专题09 中考物理涉及字母计算类问题----2025年中考物理三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中专项练习

2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题09 中考物理涉及字母计算类问题 一、选择题 1. 如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（　　） A. B. C. D. 2. 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为 C. 容器底所受液体压强可能为D. 容器底所受液体压强可能为 3.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A. 放入木块前水对容器底的压强为 B. 放入木块后水对容器底的压强为 C. 木块所受的重力为 D. 木块所受的重力为 4. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S C. 材料的密度为 D. 材料的密度为 5.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　） A. B. C. D. 6. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 7. 某固态物体的质量为m，其物质的比热容为c，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等），到t3时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A. 在0~t2时间段，该物体吸收的热量为cm（T2-T1） B. 在t2~t4时间段，该物质的比热容先增大后减小 C. 在t4~t5时间段，该物体放出的热量为 D. 该物质在t5~t6时间段的比热容等于在0~t1时间段的比热容 8. 在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为和，它们的关系是 B. 鸡蛋的体积为 C. 鸡蛋的密度为 D. 鸡蛋密度为 9. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A.甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为 C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为 10. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ） A. 小明全程的平均速度为 B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为 D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 二、计算（含实验）题 1. 水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上 h0 ， 如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 如图所示，已知水的密度为ρ0 ， 求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 2. 某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 3. 诗句“蜂儿不食人间仓，玉露为酒花为粮。作蜜不忙采蜜忙，蜜成犹带百花香”，赞美了勤劳、无私的蜜蜂。对蜜蜂感兴趣的小华进行了以下专题研究。 （1）神奇功能 蜜蜂能根据气味找到蜜源，这是由于分子在不停地______。蜜蜂飞行时与空气摩擦带正电，而花粉带负电。花粉能吸到蜜蜂身上，是由于异种电荷______。 （2）飞行时间 蜜蜂有时要到很远的地方采蜜。若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行速度为。则该蜜蜂一天飞行时间为多少？ （3）蜂蜜密度 蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量；再将瓶子装满水，测出总质量；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量。请根据所测的物理量和水的密度，推导出蜂蜜密度的表达式。 4. 如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1=100cm2，甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2=8cm，底面积为S2=30cm2，密度为ρ2；乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，己知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 （1）求物体浸没水底时所受的浮力大小； （2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量； （3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。 5. 由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。 （1）当箱梁静止在水平桥面时，箱梁与桥面的接触面积为200m2，求箱梁对桥面的压强； （2）工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6 m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m。求此过程中克服箱梁所受重力做的功； （3）如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力。请推导支持力F的表达式（用字母表示）。 6.甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr3．（注：所有结果均用字母表示） （1）求半径为r的雨滴重力。 （2）在接近地面时，大雨滴的下落速度　　小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。 （3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，求雨滴的温度升高了多少？ 7. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 8. 学校兴趣小组为了制作1个简易的烘鞋器，他们从实验室找到以下实验器材，保护电阻R0=10Ω，电压U=20V的学生电源，每1厘米电阻为1Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10米，为了截取合适的长度，特设计如下电路图（忽略温度对电阻阻值的影响）。 （1）当Rx两端电压为4V时，求电路中电流，Rx的电功率； （2）设Rx两端电压为Ux，请写出此时通过Rx的电流Ix的表达式（用R0，U，Ux表示）； （3）求截取多长的电热丝，Rx的功率最大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题09 中考物理涉及字母计算类问题 一、选择题 1. 如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据电路图可知，当开关闭合，接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为 当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，由欧姆定律可知，电源电压为 由于电源电压保持不变，则有 解得 故选D。 2. 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为 C. 容器底所受液体压强可能为D. 容器底所受液体压强可能为 【答案】BD 【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度 圆柱体受到的浮力 故A不符合题意，B符合题意； CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 3.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A. 放入木块前水对容器底的压强为 B. 放入木块后水对容器底的压强为 C. 木块所受的重力为 D. 木块所受的重力为 【答案】AD 【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强 ,故A符合题意； B．放入木块前，容器中水的深度为 ① 设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即 则 ② 联立①②解得，放入木块后水的深度 则放入木块后，水对容器底部的压强为 故B不符合题意； CD．由 可得木块所受的重力 故C不符合题意，D符合题意。 4. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S C. 材料的密度为 D. 材料的密度为 【答案】AD 【解析】AB．刚放入水中时，排开水的体积为 刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力为 经整理可知 故A符合题意，B不符合题意； CD．一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2，则空腔部分的体积为 实心部分的体积为 材料的密度为 故C不符合题意，D符合题意。故选AD。 5.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】有用功为W有=Gh 总功为W总=Fs 斜面的机械效率为 η= 6. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　） A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV C. D. 【答案】BC 【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即 p1＝p2 故A错误； B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力 F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV 故B正确； C．甲、乙图浮力的减小量为 排开水的体积减小量为 液面高度的减小量为 水对烧杯底部的压强变化为 故C正确； D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为 由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。故选BC。 7. 某固态物体的质量为m，其物质的比热容为c，用稳定的热源对它加热（物体在相同时间内吸收的热量相等），到t3时刻停止加热，然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像（如图）。下列说法正确的是（　　） A. 在0~t2时间段，该物体吸收的热量为cm（T2-T1） B. 在t2~t4时间段，该物质的比热容先增大后减小 C. 在t4~t5时间段，该物体放出的热量为 D. 该物质在t5~t6时间段的比热容等于在0~t1时间段的比热容 【答案】D 【解析】A．由于实验中用稳定的热源加热，物体在相同时间内吸收的热量相等，由图可知，在0~t1时间段，该物体的温度由T1升高至T2，物质的比热容为c，所以物体单位时间吸收热量 故在0~t2时间段，该物体吸收的热量 故A错误； B．由图可知，该物体在t2~t4时间段，处于液态，由于液态时的比热容是该物质的性质，所以在t2~t4时间段，该物质的比热容不变，故B错误； C．该物质冷却过程中单位时间放出热量不等于该物体升温过程中单位时间吸收热量，由于该物质熔化过程中吸收的热量等于该物质凝固过程中放出的热量，所以在t4~t5时间段，该物体放出的热量等于在t1~t2时间段，该物体吸收的热量，所以该物体放出的热量 故C错误； D．由图可知，该物质在t5~t6时间段，处于固态，该物质在0~t1时间段，也处于固态，由于固态时的比热容是该物质的性质，保持不变，所以该物质在t5~t6时间段的比热容等于在0~t1时间段的比热容，故D正确。 故选D。 8. 在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为。下列说法正确的是（　　） A. 鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为和，它们的关系是 B. 鸡蛋的体积为 C. 鸡蛋的密度为 D. 鸡蛋密度为 【答案】B 【解析】A．鸡蛋在水中沉底，浮力小于重力，鸡蛋在盐水中漂浮，浮力等于重力，所以F1​<F2​，故A错误； B．鸡蛋在水中沉底，排开水的体积等于鸡蛋的体积，由阿基米德原理可得，鸡蛋的体积 故B正确； CD．鸡蛋在盐水中漂浮，浮力等于重力，即 F浮​=G2​=G鸡蛋​ 鸡蛋的质量 鸡蛋的密度 故CD错误。故选B。 9. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A.甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为 C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，水的重力为 由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即 故A错误； B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即 所以草莓的质量为 故B错误； C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力 草莓浸没时排开水的体积 故C正确； D．丙图中，草莓受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力 故D错误。故选C。 10. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ） A. 小明全程的平均速度为 B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为 D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 【答案】BC 【解析】A．由题意可得，小明全程的平均速度为 故A错误； B．由题意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功为 从乙到丙的过程中，小明的水平推力所做的功为 由两次推力做功之比为2∶1可得 故B正确； C．由题意及B中分析可得，从乙到丙的过程中，小明推力所做的功为 小明推力做功的功率为 故C正确； D．由题意可得，小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大小等于推力大小，即f=F，由于摩擦力大小与物体重力有关，所以空车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时小车的总重力减小了，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路匀速推回到甲所用的推力小于F，所以推力所做的功小于，故D错误。 故选BC。 二、计算（含实验）题 1. 水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上 h0 ， 如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 如图所示，已知水的密度为ρ0 ， 求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【答案】（1）空杯子的质量为 ；（2）该杯子材料的密度为 。 【解析】当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力，利用阿基米德原理求解空杯子的质量；已知杯子的质量和密度，利用密度公式求解物体的体积即可。 （1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0 ， 则可知F浮=G，可得 推导出空杯的质量 答：空杯子的质量为 ； （2）材料的体积为 材料的密度为 答：该杯子材料的密度为 。 2. 某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。 （1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）； （2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）： （3）若求金属块的密度。 【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3 【解析】（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力 G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh （2）图乙和图丙相比，浮力相等，V排相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h1+h2），A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比 ΔV排=ΔV桶浸+V金属 金属块的体积 V金属=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1 （3）由图甲图乙可知，金属块的重力 G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2 金属块的质量 金属块的密度 答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ水gSh； （2）金属块的体积V为3Sh2-Sh1； （3）金属块的密度6×103kg/m3。 3. 诗句“蜂儿不食人间仓，玉露为酒花为粮。作蜜不忙采蜜忙，蜜成犹带百花香”，赞美了勤劳、无私的蜜蜂。对蜜蜂感兴趣的小华进行了以下专题研究。 （1）神奇功能 蜜蜂能根据气味找到蜜源，这是由于分子在不停地______。蜜蜂飞行时与空气摩擦带正电，而花粉带负电。花粉能吸到蜜蜂身上，是由于异种电荷______。 （2）飞行时间 蜜蜂有时要到很远的地方采蜜。若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行速度为。则该蜜蜂一天飞行时间为多少？ （3）蜂蜜密度 蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量；再将瓶子装满水，测出总质量；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量。请根据所测的物理量和水的密度，推导出蜂蜜密度的表达式。 【答案】 （1）做无规则运动 相吸引 （2） 6.25h （3） 【解析】（1）蜜蜂能根据气味找到蜜源，气味的产生是由于气味分子在空气中不停地做无规则运动的结果。 蜜蜂飞行时与空气摩擦带正电，而花粉带负电，由于异种电荷相吸引，花粉能吸到蜜蜂身上。 （2）若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行总路程 则该蜜蜂一天飞行时间为 则该蜜蜂一天飞行时间为6.25h。 （3）先测出一个空瓶的质量；再将瓶子装满水，测出总质量，则瓶中水的质量 装满蜂蜜后，蜂蜜的体积等于水的体积，则蜂蜜体积 擦干后装满蜂蜜，测出总质量，蜂蜜的质量 蜂蜜密度 蜂蜜密度表达式为。 4. 如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1=100cm2，甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h2=8cm，底面积为S2=30cm2，密度为ρ2；乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素，己知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 （1）求物体浸没水底时所受的浮力大小； （2）将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量； （3）将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围（用ρ2、ρ3、h1、h2、S1、S2表示）。 【答案】（1）2.4N；（2）150Pa；（3）当时，；当时， 【解析】（1）由知道，物体浸没水底时所受的浮力大小 F浮=ρ水gV排=ρ水gS2h2=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×8×10-2m=2.4N （2）由体积关系得，水面下降的距离为 由p=ρ水gh知道，水对容器底部的压强变化量为 （3）若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没，此时液体体积为 此时液体质量为 若ρ2<ρ3，液体最多时，物体漂浮，此时 F浮′=G物 即 液体体积为 所以，液体质量为 综合上述分析可得，液体质量m的取值范围为，当时 当时 答：（1）物体浸没水底时所受的浮力大小是2.4N； （2）这个过程中，水对容器底部的压强变化量是150Pa； （3）乙容器内液体质量m的取值范围是当时，；当时，。 5. 由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。 （1）当箱梁静止在水平桥面时，箱梁与桥面的接触面积为200m2，求箱梁对桥面的压强； （2）工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6 m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m。求此过程中克服箱梁所受重力做的功； （3）如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力。请推导支持力F的表达式（用字母表示）。 【答案】（1）5×104pa；（2）6×106J；（3） 【解析】（1）根据公式可得。箱梁对地面的压强为 （2）根据重力做功的公式W=Gh可得，克服重力做的功为 W=Gh=1.0×107N ×10N/kg=6×106J （3）根据杠杆平衡原理可知 F l1＝G（l1－l2） 答：（1）箱梁对桥面的压强为5×104pa； （2）此过程中克服箱梁所受重力做的功为6×106J； （3）支持力F的表达式。 6.甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=πr3．（注：所有结果均用字母表示） （1）求半径为r的雨滴重力。 （2）在接近地面时，大雨滴的下落速度　　小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。 （3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，求雨滴的温度升高了多少？ 【答案】（1）πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了。 【解析】（1）雨滴的体积：V=πr3， 则根据ρ=得，其质量m=ρV=πr3ρ， 故重力G=mg=πr3ρg； （2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G， 因为f=kSv2=kπr2v2，G=πr3ρg， 所以，kπr2v2=πr3ρg， 化简得，v=， 又因为k、ρ、g均为定值，所以，r越大，速度越大， 即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。 （3）设雨滴的质量为m， 因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W=Q， 又因为W=Gh=mgh，Q=cm△t， 所以，mgh=cm△t，则△t=。 7. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 答：（1）电源电压值为Um； （2） ； （3）定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。 8. 学校兴趣小组为了制作1个简易的烘鞋器，他们从实验室找到以下实验器材，保护电阻R0=10Ω，电压U=20V的学生电源，每1厘米电阻为1Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10米，为了截取合适的长度，特设计如下电路图（忽略温度对电阻阻值的影响）。 （1）当Rx两端电压为4V时，求电路中电流，Rx的电功率； （2）设Rx两端电压为Ux，请写出此时通过Rx的电流Ix的表达式（用R0，U，Ux表示）； （3）求截取多长的电热丝，Rx的功率最大。 【答案】（1）1.6A，6.4W；（2）；（3）10cm 【解析】（1）两电阻串联，当Rx两端电压为4V时，根据串联电路电压的规律，R0两端电压为 U0=U-Ux1=20V-4V=16V 电路为串联电路，故电流处处相等，则电路的电流为 Rx的电功率为 Px=Ux1I=4V×1.6A=6.4W （2）设Rx两端电压为Ux，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压为 U′0=U-Ux 由欧姆定律和串联电路电流的规律，通过Rx的电流Ix的表达式为 （3）根据串联电阻的规律及欧姆定律，通过Rx的电流为 Rx的功率为 可知当时， Rx的功率最大，即 Rx=10 已知现有每1厘米电阻为1Ω的同种材料制成且粗细相同的电热丝10m，故要取10厘米的电热丝，Rx的功率最大。 答：（1）当Rx两端电压为4V时，电路中电流为1.6A，Rx的电功率为6.4W； （2）通过Rx的电流Ix的表达式为； （3）截取10cm的电热丝，Rx的功率最大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$