3.1函数的概念及表示法-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是3.1 函数的概念及表示法知识点训练卷。试卷内容考查函数的概念、函数的表示法掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第8卷 3.1 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 4．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．若函数的值域是，则（    ） A． B．或 C．或 D．以上都不对 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．函数的图象经过点（    ） A． B． C． D． 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数，则 . 10．若函数，则 . 11．函数的顶点坐标是 . 12．函数，则 ，若，则 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．求函数的定义域. 14．若函数 (1)求； (2)若，求函数值域. 试卷第1页，共3页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是3.1 函数的概念及表示法知识点训练卷。试卷内容考查函数的概念、函数的表示法掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第8卷 3.1 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分式和根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 解得且. 即函数的定义域为. 故选：B. 2．已知函数，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】将代入解析式中即可求解. 【详解】将中的x用2代入，得. 故选：. 3．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出解析式，把点代入解析式即可求解. 【详解】解：设一次函数， 分别代入得， 解得. 则函数解析式为. 故选：A 4．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同一函数的概念，判断两个函数的定义域和对应法则即可. 【详解】A选项:定义域为,的定义域为R，故A选项错误， B选项:与的定义域均为，且，故B选项正确， C选项:与的定义域均为R，但对应的法则不同，故C选项错误， D选项:的定义域为，的定义域为R，故D选项错误. 故选: B. 5．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 6．若函数的值域是，则（    ） A． B．或 C．或 D．以上都不对 【答案】B 【分析】利用二次函数的性质得到，从而列式得解. 【详解】因为二次函数值域为， 所以，即，则或. 故选：B. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．函数的图象经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】把各选项的点代入函数即可求解. 【详解】对A，，所以函数的图象经过点，故A正确. 对B，，所以函数的图象不经过点，故B错误. 对C，，所以函数的图象经过点，故C正确. 对D，，所以函数的图象不经过点，故D错误. 故选：AC. 8．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】CD 【分析】根据同一函数的概念可判断结果. 【详解】对A选项，由于的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，A错误； 对B选项，由于与的解析式不同，故不是同一个函数，B错误； 对C选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，C正确； 对D选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，E正确. 故选：CD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用函数的解析式，直接代入计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10．若函数，则 . 【答案】 【分析】令，即，代入即可求得的函数值. 【详解】在函数中，令，即， 可得. 故答案为：. 11．函数的顶点坐标是 . 【答案】 【分析】将二次函数配方成顶点式即可求出顶点坐标. 【详解】∵， ∴顶点坐标为. 故答案为： 12．函数，则 ，若，则 ． 【答案】 / 【分析】根据分段函数的解析式求函数值，由函数值求对应自变量即可. 【详解】由，故， 令，无解，令，可得. 故答案为：，. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．求函数的定义域. 【答案】 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解. 【详解】由题意可知， ， 可化为， 解得或. 所以函数的定义域为. 14．若函数 (1)求； (2)若，求函数值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式可得，以替换可得； （2）先分析的单调性，然后求解出的最值，由此可求的值域. 【详解】（1）当时，； 因为， 所以； （2）因为的对称轴为， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以， 又，， 所以， 所以在上的值域为. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$