第二十章 数据的分析 （B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（重庆专用，人教版）

第二十章 数据的分析（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（   ） A．10 B．35 C．55 D．75 2．已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（   ） A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3 3．有7支足球队参加比赛，成绩互不相同，前4名的球队进入淘汰赛，某球队知道自己成绩后，要判断自己能否进入淘汰赛，只需要知道这7支球队成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．从某校八年级5个班中，征集到的艺术作品数量分别是（单位：件）：50，48，46，50，52，则这组数据的众数是（    ） A．50件 B．48件 C．46件 D．52件 5．在植树节期间，某校组织老师积极参加植树活动．为了了解植树情况，随机抽取部分老师的植树棵数进行统计．统计结果共有3棵，4棵，5棵，6棵四种情况，并绘制了如图所示的统计图（尚不完整），若这组数据的众数是5棵，设植树5棵的老师为a人，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．如图，某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成右图的频数分布直方图，根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是（   ） A．2千克/包 B．3千克/包 C．4千克/包 D．5千克/包 8．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表： 研发组 管理组 操作组 日工资（元） 200 180 160 人数（人） 3 4 5 现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（    ） ①平均日工资增大        ②日工资的方差减小 ③日工资的中位数不变    ④日工资的众数不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．2022年，第19届亚运会将在中国浙江杭州举办，很多运动员为参加比赛进行了积极的训练．在选拔训练中，甲、乙、丙、丁四名射击运动员各射击10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如折线图所示．请你从平均数和方差两个角度分析，更有优势的运动员是（　　） 甲 乙 平均数/环 9 8 方差 1 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动．某学校赵莉同学统计了 l—8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（    ） 学生 1—8月份全班课外阅读时间拆线统计图      A．每月阅读时间的平均数是58小时 B．众数是58小时 C．中位数是58小时 D．每月阅读时间超过58小时的有3个月 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手8次测试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 ． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 12．有5名学生的体重（单位：）分别是41、50、53、67、49．这5名学生体重的极差是 ． 13．为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适． 14．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 3 4 5 11 3 3 1 该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 ． 15．某校学生期末成绩满分为分，分别从德、智、体、美、劳五方面进行评价，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他的期末成绩为 分． 16．为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 ，中位数为 ． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 18．某学校欲招聘一名数学教师．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 19．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 (2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 20．2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下．    根据以上信息回答下列问题： (1)从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________． (2)我国从年到年，粮食总产量的中位数是________． (3)国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）． (4)国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数） 21．“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：）                        根据以上信息，回答下列问题： (1) _________，这次测试成绩的中位数是_________． (2)小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． (3)已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 22．为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 根据以上信息，回答下列问题． (1)填空______，______； (2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ (3)若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 23．某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 24．“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的《你好，李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 《你好，李焕英》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表． 平均数 众数 中位数 《你好，李焕英》 8.2 9 《一荤一素》 7.9 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中a，b，c的值； (2)你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校九年级1100名学生都对《你好，李焕英》进行打分，试估计所打分数中满分的个数？ 25．抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94 九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 92 a 92 23.4 九年级 92 94 b 29.8 请根据相关信息，回答以下问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； （2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）； （3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 数据的分析（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（   ） A．10 B．35 C．55 D．75 【答案】A 【分析】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：题意得：（人） 答：中卷录取人数为10人． 故选：A． 2．已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（   ） A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和中位数的定义，正确理解平均数和中位数的定义是解答本题的关键，根据平均数和中位数的定义即可求得答案． 【详解】解：它们的平均数是， 数据按从小到大排列为：2，3，4，4，7，故中位数是4， 故选A． 3．有7支足球队参加比赛，成绩互不相同，前4名的球队进入淘汰赛，某球队知道自己成绩后，要判断自己能否进入淘汰赛，只需要知道这7支球队成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查中位数的意义．因为第4名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这10位同学成绩的中位数． 【详解】解：10位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前4位同学进入决赛，中位数就是第4位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这10位同学的中位数就可以． 故选：B． 4．从某校八年级5个班中，征集到的艺术作品数量分别是（单位：件）：50，48，46，50，52，则这组数据的众数是（    ） A．50件 B．48件 C．46件 D．52件 【答案】A 【分析】本题考查一组数据的众数，即一组数据中出现次数最多的数；根据出现次数最多的数即可作出判断． 【详解】解：这组数据中，50出现的次数最多，则这组数据的众数是50； 故选：A． 5．在植树节期间，某校组织老师积极参加植树活动．为了了解植树情况，随机抽取部分老师的植树棵数进行统计．统计结果共有3棵，4棵，5棵，6棵四种情况，并绘制了如图所示的统计图（尚不完整），若这组数据的众数是5棵，设植树5棵的老师为a人，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和众数，掌握众数的概念是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 根据众数的定义解答即可． 【详解】解：因为5是这组数据的众数， 所以； 故选：D． 6．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数的求解，确定大果、中果和小果的权数即可求解． 【详解】解：由题意得：该批金桔的平均售价为每斤：元 故选：C 7．如图，某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成右图的频数分布直方图，根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是（   ） A．2千克/包 B．3千克/包 C．4千克/包 D．5千克/包 【答案】A 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图特征从而得答案，解题的关键是理解频数分布直方图． 【详解】解：由频数分布直方图知，所列包装的质量规格中选择2千克/包的人数最多， 所以较为合理的选择是2千克/包， 故选：A． 8．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表： 研发组 管理组 操作组 日工资（元） 200 180 160 人数（人） 3 4 5 现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（    ） ①平均日工资增大        ②日工资的方差减小 ③日工资的中位数不变    ④日工资的众数不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了求平均数，众数，中位数和方差，根据平均数，众数，中位数和方差的定义分别计算调整前后的平均数，众数，中位数和方差，比较即可得到答案． 【详解】解：调整前平均日工资： ， 调整后平均日工资：，调整前后平均日工资不变，故①错误； 调整前日工资的方差为：， 调整后日工资的方差为： ， ∴调整后日工资比调整前日工资的方差增大，故②错误； 调整前日工资的中位数为：， 调整后日工资的中位数为： ， ∴调整后日工资的中位数比调整前的中位数减小，故③错误； 调整前后日工资的众数都是160，不变，故④正确． 故选A． 9．2022年，第19届亚运会将在中国浙江杭州举办，很多运动员为参加比赛进行了积极的训练．在选拔训练中，甲、乙、丙、丁四名射击运动员各射击10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如折线图所示．请你从平均数和方差两个角度分析，更有优势的运动员是（　　） 甲 乙 平均数/环 9 8 方差 1 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，求平均数与方差，解题的关键是掌握平均数与方差求解方法； 根据折线统计图，分别求得丙和丁的平均成绩以及方差，进而比较即可求解． 【详解】解：丙的平均数， 丙的方差， 丁的平均数， 丁的方差为， ∵在甲、乙、丙、丁四名射击运动员中，丙的方差最小，平均成绩最高， ∴更有优势的运动员是丙， 故选：C． 10．为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动．某学校赵莉同学统计了 l—8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（    ） 学生 1—8月份全班课外阅读时间拆线统计图      A．每月阅读时间的平均数是58小时 B．众数是58小时 C．中位数是58小时 D．每月阅读时间超过58小时的有3个月 【答案】A 【分析】此题考查了求平均数，中位数，众数，根据各数的定义分别求值判断，正确理解折线统计图，掌握各定义是解题的关键． 【详解】A. 每月阅读时间的平均数是小时，故该项错误，符合题意； B. 众数是58小时，故该项正确，不符合题意； C. 将各数据从小到大排列后居中的两个数是，故中位数是58小时，故该项正确，不符合题意； D. 每月阅读时间超过58小时的有3个月，故该项正确，不符合题意； 故选：A． 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手8次测试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 ． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 【答案】乙 【分析】本题考查了平均数、方差．根据平均数、方差的意义即可判断． 【详解】解：∵乙、丙和丁的平均数最大， ∴乙、丙和丁的成绩最好， 又∵乙的方差最小， ∴乙发挥的更稳定， ∴选择乙， 故答案为：乙． 12．有5名学生的体重（单位：）分别是41、50、53、67、49．这5名学生体重的极差是 ． 【答案】26 【分析】本题考查的是极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．根据极差的定义计算即可． 【详解】解：数据41、50、53、67、49中最大数据为67，最小数据为41， 则这5名学生体重的极差为：， 故答案为：26． 13．为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适． 【答案】乙 【分析】本题主要考查了方差的概念，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差越小，成绩越稳定即可判断． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是89， ∴乙的成绩稳定， ∴乙参加决赛比较合适， 故答案为：乙． 14．某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 3 4 5 11 3 3 1 该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 ． 【答案】23.5 【分析】本题考查众数的意义，熟练掌握众数的求法是解题关键．根据众数的意义解答即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 【详解】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，23.5出现的次数最多， ∴众数是． 故答案为：23.5． 15．某校学生期末成绩满分为分，分别从德、智、体、美、劳五方面进行评价，五方面依次按确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他的期末成绩为 分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数的求解，找到各部分成绩对应的权数即可求解． 【详解】解：小明的期末成绩为： 故答案为： 16．为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为 ，中位数为 ． 【答案】 45 【分析】本题主要考查了求众数和求中位数，把一组数据从大到小（从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数，出现最多的数据是众数．根据众数和中位数的定义，即可求解． 【详解】解：若20名同学诵读时间的众数为45，由表格可知出现次数最多数据是a，共出现了7次， ∴众数是a，即a为45， 根据题意得：把这20个数据从大到小排列后，位于第10位和第11位分别为40，45， ∴这20名同学这天完成作业时间的中位数是 故答案为：45， 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 【答案】88元 【分析】根据平均每件的售价=总销售额总销量即可求解． 【详解】解：总销量为（件）． 总销售额为（元）． （元）． 答：这5天中A产品平均每件的售价为88元 【点睛】本题考查经济类实际问题．抓住经济类问题中的等量关系是解决问题的关键． 18．某学校欲招聘一名数学教师．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 【答案】(1)甲将被录取了，理由见解析 (2)乙将被录取了，理由见解析 【分析】（1）首先求出甲和乙的平均数，然后根据平均数求解即可； （2）首先求出甲和乙的加权平均数，然后根据平均数求解即可． 【详解】（1）∵学校认为面试和笔试成绩同等重要， ∴甲成绩的平均数为，乙成绩的平均数为， ∵ ∴甲将被录取； （2）∵面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权 ∴甲成绩的平均数为， 乙成绩的平均数为， ∵ ∴乙将被录取． 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按7和3的权进行计算． 19．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 (2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 【答案】(1)90，90，100； (2)2班的竞赛成绩更加优秀. 【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法分别进行计算，即可得出答案； （2）从平均数、众数、中位数方面进行分析，即可得出答案． 【详解】（1）（1）八1班的平均数为：（分） 因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数， 则中位数是(分)， 因为八2班A级人数所占的比例比较大，所以2班的众数是100分； 故答案为：90，90，100； （2）解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2班比1班的成绩更加优秀， 所以2班的竞赛成绩更加优秀． 【点睛】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型． 20．2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下．    根据以上信息回答下列问题： (1)从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________． (2)我国从年到年，粮食总产量的中位数是________． (3)国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）． (4)国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数） 【答案】(1)黑龙江 (2) (3) (4)2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线． 【分析】（1）读图比较大小即可； （2）根据中位数概念解答即可； （3）根据题意，列式解答即可； （4）根据计算公式计算即可． 【详解】（1）解：， 黑龙江最高， 故答案为：黑龙江． （2）将数据排列： 所以中位数为：， 故答案为：． （3）根据题意得：（万吨）， 故答案为：． （4）（公斤）， ， 2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线． 【点睛】本题考查了中位数、实数的大小比较、增长率、平均数，熟练掌握公式，灵活计算是解题的关键． 21．“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：）                        根据以上信息，回答下列问题： (1) _________，这次测试成绩的中位数是_________． (2)小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． (3)已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 【答案】(1)； (2)不认同，理由：小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． (3)在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩．（答案不唯一．合理即可） 【分析】（1）根据所有的频数之和等于数据总数即可求出，根据频数分布表和的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、，继而依据中位数的定义求解即可； （2）根据中位数的意义求解即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：， ∵成绩在内的频数为，成绩在内的频数为，且， 而在的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、， ∴这次测试成绩的中位数是：， 故答案为：；． （2）不认同． 理由：∵， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． （3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩，第一步超过中位数，然后再向满分冲刺．（答案不唯一．合理即可） 【点睛】本题考查频数分布表、中位数，解题的关键是根据表格得出解题所需数据，掌握中位数的定义和意义． 22．为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 根据以上信息，回答下列问题． (1)填空______，______； (2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ (3)若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 【答案】(1) (2)九年级 (3)九年级的获奖率高 【分析】（1）根据折线图的信息即可求解； （2）九年级的众数比八年级的多，九年级的方差比八年级的小，由此即可求解； （3）根据各班获奖人数的比例即可求解． 【详解】（1）解：八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， 八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， ∴根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第个人的分数的一半，即， ∴， 根据众数的定义可得，九年级的众数是， ∴， 故答案为：． （2）解：九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部分学生成绩优秀； 九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比较平稳， ∴应该给九年级颁奖． （3）解：八年级分及以上的学生有（人），九年级分及以上的学生有（人）， ∴八年级的优秀率为，九年级的优秀率为， ∵， ∴九年级的获奖率高． 【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握中位数，众数，方差的意义，通过计算概率作决策是解题的关键． 23．某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 【答案】（1）9，10；（2）780人． 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数，用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． （1）根据中位数的定义可确定a的值；根据众数的定义可确定b的值；先求出七年级C等级的人数，再将七年级竞赛成绩统计图补充完整即可； （2）分别将样本中七八年级优秀所占比例乘以1300即可作出估计． 【详解】解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ， ∵八年级A等级人数最多， 故答案为：9，10； 七年级成绩C等级人数为：（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： （2） （人）， 答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有780人． 24．“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的《你好，李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 《你好，李焕英》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表． 平均数 众数 中位数 《你好，李焕英》 8.2 9 《一荤一素》 7.9 8    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中a，b，c的值； (2)你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校九年级1100名学生都对《你好，李焕英》进行打分，试估计所打分数中满分的个数？ 【答案】(1) (2)《你好，李焕英》，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据《一荤一素》调查得分为“8分”所占的百分比，即可求出“10分”所占的百分比，确定的值；根据中位数、众数的意义可求出的值； （2）通过平均数、中位数、众数的比较即可求解； （3）求出《你好，李焕英》满分人数所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：《一荤一素》调查得分为“分”所占的百分比为：， ∴； 《你好，李焕英》调查得分从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为：， ∴； 《一荤一素》调查得分出现次数最多的是分，因此众数是， ∴； （2）解：《你好，李焕英》，理由：《你好，李焕英》调查得分的平均数、中位数、众数均比《一荤一素》高； （3）解： 答：估计所打分数中满分的个数为人． 【点睛】本题考查了统计中的扇形统计图、各统计数据的意义及求解．旨在考查学生的数据处理能力． 25．抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息： 八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94 九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 92 a 92 23.4 九年级 92 94 b 29.8 请根据相关信息，回答以下问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； （2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）； （3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？ 【答案】（1）92.5，95，图见解析；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）360名 【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A组”的频数才能补全频数分布直方图； （2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论； （3）用样本估算总体即可． 【详解】解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数是92，93因此中位数是92.5，即a＝92.5； 九年级10名学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即b＝95， 九年级10名学生成绩处在“A组”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），补全频数分布直方图如下： 故答案为：92.5；95； （2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高； （3）1200×30%＝360（名）， 故该校八年级约有360名同学被评为优秀． / 学科网（北京）股份有限公司 $$