专题06 与浮力有关的液面升降问题练----2025年中考物理三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中专项练习

2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题06 与浮力有关的液面升降问题练 一、选择题 1.将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（　　） A. 放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大 B. 冰块完全熔化后，杯中液面高度下降 C. 冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大 D. 冰块完全熔化后，煤油的密度变大 2. 如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A. 甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B. 甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C. 乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D. 乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 3. 如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A. 烧杯中盐水的密度变小 B. 烧杯内液面不发生变化 C. 杯底受到液体的压强变小 D. 物块B受到的浮力变小 4．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 5. 放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 冰块B完全熔化后，容器中液面会下降 B. 冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大 C. 冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小 D. 冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小 6. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3 C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小 7. 如图所示，一底面积为S0、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S1的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（　　） A．金属圆柱体B的高度为 B．金属圆柱体B的体积为 C．容器中水面上升的高度为 D．金属圆柱体B的密度为 8．如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球， 则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 9．如图所示，将铝块A放在木块B上漂浮在水面，若将A投入水中，这时容器内水的液面高度及水对容器底部的压强变化情况是（　　） A．上升、增大 B．下降、减小 C．不变、不变 D．不能确定 10．如图,是一个装水的连通器,现在往左边放入一个木球()后,下列说法正确的是 A．两边的液面不会一样高 B．水对容器底的压强和压力没有变化,但两边液面一样高 C．水对容器底的压强增大,但水对容器底的压力没有变化 D．水对容器底的压强和压力都增大了,同时两边液面一样高 11．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(   ) A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断 二、填空题 1. 取一个瓶子，装入适量红色的水，再取一根两端开口的细玻璃管，在它上面画上刻度，使玻璃管穿过橡皮塞插入水中，从玻璃管上端吹入少量气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上，这样就制成了一个气压计，如图甲。小丽将该气压计从5楼带到1楼的过程中，观察到玻璃管内水面________；如图乙，她又去掉橡皮塞，待水面静止时，用一支吸管，将管口靠近玻璃管上端，通过吸管向右吹气，观察到玻璃管内水面________。（选填“上升”“不变”或“下降”） 三、实验题 1. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿__________方向将弹簧测力计调零； （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N； （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法__________（选填“正确”或“不正确”），理由是__________； （4）由__________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降__________cm。 四、计算题 1. 现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为，体积为，质量为0.9kg。将它放入底面积为，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面（如图甲所示）。（，） （1）求A的重力； （2）求A的底部受到的液体压强； （3）如图乙所示，将重10N，体积为的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：_________（选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并说明理由________，求放入B后容器内水面上升的高度。 2. 如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）金属瓢受到的浮力； （2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少； （3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。 3.某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.2N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为 。 （1）求小船对水平桌面的压强； （2）如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金属块后，小船仍漂浮在水面上，排开水的体积增加了。求金属块的质量（g＝10N/kg，）； （3）小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点；当水面上升 时，光点A移动了距离l，推理可知二者关系为，改变角可调节放大倍数；实际测量时，保持入射光不变，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点A移动的距离记为；将物体从小船中取出，使其浸没于水中，光点A移动的距离记为。请你推导出物体密度的表达式（水的密度用表示）。 4．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3） （1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计） （4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。 5. 在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米： (1)求水对容器底部的压强p水； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。 6．某冰块中有一实心小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，且液面上升了h1=5.5cm，当冰全部融化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积S=10cm2。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）冰和石块的总体积； （2）冰块中冰的体积； （3）石块的密度。 7．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）金属瓢的质量； （2）金属瓢的密度； （3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量； （4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。 8．底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则： (1)（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？ (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。 9．把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求： （1）容器底受到的水的压强增大了多少？ （2）物块B的重力； （3）正方体A底部下降的高度； （4）在此过程中，A重力做功是多大？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 10．如图所示，一座漂浮在海面上的冰山，其质量大约为1×104吨。已知ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg求： （1）这座冰山受到的浮力； （2）这座冰山海平面以下部分的体积； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积； （4）若这座冰山中的冰全部熔化成水，会使海平面略微上升还是下降，并说明理由； （5）为阻止海平面的变化，可行的方法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考三轮复习查缺补漏77个亮点特色微专题集中练 专题06 与浮力有关的液面升降问题练 一、选择题 1.将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时如图所示（）。下列分析正确的是（　　） A. 放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大 B. 冰块完全熔化后，杯中液面高度下降 C. 冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大 D. 冰块完全熔化后，煤油的密度变大 【答案】AB 【解析】A．放入冰块会有等体积的煤油溢出，原来烧杯对桌面的压力等于煤油和烧杯的总重力，放入冰块后，烧杯对桌面的压力等于剩余煤油、冰块和烧杯的总重力，因为冰块的重力大于排开煤油的重力，所以烧杯对桌面的压力变大，故A正确； BC．当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即 m水=m冰 ρ水V冰化水=ρ冰V 因为 冰在煤油中是沉底的，所以冰块排开液体的体积 V排=V 所以 V冰化水<V排 冰块完全熔化后，杯中液面高度下降，由于重力不变，杯底受到液体的压力不变，压强不变，故B正确，C错误； D．水和煤油不相容，冰块完全熔化后，煤油的密度不变，故D错误。故选AB。 2. 如图所示，甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上，在两个烧杯中加入适量的清水，乙烧杯水面上漂浮有冰块，两杯水面恰好一样高，下列判断正确的是（　　） A. 甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力 B. 甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强 C. 乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压力增大 D. 乙烧杯中冰块熔化后，水对烧杯底的压强不变 【答案】AD 【解析】A．两杯水面一样高，则由液体压强公式可知两杯水对容器底部压强都相等，则由压力公式可知两杯水对容器底部的压力也相等。烧杯对桌面的压力等于水对容器底部压力和容器的重力之和，因此甲乙烧杯对桌面的压力是相等的，故A正确； B．由于两容器对桌面的压力相等，烧杯的底面积也相同，由压强公式可知甲烧杯对桌面的压强等于乙烧杯对桌面的压强，故B错误； CD．乙烧杯中冰块处于漂浮状态，冰块所受的浮力等于自身受到的重力，也等于冰块排开液体所受的重力，因此当冰块熔化成水后，恰好将冰块排开液体的体积填充，即水的液面高度不变，由此可知水对烧杯底部的压强不变，水对烧杯底部的压力也不变，故C错误，D正确。故选AD。 3. 如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A. 烧杯中盐水的密度变小 B. 烧杯内液面不发生变化 C. 杯底受到液体的压强变小 D. 物块B受到的浮力变小 【答案】ACD 【解析】A．由于水的密度小于盐水密度，冰块完全熔化为水后，会使原来盐水的密度变小，故A正确； B．冰块漂浮在盐水中，F浮=G冰，冰熔化成水后，质量不变，所以有F浮=G水，则 ρ盐水gV排=ρ水gV水 因为ρ盐水>ρ水，所以V排<V水，即原来冰块排开盐水的体积小于冰块熔化的水的体积，所以液面会升高，故B错误； CD．冰块未熔化时，A漂浮，B悬浮，液体对容器底部的压力等于液体、冰块A、物块B的总重力。冰块熔化后，液体密度变小，根据公式F浮=ρ液gV排可知，物块B受到的浮力变小，小于自身重力，将会下沉到容器底部，受到容器底部的支持力，所以液体对容器底部的压力会变小。根据公式 可知，在容器底面积不变的情况下，杯底受到液体的压强变小，故CD正确。 故选ACD 4．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 【答案】A 【解析】（1）冰漂浮在浓盐水中，利用漂浮条件和阿基米德原理求出冰块排开浓盐水的体积．根据ρ＝m/V求出当冰熔化之后水的体积．（2）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降． 【详解】冰块漂浮在盐水中，所以，F浮＝G冰， 由阿基米德原理和重力公式可得：ρ盐水gV排＝m冰g， 则：V排＝-----① 冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰化水＝m冰， 由ρ＝可得，冰化为水的体积：------②， 已知ρ盐水>ρ水，比较①②可知V冰化水>V排， 由于容器没有盛满盐水，所以冰全部熔化后，盐水液面将上升．故选A． 5. 放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 冰块B完全熔化后，容器中液面会下降 B. 冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大 C. 冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小 D. 冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小 【答案】BC 【解析】A．设冰块B排开盐水的体积为V排，故由阿基米德原理可得，冰块B漂浮时所受浮力为 F浮B=ρ盐水gV排=GB 设冰块B完全熔化成水后的体积为V水，因冰熔化成水的质量不变，故由可得 GB=ρ水gV水=ρ盐水gV排 因盐水的密度大于水的密度，故可得冰块B排开盐水的体积小于冰块B完全熔化成水后的体积，故冰块B完全熔化后，容器中液面会上升，故A错误； B．由图中可知，冰块B未完全熔化时，物体A排开液体的体积大于冰块B排开液体的体积，故由阿基米德原理可知，此时A受到的浮力比B大，故B正确； C．冰块B完全熔化后，盐水的密度减小，此时A物体的密度大于盐水的密度，故A物体会沉底，A物体排开液体的体积不变，而液体的密度减小，故由F浮=ρ液gV排可知，冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小，故C正确； D．冰块B完全熔化前后，整体的重力不变，故由受力分析可知，容器对桌面的压力不变，且受力面积不变，故由可知，冰块B完全熔化前后，容器对桌面的压强不变，故D错误。故选BC。 6. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3 C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小 【答案】ABC 【解析】B．物体漂浮在液体中时，根据浮沉条件可知，物体受到的浮力 F浮乙＝G ρ液V排g＝ρ物V物g 漂浮时有的体积露出水面，则 ρ液V物g＝ρ物V物g ρ液＝ρ物＝×0.8g/cm3＝1.2 g/cm3＝1.2×103kg/m3 故B正确； A．物体浸没时，受到的浮力 F浮甲＝ρ液V排g＝ρ物V物g＝G 细线受到的拉力 F拉＝F浮甲-G＝G-G＝G 故A正确； C．容器底部受到液体的压强减小量 p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m＝360Pa 故C正确； D．甲、乙两图中，容器对桌面的压力 F＝G容器+G液+G 故容器对桌面的压力不变，受力面积也不变，所以容器对桌面的压强不变，故D错误。故选ABC。 7. 如图所示，一底面积为S0、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S1的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（　　） A．金属圆柱体B的高度为 B．金属圆柱体B的体积为 C．容器中水面上升的高度为 D．金属圆柱体B的密度为 【答案】AC 【解析】圆柱体B沉入容器底并静止后，容器内水的面积为(S0-S1)，水的深度为hx圆柱放入前后，水的总体积不变，即S0×h=(S0-S1)×hx 故 所以，圆柱体B高度为 圆柱体B的体积为 金属B的密度为 容器内水上升的高度 故AC正确，BD错误。 故选AC。 8．如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球， 则（　　） A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等 B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等 C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高 D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，物体所受的浮力就等于它排开的液体受到的重力，故A不符合题意； B．将木块和铁球作为一个整体，二者漂浮在水中，所受浮力与重力相等，但铁球不是悬浮状态是，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，故铁球受到的浮力不等于铁球重力，故B不符合题意； CD．细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 9．如图所示，将铝块A放在木块B上漂浮在水面，若将A投入水中，这时容器内水的液面高度及水对容器底部的压强变化情况是（　　） A．上升、增大 B．下降、减小 C．不变、不变 D．不能确定 【答案】B 【解析】由图可知木块B和铝块A在前一种情况中是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力；将A投入水中后会沉入水底，受到的浮力减小，木块B仍旧漂浮，受到的浮力不变，由此可知它们受到的总浮力减小，由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知，排开水的总体积减小；所以容器内水的液面高度h下降；由液体压强公式p=ρgh可知，水对容器底部的压强减小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 10．如图,是一个装水的连通器,现在往左边放入一个木球()后,下列说法正确的是 A．两边的液面不会一样高 B．水对容器底的压强和压力没有变化,但两边液面一样高 C．水对容器底的压强增大,但水对容器底的压力没有变化 D．水对容器底的压强和压力都增大了,同时两边液面一样高 【答案】D 【解析】A．根据连通器特点可知，连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的；故A项错误； BCD．当在左边放一个木球后，木球漂浮，水面升高，所以根据可知，水对容器底的压强增大，容器底面积不变，根据可知，水对容器底的压力增大．故BC项错误、D项正确； 11．随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化。小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示。冰熔化后，杯中的液面将比熔化前(   ) A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断 【答案】B 【解析】因为冰山漂浮在海面上，所以F浮 =G冰 ，根据阿基米德原理知 F浮 =G排=ρ海水 gV排 又因为冰化为水后的重力 G水 =G冰 =ρ水 gV水 则 ρ水gV水 =ρ海水 gV排 又因为ρ水 ＜ρ海水 ，所以V排 ＜V水 ，所以液面上升。故选B。. 二、填空题 1. 取一个瓶子，装入适量红色的水，再取一根两端开口的细玻璃管，在它上面画上刻度，使玻璃管穿过橡皮塞插入水中，从玻璃管上端吹入少量气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上，这样就制成了一个气压计，如图甲。小丽将该气压计从5楼带到1楼的过程中，观察到玻璃管内水面________；如图乙，她又去掉橡皮塞，待水面静止时，用一支吸管，将管口靠近玻璃管上端，通过吸管向右吹气，观察到玻璃管内水面________。（选填“上升”“不变”或“下降”） 【答案】 下降 上升 【解析】小丽将该气压计从5楼带到1楼的过程中，海拔降低，外界大气压强增大，则玻璃管内水面在外界大气压强的作用下下降。 用一支吸管，将管口靠近玻璃管上端，通过吸管向右吹气，观察到玻璃管内水面上升，因为玻璃管上端空气流速大，压强小， 玻璃管内水面在下端大气压强的作用下上升。 三、实验题 1. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿__________方向将弹簧测力计调零； （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是__________N； （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法__________（选填“正确”或“不正确”），理由是__________； （4）由__________两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降__________cm。 【答案】（1）竖直 （2） 2 （3）不正确 未控制物体排开液体的体积相同 （4） C、D （5） 1 【解析】（1）实验中，测力计测量竖直向下的力，则测量前，需沿竖直方向将弹簧测力计调零。 （2）由AC实验得，物块浸没在水中受到的浮力是 （3） B、E两次实验，液体密度不同，物体排开液体的体积液不同，没有控制物体排开液体的体积相同，会导致结论不可靠，这种做法是不正确的。 （4）由CD实验可得，物体浸没在水中不同深度，弹簧测力计示数相同，则物体受到的浮力不变，可出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）物块浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，则物体体积为 由AE实验得，物块浸没在液体中受到的浮力是 由得，液体密度 完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，该操作使物体受到的浮力减小 由得，物体排开液体的体积减小 会使容器中的液面下降 四、计算题 1. 现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为，体积为，质量为0.9kg。将它放入底面积为，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面（如图甲所示）。（，） （1）求A的重力； （2）求A的底部受到的液体压强； （3）如图乙所示，将重10N，体积为的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：_________（选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”并说明理由________，求放入B后容器内水面上升的高度。 【答案】 （1） 9N （2）600Pa （3）部分浸入 见解析 0.025m 【解析】（1）A的重力 （2）A漂浮于水面，则A受到浮力 物体A排开水的体积 物体A浸入水中的深度 A的底部受到的液体压强 （3）物体A和B的总重力 物体A和B的总体积 若AB浸没在水中，则所受浮力 则AB静止时漂浮在水面上，排开水的总体积 比较可得，，则物体B部分浸入水中。放入B后增加的浮力 增加排开水的体积 放入B后容器内水面上升的高度 2. 如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）金属瓢受到的浮力； （2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少； （3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。 【答案】（1）5N；（2）300Pa；（3）3N 【解析】（1）金属瓢漂浮时排开水的体积V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属瓢受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N （2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属瓢静止在容器底部时，排开水的体积V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 金属瓢漂浮时浮力等于其重力，对金属瓢受力分析可知F支持+F浮′=G 则F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 答：（1）金属瓢受到的浮力是5N； （2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了300Pa； （3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是3N。 3.某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.2N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为 。 （1）求小船对水平桌面的压强； （2）如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金属块后，小船仍漂浮在水面上，排开水的体积增加了。求金属块的质量（g＝10N/kg，）； （3）小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点；当水面上升 时，光点A移动了距离l，推理可知二者关系为，改变角可调节放大倍数；实际测量时，保持入射光不变，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点A移动的距离记为；将物体从小船中取出，使其浸没于水中，光点A移动的距离记为。请你推导出物体密度的表达式（水的密度用表示）。 【答案】（1）120Pa；（2）0.2kg；（3） 【解析】解：（1）小船对水平桌面的压力 小船对水平桌面的压强 （2）由浮沉条件和阿基米德原理得，金属块的重力 由得，金属块的质量 （3）依题意得，将待测物体放入小船中，液面升高 由浮沉条件和阿基米德原理得 将物体从小船中取出，使其浸没于水中，液面升高 物体的体积为 物体密度为 答：（1）小船对水平桌面的压强120Pa； （2）金属块的质量0.2kg； （3）物体密度为。 4．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3） （1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小； （2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小； （3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B上附着的水忽略不计） （4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。 【答案】（1）100Pa；（2）1N；（3）9.75N；（4）上升，3.75cm 【解析】解：（1）由题意可知，A盒盒底所处的深度为1cm，即0.01m，由可知，盒底部受到水的压强 （2）由题意可知，空盒A底面积为100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排开水的体积 由可知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力 （3）由题意可知，金属块B的重力 小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，盒A受到的浮力的大小与盒A和金属块B的重力大小之和相等，即 （4）金属块B在水中时受到的浮力 把金属块B从水中捞起后放进盒A中时，将A、B视为一个整体，此时该整体所受的浮力变化量 该整体排开水的体积的变化量 故水槽里水位变化的高度 水槽里的水位与之前相比会上升。 答：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为100Pa； （2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力为1N； （3）水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为3.75cm。 5. 在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱形木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米： (1)求水对容器底部的压强p水； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比V浸：V木； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h。 【答案】(1)980Pa；(2)3：4；(3)0.03m 【解析】(1)水对容器底的压强为p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa (2)柱状木块的体积为V木=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3 ∵木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， ∴根据阿基米德原理可得F浮=G木=m木g=ρ水gV排 所以木块排开水的体积为 ∵V浸=V排=6×10-4m3 ∴木块浸入水的体积和木块体积之比为V浸：V木=6×10-4m3 ：8×10-4m3=3：4 (3)将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知，剩余木块排开水的体积减半，即V’排=3×10-4m3 ， 故木块排开水的体积减小量为 ΔV排=V排-V’排=3×10-4m3 水面相对于地面下降的高度为 由于木块截去一半之后密度不变，截去之后木块露出水面的高度占后来总高度的，可知木块上表面相对于水面下降的高度为h2=0.01m； 故木块上表面相对于地面下降的高度为Δh=h水面+h上=0.02m+0.01m=0.03m 答：(1)求水对容器底部的压强为980Pa； (2)求木块浸入水的体积与木块体积之比为3：4； (3)若将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块上表面下降的高度为0.03m。 6．某冰块中有一实心小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，且液面上升了h1=5.5cm，当冰全部融化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积S=10cm2。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）冰和石块的总体积； （2）冰块中冰的体积； （3）石块的密度。 【答案】（1）55cm2；（2）50cm3；（3）2g/cm3 【解析】（1）将冰和石块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，且液面上升了h1=5.5cm，则冰和石块的总体积 V=V排=Sh1=10cm2×5.5cm=55cm3 （2）质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，冰化成水后质量不变。设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。由题意得，冰的体积减去冰熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，根据密度公式结合已知条件有 代入已知量 解之，冰的体积 V1=50cm3 （3）由密度公式，冰的质量为 m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g 故石块的质量为 m2=m-m1=55g -45g =10g 已知将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，由阿基米德原理及悬浮的特点有 ρ水gV=mg 冰和石块的总体积 则石块的体积 V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3 所以石块的密度 答：（1）冰和石块的总体积为55cm3； （2）冰块中冰的体积50cm3； （3）石块的密度2g/cm3。 7．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）金属瓢的质量； （2）金属瓢的密度； （3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量； （4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。 【答案】（1）1kg；（2）；（3）800Pa；（4）8N 【解析】（1）由题金属瓢排开水的体积 V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10-3m3 金属瓢所受的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3＝10N 金属瓢漂浮时受到的浮力等于它的重力，金属瓢所受重力 G＝F浮＝10N 金属瓢的质量 （2）金属瓢沉底时，排开水的体积等于自身体积，则金属瓢的体积 V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10-4m3 金属瓢的密度 （3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，水面的高度差 Δh＝h1-h2＝10cm-2cm＝8cm＝0.08 m 水对容器底部的压强变化量 Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa （4）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10﹣4m3＝2N 容器对金属瓢的支持力 F支持＝G-F浮′＝10N-2N＝8N 答：（1）金属瓢的质量是1kg； （2）金属瓢的密度是； （3）水对容器底部的压强变化量为800Pa； （4）容器对金属瓢的支持力为8N。 8．底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则： (1)（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？ (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。 【答案】(1)不变；(2) 【解析】(1) (a)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，(b)图中金属块和塑料盒处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可以排开液体的体积相同，液面的高度不变。 (2)设正方体体积为V1，设液体密度为ρ0，则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力 ρgV1+G盒=ρ0gS2h1…① 同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力，则 ρgV1+G盒=ρ0gS2h2+ρ0gV1…② 在剪断细线后盒子所受浮力等于重力，则 G盒=ρ0gS2h3…③ 设容器只装液体时高度为h，则水体积S1h，剪断细线前容器水的高度为总体积（液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积）除以底面积，即为 此时容器底压强为 p1= 同理可得剪断细线后压强 p2= 减少的压强 Δp= 由①②③式进行数学运算可以得到 p0= 代入④式得 答：(1)(b)图液面的高度较(a)图不变。 (2)细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了。 9．把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求： （1）容器底受到的水的压强增大了多少？ （2）物块B的重力； （3）正方体A底部下降的高度； （4）在此过程中，A重力做功是多大？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】（1）100Pa；（2）100N；（3）0.03m；（4）22.5J 【解析】（1）由题意知，容器底受到水的压强增大了 （2）将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量 则增大的浮力 因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态，所以，物块B的重力 （3）将B放在A的上面时，A浸入水中深度的增加量 如下图所示，可得 所以，A下降的高度 （4）物体A的重力 A重力做功 答：（1）容器底受到的水的压强增大了100Pa； （2）物块B的重力为100N； （3）正方体A底部下降的高度为0.03m； （4）在此过程中，A重力做功是22.5J。 10．如图所示，一座漂浮在海面上的冰山，其质量大约为1×104吨。已知ρ海水=1.03×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg求： （1）这座冰山受到的浮力； （2）这座冰山海平面以下部分的体积； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积； （4）若这座冰山中的冰全部熔化成水，会使海平面略微上升还是下降，并说明理由； （5）为阻止海平面的变化，可行的方法。 【答案】（1）1×108N；（2）0.97×104m3；（3）1×104m3；（4）海平面会略微上升；（5）见解析 【解析】（1）这座冰山处于漂浮状态，受到的浮力 F浮=G=mg=1×107kg×10N/kg=1×108N （2）这座冰山海平面以下部分的体积为 ≈0.97×104m3 （3）因为冰化水后质量不变，所以 m水=m冰=1×104t=1×107kg 若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积为 （4）因为 V水>V排 所以若这座冰山中的冰全部熔化成水，海平面会略微上升。 （5）为阻止海平面升高，可以开发利用新能源，减少化石能源的使用；提倡绿色出行，尽量减少私家车的使用；大力提倡植树造林也可以抑制气候变暖，防止海平面升高。 答：（1）这座冰山受到的浮力为1×108N； （2）这座冰山海平面以下部分的体积为0.97×104m3； （3）若这座冰山中的冰全部熔化成水，水的体积为104m3； （4）海平面会略微上升； （5）见解析。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$