2.2一元二次不等式-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第6卷，是2.2 一元二次不等式知识点训练卷。试卷内容考查一元二次不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 2.2 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 5．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 6．一元二次不等式解集是，下列条件正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列不等式中，与同解的是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    10． 二次函数的部分对应值如表： x 0 1 2 3 4 y 6 0 0 6 则不等式的解集是 ． 11．已知二次函数，那么一元二次方程的根是 ，一元二次不等式的解集是 . 12．不等式的解集是 ； 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．要使有意义，求x的取值范围. 14．某工厂生产一种产品，当销售量为万元时，月销售量万件．若月销售量收入不低于9万元时，求销售单价取值范围． 试卷第1页，共3页 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第6卷，是2.2 一元二次不等式知识点训练卷。试卷内容考查一元二次不等式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 2.2 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法和含绝对值不等式的解法得出集合，再由韦恩图得出所求为，再由交集与补集的概念运算即可. 【详解】由不等式，得， 所以， 由不等式得，所以， 韦恩图中阴影部分表示的集合为， 则，， 所以韦恩图中阴影部分所表示的集合为． 故选：C. 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 则，解得，即. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以因式分解得， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选:D. 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 5．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 6．一元二次不等式解集是，下列条件正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次函数图像与一元二次不等式关系求解即可. 【详解】一元二次不等式解集为空集， 即函数图像开口向下，且与轴至多只有一个交点， 则且． 故选：B. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列不等式中，与同解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】先求解出的解集，再分别求出每个选项的解集判断即可. 【详解】的解为，解得， 所以不等式的解集为， A：的解集为，与题目的不等式解集不同， B：的解为，解得， 所以不等式的解集为，与题目的不等式解集相同， C：，因为在其定义域内为增函数， 所以，解得，解集为，与题目的不等式解集相同， D：的解集为，与题目的不等式解集不同. 故选：BC. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】分别解一元二次不等式，求得或，，根据集合的运算，可知A错误，B正确；根据补集的运算及集合之间的关系，可判断C正确，D错误. 【详解】由，可得， 解得或， 所以或； 由，可得， 解得， 所以； 所以，A错误；，B正确； ，故，C正确，D错误； 故选：BC 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    【答案】 【分析】由题意表示出一块绿地的长和宽，再由矩形面积公式列不等式，并由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一块绿地的长为米，宽为米，那么两块绿地面积和为. 由， 展开得， 整理得， 由于方程， 根据求根公式可得 ， 则该不等式，解得， ， 又因为且，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 10．二次函数的部分对应值如表： x 0 1 2 3 4 y 6 0 0 6 则不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】根据二次函数的部分对应值确定二次函数与轴交点和对称轴，再结合二次函数的图象性质求解不等式． 【详解】由表格可知，当和时，的值都为， 即. 根据二次函数图象的对称性可知，该二次函数图象的对称轴为. 由表格可知，当和时，， 即二次函数与轴的交点为和. 又因为当和时，，说明在对称轴附近函数值为负， 所以二次函数的图象抛物线开口向上，即， 结合函数与轴的交点坐标，得到或时，， 根据图表，所以的解集是或， 故答案为：或． 11．已知二次函数，那么一元二次方程的根是 ，一元二次不等式的解集是 . 【答案】 或 【分析】利用因式分解法求一元二次方程的根；利用一元二次不等式的解法求出不等式的解集. 【详解】一元二次方程，即，解得或； 一元二次不等式，即，解得， 故一元二次不等式的解集是. 故答案为：或；. 12．不等式的解集是 ； 【答案】 【分析】利用配方法即可得解. 【详解】因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．要使有意义，求x的取值范围. 【答案】 【分析】利用根式有意义的条件，结合一元二次不等式的解法进行求解即可. 【详解】要使有意义， x应该满足不等式. ∵不等式的二次项系数， 对应方程的解为，， 对应的二次函数的简图，如图所示，    ∴不等式的解集为， 即当时，有意义. 14．某工厂生产一种产品，当销售量为万元时，月销售量万件．若月销售量收入不低于9万元时，求销售单价取值范围． 【答案】 【分析】根据收入=单价×月销售量，从而列出关系式． 【详解】由收入=单价×月销售量，从而列出关系式得； ， 即 即销售单价范围为． 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$