精品解析：江苏省泰州中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

2024-2025学年春学期高二年级第一次质量检测 物理学科试题 （考试时间：75分钟 总分：100分） 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 在匀强磁场中，匝数N=100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. s时，线圈平面与中性面重合 B. s时，线圈中磁通量变化率最大 C. 穿过每一匝线圈的最大磁通量为Wb D. 线圈转动的角速度为50π rad/s 2. 磁电式电流表是常用的电学实验器材。如图所示，电表内部由线圈、磁铁极靴、圆柱形.软铁螺旋弹簧等构成。下列说法正确的是（　　） A. 极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场. B. 当线圈中电流方向改变时，线圈受到的安培力方向不变 C. 通电线圈通常绕在铝框上，主要因为铝的电阻率小，可以减小焦耳热的产生 D. 在运输时.通常把正、负极接线柱用导线连在一起，是应用了电磁阻尼的原理 3. 如图甲所示，标有“220V 40W”灯泡和标有“，220V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　） A. 时刻，V的示数为零 B. 灯泡恰好正常发光 C. 电容器不可能被击穿 D. V的示数保持不变 4. 无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A. 供电线圈中电流的有效值为 B. 受电线圈中电流方向每秒钟改变50次 C. 时两线圈之间的相互作用力为零 D. 时两线圈之间的相互作用力最大 5. 如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管连接，线圈的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关S后，A2会立即变亮，然后变的更亮 B. 闭合开关S稳定后，A1、A2的亮度相同 C. 断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D. 断开开关S的瞬间，A1会闪亮一下后逐渐熄灭 6. 如图所示电路中，电阻与阻值相同，理想二极管与并联，在AB间加峰值电压不变的正弦式电流，则与的电功率之比是（ ） A. 1∶5 B. 1∶4 C. 1∶2 D. 7. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，PQ、MN均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（　　） ①向右加速运动 ②向左加速运动 ③向右减速运动 ④向左减速运动 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 如图所示，阻值不计、足够长的平行光滑导轨竖直放置，上端连接一电阻，一金属棒（电阻不计）水平放置与导轨接触良好，导轨平面处于匀强磁场中且与磁场方向垂直，金属棒从某处由静止释放向下运动，设运动过程中棒的加速度为a、动量为p、通过的电荷量为q、重力势能为、位移为x、运动时间为t．下列图像不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在有界匀强磁场边界MN上，磁场与纸面垂直时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C D. 10. 如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，金属杆（ ） A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C. 穿过两磁场产生的总热量为 D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 11. 如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中a点与x轴的坐标原点O非常接近，但不接触，bc段与x轴平行，导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正向以速度v0做匀速直线运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与轴x垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒克服安培力做功的功率为P、导轨均与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、简答题：本题共1小题，共计12分，每空3分，请将答案填写在答题卡相应的位置。 12. （1）如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。时刻闭合开关S，电路稳定后，时刻断开S，电流传感器连接计算机描绘了整个过程线圈中的电流随时间t变化的图像。下列图像中正确的是___________（填写图像下方的选项）。 （2）在闭合、断开开关的完整过程中，通过电流传感器得到图像如图所示，的原因是______________________，的原因______________________，试比较___________（选填“>”、“<”或“=”）。 三、计算题：本大题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯，如图甲。图乙所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距L＝1m。导轨下端接有阻值R＝1Ω的电阻，质量m＝0.1kg的导体棒（相当于电梯车厢）垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小B＝0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取。t＝0时刻，磁场以速度速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。 （1）求t＝0时刻导体棒的加速度大小； （2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。 14. 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd的边长、。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求： （1）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； （2）外接电阻上电流的有效值I。 15. 如图所示，间距、足够长平行金属导轨倾角，底端接一阻值为的电阻，质量的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量的重锤相连，滑轮左侧细线与导轨平行，金属棒电阻（其他电阻均不计），金属棒始终与导轨垂直且接触良好，二者间的动摩擦因数，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小，已知重力加速度，，现将重锤由静止释放．求： (1)刚释放重锤瞬间重锤的加速度a； (2)重锤的最大速度v； (3)重锤下降时，其速度已经达到最大速度v，求电阻R上产生的焦耳热。 16. 如图所示，两根质量均为m＝2 kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，在CD棒运动0.5 m的过程中，CD棒上产生的焦耳热为30 J，此时AB棒和CD棒的速度分别为vA和vC，且vA∶vC＝1∶2，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求： (1)在CD棒运动0.5 m的过程中，AB棒上产生的焦耳热； (2)撤去拉力F瞬间，两棒的速度vA和vC的大小； (3)撤去拉力F后，两棒最终做匀速运动时的速度v′A和v′C的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年春学期高二年级第一次质量检测 物理学科试题 （考试时间：75分钟 总分：100分） 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 在匀强磁场中，匝数N=100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. s时，线圈平面与中性面重合 B. s时，线圈中磁通量变化率最大 C. 穿过每一匝线圈的最大磁通量为Wb D. 线圈转动的角速度为50π rad/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．由图可知，当s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误； B．由图可知，当s时，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，磁通量最大，磁通量变化率为0，故B错误。 CD．由图可知，该交流电的周期，则线圈转动角速度 交流发电机的最大感应电动势 所以 故C正确，D错误。 故选C。 2. 磁电式电流表是常用的电学实验器材。如图所示，电表内部由线圈、磁铁极靴、圆柱形.软铁螺旋弹簧等构成。下列说法正确的是（　　） A. 极靴与圆柱形软铁之间为匀强磁场. B. 当线圈中电流方向改变时，线圈受到的安培力方向不变 C. 通电线圈通常绕在铝框上，主要因为铝的电阻率小，可以减小焦耳热的产生 D. 在运输时.通常把正、负极接线柱用导线连在一起，是应用了电磁阻尼原理 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，故A选项错误； B．当线圈中电流方向改变时，磁场方向不变，所以线圈受到的安培力方向发生改变，故B选项错误； C．用金属铝做线圈框架，主要的原因有：1、铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，保证仪表的准确性更高。2、铝材料较轻、电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来。故C选项错误； D．运输过程中由于振动会使指针不停摆动，可能会使指针损坏。将接线柱用导线连在一起，相当于把表的线圈电路组成闭合回路，在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流，利用电磁阻尼原理，阻碍指针摆动，防止指针因撞击而变形，故D选项正确。 故选D。 3. 如图甲所示，标有“220V 40W”的灯泡和标有“，220V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　） A. 时刻，V的示数为零 B. 灯泡恰好正常发光 C. 电容器不可能被击穿 D. V的示数保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AD．V的示数应是电压的有效值，大小为 故AD错误； B．由乙图可知，交流电的有效值为 所以灯泡正常发光，故B正确； C．交流电的最大值 所以电容器会被击穿，故C错误。 故选B。 4. 无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A. 供电线圈中电流的有效值为 B. 受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C. 时两线圈之间的相互作用力为零 D. 时两线圈之间的相互作用力最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为 可得有效值为 故A错误； B．根据如图乙可知周期为 由于交流电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为次 故B错误； CD．由图乙知，t=0.01s时供电线圈中电流最大，磁通量变化率最小为0，则感应电动势最小为0，感应电流最小为0，此时两线圈之间的相互作用力最小为0，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管连接，线圈的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关S后，A2会立即变亮，然后变的更亮 B. 闭合开关S稳定后，A1、A2的亮度相同 C. 断开开关S的瞬间，点的电势比点高 D. 断开开关S的瞬间，A1会闪亮一下后逐渐熄灭 【答案】A 【解析】 【详解】AB．闭合开关S瞬间，线圈产生自感电动势，阻碍通过线圈的电流增大，线圈中没有电流，由E、A1、 、A2构成闭合回路，理想二极管处于正向导通状态，因此A2会立即变亮，闭合开关S后，由于线圈的自感电动势是零，且直流电阻不计，则使A1、构成的支路两端电压，A1不亮，此时路端电压直接都加在A2上，因此A2会变的更亮，A正确，B错误； C．断开开关S的瞬间，线圈产生自感电动势，阻碍通过线圈的电流减小，则自感电动势的向与原电源电动势方向相同，因此点的电势比点低，C错误； D．断开开关S的瞬间，由于理想二极管具有单向导电性，点的电势比点低，因此二极管处于反向截止状态，L、、A1构成的闭合回路没有电流产生，A1不会闪亮，D错误。 故选A。 6. 如图所示电路中，电阻与阻值相同，理想二极管与并联，在AB间加峰值电压不变的正弦式电流，则与的电功率之比是（ ） A. 1∶5 B. 1∶4 C. 1∶2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】设在AB间加峰值电压为，周期为，则电压的有效值为 设，一周期内，的产生的焦耳热为 一周期内，的产生的焦耳热为 与的电功率之比是 故选A。 7. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，PQ、MN均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（　　） ①向右加速运动 ②向左加速运动 ③向右减速运动 ④向左减速运动 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【详解】MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的安培力向右，由左手定则可知MN中电流由M指向N，根据右手螺旋定则可知，上面线圈中感应电流产生的磁场方向向上；而上面线圈中感应电流是由下面线圈中磁场变化引起的，说明下面线圈中磁场是向上减弱，或向下增强；而下面线圈中电流是由PQ切割磁感线产生的，由安培定则可知，PQ中感应电流由Q到P减小，或由P到Q增大，由右手定则可知，PQ可能向右做减速运动或向左做加速运动。 故选C。 8. 如图所示，阻值不计、足够长的平行光滑导轨竖直放置，上端连接一电阻，一金属棒（电阻不计）水平放置与导轨接触良好，导轨平面处于匀强磁场中且与磁场方向垂直，金属棒从某处由静止释放向下运动，设运动过程中棒的加速度为a、动量为p、通过的电荷量为q、重力势能为、位移为x、运动时间为t．下列图像不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．感应电动流为 安培力为 根据牛顿第二定律有 则速度增加过程中，加速度逐渐减小，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，所以A正确，不符合题意； B．金属棒的动量为 则动量与速度成正比，由于金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，其速度与时间图像的斜率将逐渐减小，所以B错误，符合题意； C．通过的电荷量为q，则有 所以电荷量q与位移x成正比，则C错误，不符合题意； D．重力势能为，则有 所以D正确，不符合题； 故选B。 9. 一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在有界匀强磁场的边界MN上，磁场与纸面垂直时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于通过圆环的磁通量变化率为定值，故圆环中的电动势、电流的大小和方向不变，圆环在磁场中的有效长度不变，根据可知 故的图象与图象类似。 故选C。 10. 如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，金属杆（ ） A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C. 穿过两磁场产生的总热量为 D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，在磁场Ⅰ和Ⅱ之间做加速度为g的加速运动，所以金属杆在磁场Ⅰ中应该做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误； B．由A中分析可知，金属杆在磁场Ⅰ中做减速运动，而随着速度的减小，金属杆在磁场Ⅰ中的加速度也减小，而金属杆在两个磁场间做匀加速运动，又因为金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，金属杆在磁场Ⅰ中运动的平均速度小于在磁场间运动的平均速度，两段位移相同，故穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，故B正确； C．由与导轨光滑，根据能量守恒定律可知，在运动过程中，金属杆的减小的重力势能全部转化为焦耳热和杆的动能，同时进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以从进入磁场Ⅰ到进入磁场Ⅱ的过程中，所产生的焦耳热为 Q=2mgd 由于两磁场间不产生焦耳热，故通过磁场Ⅰ产生的热量为Q，通过磁场Ⅱ与通过磁场Ⅰ产生的焦耳热相同，故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，故C错误； D．假设金属杆进入磁场Ⅰ后做匀速运动，则有 在磁场Ⅰ的上方，重力势能转化为金属杆的动能，即 由上述分析可知，金属杆在进入磁场Ⅰ做减速运动，所以金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度应该大于，故D错误。 故选B。 11. 如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中a点与x轴的坐标原点O非常接近，但不接触，bc段与x轴平行，导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正向以速度v0做匀速直线运动，t=0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与轴x垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒克服安培力做功的功率为P、导轨均与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律，金属棒中产生的感应电动势 结合闭合电路欧姆定律，回路中的感应电流 可见，则，根据题意，金属棒向右运动的过程中，切割磁感线的长度随时间先均匀增大，后不变，最后均匀减小，而电阻两端的电压等于电源电动势，故A错误，B正确； CD．金属棒所受安培力大小 则安培力的功率为 结合随时间变化的规律可知P先按开口向上的抛物线规律增大，后不变，最后再按开口向下的抛物线规律减小，故CD错误。 故选B。 二、简答题：本题共1小题，共计12分，每空3分，请将答案填写在答题卡相应的位置。 12. （1）如图所示，用电流传感器研究自感现象。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。时刻闭合开关S，电路稳定后，时刻断开S，电流传感器连接计算机描绘了整个过程线圈中的电流随时间t变化的图像。下列图像中正确的是___________（填写图像下方的选项）。 （2）在闭合、断开开关的完整过程中，通过电流传感器得到图像如图所示，的原因是______________________，的原因______________________，试比较___________（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 ①. A ②. 见解析 ③. 见解析 ④. < 【解析】 【详解】（1）[1]当t=0时刻闭合开关S的瞬间，电路中的电流突然增大，在L中要产生自感电动势阻碍电流的增加，所以L中的电流会逐渐增加到稳定值，当t1时刻断开S时，L中由于自感电动势阻碍电流的减小，所以此电流会在L和R中形成回路，然后逐渐减到零。 故选A。 （2）[2]闭合开关时，由于L中的自感电动势很大，L相当于断路，所以流过R的电流会较大，然后随时间逐渐减小到稳定值。所以。 [3]由于L直流电阻小于电阻R的阻值，所以稳定时电阻R的电流（I2）小于L的电流（I3），当断开S时，R中原来的电流立即减小到零，L中由于自感电动势阻碍电流的减小，瞬间电流为I3会在L和R中形成回路，然后逐渐减到零，所以。 [4]依题意，刚闭合开关时，由闭合电路欧姆定律可得 同理，电路稳定时，有 因为 解得 三、计算题：本大题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯，如图甲。图乙所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距L＝1m。导轨下端接有阻值R＝1Ω的电阻，质量m＝0.1kg的导体棒（相当于电梯车厢）垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小B＝0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取。t＝0时刻，磁场以速度速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。 （1）求t＝0时刻导体棒的加速度大小； （2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。 【答案】(1)a = 15m/s2 ；(2)v = 6m/s 【解析】 【详解】（1）在t＝0时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小为，由电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为 E1=BLv1=0.5×1×10V=5V 回路中的电流为 导体棒受到向上的安培力为 F安1=BI1L=0.5×5×1N=2.5N 由牛顿第二定律可得 F安1−mg=ma 解得加速度大小 加速度方向竖直向上，导体棒向上做加速运动。 （2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有 F安2=BI2L=mg=1N 解得此时回路中的电流为 I2=2A 由电磁感应定律可得 E2=BLv2 解得 v2=4m/s 由电磁感应定律可知，v2是导体棒相对磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为 14. 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd的边长、。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求： （1）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； （2）外接电阻上电流的有效值I。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，bc、ad边的运动速度 感应电动势 解得 感应电流 安培力 解得 （2）根据题意可知，一个周期内，通电时间 则R上消耗的电能 又有 解得 15. 如图所示，间距、足够长的平行金属导轨倾角，底端接一阻值为的电阻，质量的金属棒通过跨过轻质定滑轮的细线与质量的重锤相连，滑轮左侧细线与导轨平行，金属棒电阻（其他电阻均不计），金属棒始终与导轨垂直且接触良好，二者间的动摩擦因数，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小，已知重力加速度，，现将重锤由静止释放．求： (1)刚释放重锤瞬间重锤加速度a； (2)重锤的最大速度v； (3)重锤下降时，其速度已经达到最大速度v，求电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)刚释放重锤瞬间，以重锤为对象，根据牛顿第二定律得 ① 以金属棒为对象，根据牛顿第二定律得 ② 由①②式解得 (2)重锤和金属棒匀速运动时，重锤的速度最大。因为重锤匀速运动，细线的拉力等于重锤的重力，以金属棒为对象，根据平衡条件得 ③ 金属棒切割磁感线产生的感应电动势 ④ 根据闭合电路欧姆定律得 ⑤ 根据安培力公式得 ⑥ 由③④⑤⑥式解得，重锤的最大速度 (3)重锤下降时，其速度已经达到最大速度v，根据能量守恒定律得 ⑦ 电阻R上产生的焦耳热 ⑧ 由⑦⑧式解得，电阻R上产生的焦耳热 16. 如图所示，两根质量均为m＝2 kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，在CD棒运动0.5 m的过程中，CD棒上产生的焦耳热为30 J，此时AB棒和CD棒的速度分别为vA和vC，且vA∶vC＝1∶2，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求： (1)在CD棒运动0.5 m的过程中，AB棒上产生的焦耳热； (2)撤去拉力F瞬间，两棒的速度vA和vC的大小； (3)撤去拉力F后，两棒最终做匀速运动时的速度v′A和v′C的大小． 【答案】(1)15 J (2)4 m/s 8 m/s (3)6.4 m/s 3.2 m/s 【解析】 【分析】(1)串联电路中，焦耳热之比等于电阻之比； (2)外力F做功一部分转化为回路的焦耳热，一部分转化为两导体棒的动能； (3)两导体棒最终匀速运动，两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，感应电流为0，分别对导体棒应用动量定理求解末速度． 【详解】(1)设两棒的长度分别为L和2L，电阻分别为R和2R，由于电路在任何时刻电流均相等，根据焦耳定律 Q＝I2Rt 可得 QAB＝QCD＝15 J (2)CD棒运动s=0.5m过程中，对两导体棒组成的系统应用能量守恒定律有 又 vA∶vC＝1∶2 解得：vA＝4 m/s，vC＝8 m/s (3)撤去拉力F后，AB棒继续向左做加速运动，而CD棒开始向右做减速运动，两棒最终做匀速运动时，电路中电流为零，两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，此时两棒的速度满足 即 设AB棒和CD棒受到的安培力大小分别为FA和FC，对两棒分别应用动量定理有 因为 FC＝2FA 解得 联立以上各式解得 【点睛】电磁感应中的力电综合问题，对动量定理的应用要求较高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$