3.1 直线的平行线和垂直线（课件）《土木工程识图》（高教版·第2版）同步精品课堂

3.1 直线的平行线和垂直线 《土木工程识图》（高教版·第2版） 同步精品课堂—中职专业课 1 学习目标 能力方面，要能熟练运用所学，准确作出过已知点的直线的平行线和垂直线，提高绘图实操技能，同时学会从建筑工程图中快速识别直线的平行和垂直关系，增强识图能力。 从素质培养来看，通过严谨的作图练习，培养学生认真细致、一丝不苟的职业素养。在学习过程中，鼓励学生积极思考、勇于探索，提升解决问题的能力，为后续学习土木工程识图相关知识和未来从事建筑行业工作奠定坚实基础。 知识上，学生需透彻理解直线平行和垂直的几何原理，清晰掌握使用三角板等工具作平行线和垂直线的方法与步骤，明白这些知识在建筑工程图绘制中的重要性。 学习 目标 新知学习 情景导入 同学们，想象一下我们现在要参与一个校园图书馆的建设项目。在设计阶段，建筑设计师需要精确绘制图书馆的建筑工程图，这些图纸将指导后续的施工。建筑工程图里有大量的直线，像墙体的轮廓、柱子的边线等，而这些直线之间存在着平行和垂直的关系。比如，图书馆的书架要摆放整齐，就需要保证其边缘线相互平行；墙体之间的连接则要保证垂直，这样才能确保建筑的结构稳固。如果我们不掌握作直线的平行线和垂直线的方法，在绘制这些图纸时就会困难重重，无法准确呈现设计意图。今天，我们就一起来学习如何运用绘图工具，准确地作出直线的平行线和垂直线，为以后参与建筑项目绘图工作做好准备。 新知学习 一、作已知直线的平行线 新知学习 新知学习 建筑工程图基本上都是由直线、圆弧、曲线等组成的几何图形。为了正确绘制和识读这 些图形，必须掌握几种最基本的几何作图的方法。几何作图是学习本门课程必须掌握的一 种基本技能。几何作图就是按照已知条件，使用各种绘图工具和用品，运用几何学的原理和作图方法 作出所需的图形。下面介绍一些常用的作图方法。 一、作已知直线的平行线 新知学习 新知学习 过已知点作一直线平行于已知直线的作图方法与步骤见表。 名称 作图方法与步骤 作已知直线的平行线 (a)使三角板①的一条边平行于直线AB,将三角板②紧贴三角板①的另一边。 (b)按住三角板②,平推三角板①,使平行于直线AB的边过点C,作直线CD即为所求平行线。 二、作已知直线的垂直线 新知学习 新知学习 过已知点作一直线垂直于已知直线的作图方法与步骤见表。 名称 作图方法与步骤 作已知直线的垂直线 (a)使三角板①的边平行于直线AB,将三角板②的一直角边紧贴三角板① (b)平推三角板②,沿三角板②另一直角边过点C,作直线CD即为所求垂直线 随堂练习 (1)简述作已知直线垂直线的具体操作步骤及原理。 ​(2)在作已知直线的平行线时，若平推三角板过程中三角板发生偏移，会对作图产生什么影响？为什么？ 随堂练习（参考答案） (1)操作步骤：首先使三角板①的边平行于直线AB，接着将三角板②的一直角边紧贴三角板①，然后平推三角板②，沿三角板②另一直角边过点C，作直线CD，CD即为所求垂直线。原理是利用三角板的直角特性，通过平移的方式，保证作出的直线与已知直线形成直角，从而得到垂直线。 随堂练习（参考答案） ​(2)若平推三角板过程中发生偏移，作出的直线将不再与已知直线平行。因为作平行线是基于三角板的一条边始终保持与已知直线平行的状态下平推得到的，一旦三角板偏移，这条边与已知直线的平行关系被破坏，作出的直线与已知直线的夹角就会发生变化，不再符合平行线的定义。 课堂练习 1.作已知直线的平行线时，三角板①的作用是（ ） A.提供平移方向 B.确定已知直线的位置 C.确定平行线的位置 D.辅助固定三角板② 答案：C 解析：作平行线时，先让三角板①的一条边平行于已知直线，之后通过平推三角板①使这条边经过已知点来确定平行线的位置，所以三角板①主要作用是确定平行线的位置。提供平移方向不准确，它不是确定已知直线位置，也不是辅助固定三角板②，A、B、D错误。 课堂练习 2.作已知直线的垂直线时，若三角板②在平推过程中发生旋转，作出的直线与已知直线（ ） A.一定平行 B.一定垂直 C.可能不垂直 D.无法判断 答案：C 解析：作垂直线依靠三角板②的直角边，若平推时旋转，直角边的方向会改变，就无法保证作出的直线与已知直线垂直，所以作出的直线可能不垂直。发生旋转就不能保证一定平行或垂直，是可以判断的，A、B、D错误。 课堂练习 3.已知直线l和点P，过点P作直线l的平行线，以下操作顺序正确的是（ ） ①将三角板②紧贴三角板①的另一边 ②使三角板①的一条边平行于直线l ③平推三角板①，使平行于直线l的边过点P ④按住三角板② A.①②③④ B.②①④③ C.②③①④ D.①③②④ 答案：B 解析：作平行线时，首先要让三角板①的一条边平行于已知直线l，然后将三角板②紧贴三角板①的另一边，接着按住三角板②，最后平推三角板①，使平行于直线l的边过点P，所以顺序是②①④③。A、C、D顺序错误。 课堂练习 4.作已知直线的垂直线，三角板①与三角板②的放置关系是（ ） A.任意放置 B.三角板②的斜边紧贴三角板① C.三角板②的直角边紧贴三角板① D.三角板②的一条边与三角板①平行 答案：C 解析：作垂直线时，要求三角板②的一直角边紧贴三角板①，这样才能利用三角板②的另一直角边作出已知直线的垂直线。任意放置无法作出垂直线；不是斜边紧贴，也不是一条边平行，A、B、D错误。 课堂练习 5.过点A作直线MN的垂直线，在平推三角板②时，眼睛应该观察（ ） A.三角板①的位置 B.三角板②的直角边是否过点A C.三角板②是否发生晃动 D.直线MN的位置 答案：B 解析：作垂直线平推三角板②是为了让其另一直角边过点A从而作出垂直线，所以眼睛应观察三角板②的直角边是否过点A。观察三角板①位置、三角板②是否晃动、直线MN位置都不是关键，A、C、D错误。 课堂练习 6.作已知直线的平行线，若点与已知直线的距离很远，以下做法正确的是（ ） A.换用更长的三角板 B.分多次平移三角板 C.随意平移，最后调整 D.放弃作图 答案：B 解析：当点与已知直线距离很远时，分多次平移三角板能更准确地作出平行线。换用更长三角板不一定能解决问题；随意平移最后调整无法保证准确性；放弃作图不可取，A、C、D错误。 课堂练习 7.在作直线a的垂直线时，发现作出的直线与直线a夹角不是90°，原因可能是（ ） A.三角板有磨损 B.平推三角板过程中不平稳 C.绘图工具不清洁 D.以上都有可能 答案：D 解析：三角板有磨损可能导致角度不准确；平推三角板不平稳会使直角边偏离正确方向；绘图工具不清洁可能影响操作准确性，所以以上情况都可能导致作出的直线与直线a夹角不是90°，A、B、C单独不全面。 课堂练习 8.作已知直线的平行线和垂直线，绘图工具除三角板外，还可能用到（ ） A.圆规 B.直尺 C.量角器 D.丁字尺 答案：B 解析：在作平行线和垂直线过程中，直尺可辅助固定三角板，保证三角板平移时的稳定性。圆规用于画圆或圆弧；量角器用于测量角度；丁字尺主要画水平线，在作这两种线时一般不用，A、C、D错误。 课堂练习 9.作直线AB的平行线，若平推三角板①时用力不均匀，会导致（ ） A.作出的直线与AB重合 B.作出的直线与AB相交 C.作出的直线仍是AB的平行线 D.三角板损坏 答案：B 解析：平推三角板①用力不均匀会使三角板①在平移过程中方向改变，导致作出的直线与已知直线AB不平行，即会相交。不会重合，也不能保证仍是平行线，一般不会损坏三角板，A、C、D错误。 课堂练习 10.建筑工程图中，直线的平行和垂直关系有助于（ ） A.确定建筑材料的用量 B.计算建筑的面积和体积 C.理解建筑的空间结构 D.选择建筑施工人员 答案：C 解析：建筑工程图中直线的平行和垂直关系能够清晰展示建筑各部分的相对位置，帮助理解建筑的空间结构。与确定建筑材料用量、计算面积体积、选择施工人员没有直接关联，A、B、D错误。 课堂练习 11.作已知直线的平行线，在平推三角板①时，要保证其与三角板②的位置关系________。 答案：不变 解析：平推三角板①时，若与三角板②位置关系改变，就无法保证三角板①的边始终平行于已知直线，从而不能作出正确的平行线。 课堂练习 12.作已知直线的垂直线，三角板②的________边用于最终绘制垂直线。 答案：另一直角 解析：作垂直线时，先将三角板②的一直角边紧贴三角板①，平推三角板②后，沿另一直角边绘制，这条线才是所求垂直线。 课堂练习 13.过点Q作直线EF的平行线，第一步是使三角板①的一条边________直线EF。 答案：平行于 解析：作平行线的第一步就是让三角板①的一条边与已知直线EF平行，这是后续准确作出平行线的基础。 课堂练习 14.作已知直线的垂直线，在将三角板②紧贴三角板①后，下一步是________三角板②。 答案：平推 解析：将三角板②紧贴三角板①后，平推三角板②，才能利用其另一直角边作出已知直线的垂直线。 课堂练习 15.作直线CD的平行线，若点在直线CD外，通过平推三角板①使平行于CD的边经过该点，这条经过该点的直线与CD________。 答案：平行 解析：根据作平行线的方法，通过正确平推三角板①，使平行于已知直线CD的边经过直线外一点，作出的直线就与CD平行。 课堂练习 16.作已知直线的垂直线，若三角板①的边与已知直线的夹角不是0°（即不平行），作出的直线与已知直线________垂直。 答案：不 解析：作垂直线要求三角板①的边平行于已知直线，若不平行，后续操作作出的直线就不符合垂直线的要求，与已知直线不垂直。 课堂练习 17.建筑工程图中的直线、圆弧、曲线等构成了建筑的________表示。 答案：图形 解析：建筑工程图通过直线、圆弧、曲线等组合，形成各种图形，以此来表示建筑的形状、结构等信息。 课堂小结 感谢观看 $$