意可知，时间内引力波辐射的能量为 形成的面积为 则能流密度 b.根据题意，由万有引力提供向心力有， 系统增加的动能 联立解得 系统减小的势能 系统减小的机械能 根据能量守恒定律有 解得 31．（2025·天津河西·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　） A．某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星 B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空 C．地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D．地球北极重力加速度的大小与赤道重力加速度的大小之比为 【答案】C 【详解】A．在同一轨道上同向运行的卫星加速时将做离心运动，会脱离圆轨道运行，不可能追上前面的卫星，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，地球同步卫星只能在赤道平面上空运行，无法静止在北京上空，故B错误； C．由于中圆地球轨道卫星运行半径小于地球同步卫星轨道半径，根据开普勒第三定律可知地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期，故C正确； D．在北极有 在赤道有 对地球同步卫星有 联立可得 故D错误。 故选C。 32．（2025·天津和平·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B．天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等 C．天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小 D．天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 【答案】C 【详解】A．天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟飞船在A点的运行速度大于7.9km/s，故A错误； B．由于二者的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，天舟飞船轨道半长轴小于天宫号运动半径，则天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小，故C正确； D．天舟飞船在运动到B点时的速度小于在圆形轨道上的天宫空间站的速度，因此天舟需加速才能和天宫号进行对接，故D错误。 故选C。 33．（2025·广东深圳·一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为K年，则（　　） A．从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B．地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 C．地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变 D．地球在转移轨道上运行的时间为年 【答案】AC 【详解】A．从地球轨道进入转移轨道，做离心运动，行星发动机需要加速，故A正确； B．地球在转移轨道上向远日点运动中，速度不断减小，故B错误； C．根据可知，地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变，故C正确； D．设地球轨道半径为r，木星轨道半径为R，满足 解得 轨道的半长轴为两轨道半径的平均值 地球在转移轨道上运行的周期为T，则 解得年 地球在转移轨道上运行的时间为 故D错误。 故选AC。 34．（2025·广东深圳·一模）如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故AB错误； CD．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故C错误，D正确。 故选D。 35．（2025·北京丰台·一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与跬地表约400km 的空间站顺利完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方200m 的“停泊点”处调整为垂直姿态，并保持相对静止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船在“停泊点”时，其运动速度大于空间站运动速度 B．飞船在“停泊点”时，万有引力提供向心力 C．相比于对接前，对接稳定后空间站速度会变小 D．相比于“停泊点”，对接稳定后飞船的机械能增加 【答案】D 【详解】A．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方200米的轨迹半径较小，根据可知，它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误； B．飞船维持在“停泊点”的状态时，以空间站为研究对象，根据万有引力提供向心力有 飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方，轨迹半径较小，分析可知 需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力使飞船能与空间站保持相对静止，故B错误； C．对接稳定后空间站的轨道半径不变，质量增大，根据万有引力提供向心力有 解得 对接稳定后空间站速度与质量无关，保持不变，故C错误； D．对接稳定过程中，外力对飞船做正功，相比于“停泊点”，飞船的机械能增加，故D正确； 故选D。 36．（2025·天津南开·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A．“角宿一”的轨道半径为 B．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2 C．“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2 D．“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2 【答案】A 【详解】ABD．双星系统，角速度、周期相同，且彼此间的引力提供其向心力，则有 因为 联立解得“角宿一”的轨道半径 “角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为 “角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为 故A正确，BD错误； 联立解得 C．根据以上分析可有 根据线速度 联立以上,解得“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为 故C错误。 故选A。 37．（2025·河北·一模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，如图所示，1、2轨道分别是嫦娥六号探测器绕月运行的轨道，下列说法正确的是（    ） A．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度 B．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期大于其在2轨道上运行的周期 C．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移一定相同 D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化一定相同 【答案】A 【详解】根据题图可知轨道1的半径小于轨道2的半径 A．根据万有引力提供向心力 可得 可知嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 可得 可知嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期小于其在2轨道上运行的周期，故B错误； C．根据几何知识可知在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移大小相同，方向不一定相同，故C错误； D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化大小相等，方向不一定相同，故D错误。 故选C。 38．（2025·贵州黔东南·一模）地球和火星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，地球和火星绕太阳运动的轨道半径分别为、，且，地球和火星绕太阳运动的速度大小分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由万有引力提供向心力有 可得 故选B。 39．（2025·安徽·一模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨道2经近月点A变轨到圆轨道1。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0。轨道1距离月球表面的高度为h1，嫦娥六号在轨道1上环绕月球运动的周期为T，轨道2上的远月点B距离月球表面的高度为h2。不计月球自转，下列选项正确的是（　　） A．嫦娥六号在轨道1上经过A点时的速度比在轨道2上经过A点时的速度小 B．嫦娥六号在轨道1上的向心加速度与月球表面重力加速度的比值为 C．由题目信息可求得月球的密度为 D．由题目信息无法求出嫦娥六号在轨道2上环绕月球运动的周期 【答案】A 【详解】A．嫦娥六号在轨道1上经过A点时，需加速做离心运动方可上升到轨道2上，故嫦娥六号在轨道1上经过A点时的速度比在轨道2上经过A点时的速度小，A正确； B．嫦娥六号在轨道1上的向心加速度 月球表面的重力加速度 二者之比为 B错误； C．在轨道1上根据万有引力提供向心力则有 解得 故月球的密度 C错误； D．根据开普勒第三定律可得 解得在轨道2上的周期为 D错误。 故选A。 40．（2025·福建龙岩·一模）神舟十九号载人飞船于2024年10月30日成功发射，经过10分钟左右成功进入预定轨道。飞船进入预定轨道之前在近地圆轨道1的点点火加速进入椭圆轨道2，在远地点点再次点火加速进入圆轨道3。若飞船在1、2轨道的点和2、3轨道的点速度分别为、和、，向心加速度分别为、和、，机械能分别为、和、，飞船在1、2和3轨道的周期分别为、和。对于以上物理量的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．由，得 则 且两次加速，有 则 故A正确； B．在、两点，飞船所受向心力由地球对其万有引力提供，即 则 故B错误； C．在同一轨道上机械能守恒，则 在、两点加速，有 且 则 故C错误； D．由开普勒第三定律，有，即轨道越高周期越长，则 故D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 万有引力与航天 行星的运动 1．（2025·宁夏银川·一模）2025年2月20日，中国航天科技研制的实践25号卫星在距离地面万千米的同步轨道，成功实现了人类历史上首次太空加油。这次为服役多年的北斗2号卫星注入了142kg的燃料，提升了其轨道维持能力达，瞬间让它焕发活力。图中P、Q分别是“实践25号”和“北斗2号卫星”对接前各自在预定轨道运行的情景，下列说法正确的是（　　） A．在预定轨道运行时，P的周期小于Q的周期 B．在预定轨道运行时，P的速率小于Q的速率 C．为了实现对接，P应减速 D．为了实现对接，P应加速 2．（2025·宁夏银川·一模）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为、，假设A与B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为2∶1 B．的最大值与的最小值之比为4∶1 C．的最大值与的最小值之比为3∶1 D．卫星A与卫星B的质量之比为8∶9 3．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 4．（2025·天津·一模）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A．两阴影部分的面积相等 B．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D．探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 5．（2025·辽宁·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。如图所示，倾斜地球同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星同平面，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．卫星C的线速度小于卫星B的线速度 B．卫星A和卫星B均相对地球表面静止 C．卫星A与地心连线和卫星C与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星相距最远 6．（2025·山东潍坊·一模）2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为，绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 D．地球质量与太阳质量的比值为 7．（2025·河北保定·一模）2024年8月16日15时35分，中国在西昌卫星发射中心成功将遥感四十三号01组卫星发射升空，该卫星主要用于开展低轨星座系统新技术实验。如图所示为其发射过程中的模拟图，卫星在近地轨道Ⅰ的A点加速进入轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上的远地点B与地面的距离为h。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A．在相等时间内，在轨道Ⅰ上卫星与地心连线扫过的面积与在轨道Ⅱ上扫过的面积相等 B．卫星在轨道Ⅰ上通过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ上通过B点时的机械能 C．卫星从A点运动到B点的时间可能为 D．地球的密度为 8．（2025·广东·一模）上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星。已知太阳半径为R，地心距日心215R，若1Kepler-879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为（　　） A．1．5R B．2.7R C．3.7R D．4.5R 万有引力定律 9．（2025·北京顺义·一模）空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时航天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员所受合力为零 B．地球的质量为 C．空间站的线速度大小为 D．空间站的向心加速度大小为 10．（2025·山东济南·一模）如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下物体对水平地面压力大小之差的绝对值为。地球可视为质量均匀球体，则地球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024年6月5日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭乘波音公司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留在空间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为的圆形轨道飞行，地球表面重力加速度为，万有引力常量，地球半径为，下列说法正确的是（　　） A．国际空间站运行的周期为 B．地球的密度 C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零 D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速 12．（2025·山西太原·一模）木卫二绕木星做匀速圆周运动，某同学收集到一些数据进行估算，下列运算公式正确的是（　　） 物理量 木星 木卫二 质量M M1=1.9×1027kg M2=4.8×1022kg 天体半径R R1=7.1×107m R2=1.6×106m 轨道半径r r1= 7.8×1011 m r2=6.7×108m 自转周期T T1=10h T2 = 85 h 引力常量G 6.67×10-1l N·m²/kg2 A．木卫二做匀速圆周运动的周期为 B．木星和木卫二表面的重力加速度之比为 C．木星和木卫二的第一宇宙速度之比为 D．太阳和木星质量之比为 13．（2025·天津河东·一模）下表为地球与火星的数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 与太阳的平均距离（亿km） 1.496 2.279 赤道半径（km） 6.378 3.395 公转周期 1年 1.9年 自转周期 23小时56分 24小时37分 质量（地球视为1） 1 0.11 体积（地球视为1） 1 0.15 赤道平面与公转轨道平面夹角 A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 14．（2025·江苏·一模）2024年6月，“嫦娥六号”实现世界首次月球背面自动采样返回，采回样品质量1935.3g。已知月球和地球的质量之比为a，半径之比为b。下列说法中正确的是（　　） A．月球与地球的第一宇宙速度之比为 B．月球与地球的第一宇宙速度之比为 C．所采样品在月球与在地球上的重力之比为 D．所采样品在月球与在地球上的重力之比为 15．（2025·山东日照·一模）将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（    ） A．地球的质量为 B．地球的自转周期为 C．地球的平均密度为 D．地球静止卫星的高度为 16．（2025·河北沧州·一模）我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器在小行星的静止轨道上运行时速度为，降落在小行星表面采样时发现同一样品在赤道时的重力是其在北极时重力的倍。已知小行星的自转周期为，引力常量，则下列说法正确的是（　　） A．小行星的质量为 B．小行星静止轨道的高度为 C．贴近小行星表面运行的卫星周期为 D．小行星的密度为 17．（2025·甘肃兰州·一模）1969年7月20日，人类首次登陆月球，这对整个人类而言是一次巨大的飞越。已知引力常量为G，要测出月球的质量还需要哪些物理量（　　） A．月球表面的重力加速度和月地距离 B．月球表面的重力加速度和月球的半径 C．月球绕地球运动周期和月地距离 D．月球自转的角速度和月球半径 18．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小； (3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。 宇宙航行 19．（2025·北京丰台·一模）中国天宫空间站在距离地面约为400km的轨道运行，可视为匀速圆周运动。地球同步卫星距地面的高度约为36000km。比较它们的运动，下列说法正确的是（　　） A．空间站的周期更小 B．空间站的线速度更小 C．空间站的角速度更小 D．空间站的向心加速度更小 20．（2025·山东菏泽·一模）2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。神舟十九空间站运行轨道距地面高度约 400 千米。航天员进行舱外巡检任务时与空间站相对静止。已知地球半径 R=6400km，地球表面的重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员不受重力作用 B．空间站运行速度约为7.8km/s C．空间站绕地球运转的周期大于24h D．与空间站同轨运行的卫星加速后会与空间站相撞 21．（2025·北京房山·一模）某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。下列说法正确旳是（　　） A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在Р点的速度大小相等 C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度 D．航天器在轨道2上从Р点运动到Q点过程中，地球对航天器的引力做正功 22．（2025·天津·一模）梦天实验舱全长17.88米、直径4.2米，重约23吨，与重约60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400km，地球同步卫星距地面高度约为36000 km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（　　） A．对接前后空间站内的宇航员均不受地球引力作用 B．对接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 C．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等 D．对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s 23．（2025·天津蓟州·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 24．（2025·广东广州·一模）2024年12月，我国首颗超低轨道卫星乾坤一号首次进入以下轨道，即将全面开启中国“超低轨”布局的大计划。如图显示了在变轨前后轨道距地表高度随时间的变化情况，在自主轨道上的运动可视匀速圆周运动。关于降轨前后在自主轨道上参量变化，下列说法正确的是（　　） A．降轨之后，卫星的周期变大 B．降轨之后，卫星的加速度变大 C．降轨之后，卫星的线速度变小 D．降轨之后，卫星受到的万有引力变小 25．（2025·天津宁河·一模）地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度小于在轨道II上运动经过A点时的加速度 B．卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能 C．卫星在轨道I上和轨道III上的运动周期均与地球自转周期相同 D．卫星在轨道II上运动经过A点时的速率大于地球的第一宇宙速度 26．（2025·河南·一模）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器在预定地点准确着陆，实现世界首次月球背面采样返回。“嫦娥六号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，在近月点多次变轨，由椭圆轨道变为圆形轨道。下列说法正确的是（　　）    A．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．“嫦娥六号”在圆形轨道上的运行周期比在椭圆轨道上的运行周期小 C．“嫦娥六号”在地月转移轨道上经过近月点的加速度比在椭圆轨道上经过该点时的加速度大 D．“嫦娥六号”在椭圆轨道上经过近月点时的速度小于在圆形轨道上经过该点时的速度 27．（2025·河北秦皇岛·一模）2024年5月3日17时27分嫦娥六号成功发射，经过5天的飞行被月球引力捕获，进入环月轨道，经过连续多次近月制动，轨道逐渐降低。先在距离月球表面的环月轨道I上运行，随后变轨进入近月点离月球表面、远月点离月球表面的轨道II上，如图所示，处为变轨位置，、分别为椭圆轨道II的远月点和近月点，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在处变轨时应加速 B．嫦娥六号在轨道II从到运行时机械能增大 C．嫦娥六号在点的速率小于轨道I上运行的速率 D．嫦娥六号在轨道I上运行时的周期大于在轨道II上运行时的周期 28．（2025·河南安阳·一模）电影“流浪地球”中提出了太空电梯的概念。简单来说就是通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。下列说法正确的是（　　） A．太空电梯中的人处于完全失重状态 B．太空电梯位于点时，太空电梯中的人处于失重状态 C．同步空间站中的人处于超重状态 D．若配重空间站处自由释放一个物体，该物体将做近心运动 29．（2025·江苏南京·一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺寸及它们之间的万有引力，则（　　） A．微型卫星的线速度比空间站的小 B．微型卫星的加速度比空间站的小 C．机械臂对微型卫星的作用力大小为零 D．机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心 30．（2025·北京顺义·一模）双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下围绕共同的质心（质量中心）做轨道运动。 (1)如图所示为某双星系统，恒星A、B绕其连线的中点O做角速度相等的匀速圆周运动，A、B的质量均为，恒星A、B中心之间的距离为L，引力常量为G，求恒星A绕O点做圆周运动的角速度。 (2)宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为M，中心之间的距离为r，已知此时这个系统辐射引力波的功率，其中G为引力常量，c为光在真空中传播的速度。 a.该双黑洞系统到地球的距离为D（D远大于r），不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到该系统此时刻辐射引力波的能流密度S（能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的能量，单位为）。 b.已知质量为和，距离为R的两个质点间的引力势能。设黑洞合并过程中系统的机械能全部转化为引力波的能量，在t时间内该双黑洞之间的距离由r收缩为，求此过程中该双黑洞系统辐射引力波的平均功率。 31．（2025·天津河西·一模）“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步卫星和中圆地球轨道卫星（运行半径小于地球同步卫星轨道半径）组成。若将地球看作是质量均匀分布的球体，地球半径与地球同步卫星的轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　） A．某颗卫星加速后可以追上前面在同一轨道上同向运行的另一颗卫星 B．为了保证北京的导航需求，一定有一颗地球同步卫星静止在北京上空 C．地球同步卫星运行的周期大于中圆地球轨道卫星的周期 D．地球北极重力加速度的大小与赤道重力加速度的大小之比为 32．（2025·天津和平·一模）天宫空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于天宫空间站和地球之间，定期向天宫空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．天舟飞船在A点的运行速度等于7.9km/s B．天舟飞船在B点时，与天宫号受到地球引力大小相等 C．天舟飞船运动的周期比天宫号运动的周期小 D．天舟飞船在运动到B点时需减速才能和天宫号进行对接 33．（2025·广东深圳·一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为K年，则（　　） A．从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B．地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 C．地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变 D．地球在转移轨道上运行的时间为年 34．（2025·广东深圳·一模）如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A． B． C． D． 35．（2025·北京丰台·一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与跬地表约400km 的空间站顺利完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方200m 的“停泊点”处调整为垂直姿态，并保持相对静止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船在“停泊点”时，其运动速度大于空间站运动速度 B．飞船在“停泊点”时，万有引力提供向心力 C．相比于对接前，对接稳定后空间站速度会变小 D．相比于“停泊点”，对接稳定后飞船的机械能增加 36．（2025·天津南开·一模）“二月二，龙抬头”是中国民间传统节日。每岁仲轿卯月之初、“龙角虽”犹从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。0点后朝东北方天空看去，有两颗究见“角宿一”和“角宿二”，就是龙角星。该龙角星可视为双星系统，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。若“角宿一”的质量为m1、“角宿二”的质量为m2，它们中心之间的距离为L，公转周期为T，万有引力常量G。忽略自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A．“角宿一”的轨道半径为 B．“角宿一”和“角宿二”的向心加速度之比为m1：m2 C．“角宿一”和“角宿二”的线速度之比为m1：m2 D．“角宿一”和“角宿二”做圆周运动的向心力之比为m1：m2 37．（2025·河北·一模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，如图所示，1、2轨道分别是嫦娥六号探测器绕月运行的轨道，下列说法正确的是（    ） A．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度 B．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期大于其在2轨道上运行的周期 C．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移一定相同 D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化一定相同 38．（2025·贵州黔东南·一模）地球和火星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，地球和火星绕太阳运动的轨道半径分别为、，且，地球和火星绕太阳运动的速度大小分别为、，则（　　） A． B． C． D． 39．（2025·安徽·一模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨道2经近月点A变轨到圆轨道1。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0。轨道1距离月球表面的高度为h1，嫦娥六号在轨道1上环绕月球运动的周期为T，轨道2上的远月点B距离月球表面的高度为h2。不计月球自转，下列选项正确的是（　　） A．嫦娥六号在轨道1上经过A点时的速度比在轨道2上经过A点时的速度小 B．嫦娥六号在轨道1上的向心加速度与月球表面重力加速度的比值为 C．由题目信息可求得月球的密度为 D．由题目信息无法求出嫦娥六号在轨道2上环绕月球运动的周期 40．（2025·福建龙岩·一模）神舟十九号载人飞船于2024年10月30日成功发射，经过10分钟左右成功进入预定轨道。飞船进入预定轨道之前在近地圆轨道1的点点火加速进入椭圆轨道2，在远地点点再次点火加速进入圆轨道3。若飞船在1、2轨道的点和2、3轨道的点速度分别为、和、，向心加速度分别为、和、，机械能分别为、和、，飞船在1、2和3轨道的周期分别为、和。对于以上物理量的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$