1.1集合及其表示-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是1.1 集合及其表示知识点训练卷，主要考查集合与元素、集合的表示法掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第1卷 1.1 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知,若集合,中元素完全相同,则的值为（    ） A． B． C． D． 2．方程组的解集是（    ） A． B．且 C． D．且 3．下列说法正确的是（    ） A．所有的平行四边形构成的集合是无限集 B．周长是的三角形构成的集合是有限集 C．“青岛”一个城市构成的集合是无限集 D．一个集合里可以含有相同的数字和字母 4．下列集合不能用列举法表示的是（    ） A．不等式的解集 B．且 C．且 D．大于小于2的整数集 5．已知集合中的元素都属于集合，则（    ） A． B． C．1 D．3 6．若集合，集合，又，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．以下集合中是有限集的是（    ） A． B． C． D． 8．下列四个命题：其中不正确的命题为（    ） A．{0}是空集 B．若，则 C．集合有两个元素 D．集合是有限集 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若，则实数a的值为 . 10．用符号“”或“”填空. （1） ； （2）–3 ； （3） ； （4） . 11．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 12．下列用列举法表示集合的有 .（填序号） ①彩虹有七种颜色，该集合可以表示为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫；②小于100的自然数组成的集合可以表示为；③与坐标轴的交点组成的集合可以表示为，；④中国的直辖市组成的集合可以表示为{北京，上海，重庆，天津}. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．用合适的方式描述下列集合： (1)第一象限所有点的集合； (2)0到100中所有的奇数； (3)所有邻边相等的长方形； (4)不小于2不大于5的数. 14．若集合中，仅有一个元素，求实数的值． 试卷第1页，共3页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是1.1 集合及其表示知识点训练卷，主要考查集合与元素、集合的表示法掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第1卷 1.1 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知,若集合,中元素完全相同,则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的定义及元素的定义即可得解. 【详解】集合中元素完全相同. ,. 所以. 故选:. 2．方程组的解集是（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【分析】先解方程组，将所得的解用集合表示即可. 【详解】由，解得， 所以方程组的解集为且. 故选：D 3．下列说法正确的是（    ） A．所有的平行四边形构成的集合是无限集 B．周长是的三角形构成的集合是有限集 C．“青岛”一个城市构成的集合是无限集 D．一个集合里可以含有相同的数字和字母 【答案】A 【分析】由有限集,无限集的定义及元素的互异性即可得解. 【详解】选项, 所有的平行四边形构成的集合是无限集,故正确. 选项,周长是的三角形构成的集合是无限集,故错误. C选项,“青岛”一个城市构成的集合是有限集，故错误. D选项,由集合的互异性知,一个集合里不可以含有相同的数字和字母,故错误. 故选:. 4．下列集合不能用列举法表示的是（    ） A．不等式的解集 B．且 C．且 D．大于小于2的整数集 【答案】A 【分析】根据集合的表示法逐个判断即可. 【详解】A选项不等式解得，不能有列举法表示，符合题意； B选项可用列举法表示为； C选项可用列举法表示为; D选项可用列举法表示为. 故选：A. 5．已知集合中的元素都属于集合，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】先解一元二次方程，再根据元素与集合的关系易得答案. 【详解】由得或，再由集合互异性知． 故选：B. 6．若集合，集合，又，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合元素和集合之间的关系，表示出a，b，然后进行判断即可． 【详解】解：由题意知，集合A表示偶数集，集合B表示奇数集， 所以a是偶数，b是奇数， 则.是奇数. 故. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．以下集合中是有限集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有限集的定义进行判断. 【详解】选项A，包含的元素有无数个，包含所有的负整数，0,1,2，是无限集，故错误. 选项B，集合表示所有三角形的集合，是无限集，故错误. 选项C，集合的元素包含所有的偶数，是无限集，故错误. 选项D，方程的解为，故集合为，是有限集，故正确. 故选：D. 8．下列四个命题：其中不正确的命题为（    ） A．{0}是空集 B．若，则 C．集合有两个元素 D．集合是有限集 【答案】ABC 【分析】根据元素与集合的关系逐一判断即可. 【详解】解：A. {0}中有元素0，不是空集，错误； B. 若，则，错误； C.，集合中只有一个元素，错误； D.集合是有限集，正确. 故选：ABC. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若，则实数a的值为 . 【答案】0 【分析】根据元素与集合的关系即可求解a的值. 【详解】∵，，即， ∴，解得. 故答案为:0. 10．用符号“”或“”填空. （1） ； （2）–3 ； （3） ； （4） . 【答案】 【分析】根据元素与数集的关系判定. 【详解】表示自然数集，不是自然数，故. 表示整数集，是整数，故. 表示有理数集，是无理数，故. 表示实数集，是实数，故. 故答案为：. 11．设由“我爱我的学校”中的所有汉字组成集合A，则A中的元素个数为 . 【答案】5 【分析】集合中元素具有的特征：确定性、互异性和无序性，互异性即同一个集合中的元素必须是互不相同的. 【详解】由题意得集合A中有“我”“爱”“的”“学”“校”5个元素. 故答案为：5. 12．下列用列举法表示集合的有 .（填序号） ①彩虹有七种颜色，该集合可以表示为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫；②小于100的自然数组成的集合可以表示为；③与坐标轴的交点组成的集合可以表示为，；④中国的直辖市组成的集合可以表示为{北京，上海，重庆，天津}. 【答案】②④ 【分析】根据集合的概念及列举法的格式逐项判断即可. 【详解】①将颜色一一列举出来之后，没有用花括号将其括为一个整体，不能称之为一个集合，故错误； ②小于100的自然数有0，1，2，3，…，99，该集合用列举法可表示为，故正确； ③与坐标轴的交点为，，没有用花括号将其括为一个整体，不能称之为一个集合故错误； ④中国的直辖市有北京，上海，重庆，天津，该集合用列举法可表示为{北京，上海，重庆，天津}，故正确. 故答案为：②④ 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．用合适的方式描述下列集合： (1)第一象限所有点的集合； (2)0到100中所有的奇数； (3)所有邻边相等的长方形； (4)不小于2不大于5的数. 【答案】(1)描述法 (2)描述法 (3)描述法是正方形 (4)描述法 【分析】（1）利用第一象限的点的特征即可求解. （2）利用奇数定义或特征即可求解. （3）利用正方形的特征即可求解. （4）根据数的特征结合集合的描述法即可求解. 【详解】（1）第一象限所有点的集合用描述法表示为； （2）0到100中所有的奇数的集合用描述表示为； （3）所有邻边相等的长方形的集合用描述法表示为是正方形； （4）不小于2不大于5的数的集合用描述法表示为. 14．若集合中，仅有一个元素，求实数的值． 【答案】， 【分析】根据方程的根与根的个数的关系即可求解． 【详解】因为a是方程的根， 所以， 又因为只有一个根， 所以． 联立方程组，得， 解得，． 所以. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$