第六单元 运算律-2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）A4+A3+全解全析+参考答案

2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）（2025春•天心区期中）计算360÷45的简便方法是（　　） A．360÷40+360÷5 B．（360×2）÷（45×2） C．360÷9÷5 2．（1分）（2025春•芙蓉区期中）计算280÷35的简便方法是（　　） A．280÷7÷5 B．（280×2）÷（35×2） C．280÷30+280÷5 3．（1分）（2024春•巴州区期中）王鹏由于粗心大意，把50×（△+5）错算成了50×△+5，那么他得到的结果与正确的结果相差（　　） A．245 B．250 C．255 4．（1分）（2024春•赤坎区校级期中）计算125×8时，最简便的方法是（　　） A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100 C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100+25）×8 5．（1分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是（　　） A．7×95＝7×100﹣7×5 B．2300÷25÷4＝2300÷100 C．58×102＝58×100+58×2 D．67.2﹣3.6+6.4＝67.2﹣（3.6+6.4） 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（4分）（2025春•芙蓉区期中）根据运算定律填空： 36×75＝（ 　 　 ×　 　 ）×9＝2700 125×（80﹣8）＝125×　 　 ﹣125×　 　 ＝9000 7．（3分）（2024春•泰和县校级期中）a×（b+c）＝a×　 　 +　 　 ×c，这是 　 　 的运用。 8．（1分）（2024春•莘县期中）在学习乘法分配律时，出示情境图后用圆点代表芍药和牡丹来探究新知，点子图的运用是采用 　 　 的分析方法，由数到形，以形助数。 9．（4分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算25×27×4时，要先算 　 　 ，这是应用了 　 　 ，计算387+76+24时，要先算 　 　 ，这是应用了 　 　 。 10．（2分）（2024春•曹县期中）（1）梦梦计算32×35+32×65时，她是这样算的：32×35+32×65＝32×（35+65），她依据的运算律是 　 　 。 （2）请你运用（1）中的规律将如图图形的面积的计算过程填写完整。（单位：m） 46×17+24×17＝ 　 　 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将小虎的计算结果 　 　 就能得到正确的答案。 12．（4分）（2024春•安化县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 456﹣200﹣36 　 　 456﹣（200+36） 25×16×4 　 　 25×4×16 3.65+8.21+2.79 　 　 3.65+2.79+8.21 7×8×125 　 　 （7+125）×8 13．（2分）（2024春•锡山区期末）要使□56×31的积是五位数，□里最小填 　 　 ；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填 　 　 。 14．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“1235×49”时，发现“4”键坏了。于是输入“1235×50﹣1235”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　 　 。 三．仔细斟酌，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算88×97要用到乘法分配律。 　 　 （判断对错） 16．（1分）（2025春•芙蓉区期中）125×（8+4）＝125×8+4运用了乘法分配律。 　 　 （判断对错） 17．（1分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　 　 （判断对错） 18．（1分）（2023春•陈仓区期末）125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．　 　 （判断对错） 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分12分） 19．（12分）（2024春•彭山区校级期中）脱式计算，能简算的要简算。 [510﹣（150+120）]÷16 37×24+64×24﹣24 49×101 32×25×125 616÷[（319﹣287）÷4] （100+2）×35 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分57分） 20．（5分）（2024春•龙口市期中）养猪场买饲料，每袋饲料重38千克，买了250袋，用载重10吨的小货车运，一次能运完吗？（用估算方法解决） 21．（5分）（2024春•宣化区期中）某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 22．（5分）（2024春•云龙区期中）福利院王老师带了1000元去商场购置一些小家电，买了两台电风扇，每台295元，还准备买一台饮水机388元。她带的钱够不够买这台饮水机？写出估算的过程。 23．（5分）（2023春•永登县期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5分）（2023春•钢城区期中）一块果园，每行种43棵树苗，种了118行，估计一下这块果园大约种了多少棵树苗？ 26．（5分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 27．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 29．（6分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 30．（6分）（2022秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．A、B两城相距多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）C 2．（1分）A 3．（1分）A 4．（1分）A 5．（1分）D 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（4分）75，4；80，8 7．（3分）b、a、乘法分配律 8．（1分）数形结合 9．（4分）25×4；乘法交换律；76+24；加法结合律 10．（2分）（1）乘法分配律；（2）17×（46+24）＝1190（平方厘米） 11．（1分）乘3 12．（4分）＝；＝；＝；＞ 13．（2分）3，7 14．（1分）乘法分配律 三．仔细斟酌，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）√ 16．（1分）× 17．（1分）√ 18．（1分）× 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分12分） 19．（12分）解：[510﹣（150+120）]÷16 ＝[510﹣270]÷16 ＝240÷16 ＝15 37×24+64×24﹣24 ＝37×24+64×24﹣24×1 ＝（37+64﹣1）×24 ＝（101﹣1）×24 ＝100×24 ＝2400 49×101 ＝49×（100+1） ＝49×100+49×1 ＝4900+49 ＝4949 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 616÷[（319﹣287）÷4] ＝616÷[32÷4] ＝616÷8 ＝77 （100+2）×35 ＝ 100×35+2×35 ＝3500+2×35 ＝3500+70 ＝3570 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分57分） 20．（5分）解：38×250≈40×250＝10000（千克） 10000千克＝10吨 38＜40，38×250＜10000，可以用载重10吨的小货车运，一次能运完。 答：一次能运完。 21．（5分）解：120×48≈120×50＝6000（元） 120×48＝5760（元） 答：大约需要6000元，实际需要5760元。 22．（5分）解：295×2+388 ≈300×2+400 ＝1000（元） 因为家电的价格都估大了，所以实际总价要小于1000元。 答：她带的钱够买饮水机。 23．（5分）】解：35×145+35×55 ＝35×（145+55） ＝35×200 ＝7000（元） 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 24．（5分）解：292×2+388 ≈300×2+400 ＝1000（元） 因为把物品的单价估大了，所以实际价格比1000小。 答：她带的钱还够买这件外套。 25．（5分）解：43×118 ≈40×120 ＝4800（棵）； 答：这块果园大约种了4000棵树苗． 26．（5分）解：120×9+120×11 ＝120×（9+11） ＝120×20 ＝2400（元） 答：学校一共需要花2400元。 27．（5分）解：48×75+48×25 ＝48×（75+25） ＝48×100 ＝4800（千克） 答：一共运来大米和面粉共4800千克。 28．（5分）解：（24+26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 24×15+26×15 ＝（24+26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 答：表演太极拳的一共有750人。 29．（6分）解：（1）先求一共花了多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （60+80）÷10＝14（元） （2）先求一包成人口罩和一包儿童口罩各多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 60÷10+80÷10＝14（元） 14＝14 所以（60+80）÷10＝60÷10+80÷10 所以（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 30．（6分）解：（115+85）×4 ＝200×4 ＝800（千米） 答：A、B两城相距800千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）（2025春•天心区期中）计算360÷45的简便方法是（　　） A．360÷40+360÷5 B．（360×2）÷（45×2） C．360÷9÷5 2．（1分）（2025春•芙蓉区期中）计算280÷35的简便方法是（　　） A．280÷7÷5 B．（280×2）÷（35×2） C．280÷30+280÷5 3．（1分）（2024春•巴州区期中）王鹏由于粗心大意，把50×（△+5）错算成了50×△+5，那么他得到的结果与正确的结果相差（　　） A．245 B．250 C．255 4．（1分）（2024春•赤坎区校级期中）计算125×8时，最简便的方法是（　　） A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100 C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100+25）×8 5．（1分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是（　　） A．7×95＝7×100﹣7×5 B．2300÷25÷4＝2300÷100 C．58×102＝58×100+58×2 D．67.2﹣3.6+6.4＝67.2﹣（3.6+6.4） 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（4分）（2025春•芙蓉区期中）根据运算定律填空： 36×75＝（ 　 　 ×　 　 ）×9＝2700 125×（80﹣8）＝125×　 　 ﹣125×　 　 ＝9000 7．（3分）（2024春•泰和县校级期中）a×（b+c）＝a×　 　 +　 　 ×c，这是 　 　 的运用。 8．（1分）（2024春•莘县期中）在学习乘法分配律时，出示情境图后用圆点代表芍药和牡丹来探究新知，点子图的运用是采用 　 　 的分析方法，由数到形，以形助数。 9．（4分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算25×27×4时，要先算 　 　 ，这是应用了 　 　 ，计算387+76+24时，要先算 　 　 ，这是应用了 　 　 。 10．（2分）（2024春•曹县期中）（1）梦梦计算32×35+32×65时，她是这样算的：32×35+32×65＝32×（35+65），她依据的运算律是 　 　 。 （2）请你运用（1）中的规律将如图图形的面积的计算过程填写完整。（单位：m） 46×17+24×17＝ 　 　 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将小虎的计算结果 　 　 就能得到正确的答案。 12．（4分）（2024春•安化县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 456﹣200﹣36 　 　 456﹣（200+36） 25×16×4 　 　 25×4×16 3.65+8.21+2.79 　 　 3.65+2.79+8.21 7×8×125 　 　 （7+125）×8 13．（2分）（2024春•锡山区期末）要使□56×31的积是五位数，□里最小填 　 　 ；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填 　 　 。 14．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“1235×49”时，发现“4”键坏了。于是输入“1235×50﹣1235”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　 　 。 三．仔细斟酌，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算88×97要用到乘法分配律。 　 　 （判断对错） 16．（1分）（2025春•芙蓉区期中）125×（8+4）＝125×8+4运用了乘法分配律。 　 　 （判断对错） 17．（1分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　 　 （判断对错） 18．（1分）（2023春•陈仓区期末）125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．　 　 （判断对错） 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分12分） 19．（12分）（2024春•彭山区校级期中）脱式计算，能简算的要简算。 [510﹣（150+120）]÷16 37×24+64×24﹣24 49×101 32×25×125 616÷[（319﹣287）÷4] （100+2）×35 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分57分） 20．（5分）（2024春•龙口市期中）养猪场买饲料，每袋饲料重38千克，买了250袋，用载重10吨的小货车运，一次能运完吗？（用估算方法解决） 21．（5分）（2024春•宣化区期中）某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 22．（5分）（2024春•云龙区期中）福利院王老师带了1000元去商场购置一些小家电，买了两台电风扇，每台295元，还准备买一台饮水机388元。她带的钱够不够买这台饮水机？写出估算的过程。 23．（5分）（2023春•永登县期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5分）（2023春•钢城区期中）一块果园，每行种43棵树苗，种了118行，估计一下这块果园大约种了多少棵树苗？ 26．（5分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 27．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 29．（6分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 30．（6分）（2022秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．A、B两城相距多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 5 分） 1．（1分）（2025 春•天心区期中）计算 360÷45 的简便方法是（ ） A．360÷40+360÷5 B．（360×2）÷（45×2） C．360÷9÷5 2．（1分）（2025 春•芙蓉区期中）计算 280÷35 的简便方法是（ ） A．280÷7÷5 B．（280×2）÷（35×2） C．280÷30+280÷5 3．（1 分）（2024 春•巴州区期中）王鹏由于粗心大意，把 50×（△+5）错算成了 50×△+5，那么他得到的结 果与正确的结果相差（ ） A．245 B．250 C．255 4．（1分）（2024 春•赤坎区校级期中）计算 125×8 时，最简便的方法是（ ） A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100 C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100+25）×8 5．（1分）（2024 春•武平县期末）下面算式不相等的是（ ） A．7×95＝7×100﹣7×5 B．2300÷25÷4＝2300÷100 C．58×102＝58×100+58×2 D．67.2﹣3.6+6.4＝67.2﹣（3.6+6.4） 二、认真读题，准确填写。（共 22 分，每空 1 分） 6．（4分）（2025 春•芙蓉区期中）根据运算定律填空： 36×75＝（ × ）×9＝2700 125×（80﹣8）＝125× ﹣125× ＝9000 7．（3分）（2024 春•泰和县校级期中）a×（b+c）＝a× + ×c，这是 的运用。 8．（1 分）（2024 春•莘县期中）在学习乘法分配律时，出示情境图后用圆点代表芍药和牡丹来探究新知，点子 图的运用是采用 的分析方法，由数到形，以形助数。 9．（4 分）（2024 春•澄海区期中）用简便方法计算 25×27×4 时，要先算 ，这是应用 了 ，计算 387+76+24 时，要先算 ，这是应用了 。 10．（2 分）（2024 春•曹县期中）（1）梦梦计算 32×35+32×65 时，她是这样算的：32×35+32×65＝32×（35+65）， 她依据的运算律是 。 （2）请你运用（1）中的规律将如图图形的面积的计算过程填写完整。（单位：m） 46×17+24×17＝ 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将小虎的计算结果 就 能得到正确的答案。 12．（4分）（2024 春•安化县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 456﹣200﹣36 456﹣（200+36） 25×16×4 25×4×16 3.65+8.21+2.79 3.65+2.79+8.21 7×8×125 （7+125）×8 13．（2 分）（2024 春•锡山区期末）要使□56×31 的积是五位数，□里最小填 ；要使 88×□0 的积最 接近 6400，□里应该填 。 14．（1 分）（2024 秋•彭州市期末）用计算器计算“1235×49”时，发现“4”键坏了。于是输入“1235×50﹣ 1235”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 。 三．仔细斟酌，精准判断（共 4 小题，满分 4 分，每小题 1 分） 15．（1分）（2024 春•澄海区期中）用简便方法计算 88×97 要用到乘法分配律。 （判断对错） 16．（1分）（2025 春•芙蓉区期中）125×（8+4）＝125×8+4 运用了乘法分配律。 （判断对错） 17．（1分）（2024 春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 （判断对错） 18．（1分）（2023 春•陈仓区期末）125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）． （判断对错） 2 / 3 四．看清数字，认真计算（共 1 小题，满分 12 分） 19．（12 分）（2024 春•彭山区校级期中）脱式计算，能简算的要简算。 [510﹣（150+120）]÷16 37×24+64×24﹣24 49×101 32×25×125 616÷[（319﹣287）÷4] （100+2）×35 五．能力提升，解决问题（共 11 小题，满分 57 分） 20．（5 分）（2024 春•龙口市期中）养猪场买饲料，每袋饲料重 38 千克，买了 250 袋，用载重 10 吨的小货车 运，一次能运完吗？（用估算方法解决） 21．（5分）（2024 春•宣化区期中）某景点的门票价格是每张 120 元，旅行社要买 48 张门票，估一估大约需要 多少钱？实际需要多少钱？ 22．（5分）（2024 春•云龙区期中）福利院王老师带了 1000 元去商场购置一些小家电，买了两台电风扇，每台 295 元，还准备买一台饮水机 388 元。她带的钱够不够买这台饮水机？写出估算的过程。 23．（5 分）（2023 春•永登县期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了 35 套演出服（上衣、裙子的 价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 24．（5 分）（2022 春•句容市期末）唐阿姨带 1000 元去商场购物，买了两双运动鞋，每双 292 元。她还想买一 件外套，每件外套的价格是 388 元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 25．（5 分）（2023 春•钢城区期中）一块果园，每行种 43 棵树苗，种了 118 行，估计一下这块果园大约种了多 少棵树苗？ 26．（5 分）（2024 春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各 120 本，《儿 童文学》每本 9 元，《当代小学生》每本 11 元。学校一共需要花多少元？ 27．（5分）（2022 春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各 48 袋，大米每袋 75 千克，面粉每袋 25 千克， 一共运来大米和面粉共多少千克？ 28．（5 分）（2024 春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳 表演中，男生有 24 排，女生有 26 排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 3 / 3 29．（6 分）（2022 春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸 道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了 200 元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩 10 包一共花了 60 元，购买儿童口罩 10 包一共花了 80 元，请你根据 以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 30．（6分）（2022 秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从 A、B 两城开出，相向而行，经过 4 小时相遇．客 车平均每小时行 115 千米，货车平均每小时行 85 千米．A、B两城相距多少千米？ 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第六单元 运算律 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（1分）（2025春•天心区期中）计算360÷45的简便方法是（　　） A．360÷40+360÷5 B．（360×2）÷（45×2） C．360÷9÷5 【思路点拨】计算360÷45，将45拆分为（9×5），根据连除的性质进行简算，据此解答即可。 【完整解答】解：360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 故选：C。 【考点评析】此题考查连除性质的运用。 2．（1分）（2025春•芙蓉区期中）计算280÷35的简便方法是（　　） A．280÷7÷5 B．（280×2）÷（35×2） C．280÷30+280÷5 【思路点拨】把35看成7×4，再按照除法的性质进行简算即可。 【完整解答】解：280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 所以计算280÷35的简便方法是：280÷7÷5。 故选：A。 【考点评析】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况。 3．（1分）（2024春•巴州区期中）王鹏由于粗心大意，把50×（△+5）错算成了50×△+5，那么他得到的结果与正确的结果相差（　　） A．245 B．250 C．255 【思路点拨】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，先把50×（△+5）用乘法分配律化简，然后再与50×△+5相减，据此选择即可。 【完整解答】解：50×（△+5）﹣（50×△+5） ＝50×△+50×5﹣（50×△+5） ＝50×△﹣50×△+50×5﹣5 ＝50×5﹣5 ＝250﹣5 ＝245 答：得到的结果与正确的结果相差245。 故选：A。 【考点评析】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。 4．（1分）（2024春•赤坎区校级期中）计算125×8时，最简便的方法是（　　） A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100 C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100+25）×8 【思路点拨】逐一分析每个选项即可得出答案。 【完整解答】解：A、直接计算125×8＝1000，这是基于乘法运算的基本结果，是最直接、最简便的计算方式，无需进行额外的拆分或转化； B、125×8＝10×100，这里将结果进行了拆分，并没有简化计算过程，因为还是需要先计算出125×8的结果再转化为10×100，多了一步不必要的转化； C、125×8＝100×10，同样是对结果进行了拆分，没有简化计算过程，还是要先算出125×8的结果再进行这样的转化，增加了计算的复杂性； D、125×8 ＝ （100+25）×8，根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c， 125×8 ＝（100+25）×8 ＝100×8+25×8 ＝ 800+200 ＝1000 虽然能得出结果，但相比直接计算125×8＝1000，计算步骤更多，不够简便。 故选：A。 【考点评析】此题考查运用运算定律简算。 5．（1分）（2024春•武平县期末）下面算式不相等的是（　　） A．7×95＝7×100﹣7×5 B．2300÷25÷4＝2300÷100 C．58×102＝58×100+58×2 D．67.2﹣3.6+6.4＝67.2﹣（3.6+6.4） 【思路点拨】根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）和减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）及除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算。 【完整解答】解：A.7×95＝7×（100﹣5）＝7×100﹣7×5，此选项正确； B.2300÷25÷4＝2300÷（25×4）＝2300÷100，此选项正确； C.58×102＝58×（100+2）＝58×100+58×2，此选项正确； D.67.2﹣3.6+6.4＝67.2﹣（3.6﹣6.4），此选项不正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查的是乘法分配律和减法、除法性质的应用，a×b+a×c＝a×（b+c）、a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）、a÷b÷c＝a÷（b×c）。 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（4分）（2025春•芙蓉区期中）根据运算定律填空： 36×75＝（ 　75　 ×　4　 ）×9＝2700 125×（80﹣8）＝125×　80　 ﹣125×　8　 ＝9000 【思路点拨】将36化成4×9，然后利用乘法交换律和结合律计算； 利用乘法分配律计算。 【完整解答】解：36×75＝（75×4）×9＝2700 125×（80﹣8）＝125×80﹣125×8＝9000 故答案为：75，4；80，8。 【考点评析】解答本题需熟练掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律在计算过程中的灵活应用。 7．（3分）（2024春•泰和县校级期中）a×（b+c）＝a×　b　 +　a　 ×c，这是 　乘法分配律　 的运用。 【思路点拨】根据乘法分配律公式：a×（b+c）＝a×b+a×c，据此解答。 【完整解答】解：a×（b+c）＝a×b+a×c， 这是乘法分配律的应用。 故答案为：b、a、乘法分配律。 【考点评析】本题考查了运算定律与简便运算，解决本题的关键是熟练运用乘法分配律。 8．（1分）（2024春•莘县期中）在学习乘法分配律时，出示情境图后用圆点代表芍药和牡丹来探究新知，点子图的运用是采用 　数形结合　 的分析方法，由数到形，以形助数。 【思路点拨】所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。在数学解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。 【完整解答】解：在学习乘法分配律时，出示情境图后用圆点代表芍药和牡丹来探究新知，点子图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助数。 故答案为：数形结合。 【考点评析】本题考查了数形结合的认识以及乘法分配律的知识，结合题意分析解答即可。 9．（4分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算25×27×4时，要先算 　25×4　 ，这是应用了 　乘法交换律　 ，计算387+76+24时，要先算 　76+24　 ，这是应用了 　加法结合律　 。 【思路点拨】运用乘法交换律和加法结合律进行解答即可。 【完整解答】解：用简便方法计算25×27×4时，要先算25×4，这是应用了乘法交换律，计算387+76+24时，要先算76+24，这是应用了加法结合律。 故答案为：25×4；乘法交换律；76+24；加法结合律。 【考点评析】此题考查乘法和加法运算定律的运用。 10．（2分）（2024春•曹县期中）（1）梦梦计算32×35+32×65时，她是这样算的：32×35+32×65＝32×（35+65），她依据的运算律是 　乘法分配律　 。 （2）请你运用（1）中的规律将如图图形的面积的计算过程填写完整。（单位：m） 46×17+24×17＝ 　17×（46+24）＝1190（平方厘米）　 【思路点拨】（1）计算32×35+32×65时，先计算35+65，再用32乘这个和。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算依据了乘法分配律。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再将两个面积相加。计算时，先计算46+24，再用17乘这个和。 【完整解答】解：（1）青青计算32×35+32×65时，她是这样算的：32×35+32×65＝32×（35+65），她依据的运算律是乘法分配律。 （2）17×46+17×24 ＝17×（46+24） ＝17×70 ＝1190（平方厘米） 故答案为：（1）乘法分配律；（2）17×（46+24）＝1190（平方厘米）。 【考点评析】此题考查了乘法分配律的应用。 11．（1分）（2021春•闽侯县月考）小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将小虎的计算结果 　乘3　 就能得到正确的答案。 【思路点拨】算式675÷15错误地写成了675÷45，被除数没变，除数乘了3，商就要除以3，所以要想得到原来算式正确的商需要再乘3，据此即可解答。 【完整解答】解：小虎在计算675÷15时，错误地写成了675÷45，将小虎的计算结果乘3就能得到正确的答案。 故答案为：乘3。 【考点评析】本题考查了商的变化规律，被除数不变，除数乘（除以）几（0除外），商要除以（乘）几。 12．（4分）（2024春•安化县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 456﹣200﹣36 　＝　 456﹣（200+36） 25×16×4 　＝　 25×4×16 3.65+8.21+2.79 　＝　 3.65+2.79+8.21 7×8×125 　＞　 （7+125）×8 【思路点拨】根据减法的性质发现横线两边的算式相等； 根据乘法交换律发现横线两边的算式相等； 根据加法交换律发现横线两边的算式相等； 分别计算横线两边的算式，再比较即可。 【完整解答】解：456﹣200﹣36＝456﹣（200+36） 25×16×4＝25×4×16 3.65+8.21+2.79＝3.65+2.79+8.21 7×8×125＞（7+125）×8 故答案为：＝；＝；＝；＞。 【考点评析】熟练掌握加法交换律、乘法结合律、减法的性质以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 13．（2分）（2024春•锡山区期末）要使□56×31的积是五位数，□里最小填 　3　 ；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填 　7　 。 【思路点拨】三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，积是五位数时，利用估算的方法解答。 【完整解答】解：□56×31≈400×30＝12000，因此要使□56×31的积是五位数，□里最小填3； 88×□0≈6400，6400÷80＝80，但是88接近90，因此另一个因数是70才可以，因此□里应该填7。 故答案为：3，7。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。 14．（1分）（2024秋•彭州市期末）用计算器计算“1235×49”时，发现“4”键坏了。于是输入“1235×50﹣1235”也算出了正确结果，这应用的运算定律是 　乘法分配律　 。 【思路点拨】1235×49＝1235×（50﹣1）＝1235×50﹣1235×1＝1235×50﹣1235，即运用乘法分配律即可简算。据此解答。 【完整解答】解：1235×49＝1235×（50﹣1）＝1235×50﹣1235×1＝1235×50﹣1235，即运用乘法分配律即可简算。 故答案为：乘法分配律。 【考点评析】本题考查了乘法运算律计算的应用。 三．仔细斟酌，精准判断（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）（2024春•澄海区期中）用简便方法计算88×97要用到乘法分配律。 　√　 （判断对错） 【思路点拨】用简便方法计算88×97，把97看作100﹣3，再根据乘法分配律进行计算。 【完整解答】解：88×97 ＝88×（100﹣3） ＝88×100﹣88×3 ＝8800﹣264 ＝8536 用简便方法计算88×97要用到乘法分配律，说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】考查了乘法分配律的运用。 16．（1分）（2025春•芙蓉区期中）125×（8+4）＝125×8+4运用了乘法分配律。 　×　 （判断对错） 【思路点拨】根据乘法分配律求出125×（8+4）的结果，再判断。 【完整解答】解：125×（8+4） ＝125×8+125×4 ＝1000+500 ＝1500 原题做法错误。 故答案为：×。 【考点评析】考查了乘法分配律的运用。 17．（1分）（2024春•鄂城区期中）如图的竖式运用了乘法分配律。 　√　 （判断对错） 【思路点拨】123×21，可以把21分成（20+1），然后根据乘法分配律让123分别与20和1相乘，再把积相加。 【完整解答】解：123×21 ＝123×（20+1） ＝123×20+123×1 ＝2583 因此如图的竖式运用了乘法分配律。说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题考查了乘法分配律的应用。 18．（1分）（2023春•陈仓区期末）125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．　×　 （判断对错） 【思路点拨】125×4×25×8运用乘法交换律和结合律，即4和8交换，然后125和8结合，25和4结合，应该等于（125×8）×（25×4），据此判断． 【完整解答】解：125×4×25×8 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000； 这是运用了乘法交换律和结合律； 所以题干说法错误． 故答案为：×． 【考点评析】此题考查学生对乘法分配律与乘法交换律和结合律的理解和掌握情况，不能混为一谈． 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分12分） 19．（12分）（2024春•彭山区校级期中）脱式计算，能简算的要简算。 [510﹣（150+120）]÷16 37×24+64×24﹣24 49×101 32×25×125 616÷[（319﹣287）÷4] （100+2）×35 【思路点拨】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （2）根据乘法分配律的逆运算进行简算，原式等于（37+64﹣1）×24； （3）把101改写成100+1，再运用乘法分配律简便计算； （4）把32改写成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （5）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （6）根据乘法分配律进行简算，原式等于 100×35+2×35。 【完整解答】解：[510﹣（150+120）]÷16 ＝[510﹣270]÷16 ＝240÷16 ＝15 37×24+64×24﹣24 ＝37×24+64×24﹣24×1 ＝（37+64﹣1）×24 ＝（101﹣1）×24 ＝100×24 ＝2400 49×101 ＝49×（100+1） ＝49×100+49×1 ＝4900+49 ＝4949 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 616÷[（319﹣287）÷4] ＝616÷[32÷4] ＝616÷8 ＝77 （100+2）×35 ＝ 100×35+2×35 ＝3500+2×35 ＝3500+70 ＝3570 【考点评析】熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 五．能力提升，解决问题（共11小题，满分57分） 20．（5分）（2024春•龙口市期中）养猪场买饲料，每袋饲料重38千克，买了250袋，用载重10吨的小货车运，一次能运完吗？（用估算方法解决） 【思路点拨】根据题意，每袋饲料重38千克，买了250袋，用38×250即可求出一共买的饲料质量，根据两位数乘三位数的估算，将38估成40计算出大约的质量。然后再与小货车的载重量比较解答。 【完整解答】解：38×250≈40×250＝10000（千克） 10000千克＝10吨 38＜40，38×250＜10000，可以用载重10吨的小货车运，一次能运完。 答：一次能运完。 【考点评析】考查了两位数乘三位数的估算方法的运用。 21．（5分）（2024春•宣化区期中）某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 【思路点拨】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，求一共需要多少钱，用乘法计算。题目中需要估算120×48的结果，估算时，把48估成50，然后直接计算120×50即可。计算120×50时，先算12×5＝60，再在积的末尾添上2个0，即120×50＝6000。笔算120×48时，直接按照计算法则计算即可。 【完整解答】解：120×48≈120×50＝6000（元） 120×48＝5760（元） 答：大约需要6000元，实际需要5760元。 【考点评析】此题考查了运用三位数乘两位数的估算解决实际问题。 22．（5分）（2024春•云龙区期中）福利院王老师带了1000元去商场购置一些小家电，买了两台电风扇，每台295元，还准备买一台饮水机388元。她带的钱够不够买这台饮水机？写出估算的过程。 【思路点拨】把买的家电的单价看作与它相近的整百数，再相加，最后与带去的钱进行比较即可。 【完整解答】解：295×2+388 ≈300×2+400 ＝1000（元） 因为家电的价格都估大了，所以实际总价要小于1000元。 答：她带的钱够买饮水机。 【考点评析】本题考查了整数的估算方法及应用。 23．（5分）（2023春•永登县期末）幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 【思路点拨】根据总价＝单价×数量，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律使计算简便。 【完整解答】解：35×145+35×55 ＝35×（145+55） ＝35×200 ＝7000（元） 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 【考点评析】本题考查乘法分配律的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 24．（5分）（2022春•句容市期末）唐阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双292元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。估一估，她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 【思路点拨】把运动鞋和外套的单价看作与它相近的整百数进行估算，利用单价×数量＝总价，再把物品的总价相加即可。 【完整解答】解：292×2+388 ≈300×2+400 ＝1000（元） 因为把物品的单价估大了，所以实际价格比1000小。 答：她带的钱还够买这件外套。 【考点评析】本题考查了整数乘法及加法的估算方法。 25．（5分）（2023春•钢城区期中）一块果园，每行种43棵树苗，种了118行，估计一下这块果园大约种了多少棵树苗？ 【思路点拨】每行种43棵树苗，种了118行，根据乘法的意义，用每行棵数乘行数，即得大约可种多少棵树苗，把42看作40，118看作120进行计算． 【完整解答】解：43×118 ≈40×120 ＝4800（棵）； 答：这块果园大约种了4000棵树苗． 【考点评析】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 26．（5分）（2024春•左云县期末）学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各120本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 【思路点拨】根据总价＝单价×数量，分别计算出120本《儿童文学》和120本《当代小学生》的总价，再相加，即可求出学校一共需要花多少元。计算时应用乘法分配律进行简算。 【完整解答】解：120×9+120×11 ＝120×（9+11） ＝120×20 ＝2400（元） 答：学校一共需要花2400元。 【考点评析】本题考查乘法分配律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．（5分）（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？ 【思路点拨】根据题意可知，大米的袋数×每袋大米的重量+面粉的袋数×每袋大米的重量＝一共运来大米和面粉的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。 【完整解答】解：48×75+48×25 ＝48×（75+25） ＝48×100 ＝4800（千克） 答：一共运来大米和面粉共4800千克。 【考点评析】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。 28．（5分）（2024春•安阳期末）太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 【思路点拨】先求出男生和女生一共有几排，再用求得的排数乘一排的人数即可求出表演太极拳的总人数；还可以先求出男生和女生各自的人数，再相加即可求出表演太极拳总人数。 【完整解答】解：（24+26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 24×15+26×15 ＝（24+26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 答：表演太极拳的一共有750人。 【考点评析】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，根据算式中数字特征可以运用乘法分配律进行计算。 29．（6分）（2022春•忻府区校级期中）戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。“新冠”属于呼吸道传染病的一种。小明的爸爸为了更好地守护家人健康，准备了200元钱去药店购买口罩，其中购买成人口罩10包一共花了60元，购买儿童口罩10包一共花了80元，请你根据以上信息，结合第四单元学习的探索运算规律的一般方法，试着研究（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 【思路点拨】根据题目中给出的条件，求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱，列出两种不同的算式，即可探究运算规律。 【完整解答】解：（1）先求一共花了多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 （60+80）÷10＝14（元） （2）先求一包成人口罩和一包儿童口罩各多少钱，再求一包成人口罩和一包儿童口罩一共多少钱。 60÷10+80÷10＝14（元） 14＝14 所以（60+80）÷10＝60÷10+80÷10 所以（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。 【考点评析】本题考查除法的计算方法和乘法分配律的联系。 30．（6分）（2022秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．A、B两城相距多少千米？ 【思路点拨】先求出两车的速度和，再依据路程＝速度×时间即可解答． 【完整解答】解：（115+85）×4 ＝200×4 ＝800（千米） 答：A、B两城相距800千米． 【考点评析】本题主要考查学生运用等量关系式：路程＝速度×时间解决问题的能力． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$