2.3含绝对值的不等式-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是2.3 含绝对值的不等式知识点训练卷。试卷内容考查绝对值不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第7卷 2.3 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B．0 C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 8．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若不等式的解集如图所示，则 .    10．已知不等式得解集为，则实数 ， . 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集是 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 14．求不等式组的解集，并在数轴上表示出来. 试卷第1页，共3页 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是2.3 含绝对值的不等式知识点训练卷。试卷内容考查绝对值不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第7卷 2.3 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分析图中阴影部分为，再解一元二次不等式和绝对值不等式得到集合，即可求解. 【详解】根据题目中的图形，阴影部分表示的集合是， 又集合， ， 所以或，即. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值大于或等于0即可得解. 【详解】由得，显然无解， 故不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含有绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】由，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或. 则不等式的解集为. 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以原不等式可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 故选:A. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或. 即或. 所以解集为. 故选:. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的基本解法，进行求解. 【详解】选项A中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式的解集为，不符合. 选项B中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式恒成立，故解集为，符合. 选项C中，可化简为，得到不等式的解集为，不符合. 选项D中，可化简为，不等式恒成立，故解集为R，符合. 故选：BD. 8．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】BC 【解析】略 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若不等式的解集如图所示，则 .    【答案】 【分析】根据绝对值不等式的基本解法，结合图像和不等式的解确定参数的取值. 【详解】∵|，∴，结合题图可知，∴. 故答案为： 10．已知不等式得解集为，则实数 ， . 【答案】 4 2 【分析】根据绝对值不等式的性质，即可求出. 【详解】由题意得，则， 不等式得解集为，，解得， 实数，. 故答案为：4，2. 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】解：由不等式得，解得或， ∴原不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】首先求出绝对值不等式的解集，然后根据在解集中，列出满足条件的整数即可. 【详解】由得， 解得. 因为，所以在中，，，或. 所以不等式解集为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 【答案】 【分析】先解含有参数的绝对值不等式，再由题目条件确定实数m的值即可. 【详解】由解得， 由题意得，整数中仅有， 可得， 解得. 14．求不等式组的解集，并在数轴上表示出来. 【答案】，图见解析 【分析】分别解不等式和的解集，然后取它们的解集的交集，并用数轴表示出来. 【详解】不等式可化为或， 解得或； 由解得， ∴原不等式组的解集为，数轴表示如图所示. 试卷第1页，共3页 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$