专题07 与高中物理衔接的问题练----2025年中考物理三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中专项练习

2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题07 与高中物理衔接的问题练 一、选择题 1. 小张学习了“电与磁”知识后，设计了如图所示的装置：用导线将磁场中的金属杆ab、cd和光滑金属导轨连接成闭合回路。以下说法正确的是（　　） A. 当左右移动cd时，ab不会运动 B. 当左右移动ab时，cd会运动 C. 当上下移动右侧磁体时，ab会运动 D. 当左右移动cd时，右侧装置工作原理与电动机原理相同 【答案】B 【解析】A．由题意可知，金属杆ab、cd和光滑金属导轨连接成闭合回路，当左右移动cd时，金属杆cd在做切割磁感线的运动，此时电路中产生感应电流，带电金属杆ab在磁场中受力运动，故A错误； B．当左右移动ab时，此时电路中产生感应电流，带电金属杆cd在磁场中做运动，故B正确； C．当上下移动右侧磁体时，相当于金属杆cd没有在磁场中做切割磁感线的运动，闭合电路中没有感应电流，金属杆ab不会运动，故C错误； D．当左右移动cd时，金属杆cd在磁场中做切割磁感线的运动，此时电路中产生感应电流，这与发电机的工作原理相同，故D错误。 故选B。 二、阅读理解题 1.阅读文章，回答问题 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．这就是牛顿第三定律．牛顿第三定律在生活和生产中应用很广泛．人走路时用脚蹬地．脚对地面施加一个作用力，地面同时给脚一个反作用力，使人前进．轮船的螺旋桨旋转时，用力向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进．汽车的发动机驱动后轮转动，由于轮胎和地面间有摩擦，车轮向后推地面，地面给车轮一个向前的反作用力，使汽车前进．汽车的牵引力就是这样产生的．如果把后轮架空，不让它跟地面接触，这时让发动机驱动后轮转动，由于车轮不推地面，地面也不产生向前推车的力，汽车就不能前进．根据上述知识，回答下列问题： （1）两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小______，方向______，且作用在同一直线，这就是牛顿第三定律． （2）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小______（填“大于”、“等于”或“小于”）鸡蛋对石头的作用力大小． （3）牛顿第三定律在生活应用的实例______．（举一例） 【答案】（1）相等；相反；（2）等于；（3）人走路时用脚蹬地．脚对地面施加一个作用力，地面同时给脚一个反作用力，使人前进． 【解析】（1）由题目提供的信息可知，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上． （2）以卵击石，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的作用力是作用力与反作用力，它们大小相等． （3）牛顿第三定律在生活和生产中应用很广泛，人走路时用脚蹬地，脚对地面施加一个作用力，地面同时给脚一个反作用力，使人前进；轮船的螺旋浆旋转时，用力向后推水，水同时给螺旋浆一个反作用力，推动轮船前进． 2.阅读下列材料，并回答问题。 在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表与电压表都有电阻，它们的电阻叫内阻，电流表的内阻非常小，约为RA=0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计；电压表的内阻非常大，约为RV=10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。 博涵同学带领创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1=5Ω，R2=20kΩ，小组同学们为了减小实验误差，选择恰当的方法进行了合作探究，分别测出了两个电阻的阻值。 若你也做为博涵创新实验小组的一员，在测量R1=5Ω的阻值时，请你回答： （1）此实验中你们选择的恰当方法是　　（选填字母） A．内接法 B．外接法 （2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值　　（选填“偏大”或“偏小”） （3）请根据欧姆定律解释测量结果偏大或偏小的原因。 【答案】（1）B；（2）偏小；（3）若采用外接法，电压表测的电压是准确的，根据并联电路电流的规律，电流表的示数等于通过定值电阻的真实电流和通过电压表的电流，故电流表示数比通过定值电阻的电流偏大，由定律定律，R=，用这种方法测得的电阻值比真实值偏小。 【解析】本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律的运用。要明确电学实验中，当满足待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应用外接法，当电流表内阻远小于待测电阻阻值时，电流表应用内接法。体现了与高中知识的衔接。 （1）电流表的内阻非常小，约为RA=0.05Ω；电压表的内阻非常大，约为RV=10kΩ，在测量R1=5Ω的阻值时，若采用内接法，如上左图，电流表测的通过定值电阻的电流是准确的， 定值电阻为电流表内阻的=100倍，由分压原理，电流表分去的电压为电压表示数的 UV，﹣﹣﹣① 若采用外接法，电压表测的电压是准确的，定值电阻是电压表内阻的=5×10﹣4倍，根据分流原理，设通过定值电阻的电流为I′，由分流原理，则通过电压表的电流为I′﹣﹣﹣② 比较①②得，采用外接法对测量的影响较小，选B； （2）（3）若采用外接法，电压表测的电压是准确的，根据并联电路电流的规律，电流表的示数等于通过定值电阻的真实电流和通过电压表的电流，故电流表示数比通过定值电阻的电流偏大，由定律定律，R=，用这种方法测得的电阻值比真实值偏小。 3．阅读短文 小明想研究物体从高空抛下落地速度，则查阅资料：动能的大小和速度与质量有关，翻阅资料后得到动能大小与速度质量公式为，重力势能大小与质量与高度有关，重力势能与质量高度的公式为，机械能是动能与势能之和，在机械能守恒时，弹性势能不变的情况下，动能和重力势能的总和不变.例如一个质量为m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空气阻力），它的重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，得落地时速度为：，所以高度越高落地时候的速度就越大. （1）小球的质量为2kg，速度为2m/s，求小车的动能 . （2）小球落地时候的速度与质量有没有关系： （选填“有”/“没有”） （3） 如图一个质量为m的小球在轨道上运动，从如图所示位置释放，此时距离地面高度为h,圆形轨道半径为r，若物体从释放可以运动到圆形轨道的最高点A点时，此过由于摩擦机械能损耗为W，请用以上条件来表示小球到达圆形轨道最高点A点的速度 . （4）高空抛物是城市上空的痛，请为杜绝高空抛物写一句标语： . 【答案】（1） 4 （2）没有（3） （4） 详见解析 【解析】(1)由动能大小与速度质量公式，可知 (2)由题中材料可知，速度的大小和质量没有关系，只与g值和高度h有关； (3)从高度为h的位置下落，然后到达2r的高度，这过程重力势能的减少量为mg（h-2r），由于摩擦机械能损耗为W，到达A点时的动能为，满足关系式 ， 变换可得A点的速度为 (4)严禁高空抛物． 三、证明题 1.证明：（1）透镜成像公式 （2）共轭法求焦距公式：f=(L2-d2)/4L 【答案】见解析。 【解析】证明：（1）如图所示，物距BO=u,像距BˊO=v, 焦距FO=Fˊ0=f, ΔABO∽ΔA′B′O，得： AB/ A′B′=u/v …………（a） ΔCFO∽ΔA′B′F CO/A′B′=FO/B′F, 即AB/ A′B′=f/(v-f) …………（b） 解上述两式：fv+fu=uv 两边同除以ufv,得： （2）如图所示，由透镜成像公式： 且v1=L-u1, v2=L-u2, u2=u1+d, 解此三式可得： u1=(L-d)/2, v1=(L+d)/2 将此两式代入透镜成像公式可得： f=(L2-d2)/4L．　　　 四、综合应用题 1. 实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中G 是满偏电流即小量程电流表允许通过的最大电流为Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1=5Ω，R2=20Ω．求： （1）若使用a和b两个接线柱，改装后电表的测量范围； （2）若使用a和c两个接线柱，，改装后电表的测量范围； （3）若先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，则改装后电表的电阻（计算结果保留到小数点后2位）。 【答案】（1）0～5mA（2）0～25mA（3）4.76Ω 【解析】首先根据电路图判断使用不同的接线柱时电路的连接方式，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出改装后电表满偏时两端的电压，进一步求出没有RG支路的电流，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，然后得出改装后电表的量程。 （1）使用a和b两个接线柱时，R1和R2串联以后再与Rg并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由I=可得，电流表满偏时表头两端的电压： U=IgRG=I12（R1+R2）， 则I12=Ig=×1mA=4mA， 则通过电流表的最大电流（干路电流）： I=Ig+I12=1mA+4mA=5mA， 即电表的测量范围为0～5mA； （2）使用a和c两个接线柱，Rg和R2串联后再与R1并联， 电流表满偏时表头两支路的电压： U=Ig（Rg+R2）=I1R1， 则I1=Ig=×1mA=24mA， 通过电表的最大电流： I=Ig+I1=1mA+24mA=25mA， 即电表的测量范围为0～25mA； （3）先用导线将b和c两个接线柱连接起来，R2被短路，再使用a和b两个接线柱，Rg和R1并联，这时改装后的电表的电阻等于Rg和R1并联的总电阻。 R=RgR1/（Rg+R1） =100Ω×5Ω/（100Ω+5Ω） =4.76Ω 2. 人类探索大空的奥秘的过程中产生了大量垃圾，为探究太空垃圾对飞行器造成的危害，科学家做了一个模拟太空实验：用质量约为1g的塑料圆柱体代替垃圾碎片，用固定不动的大块铝板代替飞行器，当塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，在铝板上形成一个比塑料圆柱体直径大好多倍且表面光滑的圆形大坑.若物体质量为m,速度为 v，则计算物体具有的动能为 EK=mv2。 （1）求当塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，产生的动能大小； （2）在外力作用下，物体100s时间内在水平方向匀速运动100m时所做的功正好等于（1）中的能量，求物体受到外力； （3）求外力做功的功率。 【答案】（1）22445J（2）224.45N （3）224.45W 【解析】（1）利用EK=mv2求出动能的大小，然后结合动能大小的影响因素分析解答即可。 动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。 当塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，产生的动能为 ， 由以上计算可知，质量约为1g的塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，产生了巨大的内能， 所以铝板上会形成光滑圆形大坑。 （2）W=Fs=22445J 求物体受到外力： F=W/s=22445J/100m=224.45N （3）外力做功的功率： P=W/t=22445J/100s=224.45W 或者：物体运动的速度： v=s/t=100m/100s=1m/s 外力做功的功率： P=Fv=224.45N×1m/s=224.45W 3. 已知物体的重力势能表达式为EP=mgh，动能表达式为EK=mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒(即抛出点的机械能等于落地点的机械能)。求： （1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1； （2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W； （3）物体落地前瞬间的动能EK2。 【答案】（1）6J 和0.8J（2）6J（3）6.8J 【解析】（1）m=0.4kg g=10N/kg h=1.5m v=2m/s 根据物体的重力势能表达式EP=mgh得物体被抛出时的重力势能 EP=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J 根据动能表达式EK=mv2得 物体被抛出时的动能EK1=mv2=×0.4kg×（2m/s）2=0.8J （2）物体从被抛出点至落地的过程中，物体在重力方向移动的距离h=1.5m 物体重力为G=mg 则重力所做的功W=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J （3）物体在抛出点的机械能E1= EP+EK1=6J+0.8J=6.8J 物体落地的瞬间，重力势能为EP2=0 ，动能为EK2，机械能E2= EP2+EK2 = EK2 由于物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒，所以E1= E2 E2= E1 也就是EK2=6.8J 【点拨】初中阶段对动能、重力势能只进行了定性的研究，到高中阶段就要进行定量的研究。本题通过给出动能、重力势能定量的表达式，和一些信息的给予，让考生调动大脑进行思考，通过已有的知识，对信息加工整理，解决问题。既培养了学生解决问题的能力，又为学生升入高中继续学习打下良好的基础。这样的考题是今后中考命题发展的大趋势。 4.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．用公式表达就是F＝G,其中，叫做引力常量。公式中各个物理量的单位均用国际单位。两位同学的质量均为50kg。根据提供的信息，解决下列问题： （1）已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，求其中的一位同学和地球之间的万有引力又是多大？ （2）若两位同学间的万有引力是1.7×10-7N，求他俩之间相距多远？ 【答案】（1）493N（2）1m 【解析】（1）m1=6.0×1024kg , m2=50kg, r=6.4×106m , 其中 由万有引力定律得： 代入数据得：F=493N (2)m1=50kg, m2=50kg, F=1.7×10-7N 其中 由万有引力定律得： 代入数据得：r=1m 5. 体育课上，小明在同位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远，这是什么原因呢？ 小明向老师请教，老师说：这是常见的一种抛体运动，将足球以一定的速度向斜上方踢出，足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图甲所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。 若不计空气阻力，请回答下列问题： （1）足球的质量是0.4kg，它受到的重力是多少？（取g＝10N/kg） （2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的动能是多少？ （3）若足球的射程X与抛出速度v、抛射角θ之间满足公式，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角踢出，足球的射程是多少？（取g＝10N/kg） （4）足球以30°抛射角踢出，其动能Ek随水平位置s变化关系的图象如图乙所示。若该球在同位置以60°抛射角且与前次大小相同的速度踢出，请你在答题卡的同一坐标中画出此次足球的动能随水平位置变化关系的大致图象。 （提示：本题在不及空气阻力时，足球在抛出过程中个点的机械能都相等。） 【答案】（1）它受到的重力是4N； （2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的动能是100J； （3）当足球以20m/s的速度且与水平方向成角踢出，足球的射程是40m； （4）见解析。 【解析】（1）足球的质量是0.4kg，它受到的重力是： ； （2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，抛出点重力势能为0，则抛出点具有的机械能为120J。踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的重力势能： ； 根据机械能守恒定律，抛出点的机械能等于最高点的机械能，则 则最高点的动能： ； （3）当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角踢出，足球的射程是： ； （4）根据数学知识，，因两次速度大小相同，由，两种情况下射程相同，因足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，故第二种情况下的高度越大，动能较小，据此画出此次足球的动能随水平位置变化关系的大致图象，如下所示： 6. 体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=mv2，重力势能大小Ep=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg。请根据以上提供的信息，解决下列问题： （1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达至的最大高度是5m，求足球在最高点时具有的动能； （2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角之间满足公式，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，求足球的射程； （3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是多少m？（小数点后保留2位数字） 【答案】（1） （2）40 （3） 3.33 【解析】（1）不计空气阻力，那么机械能守恒，在最低处所具有的机械能为120J，在最高点处的机械能仍然为120J，则此时具有的重力势能为 故最高点的动能为 （2）足球的射程是 （3）若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，则水平速度为10m/s，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，水平面的速度仍为10m/s，则速度的大小为m/s ，则此时的动能为 在水平地面时，机械能为 故此时的重力势能为 此时足球距地面的高度是 足球距地面的高度是。 7.如图所示，电源电压保持9V不变。R0=16.5Ω。图中虚线框内有两个电阻器，阻值分别为R1＝6Ω，R2＝2.5Ω。 （1）当闭合开关S1和S2、断开S3时，电路的总功率为3.6W，求通过R0的电流大小。 （2）当断开S1，闭合S2和S3时，电流表的示数为0.36A，通过计算，在虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。 （3）当同时闭合S1、S2和S3时，求虚线框内电阻的电功率。 【答案】见解析 【解析】（1）当开关S1和S2闭合、S3断开时，根据P总=UI得 I= P总/U=3.6W/9V=0.4A 通过R0的电流等于电路总电流。 （2）当断开S1，闭合S2和S3时，电流表的示数为0.36A，由欧姆定律可求得电路中的总电阻：U总=IR总 R总=U总/I=9V/0.36A=25Ω R0=16.5Ω 则R1、R2两电阻连接的为R=R总-R0=25Ω- 16.5Ω=8.5Ω 因为R1＝6Ω，R2＝2.5Ω，所以这两个电阻只有串联的时候其总电阻为8.5Ω 进而可以画出R1和R2接入电路的情况如图所示。 （3）当同时闭合S1、S2和S3时，R2被短路，虚线框内电阻只有R1，这时电路R1与R0串联，流经R1的电流为： I1=U/（R1+R0）=9V/（6Ω+16.5Ω）=0.4A 则虚线框内电阻的电功率为： P1=I12R1=（0.4A）2 ×6Ω=0.96W 8.小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示．小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢？爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的．小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！   小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为v（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为F向=mv2/r． （1 ）他们在弯道处的行驶速度为54km/h，合______15 m/s． （2）小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度v=15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小． （3）你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！”这句话对吗？为什么？ （4）已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明．（设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比） 【答案】（1）15；（2）在转弯过程中他所需向心力的大小为225N；（3）不对，因为这两个力施力物体不同；（4）不同质量的车辆在同一弯道处的限速相同． 【解析】（1）1m/s=3.6km/h，由此时行单位换算； （2）由向心力公式计算小强所需向心力大小； （3）阅读题干，根据力的概念可找到答案； （4）由F向=mv2/r和车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比，分析解答． 【解答】（1）54km/h=(54/3.6)m/s=15m/s； （2）已知：小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度v=15m/s，所以转变过程中他所需向心力：F向=mv2/r=45kg×(15m/s)2/45m=225N； （3）向心力就是由地面对车的摩擦力提供的；车门对小强的力不是提供给他做圆周运动的向心力．因为这两个力施力物体不同； （4）车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比，所以f=kF压=kG=kmg 向心力仅由地面对它的摩擦力提供，即F向=f=kF压=kmg， 由F向=mv2/r可得：v=， 由此可知，速度与质量无关，所以不同质量的车辆在同一弯道处的限速相同． 【点评】本题考查了速度单位换算、力的认识和理解，本题有关向心力知识与高中知识接轨是一道好题． 9. 如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求： （1）电源电压U的大小； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）3.0V；（2）9Ω 【解析】（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流 r两端的电压 Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V 电源电压 U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V （2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压 电路中的电流 电阻R2的阻值 答：（1）电源电压U的大小是3.0V； （2）电阻R2阻值是9Ω。 10. 实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U 和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图甲所示.在图乙中R1= 14, R2= 9。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2A ；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。 （1）求电源的电压U的大小； （2）求电阻ｒ的大小。 【答案】（1）电源电压U为3V；（2）内阻r为1Ω。 【解析】（1）由题意可得：当开关S1闭合时，由欧姆定律得：U=I1（R1+r） 当开关S2闭合时，由欧姆定律得：U=I2（R2+r） 因电压不变，故可得：I1（R1+r）=I2（R2+r） 代入数据得： 0.2A×（14Ω+r）=0.3A×（9Ω+r） 解得：r=1Ω （2）将r=1Ω代入U=I1（R1+r） 可得U=3V． 答：电源电压U为3V，内阻r为1Ω 11.实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示．实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω．为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻R1=15Ω，R2=5Ω，一个电流表，并设计了如图乙所示的电路. ①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2读出电流表示数为I2 根据题中给出的数据和测量出的物理量，推导出电源的电压U和电阻r的数学表达式。 【答案】见解析 【解析】因电源的电压U不变，则 当闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1时，电阻R2=5Ω，被短路，这时电阻R1=15Ω，与电阻r串联，有U=I1（R1+r） 即U=I1（15+r）.......① 闭合开关S1，断开开关S2读出电流表示数为I2时，电阻R1=15Ω，R2=5Ω，r三者串联，有 U=I2（R1+R2+r） 即U=I2（20+r）......② 联立①②两式可得： U= r= 五、实验探究题 1. 做“研究影响摆球摆动周期的因素”的实验，现有如下的器材：较长的细线一根、已知质量的铁球两个，铁架台（配有夹子） （1）为了完成实验，还需要的器材是 和 ； （2）下表是一组同学相互合作实验记录的数据 ①完成“摆动周期”一栏中空格的填写 实验次数 摆线长度（米） 摆球质量（千克） 摆动幅度 连续摆动次数 摆动时间（秒） 摆动周期（秒） 1 1 0.1 一拳宽 30 60 2 2 1 0.2 一拳宽 30 60 2 3 1 0.1 两拳宽 30 60 2 4 0.5 0.2 一拳宽 30 42 1.4 5 0.5 0.2 两拳宽 30 42 ②分析比较第1次和第2次实验，可得出的初步结论是： ； ③分析比较 两次实验，可得出的初步结论是：当 相同时，摆动的周期与摆动的幅度 （选填“有关”或“无关”）； ④第2次和第4次实验是控制 不变，研究 与 的关系，并可得到结论： ； ⑤以上②③④中用到的科学方法叫作 。 【答案】 （1） 秒表 刻度尺（2）① 1.4 ②当摆线长度和摆动幅度一定时，摆动周期与摆球质量无关 ③1与3或4与5 摆线长度和摆球质量 无关 ④摆球质量与摆动幅度 摆动周期 摆线长度 当摆球质量与摆动幅度一定时，摆线长度越长，摆动周期越长 ⑤控制变量法 【解析】（1）实验中需要测量长度与时间，为了完成实验，还需要的器材是测量长度的刻度尺与测量施加的秒表。 （2）由表格中1、3实验的数据得，摆动周期与摆动幅度不同，4、5实验中，其他因素相同，摆动幅度不同，因此摆动周期相同，由4实验中的实验数据得，摆动周期为1.4s。 第1次和第2次实验中，其他因素相同，摆球质量不同，摆动周期相同，说明当摆线长度和摆动幅度一定时，摆动周期与摆球质量无关。 由1与3或4与5实验得，当当摆线长度和摆球质量相同时，摆动的周期与摆动的幅度无关。 ④第2次和第4次实验是控制摆球质量与摆动幅度不变，改变摆线长度，研究摆动周期与摆线长度得关系，由表格中数据得当摆球质量与摆动幅度一定时，摆线长度越长，摆动周期越长。 ⑤以上②③④中控制单一变量，用到的科学方法叫作控制变量法。 2. 小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2. (1)当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2， 求△x1与△x2的比值。 （2）在（1）的基础上，小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝k△x2，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，求Ep1与Ep2的比值。 （3）小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙，两弹簧弹性势能之和Ep乙，求Ep甲与Ep乙的比值。 （已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。） 【答案】（1）2 （2）（3）2/9 【解析】（1）两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等， 则有：F1＝F2＝G，由题意知，F＝k△x， 所以，△x1：△x2＝：＝：＝k2/k1＝2：1=2 （2）由Ep＝k△x2得，弹簧1和2弹性势能分别为： Ep1＝k1，Ep2＝k2， 则有：Ep1：Ep2＝＝k1：k2=k1：k2＝(k1/k2)×(△x1/△x2)2 =(1/2)×(2)2＝2 （3）将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时， 则有：k1△x1甲+k1△x2甲＝G，并且△x1甲＝△x2甲， 由以上两式可解得：△x1甲＝△x2甲＝， 则图甲两弹簧弹性势能之和为： Ep甲＝k1+k2＝（）2（k1+k2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x得， △x1乙＝，△x2甲＝， 则图乙两弹簧弹性势能之和： Ep乙＝k1+k2＝k1（）2+k2（）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②化简得，＝＝＝。 3. 物理实验探究： （1）探究一：晓丽在研究动能与、关系的实验中，如图所示，质量为的小球从点静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿轨道运动（其中段光滑，段水平但不光滑）。已知重力势能为（为小球离轨道的高度，当小球运动到点时，），动能为（为小球运动的速度） ①用小球去撞击木块，并通过木块 来反映动能的大小。 ②小球从点静止释放到达点时速度，此过程中小球的机械能 （选填“变小”“变大”或“不变”），则 ，（用题目所给物理量表示）根据题目所给信息，推测与小球的质量 。（选填“有关”或“无关”）； （2）探究二：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录如下： 流体 风 水流 小车被推动距离/ 0.3 79 ①在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量不同。在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度 。 ②若水的流速为，密度是，请你推导出水能的能流密度的表达式 。 【答案】（1） 被撞击的距离的远近 不变 无关（2） 大 【解析】（1）①实验中小球撞击木块，木块移动的距离越远，小球的动能越大，所以是以木块被撞击的距离的远近来判定动能的大小的。 ②在没有空气阻力的情况下，其中AB段光滑，故此过程中小球的机械能守恒，故小球的机械能守不变。 小球在A点时是静止的，不具有动能，但具有重力势能，则小球在A点的机械能 E机＝mgh 小球从A点静止释放到达B点时的速度vB，到达B点时，高度为0，重力势能为0，此时小球的机械能等于动能大小，即E动＝mvB2 根据机械能守恒，则有 mgh＝mvB2 整理得vB＝ 根据vB＝可知，速度大小与小球的质量m无关。 （2）①由表中数据可知，在相同的时间内，相同的面积上，水流把小车推动的距离远，可以判断小车从水流上获得的能量多。所以，小车从两种不同的能源上获得的能量是不同的。根据能流密度的定义，由此可见水能的能流密度比风能的能流密度大。 ②根据题意所提供的信息，水的流速为v，密度是ρ，设S为横截面积、l为水流流过的距离，则l＝vt 水流的体积V＝Svt 所以m＝ρV＝ρSvt 代入Ek＝mv2得 Ek＝ρSvtv2＝ρStv3 因为在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，则水能的能流密度A的表达式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题07 与高中物理衔接的问题练 一、选择题 1. 小张学习了“电与磁”知识后，设计了如图所示的装置：用导线将磁场中的金属杆ab、cd和光滑金属导轨连接成闭合回路。以下说法正确的是（　　） A. 当左右移动cd时，ab不会运动 B. 当左右移动ab时，cd会运动 C. 当上下移动右侧磁体时，ab会运动 D. 当左右移动cd时，右侧装置工作原理与电动机原理相同 二、阅读理解题 1.阅读文章，回答问题 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．这就是牛顿第三定律．牛顿第三定律在生活和生产中应用很广泛．人走路时用脚蹬地．脚对地面施加一个作用力，地面同时给脚一个反作用力，使人前进．轮船的螺旋桨旋转时，用力向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力，推动轮船前进．汽车的发动机驱动后轮转动，由于轮胎和地面间有摩擦，车轮向后推地面，地面给车轮一个向前的反作用力，使汽车前进．汽车的牵引力就是这样产生的．如果把后轮架空，不让它跟地面接触，这时让发动机驱动后轮转动，由于车轮不推地面，地面也不产生向前推车的力，汽车就不能前进．根据上述知识，回答下列问题： （1）两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小______，方向______，且作用在同一直线，这就是牛顿第三定律． （2）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小______（填“大于”、“等于”或“小于”）鸡蛋对石头的作用力大小． （3）牛顿第三定律在生活应用的实例______．（举一例） 2.阅读下列材料，并回答问题。 在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电路的一部分。电流表与电压表都有电阻，它们的电阻叫内阻，电流表的内阻非常小，约为RA=0.05Ω，所以在电学实验中，它的内阻常常忽略不计；电压表的内阻非常大，约为RV=10kΩ，连入电路中通过的电流很小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果产生误差。 博涵同学带领创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行了测量，两个定值电阻的阻值分别为R1=5Ω，R2=20kΩ，小组同学们为了减小实验误差，选择恰当的方法进行了合作探究，分别测出了两个电阻的阻值。 若你也做为博涵创新实验小组的一员，在测量R1=5Ω的阻值时，请你回答： （1）此实验中你们选择的恰当方法是　　（选填字母） A．内接法 B．外接法 （2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值　　（选填“偏大”或“偏小”） （3）请根据欧姆定律解释测量结果偏大或偏小的原因。 3．阅读短文 小明想研究物体从高空抛下落地速度，则查阅资料：动能的大小和速度与质量有关，翻阅资料后得到动能大小与速度质量公式为，重力势能大小与质量与高度有关，重力势能与质量高度的公式为，机械能是动能与势能之和，在机械能守恒时，弹性势能不变的情况下，动能和重力势能的总和不变.例如一个质量为m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空气阻力），它的重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，得落地时速度为：，所以高度越高落地时候的速度就越大. （1）小球的质量为2kg，速度为2m/s，求小车的动能 . （2）小球落地时候的速度与质量有没有关系： （选填“有”/“没有”） （3） 如图一个质量为m的小球在轨道上运动，从如图所示位置释放，此时距离地面高度为h,圆形轨道半径为r，若物体从释放可以运动到圆形轨道的最高点A点时，此过由于摩擦机械能损耗为W，请用以上条件来表示小球到达圆形轨道最高点A点的速度 . （4）高空抛物是城市上空的痛，请为杜绝高空抛物写一句标语： . 三、证明题 1.证明：（1）透镜成像公式 （2）共轭法求焦距公式：f=(L2-d2)/4L 四、综合应用题 1. 实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中G 是满偏电流即小量程电流表允许通过的最大电流为Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω．下图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻，其中R1=5Ω，R2=20Ω．求： （1）若使用a和b两个接线柱，改装后电表的测量范围； （2）若使用a和c两个接线柱，，改装后电表的测量范围； （3）若先用导线将b和c两个接线柱连接起来，再使用a和b两个接线柱，则改装后电表的电阻（计算结果保留到小数点后2位）。 2. 人类探索大空的奥秘的过程中产生了大量垃圾，为探究太空垃圾对飞行器造成的危害，科学家做了一个模拟太空实验：用质量约为1g的塑料圆柱体代替垃圾碎片，用固定不动的大块铝板代替飞行器，当塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，在铝板上形成一个比塑料圆柱体直径大好多倍且表面光滑的圆形大坑.若物体质量为m,速度为 v，则计算物体具有的动能为 EK=mv2。 （1）求当塑料圆柱体以6700m/s的速度撞击铝板时，产生的动能大小； （2）在外力作用下，物体100s时间内在水平方向匀速运动100m时所做的功正好等于（1）中的能量，求物体受到外力； （3）求外力做功的功率。3. 已知物体的重力势能表达式为EP=mgh，动能表达式为EK=mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒(即抛出点的机械能等于落地点的机械能)。求： （1）物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1； （2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W； （3）物体落地前瞬间的动能EK2。 4.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．用公式表达就是F＝G,其中，叫做引力常量。公式中各个物理量的单位均用国际单位。两位同学的质量均为50kg。根据提供的信息，解决下列问题： （1）已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，求其中的一位同学和地球之间的万有引力又是多大？ （2）若两位同学间的万有引力是1.7×10-7N，求他俩之间相距多远？ 5. 体育课上，小明在同位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远，这是什么原因呢？ 小明向老师请教，老师说：这是常见的一种抛体运动，将足球以一定的速度向斜上方踢出，足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图甲所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。 若不计空气阻力，请回答下列问题： （1）足球的质量是0.4kg，它受到的重力是多少？（取g＝10N/kg） （2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的动能是多少？ （3）若足球的射程X与抛出速度v、抛射角θ之间满足公式，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角踢出，足球的射程是多少？（取g＝10N/kg） （4）足球以30°抛射角踢出，其动能Ek随水平位置s变化关系的图象如图乙所示。若该球在同位置以60°抛射角且与前次大小相同的速度踢出，请你在答题卡的同一坐标中画出此次足球的动能随水平位置变化关系的大致图象。 （提示：本题在不及空气阻力时，足球在抛出过程中个点的机械能都相等。） 6. 体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=mv2，重力势能大小Ep=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg。请根据以上提供的信息，解决下列问题： （1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达至的最大高度是5m，求足球在最高点时具有的动能； （2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角之间满足公式，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，求足球的射程； （3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是多少m？（小数点后保留2位数字） 7.如图所示，电源电压保持9V不变。R0=16.5Ω。图中虚线框内有两个电阻器，阻值分别为R1＝6Ω，R2＝2.5Ω。 （1）当闭合开关S1和S2、断开S3时，电路的总功率为3.6W，求通过R0的电流大小。 （2）当断开S1，闭合S2和S3时，电流表的示数为0.36A，通过计算，在虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。 （3）当同时闭合S1、S2和S3时，求虚线框内电阻的电功率。 8.小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示．小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢？爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的．小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！   小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为v（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为F向=mv2/r． （1 ）他们在弯道处的行驶速度为54km/h，合______15 m/s． （2）小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度v=15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小． （3）你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！”这句话对吗？为什么？ （4）已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明．（设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比） 9. 如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求： （1）电源电压U的大小； （2）电阻R2的阻值。 10. 实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U 和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图甲所示.在图乙中R1= 14, R2= 9。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2A ；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。 （1）求电源的电压U的大小； （2）求电阻ｒ的大小。 11.实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示．实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω．为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻R1=15Ω，R2=5Ω，一个电流表，并设计了如图乙所示的电路. ①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2读出电流表示数为I2 根据题中给出的数据和测量出的物理量，推导出电源的电压U和电阻r的数学表达式。 五、实验探究题 1. 做“研究影响摆球摆动周期的因素”的实验，现有如下的器材：较长的细线一根、已知质量的铁球两个，铁架台（配有夹子） （1）为了完成实验，还需要的器材是 和 ； （2）下表是一组同学相互合作实验记录的数据 ①完成“摆动周期”一栏中空格的填写 实验次数 摆线长度（米） 摆球质量（千克） 摆动幅度 连续摆动次数 摆动时间（秒） 摆动周期（秒） 1 1 0.1 一拳宽 30 60 2 2 1 0.2 一拳宽 30 60 2 3 1 0.1 两拳宽 30 60 2 4 0.5 0.2 一拳宽 30 42 1.4 5 0.5 0.2 两拳宽 30 42 ②分析比较第1次和第2次实验，可得出的初步结论是： ； ③分析比较 两次实验，可得出的初步结论是：当 相同时，摆动的周期与摆动的幅度 （选填“有关”或“无关”）； ④第2次和第4次实验是控制 不变，研究 与 的关系，并可得到结论： ； ⑤以上②③④中用到的科学方法叫作 。 2. 小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2. (1)当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2， 求△x1与△x2的比值。 （2）在（1）的基础上，小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝k△x2，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，求Ep1与Ep2的比值。 （3）小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙，两弹簧弹性势能之和Ep乙，求Ep甲与Ep乙的比值。 （已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。） 3. 物理实验探究： （1）探究一：晓丽在研究动能与、关系的实验中，如图所示，质量为的小球从点静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿轨道运动（其中段光滑，段水平但不光滑）。已知重力势能为（为小球离轨道的高度，当小球运动到点时，），动能为（为小球运动的速度） ①用小球去撞击木块，并通过木块 来反映动能的大小。 ②小球从点静止释放到达点时速度，此过程中小球的机械能 （选填“变小”“变大”或“不变”），则 ，（用题目所给物理量表示）根据题目所给信息，推测与小球的质量 。（选填“有关”或“无关”）； （2）探究二：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录如下： 流体 风 水流 小车被推动距离/ 0.3 79 ①在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量不同。在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度 。 ②若水的流速为，密度是，请你推导出水能的能流密度的表达式 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$