4.3.1 分数的基本性质-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第10课时 分数的基本性质 第四单元 分数的意义和性质 人教版·数学·五年级·下册 猴子们不能理解，早上三个和晚上三个，分来分去不还是这七个桃子嘛！ 相传宋国有一个养猴子的老人，他每天早晚都分别给每只猴子四个桃子。几年之后，老人有些支撑不了如此庞大的开销，想把每天的桃子由八个改为七个，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三个桃子，晚上照常给你们四个桃子，你们同意吗？”猴子们听了发现早上少了一个，于是一个个就“吱吱”大叫起来，非常的不愿意。老人一看这个情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四个，晚上再给你们三个，这样该可以了吧？”猴子们一听，早上的桃子又由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。 成 语 三 四 朝 暮 故 事 情境导入 3 1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。 你发现了什么？ 探究新知 4 平均分成2份 每份是（ ） 平均分成4份 2份是（ ） 平均分成8份 4份是（ ） 单位“1” 说一说，做一做 分小组对比作品，说说你发现了什么。 说一说 平均分成2份 每份是（ ） 平均分成4份 2份是（ ） 平均分成8份 4份是（ ） 发现1： ＝ ＝ 说一说 平均分成2份 每份是（ ） 平均分成8份 4份是（ ） 平均分成4份 2份是（ ） 平均分成2份 每份是（ ） 平均分成8份 4份是（ ） 平均分成4份 2份是（ ） 发现2： “单位1”不同 ≠ ≠ 说一说 单位“1”相同时， 每份是（ ） 2份是（ ） 4份是（ ） 1 2 2 4 4 8 ＝ ＝ 1 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。 观察这个式子，你发现了什么？ 1 2 4 8 2 4 ＝ ＝ 小组讨论 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 观察这个式子，你发现了什么？ 1 2 4 8 2 4 ＝ ＝ 小组讨论 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据上面的例子，可以得出什么规律？ 你还能举出几个这样的例子吗？验证发现的规律是否正确。 ×3 ×3 ÷3 ÷3 ×4 ×4 ÷4 ÷4 ＝ 1 5 3 15 ＝ 3 15 1 5 ＝ 3 4 12 16 ＝ 3 4 12 16 试一试 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质： 下面这个式子中，发现的规律还成立吗？ ＝ ＝ 3 4 3×0 4×0 ？ 分母不能为0。 想一想 根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？ 商不变的性质：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3÷4 ＝ ( ) ÷ 12 9 12 9 4 3 ＝ 想一想 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 3 2 24 10 3 2 3×（ ） 2×（ ） ＝ 12 （ ） ＝ 24 10 24÷（ ） 10÷（ ） ＝ 12 （ ） ＝ 4 4 2 2 8 5 2 利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。 选自教材第58页练习十四第1题改编 1 先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。         = = 课堂练习 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。                 选自教材第58页练习十四第7题改编 2 1.在括号内填上适当的数。 10 16 4 4 4 3 3 6 2 5 1 （ ）×（ ） 1×2 ＝ （ ） 2 ＝ 16 8 （ ）÷（ ） 8÷4 ＝ （ ） 2 ＝ 42 28 6 （ ） ＝ （ ） 2 ＝ 4 1 12 （ ） ＝ （ ） 6 ＝ 24 8 （ ） 2 ＝ 5 （ ） 20 8 ＝ 5 2 1 24 变式训练 2 2021年世界500强企业排行榜中，中国上榜企业数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强的 ，也就是 。 145 500 （ ） 100 29 变式训练 3.小明吃了一个西瓜的小红吃了这个西瓜的他俩谁吃得多？ 把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小。 答：他俩吃得一样多。 3 变式训练 把、和化成分母是18而大小不变的分数。 先把分母变成18，然后看分母乘还是除以了几，分子也相应的乘或除以几即可。 4 变式训练 (8−3)÷(5−4)=5 4×5−3=17或5×5−8=17 答：同时加上的这个自然数是17。 分数的分子和分母同时加上一个自然数后，所得的分数与大小相等，同时加上的这个自然数是几? 分子分母加上同一个自然数，分子分母的差不变，即变化后的分子分母依然相差（8-3） 分子分母原来相差1，变化后相差5，说明分子分母同时扩大到原来的5倍 思维训练 蓝 23 这节课有什么收获呢？ 分数的基本性质： 分数的分子、分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 板书设计 26 $$