12.1 杠杆（专项训练）-2024-2025学年八年级下学期物理同步题型分组专项训练（人教版2024）

12.1杠杆 一．杠杆及其五要素 1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点　　　　　　，这根硬棒叫　　　　。 2.杠杆的五要素：　　　　、　　　　、　　　　、　　　　、　　　　。 ①支点是指　　　　　　　　　　　　　　　　； ②动力是指　　　　　　　　　　　　　　　　； ③阻力是指　　　　　　　　　　　　　　　　； ④动力臂是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ⑤阻力臂是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 二．杠杆的平衡条件 使用杠杆时，如果杠杆保持 　　　　　　　　状态或绕支点匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。杠杆平衡时满足的条件是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 三．杠杆的分类 �省力杠杆的动力臂　　　　阻力臂，　　　　省力，但　　　　距离。 �费力杠杆的动力臂　　　　阻力臂，　　　　省力，但　　　　距离。 �等臂杠杆的动力臂　　　　阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离。 1 杠杆及其五要素 1．（2023春•临沭县校级月考）如图所示为桥梁结构和侧翻时的示意图，下列说法中不正确的是（　　） A．该桥梁可以看成是以桥墩为支点的杠杆 B．超载车辆只要走在桥梁中间就不会对桥梁造成危害 C．车辆的超载对桥梁路面的危害极大，要严禁超载 D．该超载车辆行驶在路一侧，对桥梁的压力和压力的力臂乘积过大，造成桥梁侧翻 2．（2023秋•沭阳县校级月考）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 4. 如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板，她将苹果、桔子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子忽略不计），放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．苹果对杆的拉力 D．杆对桔子的拉力 5．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 6．如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　） A． B． C． D． 8. 日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是　　　点，动力作用点是　　　点，阻力作用点是　　　　点。 9．杠杆在我国古代就有许多巧妙应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，如图所示，它的支点是 　　　　点，动力作用点是 　　　　点，阻力是 　　　　　　。 10．如图是超市用的手推车，当前轮遇到障碍物，应该是　　　（压/抬）车把，支点是点　　　　，当后轮遇到障碍物，应该是　　　　（压/抬）车把，支点是　　　　。 2 力臂的画法 11．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　） A．OF B．OD C．OC D．DF 12．如图所示，生活中的剪刀可看作杠杆，O为支点，要用剪刀将竹签剪断，画出图中动力F1的力臂l1，并在A点画出阻力F2的示意图。 13．如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹） 14．如图为用手写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，O为支点，F为阻力，请画出F的力臂l。 15．如图所示，杠杆OA在F1、F2两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A端受的力F1．如果虚线OO1是力F2的力臂，请在杠杆上标出F2的作用点B，并画出力F2的示意图。 16.如图所示，轻质杠杆的一端挂重为10N的物体。在杠杆中点处，施加一个竖直向上的力F时，物体在图中位置平衡，在图中画出：①物体所受重力的示意图；②力F的力臂l。 17．如图所示是一杠杆图，画出使杠杆在图示位置平衡时的最小动力F的示意图，并画出阻力的力臂。 18．请画出在杠杆A处把物体拉起时的最小拉力F1。 3 杠杆的平衡条件 19．（2023秋•宿迁期末）地震后，许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋，救出被困群众，大力钳上的主要数据如图所示。若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F，则“被钳钢筋”承受的压力为（　　） A．6F B．36F C．18F D．12F 20 ．（2023春•唐河县月考）如图所示，质地均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的。当B端挂重为G的物体时，直尺的A端刚刚开始翘起。则这把直尺的重为（　　） A． B．G C．2G D．3G 21．（2023春•南岗区校级月考）物理小组的同学利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前调节杠杆处于水平平衡，她取来质量为100g的实心金属块挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则金属块的密度为（　　） A．2g/cm3 B．1.25g/cm3 C．2.7g/cm3 D．5g/cm3 22. 如图所示，手机自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆（为支点）。若自拍杆长（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力，图中、，则手垂直作用于杆的动力 。 23．有一根杠杆，处于水平平衡状态，作用在杠杆上的动力是80牛，动力臂与阻力臂之比为5：2，则阻力的大小 牛，该杠杆是 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；若动力和阻力同时增大10牛，这个杠杆 （选填“仍能”或“不能”）平衡。 24．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重量为G的物体，B点施加一个竖直向上、大小为100N的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB︰OA=3︰5。则G= N，此杠杆是 杠杆。    4 探究杠杆的平衡条件 25.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）在没有挂钩码时杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向 （选填“左”或“右”）移一些； （2）在调节时，使杠杆在水平位置平衡的目的主要是为了方便 ； （3）如图乙所示，小亮在杠杆左侧距支点处悬挂2个钩码并保持不变，多次改变支点右侧的钩码个数，并使杠杆始终在水平位置平衡。实验数据如下表所示。 实验次数 阻力 阻力臂 动力 动力臂 1 1 18 1.5 12 2 1 18 2 9 3 1 18 3 6 分析实验数据，可以得出结论：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力与动力臂成 （选填“正比”或“反比”）关系； （4）若不在C点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计从竖直位置转到图丙所示位置时，其示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）； （5）实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； （6）如图丁所示，一名工人正在用扳手拧下工件上一个紧固的螺丝，尽管他使出了浑身的力气，却没能成功，结合上面（3）的结论，为了把螺丝拧下来，你给他的建议是 。（写出一种即可） 26．利用一个重为G的钩码，进行两组关于杠杆的实验。 　　 （1）首先调好杠杆在水平位置平衡，然后挂上钩码，并用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡（如图1所示），弹簧测力计的示数为 N，由此可以推导出：G= N； （2）把测力计顺时针转动至图2位置时，杠杆仍保持水平位置平衡； ①在图2中画出测力计拉力的力臂L ； ②与图1测力计相比，图2测力计示数 （选填变大、变小或不变），依据是 ； （3）学习了杠杆知识后，小组成员将一个胡萝卜分成了两部分，如图所示，根据杠杆平衡的条件可得出：A端胡萝卜相比B端胡萝卜 （选填更重些、一样重或更轻些）。 27．如图所示，小红在探究“杠杆的平衡条件”的实验中所用的器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干个质量相同的钩码。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 个钩码； （3）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，杠杆的 端将会下沉。此后，小红又经过多次实验，得出的杠杆的平衡条件是 ； （4）探究杠杆平衡的条件需要测量多组数据，下列实验中与其目的相同的是（选填序号） ； ①探究光的反射规律    ②用刻度尺测物体长度 28．小月同学利用学具器材，进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 （1）实验时，让杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接读出 ； （2）实验前，杠杆状态如图甲所示，为保证杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动，调平后再开始进行实验； （3）调节杠杆水平平衡后，小月进行的三次实验如图乙所示，其数据如下表： 序号 左边钩码总质量/g 力臂/cm 右边钩码总质量/g 力臂/cm a 150 2 150 2 b 150 2 100 3 c 150 2 50 6 根据实验数据，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，查了下发现与物理书上的结果不一样下列能帮助她得出正确结论的操作是 ； A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 （4）在图乙（b）装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格。 5 杠杆的最小动力问题 29．如图所示，OAB是一个轻质杠杆，OA与BA垂直，OA=4cm、AB=3cm，在OA的中点挂一个10N的重物，在杠杆上施加一个最小力F使杠杆OA在水平位置保持静止，请画出这个力的示意图 ，并求出力F的大小 N。    30．如图4所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在如图示位置平衡，则F的力臂应是 cm，最小的力F是 N。    31．如图所示，想用最小的力将质量60kg，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶。这个最小力F= N，才能将轮子滚上台阶（g取10N/kg）。 6 杠杆的分类 32．如图所示，手握铅球抬起手臂时，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．这是一个费力杠杆，并且费距离 B．这是一个费力杠杆，可以省距离 C．这是一个省力杠杆，但是费距离 D．这是一个省力杠杆，可以省距离 33．（2023秋•仪征市期末）如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．食品夹夹面包 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 34.如图所示的简单机械，在使用过程中省力的是（　　） A．钓鱼竿 B．撬石头时用的木棒 C．理发时用的剪刀 D．划赛艇时用的船桨 35．（多选）下列实例中的工具属于省力杠杆的有（　　） A．用镊子夹取药品 B．用撬棍撬起重物 C．用天平称量物品 D．用羊角锤撬起钉子 36．10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，颈部肌肉群对后颅向下的拉力 （选填“增大”或“减小”），若将拉力看作动力，这是一个 杠杆。 37．物理就在我们身边，如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，若，当用力摁住点C打开该夹子时，夹子可近似看作 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。如图乙所示瓶盖上刻有纹线这是为了 。 6 杠杆的动态平衡 38. 如图所示，AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力F，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置，则以下判断正确的是（    ） A．F变大 B．F变小 C．F不变 D．无法判断 39．如图所示，一根重力为G的均匀木棒O，能以O为转轴自由转动，现用力F作用于木棒A端，使木棒OA在水平位置保持平衡，当力F由图示方向逐渐转到倾斜方向时力F的大小（   ） A．保持不变 B．一直增大 C．一直减小 D．先增大后减小 40．如图所示是一个可绕O点自由转动的轻质杠杆，在杠杆的中点A处挂一重物G，在杠杆的另一端B点处施加一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆从图中所示位置匀速抬起到水平位置。在此过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（　　） A．F不变，LF变小 B．F增大，LF不变 C．G不变，LG不变 D．G不变，LG变小 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1杠杆 一．杠杆及其五要素 1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点　转动　，这根硬棒叫　杠杆　。 2.杠杆的五要素：　支点　、　动力　、　阻力　、　动力臂　、　阻力臂　。 ①支点是指　杠杆绕着转动的固定点　； ②动力是指　使杠杆转动的力　； ③阻力是指　阻碍杠杆转动的力　； ④动力臂是指　从支点到动力作用线的垂直距离　； ⑤阻力臂是指　从支点到阻力作用线的垂直距离　。 二．杠杆的平衡条件 使用杠杆时，如果杠杆保持 　静止　状态或绕支点匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。杠杆平衡时满足的条件是：　动力×动力臂＝阻力×阻力臂　。 三．杠杆的分类 �省力杠杆的动力臂　大于　阻力臂，　能　省力，但　不能省　距离。 �费力杠杆的动力臂　小于　阻力臂，　不能　省力，但　能省　距离。 �等臂杠杆的动力臂　等于　阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离。 1 杠杆及其五要素 1．（2023春•临沭县校级月考）如图所示为桥梁结构和侧翻时的示意图，下列说法中不正确的是（　　） A．该桥梁可以看成是以桥墩为支点的杠杆 B．超载车辆只要走在桥梁中间就不会对桥梁造成危害 C．车辆的超载对桥梁路面的危害极大，要严禁超载 D．该超载车辆行驶在路一侧，对桥梁的压力和压力的力臂乘积过大，造成桥梁侧翻 【答案】B 【解答】解：A、该桥梁可以看成是以桥墩为支点的杠杆，故A不符合题意； B、超载车辆对桥面的压力太大会压坏地面，故B符合题意； C、车辆的超载对桥梁路面的危害极大，要严禁超载，故C不符合题意； D、超载车辆行驶在路一侧，对桥梁的压力和压力的力臂乘积过大，造成桥梁侧翻，故D不符合题意。 故选：B。 2．（2023秋•沭阳县校级月考）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。 故选：A。 3．（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 【答案】D 【解答】解：A、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，故B错误； C、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C错误； D、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D正确。 故选：D。 4. 如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板，她将苹果、桔子分别挂在轻杆的左、右两端（绳子忽略不计），放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．苹果对杆的拉力 D．杆对桔子的拉力 【答案】C 【解答】解：苹果和桔子对杠杆的拉力分别为动力和阻力，由图知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件知，动力大于阻力，因此使杠杆逆时针转动的力是杠杆左端苹果对杆的拉力。 故选：C。 5．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 【答案】D 【解答】解：A、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，故B错误； C、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C错误； D、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D正确。 故选：D。 6．如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【解答】解：这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着D点顺时针转动，使图钉被拔出，由此可知D点是支点。 故选：D。 7．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：踮起脚时，脚尖O为支点，人的重力落在脚掌中为阻力，脚干对脚跟的拉力为动力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；如A。 故选：A。 8. 日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在B处，则该杠杆的支点是　A　点，动力作用点是　B　点，阻力作用点是　C　点。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图，在使用镊子时，绕A点转动，所以A点是支点，B点是动力作用点，阻力作用点在C点处。 故答案为：A；B；C。 9．杠杆在我国古代就有许多巧妙应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，如图所示，它的支点是 　B　点，动力作用点是 　A　点，阻力是 　吊桥的重力　。 【答案】B；A；吊桥的重力。 【解答】解：由图可知：吊桥绕着点B转动，所以B点为支点，则动力作用点为A点，阻力则为吊桥的重力。 故答案为：B；A；吊桥的重力。 10．如图是超市用的手推车，当前轮遇到障碍物，应该是　压　（压/抬）车把，支点是点　C　，当后轮遇到障碍物，应该是　抬　（压/抬）车把，支点是　B　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当车的前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，车体是绕着C点转动的，故C点就是支点。 （2）当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点。 故答案为：压；C；抬；B。 2 力臂的画法 11．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　） A．OF B．OD C．OC D．DF 【答案】C 【解答】解：已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC； 故选：C。 12．如图所示，生活中的剪刀可看作杠杆，O为支点，要用剪刀将竹签剪断，画出图中动力F1的力臂l1，并在A点画出阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：连接OA，即为阻力臂，阻力F2垂直于阻力臂OA，由于阻力阻碍剪刀口闭合，所以力的方向向下；过支点做动力F1的垂线，则垂线段为力臂l1，如下图所示： 13．如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹） 【答案】 【解答】解：首先延长力F1的作用线，然后过支点O作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1，因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O逆时针转动，如图所示： 14．如图为用手写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，O为支点，F为阻力，请画出F的力臂l。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：反向延长力F的作用线，过支点O作阻力F作用线的垂线段，即为阻力F的力臂l，如下图所示： 故答案为：见上图。 15．如图所示，杠杆OA在F1、F2两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A端受的力F1．如果虚线OO1是力F2的力臂，请在杠杆上标出F2的作用点B，并画出力F2的示意图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：支点为点O，由于力臂是支点到力的作用线的距离，故过O1作力臂的垂线，交杠杆于一点B，即为F2力的作用点，由于F1使杠杆有逆时针转动的趋势，则F2使杠杆有顺时针转动的趋势，方向向下。 16.如图所示，轻质杠杆的一端挂重为10N的物体。在杠杆中点处，施加一个竖直向上的力F时，物体在图中位置平衡，在图中画出：①物体所受重力的示意图；②力F的力臂l。 【答案】 【详解】过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力，大小为10N；由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示 17．如图所示是一杠杆图，画出使杠杆在图示位置平衡时的最小动力F的示意图，并画出阻力的力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件，力臂越长，力越小，连接OA就是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；阻力作用在B点沿绳方向向下，OB为阻力臂，如下图所示： 18．请画出在杠杆A处把物体拉起时的最小拉力F1。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，阻力阻力臂一定，其动力臂最长时，动力F1最小，从支点到动力作用点的距离OA最长，OA即为该力的力臂L1；过A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，如下图所示：    3 杠杆的平衡条件 19．（2023秋•宿迁期末）地震后，许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋，救出被困群众，大力钳上的主要数据如图所示。若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F，则“被钳钢筋”承受的压力为（　　） A．6F B．36F C．18F D．12F 【答案】C 【解答】解：根据图示可知，支点分别为D点和B点，当以D点为支点时，杠杆CDE，L1＝6a，L2＝a， 由F1L1＝F2L2知，阻力F2＝＝＝6F； 当以B点为支点时，杠杆ABC，动力为6F，动力臂为3a，阻力臂为a 故“被钳钢筋”承受的压力F′＝＝18F。 故选：C。 20 ．（2023春•唐河县月考）如图所示，质地均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的。当B端挂重为G的物体时，直尺的A端刚刚开始翘起。则这把直尺的重为（　　） A． B．G C．2G D．3G 【答案】C 【解答】解：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小F1＝G，动力臂L1＝OB＝L； 阻力为直尺的重力G尺，阻力的力臂L2＝AB﹣OB＝L﹣L＝L， 由杠杆平衡的条件得：F1L1＝G尺L2， G尺＝×F1＝×G＝2G。 故选：C。 21．（2023春•南岗区校级月考）物理小组的同学利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前调节杠杆处于水平平衡，她取来质量为100g的实心金属块挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则金属块的密度为（　　） A．2g/cm3 B．1.25g/cm3 C．2.7g/cm3 D．5g/cm3 【答案】D 【解答】解：将金属块挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g＝0.1kg钩码，杠杆恰好处于水平平衡； 由杠杆的平衡条件可得：m钩码g•OB＝FA•OA，则FA＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N； 金属块受到的浮力：F浮＝mg﹣FA＝0.1kg×10N/kg﹣0.8N＝0.2N， 由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3； 则金属块的密度：ρ＝＝＝5g/cm3。 故选：D。 22. 如图所示，手机自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆（为支点）。若自拍杆长（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力，图中、，则手垂直作用于杆的动力 。 【答案】 费力 10 【详解】[1]由图可知，动力臂小于阻力臂，所以手机自拍杆可以看作是一个费力杠杆。 [2]由杠杆平衡条件可知,d代入数据可得 解得。 23．有一根杠杆，处于水平平衡状态，作用在杠杆上的动力是80牛，动力臂与阻力臂之比为5：2，则阻力的大小 牛，该杠杆是 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；若动力和阻力同时增大10牛，这个杠杆 （选填“仍能”或“不能”）平衡。 【答案】 200 省力 不能 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件 即 又因为L1：L2=5:2F=80N，所以F2=200N。 [2]因为L1：L2=5:2，所以L1＞L2所以此杠杆是省力杠杆。 [3]若动力和阻力同时增大10牛,此时 因此这个杠杆不能平衡。 24．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重量为G的物体，B点施加一个竖直向上、大小为100N的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB︰OA=3︰5。则G= N，此杠杆是 杠杆。    【答案】 60 费力 【详解】[1]已知F=100N，OB︰OA=3︰5，由杠杆平衡的条件知F×OB=G×OA，变形可得 [2]此时的动力臂OB要小于阻力臂OA，为费力杠杆。 4 探究杠杆的平衡条件 25.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）在没有挂钩码时杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向 （选填“左”或“右”）移一些； （2）在调节时，使杠杆在水平位置平衡的目的主要是为了方便 ； （3）如图乙所示，小亮在杠杆左侧距支点处悬挂2个钩码并保持不变，多次改变支点右侧的钩码个数，并使杠杆始终在水平位置平衡。实验数据如下表所示。 实验次数 阻力 阻力臂 动力 动力臂 1 1 18 1.5 12 2 1 18 2 9 3 1 18 3 6 分析实验数据，可以得出结论：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力与动力臂成 （选填“正比”或“反比”）关系； （4）若不在C点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计从竖直位置转到图丙所示位置时，其示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）； （5）实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； （6）如图丁所示，一名工人正在用扳手拧下工件上一个紧固的螺丝，尽管他使出了浑身的力气，却没能成功，结合上面（3）的结论，为了把螺丝拧下来，你给他的建议是 。（写出一种即可） 【答案】 平衡 右 测量力臂的大小 反比 变大 避免偶然性，验证普遍规律 在扳手的手柄上加上一个套筒 【详解】（1）[1][2]由图可知，杠杆静止，处于平衡状态；杠杆的右端上翘，应将平衡螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]杠杆在水平位置平衡时，力臂的长度可以直接通过读刻度得出。 （3）[4]根据表中实验数据，发现F1×L1=1.5N×12cm=2N×9cm=3N×6cm=F2×L2=1N×18cm=…… 从而得出动力与动力臂互成反比。 （4）[5]弹簧测力计逐渐向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，弹簧测力计示数变大。 （5）[6]实验中多次改变力和力臂的大小，目的是为了寻找普遍规律，避免偶然性。 （6）[7]用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，用了一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。 26．利用一个重为G的钩码，进行两组关于杠杆的实验。 　　 （1）首先调好杠杆在水平位置平衡，然后挂上钩码，并用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡（如图1所示），弹簧测力计的示数为 N，由此可以推导出：G= N； （2）把测力计顺时针转动至图2位置时，杠杆仍保持水平位置平衡； ①在图2中画出测力计拉力的力臂L ； ②与图1测力计相比，图2测力计示数 （选填变大、变小或不变），依据是 ； （3）学习了杠杆知识后，小组成员将一个胡萝卜分成了两部分，如图所示，根据杠杆平衡的条件可得出：A端胡萝卜相比B端胡萝卜 （选填更重些、一样重或更轻些）。 【答案】 0.8 2 变大 与图1相比，图2弹簧测力计的力臂变小了 更重些 【详解】（1）[1]由图1可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，所以弹簧测力计的示数为0.8N。 [2]已知杠杆处于平衡状态，弹簧测力计的拉力F为0.8N，设杠杆尺上每格的长度为l，钩码的力臂L2为2l，弹簧测力计的力臂L1为5l，由杠杠的平衡条件 得重力的大小 （2）[3]测力计拉力的力臂L是由支点O到拉力的垂直距离，如下图所示 [4][5]由图可知，图1和图2的阻力与阻力臂不变，而弹簧测力计拉力的力臂变小了，根据杠杆平衡条件可知，拉力将变大，即测力计的示数将变大。 （3）[6]由图可知，A端胡萝卜的重心到支点O的距离（即力臂lA）比B端胡萝卜的重心到支点O的距离，（即力臂lB）小，lA<lB；根据杠杆平衡条件可知，GA>GB，即A端胡萝卜比B端胡萝卜更重些。 27．如图所示，小红在探究“杠杆的平衡条件”的实验中所用的器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干个质量相同的钩码。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 个钩码； （3）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，杠杆的 端将会下沉。此后，小红又经过多次实验，得出的杠杆的平衡条件是 ； （4）探究杠杆平衡的条件需要测量多组数据，下列实验中与其目的相同的是（选填序号） ； ①探究光的反射规律    ②用刻度尺测物体长度 【答案】 右 方便读出力臂大小 6 左 ① 【详解】（1）[1][2]实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，说明左侧偏重，由杠杆平衡条件可知，这时应将平衡螺母向右端调节，增大右侧拉力的力臂，直到杠杆在水平位置平衡，此时拉力与杠杆相垂直，可以直接从杠杆上读出力臂大小。 （2）[3]由杠杆平衡条件可知 解得 即在B点挂6个钩码。 （3）[4]如果再在A、B两处各加挂一个钩码，则 杠杆的左端将会下沉。 [5]经过多次实验发现，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即 （4）[6]探究杠杆平衡的条件需要测量多组数据的目的是寻找普遍规律。 ①探究光的反射规律需要测量多组数据的目的是寻找普遍规律，故①符合题意； ②用刻度尺测物体长度需要测量多组数据的目的是通过取平均值减小误差，故②不符合题意。 故选①。 28．小月同学利用学具器材，进行“探究杠杆的平衡条件”的实验。 （1）实验时，让杠杆在水平位置平衡，目的是便于直接读出 ； （2）实验前，杠杆状态如图甲所示，为保证杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动，调平后再开始进行实验； （3）调节杠杆水平平衡后，小月进行的三次实验如图乙所示，其数据如下表： 序号 左边钩码总质量/g 力臂/cm 右边钩码总质量/g 力臂/cm a 150 2 150 2 b 150 2 100 3 c 150 2 50 6 根据实验数据，他得出杠杆的平衡条件为“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，查了下发现与物理书上的结果不一样下列能帮助她得出正确结论的操作是 ； A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 （4）在图乙（b）装置的左右两边各取下一个钩码后，杠杆 （选填“左”或“右”）端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，只需将右侧钩码移至第 格。 【答案】 力臂 右 B 左 4 【详解】（1）（2）[1][2]由图知，杠杆的右端偏高，所以需将平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离等于力臂，所以使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。 （3）[3]题干中的结论是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离；为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）[4][5]设一个钩码重为G，杠杆每格为L，左右各取下一个钩码后，杠杆左端 杠杆右端 所以杠杆的左端下沉；为使杠杆恢复水平平衡 解得 只需将右侧钩码移至第4格。 5 杠杆的最小动力问题 29．如图所示，OAB是一个轻质杠杆，OA与BA垂直，OA=4cm、AB=3cm，在OA的中点挂一个10N的重物，在杠杆上施加一个最小力F使杠杆OA在水平位置保持静止，请画出这个力的示意图 ，并求出力F的大小 N。    【答案】    4 【详解】[1]当以OB为动力臂时，动力F最小，为了使杠杆平衡，力F过O点垂直与OB向上，连用虚线链接OB，过B点做垂直与OB向上带箭头的直线表示最小动力F，如图所示：    [2]由几何关系得 由杠杆平衡条件得，力F的大小 30．如图4所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在如图示位置平衡，则F的力臂应是 cm，最小的力F是 N。    【答案】 50 4 【详解】[1]要使力最小，力臂需最长，由图可知，当连接OB，使OB作为力臂时，拉力F最小。此时OB的长度为 [2]由杠杆平衡条件可得，最小的力F为 31．如图所示，想用最小的力将质量60kg，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶。这个最小力F= N，才能将轮子滚上台阶（g取10N/kg）。 【答案】240 【详解】当动力F最小时，动力臂最大，如图所示，圆心为C，当动力臂等于直径时，动力臂最大，即 OA=2r=1m BC长度为半径减去台阶高度，即BC=0.5m-0.2m=0.3m OB为动力臂，△BOC为直角三角形，根据勾股定理可知 根据杠杆平衡条件可得，即 解得F=240N。 6 杠杆的分类 32．如图所示，手握铅球抬起手臂时，手臂在肱二头肌的拉力作用下绕肘关节转动。下列说法正确的是（　　） A．这是一个费力杠杆，并且费距离 B．这是一个费力杠杆，可以省距离 C．这是一个省力杠杆，但是费距离 D．这是一个省力杠杆，可以省距离 【答案】B 【解答】解：由图可知，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，费力省距离，故ACD错误，B正确。 故选：B。 33．（2023秋•仪征市期末）如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿钓鱼 B．食品夹夹面包 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜 【答案】C 【解答】解：A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意； D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选：C。 34.如图所示的简单机械，在使用过程中省力的是（　　） A．钓鱼竿 B．撬石头时用的木棒 C．理发时用的剪刀 D．划赛艇时用的船桨 【答案】D 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．撬石头时用的木棒在使用过程中，动力臂答于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．理发时用的剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．划赛艇时用的船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选D。 35．（多选）下列实例中的工具属于省力杠杆的有（　　） A．用镊子夹取药品 B．用撬棍撬起重物 C．用天平称量物品 D．用羊角锤撬起钉子 【答案】BD 【详解】A．用镊子夹取药品，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．用撬棍撬起重物，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意； C．用天平称量物品，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．用羊角锤撬起钉子，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意。 故选BD。 36．10月16日，为世界脊柱日如图人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，颈部肌肉群对后颅向下的拉力 （选填“增大”或“减小”），若将拉力看作动力，这是一个 杠杆。 【答案】 增大 费力 【详解】[1]人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆。人在低头过程中，头部的重力的力臂增大，重力不变，根据杠杆平衡条件可知，颈部肌肉群对后颅向下的拉力的力臂不变，拉力变大。 [2]若将拉力看作动力，动力臂小于阻力臂，这是一个费力杠杆。 37．物理就在我们身边，如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，若，当用力摁住点C打开该夹子时，夹子可近似看作 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。如图乙所示瓶盖上刻有纹线这是为了 。 【答案】 等臂 增大摩擦 【详解】[1]当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB＝BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。 [2]瓶盖上刻有纹线，是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦。 6 杠杆的动态平衡 38. 如图所示，AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力F，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置，则以下判断正确的是（    ） A．F变大 B．F变小 C．F不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置时，动力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，即F变大。故A正确，BCD错误。 故选A。 39．如图所示，一根重力为G的均匀木棒O，能以O为转轴自由转动，现用力F作用于木棒A端，使木棒OA在水平位置保持平衡，当力F由图示方向逐渐转到倾斜方向时力F的大小（   ） A．保持不变 B．一直增大 C．一直减小 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】杠杆水平，杠杆的重力是阻力，阻力G与阻力臂lG不变。由图示可知，当动力F在图示位置时，动力臂最大。逐渐转到倾斜方向时，动力臂一直变小，由杠杆平衡条件可知，动力臂变小，则动力在一直增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 40．如图所示是一个可绕O点自由转动的轻质杠杆，在杠杆的中点A处挂一重物G，在杠杆的另一端B点处施加一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆从图中所示位置匀速抬起到水平位置。在此过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（　　） A．F不变，LF变小 B．F增大，LF不变 C．G不变，LG不变 D．G不变，LG变小 【答案】B 【详解】如图所示，始终与杠杆垂直的力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的距离即是动力臂不变，支点到阻力G作用线的距离即是阻力臂逐渐增大，阻力G大小不变，根据杠杆平衡条件，可得动力F变大。综上所述，力F和它的力臂、重力G和它的力臂的变化情况是∶G、不变，F 、增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$