1.3集合的运算-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是1.3 集合的运算知识点训练卷。试卷内容考查集合交集、并集、补集运算掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第3卷 1.3 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（   ）． A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 6．设全集．若集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（ ） A． B．A的不同子集的个数为8 C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．设集合，集合，则 . 10．已知集合，集合，则 . 11．设全集，集合，集合，若，则 ． 12．全集U=R， 集合，则 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合. (1)求； (2)写出集合的所有真子集. 14．已知，非空集合． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是1.3 集合的运算知识点训练卷。试卷内容考查集合交集、并集、补集运算掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第3卷 1.3 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据Venn图，结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，图中阴影部分表示，则由集合，得，， 又，所以. 故选：D. 2．已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由所给图判断所求阴影部分表示的集合为,利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】由所给图可知所求阴影部分表示的集合为, 因为全集，，， 所以. 故选：D. 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题知， . 故选：C 4．设集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵集合是参加自由泳的运动员，是参加蛙泳的运动员， ∴“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”可表示为. 故选：A． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】∵， 或. 故选：D. 6．设全集．若集合，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据交集与补集的定义求解. 【详解】因为全集，集合，所以或， 又因为集合，所以， 故选：A． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用集合交集判断集合中的元素即可求. 【详解】因为已知集合， 则集合中必有，一定没有，则排除AD， 故选：BC. 8．已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（ ） A． B．A的不同子集的个数为8 C． D． 【答案】ABC 【分析】根据题意作出Venn图，即可选出正确答案. 【详解】已知全集，，，，，， 根据已知作出Venn图， 观察图形可知，，故A正确； 集合中有3个元素，子集个数为，故B正确； 由于，所以，故C正确； 由图可知，，故，故D错误. 故选：ABC 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．设集合，集合，则 . 【答案】 【分析】采用数形结合思想.将集合M与集合N在数轴上表示出来，公共部分即为所求. 【详解】将集合M与集合N在数轴上表示出来，公共部分即为所求. 由数轴可知. 故答案为： . 10．已知集合，集合，则 . 【答案】 【分析】先用列举法表示集合，再求得并集. 【详解】∵解方程得到， 解方程，即，得到或. ∴集合，集合， ∴. 故答案为： 11．设全集，集合，集合，若，则 ． 【答案】5 【分析】由交集、补集的定义即可求解. 【详解】． 答案：5. 12．全集U=R， 集合，则 . 【答案】 【分析】根据补集的定义计算. 【详解】∵U=R，且， ∴. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合. (1)求； (2)写出集合的所有真子集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集和交集概念运算； （2）根据子集的概念进行求解. 【详解】（1） （2）集合的所有真子集为. 14．已知，非空集合． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解一次不等式组化简集合，再利用集合的交并运算即可得解； （2）利用集合的补集运算与集合间的包含关系得到关于的不等式，从而得解. 【详解】（1）因为非空集合， 由，得，则， 又，当时，， 所以. （2）因为，，所以， 故实数a的取值范围为． 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$