广东省汕头市潮南区陈店实验2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2024一2025学年度第二学期 10.如图，在矩形ACD中，A8=3,BC=6,点E为射线CD上动点，△CE沿E折 八年级数学科期中测试卷 叠，得到△BFE,若∠FDE90°，则CE的长为() 内容包括，第十六章一第十八章 2 D 4 B. C. 一、选锋题（本大题共10小题，在年小题给出的西个选项中，只有一项是符合原目要求的】 上，下列二次根式中，最简二次根式是(》 d.2迈 方 c返 D.04 2。一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为() 图 A,7 B.9 C.10 D.12 3.在知ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数为() 氢D圆图 4.50 B,65° C,115 D.1259 二，真空题（本大题共5小题） 4,下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( 11.计算：27-5 A.3,4.6 B6,12.13 0.345 12.如园，在如ABCD中，已知AD=5m,AR=3m,AE平分∠B4D,交C边于点E,则 EBC等于 cn. B.如图，菱形AD的雨条对角线，AC,BD相交于点O,若AC-8,BD=6,则菱形ABCD 13.如图，某白动8应门的正上方A处装着一个移应器，当人体进入感应器的感应范罐内时， 的面积是() 感应门就会白动打开，一名学生正对门，缓慢走到离门1.2米的C处时，感应门自动打开，已 A,8 B,24 C.12 D.6 不 知感应#离地面的高度AB为2.5米，这名学生身高CD为1.6米，则人头顶离感应露的距离 AD等于 米 14,如图，在正方形ABCD外侧，以AD为一边向上作等边三角形ADE, 连接BE,AC,相交于点F,则∠RFC的度数是 18.如图，在口AD中，∠B=0,AB=2,点、G分别是 零制烟国 边CD.BC上的动点，连接AH、G:点E,点F分别为AH G的中点，连按EF,则EF韵最小值为 第15题周 6下列各式中，正确的是() 三、解答题（一）（本大题共3小题） 可=3原=-3c5x5=5.兮 7.如图，在如ACD中，对角战AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点F,交C 16.计：5时+反65 23 干点E.若AB-3,AC=4,AD=5,期图中阴影都分的面积是《 A,12 B.6 C,3 D.1.5 &.如图。在平面直角坐标系中，矩形04C的顶点B的坐标为(2,3)，则对角线AC的长为 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥C于点E:点F在边AD上，且BE=DF 求证，四边形AECF是矩形. 察 A.3 B.万 D.4 9。若√3-)=丘-x,化简、x+订，女-4的结果是（) A,-3 B,5 C,2g-3 D.3-2x A数学别中第1可，我4页) 人数学解中（第2丙，共4） 18。图1是某品辣婴儿车，图2为其商化结构示意阳.我测得AB=CD=8血BC=4d血，D 请你认真理解小明的解答过程，解决如下同题 =12,其中AB与D之间由一个固定角为90°的零斜连接（即∠ABD=90°），根据安 (1)直接写出结果： 1 成是甲人 全标准需满足C⊥CD,请你遗过计算说明该车是香有合安全标准， 5+23 (2)化简：2行5+54+5+…205+20m4 (3)已知=五一求2-8+3红+7前值. 四、解客题（二）（体大原共3小题） 第1场意用 第1廖层用多 19.如图。已知∠ABC=∠ADC-90°，点E、F分为AC、RD的中点，AC-6,ND= 名.【实践探究】数学实我课上，活动小组的同学将两个正方形纸片按题图1所示的方式故 24,求EF的长 置.如图1，正方形ACD的对角此相交于点0，点0又是正方形ABC0的一个顶点，且 线 这两个正方形的边长相等，母边形OEF为这两个正方形的重叠部分，正方形可绕点0旋转， 【何题发现】 20,已知x=5-26,y=5+26,求下列代数式的值 (1)①线度AE,BF之司的数量关系是 (1)x2++y ②在①的基陶上，连接EF,刚战段AE,C下，EF之闻的数量关系是 【类比迁移】 不 (2)2y+y. (2)如图2。点0是矩形ACD的对角战AC的中点，点0又是矩形ABC0的一个调点， AO与边AB相交成E,CO与边BC相交于点B,连接EF,菇长CO交AD于点P,连接 2I.如图，ABCD对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE, OE,A5,AE交OD于点F,OE=CD. F户，矩形ABCO可绕点0旋转.判断线段AE,CT,EF之到的数量关系井任明： D (1)来证：ABCD是菱形： 【拓展应用】 (2)若AB=4,∠ABC=0°，求AE的长 (3)如图3，在t△MBC中，∠C=0,AC=6,(=8,直角∠EDF的膜点D在边AB 的中点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,P,∠EDF可绕点D美 五、解著题（三）（本大题共2小题） 转，当AE=4时，请直接可出线段BF的长。 22,小明同学在解决闻思“已知4 2+3求2知-8阳+1的值”时，他是这样解答的 2-5 02万p+50-同2-6， 图1 图2 图3 备用图 六a-2m5,a-2y=3, g2=4a-1, 2a-8a+1=2(40-l月-8a+1=8a-2-80+1=-1, 人酸学累中（第页，共4溪） A数学别中（第4到。共4 2024一2025学年度第二学期 18,解 八年级数学科期中测试卷 答题卷 题项 三 四 五 总分 1617181920212223 得分 说期：全卷共4页。满分120分，考试时闻为120分钟。请将答案书写在答愿卷上 必须用黑色笔迹的铜笔或签字笔在指定的区减内作答，否测答案无效， 四、解客愿（二）（本大显共3小题） 一，选择短（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 19.解： 号 12 45 678910 答案 二，填空题（本大题共5小题） 11. +12, 13 以 15. 三，解答愿（一）（本大题共3小题） 第设观调 不 , 16.4 准 20.解：(1) 17.证明1 (2) 八数学期中（第气，其4天） A数学期中第面。共4) 21。(1)证期： (3) 等大嘴中利标岸透理单八 安提留 双解，(1)①城段A,BF之司的数量关系是 (2) 果年院大本海 ②在①的基陆上，连接EF,则线段AE,C形，FF之问的数量关系 是 (2) C 图1 五，解客题（三》（本大题共2小题） 图 22解)直接写出结果3423 (3) 备用图 八数学箱中（算灭，共4卖） 八数学精中（第填，共4） 20242025学年度第二学期 18.解：：∠Af即=90°， 八年级数学科期中测试卷 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB+BD=AD, 参考答案 .BD2=AD2-AB2=122-82=80,3分 、远择题（本大原共10小夏，每小题3分，共30分】 BC2=42=16CD2=82=6M. 2 5 6 7 8 10 BC2+CD=80, 图2 D B B A 二、填空题（本大愿共5小题，每小题3分，共15分） BC+CD=BD 11.2w5 12.2 131,5 :∠BCD=90°，即BC⊥CD,6分 “该要几车符合安全标准，m…7分 14.60 15. 2 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 三、解答题（一）（本大整共3小题，每小题7分，共21分】 19.解：如图，建接BE、DE,】分 16.解：原式=3+2万-3+5,5分 :∠ABC=90°，点E是AC的中点，AC=26, =35.7分 BE=4C3.3分 17.正明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB,AD∥CB,…2分 同理.DE=之C=15,…5分 BE DF BE=DE, AD-DF=BC-EB, 点F是BD中点， F=CE,mm4分 r10,ar0=l2,7分 AD BC. ∴，四边形AECF是平行四边形，5分 六EF=BE2-BF2=132-122=5,m9分 AE⊥BC 20.解：x=5-26,y=5+26, ,∠AEC=90°，6分 ,x+y=5-26+5+26=10,…2分 .四边形AECF是矩形.mm7分 w=5-26×5+26)=25-24=1.-4分 八数学期中（第风，共8页） 人数学彩中（第2项。找项） (Dx2+y+y2=(任+y,6分 五，解答短（三）（本大题共2题，第22题13分，第23题14分，共7分） 100-1=99年7分 22解：(1)5-V2 生2分 (2)xy+2=w(x+)8分 2 =1x10=10.9分 (2)原式=5-1+5-2+4-5++225-2024,5分 2L,(1)证明：昵∥AC,=0C, =2025-1,m…6分 ,四边形0CED是平行四边J…1分 =45-1=44:…7分 0eC①， 3)五51，…8分 4口0CED是矩形，，4分 “米-1=2， .∠00D=90°，AC0, .口BC知是菱形.…3分 (x-])2=2,9分 (2)解：四边形8CD是菱形。 即x2-2x+1=2: C⑦=AB=BC40M=0C,4分 2=2x+1,10分 :∠ABC=60' x=x2x+0=2x2+x=22x+0+x=5x+2, △ABC是等1三角形.5分 ,原武=25x42)-82x+0+3x+7■-3x+3=-3(√2+)+3=-3互，13分 ACAB 23解：(1)①AE=BF:2分 0A=0C2-6分 ②A+CF3=EF2:…4分 在Rt△00中，由勾殷定理得0D=√CD2-0C=-2=25.-7分 (2)线段AE,CF,EF间的数量类系为：AE2+CF2=EF2:5分 由(1)可知，四边形0CD是矩形， 证明如下： CE=0D=25,∠0CE=90”,-8分 :四边形ABCD、四边形ABC,O均为矩形，矩形ABCD的中心为O, “想=AC+CE#2-2行.……g分 OA=OC,∠DAB=∠4OC=90°，AD∥BC,6分 即AE的长为2行. ∠PAO=∠FCO:m7分 八数学期中（第3可，共6瓦） 风数学据中（第瓦。共可） 在△OAP与ACCF中 与(2)证法相同。同样有5+BF2=EF, f/OP=∠COF 另一方面，在Rt△CEF中，由勾股定理：CE2+CF2=EF2, OA-OC PAO=∠FCO 即CE2+CF1AE+BF2 ,△OAP2△OCF(ASA),8分 设BF■x,则CF=x-8,而CE=AC+AE■6+4=10， P=CF,OP=OF:9分 102+(x-83=42+x2 ￥∠A0C=90°， ,即F=37 解得，3 EP=EF:10分 在RtAPAE中，由股定理得：AE2+AP2=EP2,m-11分 终上，那的长为成 A AE2+CF2=EF3:m12分 (3)那的长为已成 44 ,+4分 ①当点B在边AC上时 由(2)的结论知：AE+BF2=EF2, 另一方面，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+CF2=EF:, 即CE2+CF2=AE+BF2: 设BF=x,则CF=8-x,而CE=AC-AE=6-4=2, 2+(8-x=4+2, 解隔，x-只甲r-号 ②当成E在CA菇长线上时，如图： D 把RL△ABC补成矩形ACBM,延长FD交AM延 长线于点P,速接EP, 八最学期中题5。共6度) 八数学用中（领6贸，共后页）