专题02 曲线运动和万有引力（广东专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（广东专用）

专题02 曲线运动和万有引力 平抛运动 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机形成无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为的拦截炸弹区，不计空气阻力，以面积比为拦截炸弹比，取，，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 2．（2025·广东汕头·一模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒种子同时以相同速率向不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．沿方向弹出的种子，经过最高点时速度为零 B．若沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，则两颗种子在点相撞 C．沿不同方向弹出的种子到达地面时的速度大小相等 D．位置越高的果实，弹射出的种子落地点离凤仙花越远 二、解答题 3．（2025·广东江门·一模）如图甲，为了从筒中倒出最底部的羽毛球，将球筒竖直并筒口朝下，从筒口离地面的高度松手，让球筒自由落体，撞击地面，球筒与地面碰撞时间，碰撞后球筒不反弹。已知球筒质量，球筒长度，羽毛球质量为，羽毛球和球筒之间最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为简化问题把羽毛球视为质点，空气阻力忽略不计，取，，求： (1)碰撞后羽毛球是否到达球筒口； (2)碰撞过程中，地面对球筒的平均冲击力为多大； (3)如图乙所示，某人伸展手臂握住球筒底部，使球筒与手臂均沿水平方向且筒口朝外，筒身离地高度仍为，他以身体躯干为中心轴逐渐加速转动直至羽毛球刚好飞出，筒口离中心轴距离为，则球落地后距离中心轴有多远？ 圆周运动 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为 B．向心加速度 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 2．（2025·广东深圳·一模）“飞天秋千”游戏简化模型如图所示。座椅（包括人）的质量为m，在水平面内做匀速圆周运动，其受力及合力情况如图所示。设绳的长度为l，绳子跟竖直方向的夹角为，座椅转动的线速度为v，下列说法正确的是（　　） A．在半个周期内座椅重力冲量为 B．在半个周期内座椅的动量变化量等于零 C．若仅增大m，则座椅转动的周期随之增大 D．若v增大，必增大，座椅转动的周期随之增大 3．（2025·广东汕头·一模）如图1所示，在距离水平圆盘中心处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为的匀速圆周运动，在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆线长度为 B．单摆在做简谐运动，其回复力为合力 C．更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向 D．若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快 4．（2025·广东茂名·一模）如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（    ） A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0 B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等 C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动 D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴 二、多选题 5．（2025·广东深圳·一模）一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图1所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力随变化的图像如图2所示（图中数值单位均为国际单位），取。下列说法正确的是（　　） A．细线的长度为1m B．细线的长度为0.5m C．小球的质量为2kg D．小球的质量为3kg 6．（2025·广东深圳·一模）如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。乘客在摩天轮的水平座椅上，均在竖直面内做半径相同的匀速圆周运动，、、、分别是圆周的最低点，最高点，最左端的点，最右端的点，当摩天轮顺时针匀速转动时，关于某位乘客从到的运动过程中（不包含、两点），下列说法正确的有（　　） A．该乘客的加速度不变 B．该乘客受到的摩擦力方向不变 C．该乘客对座椅的压力一直增大 D．该乘客一直处于失重状态 开普勒第三定律 一、单选题 1．【关联人工智能】（2025·广东·一模）上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星。已知太阳半径为R，地心距日心215R，若1Kepler-879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为（　　） A．1.5R B．2.7R C．3.7R D．4.5R 2．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 二、多选题 3．（2025·广东广州·一模）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船的发射速度大于11.2km/s B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度 C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为 D．飞船从P点运动到Q点的时间为 万有引力定律的应用 一、单选题 1．（2025·广东江门·一模）某人造卫星绕地球运动，地球作用于它引力随时间的变化如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能不守恒 C．远地点与近地点的加速度之比为 D．远地点与近地点到地球的距离之比为 2．【关联中国古代科学】（2025·广东深圳·一模）据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　 　） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．【关注航空航天】（2025·广东茂名·一模）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 三、解答题 5．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小； (3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。 卫星发射及变轨问题 一、单选题 1．【关注航空航天】（2025·广东广州·一模）2024年12月，我国首颗超低轨道卫星乾坤一号首次进入以下轨道，即将全面开启中国“超低轨”布局的大计划。如图显示了在变轨前后轨道距地表高度随时间的变化情况，在自主轨道上的运动可视匀速圆周运动。关于降轨前后在自主轨道上参量变化，下列说法正确的是（　　） A．降轨之后，卫星的周期变大 B．降轨之后，卫星的加速度变大 C．降轨之后，卫星的线速度变小 D．降轨之后，卫星受到的万有引力变小 2．【关注航空航天】（2025·广东珠海·一模）如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面发射至地月转移轨道，在点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道①上经过点时应该加速才能进入轨道② B．探测器在轨道②上的运行速度大于月球的第一宇宙速度 C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，地球对探测器的万有引力对探测器做负功 D．探测器在轨道①上的周期小于轨道②上的周期 二、多选题 3．【关注时事热点】（（2025·广东深圳·一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为K年，则（　　） A．从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B．地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 C．地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变 D．地球在转移轨道上运行的时间为年 4．【关注航空航天】（2025·广东佛山·一模）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）    A．飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B．飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C．空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D．飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 曲线运动和万有引力 平抛运动 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机形成无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为的拦截炸弹区，不计空气阻力，以面积比为拦截炸弹比，取，，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 【答案】D 【详解】平抛的炸弹水平运动最远，到达拦截区，根据平抛运动规律可知， 以面积比为拦截炸弹比，拦截炸弹比约为 故选D。 2．（2025·广东汕头·一模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒种子同时以相同速率向不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．沿方向弹出的种子，经过最高点时速度为零 B．若沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，则两颗种子在点相撞 C．沿不同方向弹出的种子到达地面时的速度大小相等 D．位置越高的果实，弹射出的种子落地点离凤仙花越远 【答案】C 【详解】A．斜向上抛运动，在最高点速度方向水平，为初速度在水平方向的分量，不是零，故A错误； B．同时沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，沿方向弹出的种子用时长，二者不能相撞，故B错误； C．无论初速度方向如何，由动能定理，有 落地速度均为 故C正确； D．位置越高的果实，弹射出的种子落地时间越长，但初速度方向未知，所以落地点离凤仙花的距离不一定越远，故D错误。 故选C。 二、解答题 3．（2025·广东江门·一模）如图甲，为了从筒中倒出最底部的羽毛球，将球筒竖直并筒口朝下，从筒口离地面的高度松手，让球筒自由落体，撞击地面，球筒与地面碰撞时间，碰撞后球筒不反弹。已知球筒质量，球筒长度，羽毛球质量为，羽毛球和球筒之间最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为简化问题把羽毛球视为质点，空气阻力忽略不计，取，，求： (1)碰撞后羽毛球是否到达球筒口； (2)碰撞过程中，地面对球筒的平均冲击力为多大； (3)如图乙所示，某人伸展手臂握住球筒底部，使球筒与手臂均沿水平方向且筒口朝外，筒身离地高度仍为，他以身体躯干为中心轴逐渐加速转动直至羽毛球刚好飞出，筒口离中心轴距离为，则球落地后距离中心轴有多远？ 【答案】(1)能到达筒口 (2)55.2N (3)4.8m 【详解】（1）碰撞后，球向下做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 解得 自由下落过程，根据速度与位移的关系有 碰撞后球下滑过程，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 可知，羽毛球能到达筒口。 （2）碰撞过程中，对球筒进行分析，根据动量定理有 解得 （3）令羽毛球刚好从筒口水平飞出时速度为，根据牛顿第二定律有 羽毛球飞出后做平抛运动，则有， 羽毛球落地点离中心轴的距离为 解得 圆周运动 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为 B．向心加速度 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 【答案】D 【详解】AB．赛车所需向心力为 向心力由地面对车的摩擦力提供，地面的作用力还包含支持力的作用，故赛车受到地面的作用力大于； 向心加速度为，故AB错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知轮胎与地面的摩擦系数至少为0.4，故C错误； D．轮胎所受摩擦力提供向心力，方向总是与速度方向垂直，所以轮胎所受摩擦力不做功，故D正确。 故选D。 2．（2025·广东深圳·一模）“飞天秋千”游戏简化模型如图所示。座椅（包括人）的质量为m，在水平面内做匀速圆周运动，其受力及合力情况如图所示。设绳的长度为l，绳子跟竖直方向的夹角为，座椅转动的线速度为v，下列说法正确的是（　　） A．在半个周期内座椅重力冲量为 B．在半个周期内座椅的动量变化量等于零 C．若仅增大m，则座椅转动的周期随之增大 D．若v增大，必增大，座椅转动的周期随之增大 【答案】A 【详解】A．根据题意可知。座椅转动的周期 故半个周期内重力的冲量为 A正确； B．转动半周，座椅的速度方向恰好与初速度方向相反，选择开始时的速度方向为正方向，则半周时间内，座椅的动量变化量 B错误； CD．由于座椅做匀速圆周运动，则有 解得 可见周期与质量m无关，当v增大，必增大，座椅转动的周期减小，CD错误。 故选A。 3．（2025·广东汕头·一模）如图1所示，在距离水平圆盘中心处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为的匀速圆周运动，在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆线长度为 B．单摆在做简谐运动，其回复力为合力 C．更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向 D．若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快 【答案】D 【详解】A．由题意可知，两小球的周期相同，做圆周运动的小球的周期为 根据单摆的周期公式 联立，解得单摆的摆线长度为 故A错误； B．单摆在做简谐运动，重力沿速度方向的分力提供回复力，故B错误； C．单摆的摆长为摆线长度加小球半径，更换另一体积更大的摆球，则单摆的摆长变长，周期变大，投影不能时刻在同一竖直方向，故C错误； D．若该装置从汕头搬到北京，重力加速度变大，则单摆的周期变小，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，做圆周运动的小球的周期也要变小，根据可知，圆盘转速要变快，故D正确。 故选D。 4．（2025·广东茂名·一模）如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（    ） A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0 B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等 C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动 D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴 【答案】C 【详解】A．当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不是0，选项A错误； B．当工作台匀速转动，A、B角速度相等，根据v=ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，选项B错误； C．当陶屑将要产生滑动时 解得 可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，选项C正确； D．只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心；则当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力不是指向轴，选项D错误。 故选C。 二、多选题 5．（2025·广东深圳·一模）一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图1所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力随变化的图像如图2所示（图中数值单位均为国际单位），取。下列说法正确的是（　　） A．细线的长度为1m B．细线的长度为0.5m C．小球的质量为2kg D．小球的质量为3kg 【答案】BC 【详解】设线长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当时，绳子的张力 当圆锥对小球的支持力为0时，角速度 此时 代入图中数据解得， 故选BC。 6．（2025·广东深圳·一模）如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。乘客在摩天轮的水平座椅上，均在竖直面内做半径相同的匀速圆周运动，、、、分别是圆周的最低点，最高点，最左端的点，最右端的点，当摩天轮顺时针匀速转动时，关于某位乘客从到的运动过程中（不包含、两点），下列说法正确的有（　　） A．该乘客的加速度不变 B．该乘客受到的摩擦力方向不变 C．该乘客对座椅的压力一直增大 D．该乘客一直处于失重状态 【答案】BC 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，加速度大小（v是线速度，r是半径 ） 可知大小不变，但加速度方向始终指向圆心。在从B到A的过程中，加速度方向一直在变，故A错误； B．乘客从到的运动过程中（不包含、两点），乘客的加速度始终具有向左的水平分量，该分量由摩擦力提供，故乘客从到的运动过程中，摩擦力方向始终向左未变，故B正确； C．设乘客与圆心连线和竖直方向夹角为θ，在竖直方向上，在B到D过程中，根据牛顿第二定律 在B到D过程中，θ从0逐渐增大到，则减小，则乘客受到的支持力变大，在D到A过程中，根据牛顿第二定律 在D到A过程中，θ从逐渐增大到，则为负值，则 θ从逐渐增大到，的绝对值在变大，故乘客受到的支持力变大，根据牛顿第三定律，乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以乘客对座椅的压力一直增大 ，故C正确； D．失重状态是指物体具有向下的加速度，在从B到A过程中，在竖直方向上乘客具有的加速度方向先向下后向上，故乘客先失重后超重，故D错误。 故选BC。 开普勒第三定律 一、单选题 1．【关联人工智能】（2025·广东·一模）上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星。已知太阳半径为R，地心距日心215R，若1Kepler-879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为（　　） A．1.5R B．2.7R C．3.7R D．4.5R 【答案】B 【详解】由开普勒第三定律可知 可得1Kepler-879c公转半径约为 故选B。 2．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 【答案】C 【详解】A．在轨道I上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误； B．根据题意可知，轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误； C．以为焦点O圆心做一个与轨道I远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道I是高轨道，由轨道I变轨到轨道Ⅲ需要在M点向后喷气加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，根据 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则轨道Ⅱ的速度大于轨道Ⅲ的速度，可知，在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 可知，在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道I上经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．（2025·广东广州·一模）我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船的发射速度大于11.2km/s B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度 C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为 D．飞船从P点运动到Q点的时间为 【答案】BD 【详解】A．第二宇宙速度11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度。飞船只是从地球轨道转移到绕月轨道，没有脱离地球引力束缚，所以发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．在P点对飞船，根据牛顿第二定律有 解得加速度 在同一点P，r相同，所以船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度，故B正确； C．设飞船在停泊轨道速度为，对飞船在停泊轨道，由牛顿第二轮定律有 解得 又因为黄金代换式 联立解得 但飞船在 “过渡轨道” 上P点是做离心运动，所以 “过渡轨道” 上点运行速度大于，故C错误； D．飞船在停泊轨道的周期 对停泊轨道与绕月轨道，由开普勒第三定律有 飞船从P点运动到Q点的时间为 联立解得 故D正确。 故选 BD。 万有引力定律的应用 一、单选题 1．（2025·广东江门·一模）某人造卫星绕地球运动，地球作用于它引力随时间的变化如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能不守恒 C．远地点与近地点的加速度之比为 D．远地点与近地点到地球的距离之比为 【答案】D 【详解】A．根据题图可知，卫星的周期为，故A错误； B．卫星绕地球运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．根据题图，由牛顿第二定律可得远地点与近地点的加速度之比为 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得远地点与近地点到地球的距离之比为 故D正确。 故选D。 2．【关联中国古代科学】（2025·广东深圳·一模）据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有 解得 无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。 故选C。 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故AB错误； CD．由题意，根据 得 由于，可知 根据，， 可得 所以 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 4．【关注航空航天】（2025·广东茂名·一模）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 【答案】CD 【详解】A．升空的过程外界要对卫星做功，使卫星的动能和重力势能都增加，则机械能增加，选项A错误； B．因轨道半径小于静止卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，进入预定轨道后的运行周期小于24小时，选项B错误； CD．根据 而 可得进入预定轨道后的运行速度大小为 进入预定轨道后的向心加速度大小为 选项CD正确。 故选CD。 三、解答题 5．（2025·广东汕头·一模）在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从降至后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，后推力为的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为，其中为定值，为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取。求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小； (3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 （2）打开降落伞后当速度为时匀速阶段有 刚打开降落伞时瞬间速度为，由牛顿第二定律 得 （3）反推发动起启动时探测器速度为 探测器加速度为 减速到速度为0时 得 卫星发射及变轨问题 一、单选题 1．【关注航空航天】（2025·广东广州·一模）2024年12月，我国首颗超低轨道卫星乾坤一号首次进入以下轨道，即将全面开启中国“超低轨”布局的大计划。如图显示了在变轨前后轨道距地表高度随时间的变化情况，在自主轨道上的运动可视匀速圆周运动。关于降轨前后在自主轨道上参量变化，下列说法正确的是（　　） A．降轨之后，卫星的周期变大 B．降轨之后，卫星的加速度变大 C．降轨之后，卫星的线速度变小 D．降轨之后，卫星受到的万有引力变小 【答案】B 【详解】根据 可知，， 则降轨后轨道半径减小，则周期减小，加速度变大，线速度变大，卫星受的万有引力变大。 故选B。 2．【关注航空航天】（2025·广东珠海·一模）如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面发射至地月转移轨道，在点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道①上经过点时应该加速才能进入轨道② B．探测器在轨道②上的运行速度大于月球的第一宇宙速度 C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，地球对探测器的万有引力对探测器做负功 D．探测器在轨道①上的周期小于轨道②上的周期 【答案】C 【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，故A错误； B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力可得 解得 飞船在轨道②上的环绕速度 其中是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误； C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，引力方向与位移方向的夹角大于90度，所以地球对探测器的万有引力对探测器做负功，故C正确； D．设飞船在轨道①上半长轴为a，由开普勒第三定律可得 可知 则有 即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．【关注时事热点】（（2025·广东深圳·一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为K年，则（　　） A．从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B．地球在转移轨道上运行时，速度不断增大 C．地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变 D．地球在转移轨道上运行的时间为年 【答案】AC 【详解】A．从地球轨道进入转移轨道，做离心运动，行星发动机需要加速，故A正确； B．地球在转移轨道上向远日点运动中，速度不断减小，故B错误； C．根据可知，地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变，故C正确； D．设地球轨道半径为r，木星轨道半径为R，满足 解得 轨道的半长轴为两轨道半径的平均值 地球在转移轨道上运行的周期为T，则 解得年 地球在转移轨道上运行的时间为 故D错误。 故选AC。 4．【关注航空航天】（2025·广东佛山·一模）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）    A．飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B．飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C．空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D．飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接 【答案】CD 【详解】AB．根据万有引力提供向心力可得 可得， 由于飞船在停泊轨道的半径小于空间站的轨道半径，则飞船在停泊轨道的速度比空间站大，飞船在停泊轨道的加速度比空间站大，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 空间站的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，空间站的周期小于24h，则空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出，故C正确； D．飞船在停泊轨道的半径小于空间站的轨道半径，所以飞船在停泊轨道需加速做离心运动才能与空间站实现对接，故D正确。故选CD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$