6.1.7 练习十五-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第7课时 练习十五 第六单元 整理和复习 人教版·数学·六年级·下册 运算符号的由来 “+”、“-”的由来：据说，当时有酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示剩余和不足，直到1630年，才得到大家的公认。 “×”乘号，三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。 复习旧知 四则运算的关系 加法 减法 乘法 除法 把两个（或几个)数合并成一个数的运算。 一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和-另一个加数 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 ；被减数－差＝减数 ；减数＋差＝被减数 求相同加数和的简便运算。 一个因数×另一个因数＝积 ； 积÷一个因数＝另一个因数 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数÷除数＝商 ；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数 相同点 不同点 整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。 1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减； 分数通分后才可以加减。 2.整数直接乘除；小数乘法要按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化整数后，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，先分子乘分子，分母乘分母，然后约分计算。 小组讨论：整数、分数、小数运算时，有什么不同？ 整数、小数、分数运算 四则混合运算顺序 没有括号 先算乘除，后算加减；如果只含同级运算，则从左往右依次计算。 如果能用简便算法计算的，可以简算。 有括号的要先算括号里面的 举手回答：说一说四则运算的运算顺序。 27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.8= 3÷12= 6.3÷0.1= 36×25%= 3.48+6.52= 1.02－0.43= 0.25×0.8= 12.6÷3= 口算。 1 选自教材第78～79页练习十五1～13题 95 + = 3－ = ×= ÷= 370 720 13 77.2 0.25 63 9 3 2 10 0.59 0.2 4.2 巩固练习 根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。 2 43×0.79= 0.43×7.9= 430×79= 4.3×790= 33.97÷0.79= 339.7÷43= 33970÷79= 3397÷7.9= 33.97 一个因数不变，另一个因数除以100，积也应该除以100。 被除数和除数同时除以100，商不变。 一个因数除以100，另一个因数除以10，积应除以1000。 3.397 一个因数不变，另一个因数乘10，积也应乘10。 一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。 33970 3397 43 被除数除以10，除数不变，商应该除以10。 7.9 被除数乘10，除数不变，商应该乘10。 430 被除数不变，除数除以10，商应该乘10。 430 3397÷79=43，3397÷43=79 803－207≈ 798+205≈ 23×498≈ 632÷69≈ 估算。 3 600 1000 10000 9 估算为800－200 估算为800＋200 估算为20×500 估算为630÷70 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。 4 5.9×9.9 60 32÷1.2 32 57×0.8 57 10.1×37 370 + 9 － 2.7 × 3 ÷ 1 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 计算。 =59×100+59×1 =5900+59 =5959 5 59×101 12.7－3.6－5.4 12.5×8÷12.5×8 =12.7－（3.6+5.4） =12.7－9 =3.7 =12.5÷12.5×8×8 =8×8 =64 24×（ + - ） =24× + 24× - 24× =6+20-21 =5 =4× =7 = ×[+ -] ×[-（- ）] = × = 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？直接写出右边一列题的得数。 6 9×9－1= 98765×9－5= 98×9－2= 987654×9－6= 987×9－3= 9876543×9－7= 9876×9－4= 98765432×9－8= 80 发现：第一个因数排列规律一样，第二个因数都是9，减去几，积就是几个8和一个0组成。 880 8880 88880 888880 8888880 88888880 888888880 已知x+ = y+ = z+ ， 那么x、y、z的大小关系是( )＜( )＜( )。 7 因为三个算式得数相等，所以比较三个分数的大小，就可以知道三个字母的大小了，即字母加上的数越大，字母表示的数就越小。 x y z 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25 张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天? 8 求实际比计划多用多少天 ÷ 实际用了多少天 原计划用了多少天 - 实际每天用多少张 一包白纸多少张 计划用的天数 计划每天用多少张 × 25×20÷20－20 =500÷20－20 =25－20 =5（天） 答：实际比计划多用5天。 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人? 9 答：第三季度接待游客630000人。 196× × =63（万人） 63万=630000 全年人数× × 即可解答。 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升? 10 12×（1+25%）=15（元） 12×10÷15=8（L） 答：现在能买8 L。 比原来多25%。 也就是现在每升食用油的售价是原来的（1+25%）。 小明一家三口开车从北京去560km外的爷爷家。汽车每100 km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗? 11 方法一 跑560km的耗油量与60L汽油进行比较。 560÷100×8 =5.6×8 =44.8（L） 方法二 60L汽油跑的路程与560km进行比较。 60÷8×100 =7.5×100 =750（km） 44.8＜60 750＞560 答：能到达爷爷家。 答：能到达爷爷家。 下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中(扣除停留时间)的平均速度大约是多少吗? 12 平均速度＝总路程÷总时间 总时间：15时42分－10时05分=5时37分 停留总时间：2+4+2+2+2+2+6=20（分） 实际用时：5时37分－20分=5时17分≈5.28时 1318÷5.28 ≈249.62 （千米/时） 答：这趟列车在行驶全程中(扣除停留时间)的平均速度大约是249.62千米/时。 小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来一个高0.6m的凳子。这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？ 1.8+0.6=2.4（米） 2.6－2.4=0.2（米） 答：这能帮助爸爸成功更换灯泡。 正常成年人的手臂长度一定大于0.2米 13 先求出爸爸站在凳子上的高度，再求距离灯泡高度，与手臂长度相比即可。 1.估算得数大约是多少，在□里画 “√”。 298+405 (600 □ 700 □ 800 □) 802-396 (400 □ 500 □ 600 □) 38 × 51 (1500 □ 2400 □ 2000 □) √ √ √ 变式训练 2.长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧。在世界大河中居第三位。全长约6300千米，其中中游段占全长的，沱沱河的长度约是长江中游段的，沱沱河有多长？ 6300× × =1000× =380（千米） 答：沱沱河长380千米。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.知道四则运算之间的关系，并能正确计算。 2.体会数学思想方法。 3.采取合适的运用策略，提高运算能力。 课堂小结 1.从教材练习十五中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 加法 减法 乘法 除法 一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和-另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 减数＋差＝被减数 一个因数×另一个因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 板书设计 $$