第9课时 用比例解决问题（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第9课时 用比例解决问题 比例 4 义务教育人教版六年级下册 1 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系。 （1）购买教材的单价一定，总价和数量。 （2）差一定，减数与被减数。 （3）速度一定，路程和时间。 成正比例关系 不成比例 成正比例关系 环节一 （4）运货的总量一定，汽车的载质量和运的次数。 成反比例关系 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。 李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上 个月的水费是多少？ 知道了什么？ 要解决什么问题？ 5 阅读与理解 环节二 www.youyi100.com 用水吨数 水费 张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？元 方法一： 先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 40÷8＝5（元） 分析与解答 10×5＝50（元） 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 还有其他解答方法吗？ 方法二： 用比例的知识解决问题。 （ ）一定，所以（ ）和（ ）成正比例关系。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 每吨水的价钱 水费 用水吨数 水费 用水吨数 比值 用水吨数 水费 张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？元 解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。 ＝ 8 40 x 10 x＝ 40×10 8 x＝50 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 用水吨数 水费 张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？元 用正比例知识解决问题： （1）根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例关系。 （2）找出两组相对应的数并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写答。 回顾与反思 王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？ 解：设王爷爷家上个月用了x 吨水。 ＝ 8 40 x 60 x ＝ 12 答：王爷爷家上个月用了12吨水。 用水吨数 水费 张阿姨 8t 40元 王爷爷 ？t 60元 一 想 想 www.youyi100.com 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 知道了什么？ 要解决什么问题？ 6 阅读与理解 环节三 方法一： 先算出总用电量，再求现在的用电天数。 平均每天照明用电 用电天数 原来 100千瓦时 5天 现在 25千瓦时 ？天 100×5＝500（千瓦时） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 500÷25＝20（天） 分析与解答 方法二： 用比例的知识解决问题。 （ ）一定，（ ）与单位时间 内的（ ）成（ ）比例关系。也就是说， （ ）与（ ）的（ ）相等。 总的用电量 用电时间 用电量 反 每天的用电量 用电天数 乘积 平均每天照明用电 用电天数 原来 100千瓦时 5天 现在 25千瓦时 ？天 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x ＝ 100×5 25 x ＝ 20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 平均每天照明用电 用电天数 原来 100千瓦时 5天 现在 25千瓦时 ？天 用反比例知识解决问题： （1）根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写答。 回顾与反思 现在30天的用电量原来只够用几天？ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x＝25×30 x＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 x＝ 25×30 100 一 想 想 平均每天照明用电 天数 原来 100千瓦时 ？天 现在 25千瓦时 30天 www.youyi100.com 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：小刚想买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。 （教材P60 做一做T1） 6 4 x 3 ＝ 环节四 www.youyi100.com 2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？ 解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝ 4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。 （教材P60 做一做T2） www.youyi100.com 3. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高x m。 1.5 2.4 ＝ x 4 x ＝ 2.5 答：这棵树高2.5m。 （教材P61 练习十一T3） www.youyi100.com 4.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？ 解：设运行15周大约要用x小时。 9∶6＝x∶15 x＝22.5 答：运行15周大约要用22.5小时。 （教材P61 练习十一T4） 通过这节课的学习，你有什么收获? 环节五 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 环节六 $$