4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

外电子组成的，原子核外电子绕核做圆周运动。故Ｄ正确， Ａ、Ｂ、Ｃ错误。 ５． Ｄ　 α粒子偏转主要是占原子质量绝大部分的带正电的原子 核的斥力造成的，电子的质量很小，α粒子与电子碰撞后对运 动轨迹的影响可忽略不计，故Ａ错误；大角度的偏转不可能是 电子造成的，因为电子的质量只有α粒子的１７ ３００，它对α粒 子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可 以忽略，故Ｂ错误；α粒子散射可以用来估算核半径，对于一 般的原子核，实验确定的核半径的数量级为１０ －１５ ｍ，而整个 原子半径的数量级是１０ －１０ ｍ，两者相差十万倍之多。可见原 子内部是十分“空旷”的，故Ｃ错误；占原子质量绝大部分的带 正电的物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经 过时受到很强的斥力，使其发生大角度的偏转，故Ｄ正确。 ６． ＡＣ　 当Ｄ１、Ｄ２ 之间不加电场和磁场时，阴极射线不发生偏 转，将打到最右端的中心Ｐ１点，选项Ａ正确；若在Ｄ１、Ｄ２两极 板间加上竖直向下的电场，阴极射线是电子流，它在电场中运 动时应向上偏转，选项Ｃ正确，Ｂ错误；当Ｄ１、Ｄ２ 之间加上垂 直于纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，由左 手定则可知，阴极射线应向下偏转，选项Ｄ错误。 ７． Ａ　 α粒子与原子核均带正电，经过原子核时由于受库仑力斥 力，且③比①更靠近原子核，库伦斥力更大，故偏转角度也就 更大，所以轨迹为ａ，故Ａ正确。 ８． ２． １９ ×１０６ ｍ ／ ｓ　 ２． １８ ×１０ －１８ Ｊ　 １． ５２ ×１０ －１６ ｓ　 １． ０５ × １０ －３ Ａ 解析：由卢瑟福的原子核式结构模型可知，电子绕核做圆周运 动，所需的向心力由原子核对电子的库仑引力来提供，则ｍｖ ２ ｒ ＝ ｋ ｅ ２ ｒ２ ，得线速度ｖ ＝ ｅ ｋ槡ｒｍ ＝ １． ６ × １０ －１９ × ９ × １０９ ０． ５３ × １０ －１０ × ９． １ × １０槡 － ３１ ｍ ／ ｓ≈２． １９ × １０６ ｍ ／ ｓ。 其动能Ｅｋ ＝ １２ ｍｖ ２ ＝ １２ × ９． １ × １０ －３１ ×（２． １９ × １０６）２ Ｊ≈２． １８ × １０ －１８ Ｊ 运动周期Ｔ ＝ ２πｒｖ ＝ ２ × ３． １４ × ０． ５３ × １０ －１０ ２． １９ × １０６ ｓ≈１． ５２ × １０ －１６ ｓ 电子绕核运动形成的等效电流 Ｉ ＝ ｑｔ ＝ ｅ Ｔ ＝ １． ６ × １０ －１９ １． ５２ × １０ －１６ Ａ≈１． ０５ × １０ －３ Ａ。 能力提升练 ９． ＢＤ　 Ｊ． Ｊ．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，证明了 原子可再分，不是原子核可再分，故Ａ错误；卢瑟福据α粒子 散射实验提出了原子的核式结构模型，爱因斯坦用光量子理 论解释了光电效应，但不是发现了光电效应，故Ｂ正确，Ｃ错 误；普朗克最早提出了量子化理论，故Ｄ正确。 １０． Ｄ　 α粒子散射实验现象是绝大多数α粒子几乎不发生偏 转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子偏转 角度超过９０°，有的几乎达到１８０°，被反弹回来，故Ａ错误； 当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏 转，故Ｂ错误；实验表明原子中心有一个很小的核，其带有原 子的全部正电荷和绝大部分质量，故Ｃ错误；通过α粒子散 射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故Ｄ正确。 １１． Ｃ　 根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来 方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过 ９０°，甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内３处闪烁次 数最多，其次是２、１两处，并且数据相差比较大，故Ｃ正确， Ａ、Ｂ、Ｄ错误。故选Ｃ。 １２． Ａ　 卢瑟福通过对α粒子散射实验的探究，提出了原子的核 式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同 种电荷相互排斥，故Ａ正确；结合受力的特点与轨迹的特点 可知原子核应在③区域，故Ｂ错误；根据α粒子散射实验可 以估算原子核大小，故Ｃ错误；α粒子受到金原子核的库仑 斥力作用，所以α粒子不可能做匀速圆周运动，故Ｄ错误。 １３． ８． ０２ × １０ －１９ Ｃ　 ５倍 解析：小油滴的质量ｍ ＝ ρＶ ＝ ρ·４３ πＲ ３ 由题意知ｍｇ ＝ Ｅｑ，由以上两式可得小油滴所带的电荷量 ｑ ＝ ρ·４πＲ ３ｇ ３Ｅ ＝ ０．８５１ ×１０３ ×４π ×９．８ ×（１．６４ ×１０ －６）３ ３ ×１．９２ ×１０５ Ｃ ≈８． ０２ × １０ －１９ Ｃ ８． ０２ × １０ －１９ １． ６ × １０ －１９ ≈５（倍），小油滴所带的电荷量ｑ是电子电荷量 ｅ的５倍。 １４．（１）ＵＢｂ 　 （２） ２Ｕｄ Ｂ２ｂＬ１（Ｌ１ ＋ ２Ｌ２）　 （３）见解析 解析：（１）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀 速直线运动，亮点重新回到中心Ｏ点，设电子的速度为ｖ，则 ｅｖＢ ＝ ｅＥ，得ｖ ＝ ＥＢ ，又Ｅ ＝ Ｕ ｂ ，得ｖ ＝ Ｕ Ｂｂ。 （２）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度ｖ进入后，在竖直 方向做匀加速直线运动，加速度ａ ＝ ｅＵｍｂ 电子在水平方向做匀速直线运动，在偏转电场中的运动时间 ｔ１ ＝ Ｌ１ ｖ 电子在ｔ１时间内竖直向上偏转的距离 ｄ１ ＝ １ ２ ａｔ１ ２ ＝ ｅＬ１ ２Ｕ ２ｍｖ２ｂ 离开偏转电场时竖直向上的分速度 ｖ⊥ ＝ ａｔ１ ＝ ｅＬ１Ｕ ｍｖｂ 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，经ｔ２ 时间到达荧光 屏，则ｔ２ ＝ Ｌ２ｖ ｔ２时间内向上运动的距离ｄ２ ＝ ｖ⊥ ｔ２ ＝ ｅＵＬ１Ｌ２ｍｖ２ｂ 电子向上的总偏转距离ｄ ＝ ｄ１ ＋ ｄ２ ＝ ｅＵｍｖ２ｂＬ１ Ｌ２ ＋ Ｌ１( )２ 可解得ｅｍ ＝ ２Ｕｄ Ｂ２ｂＬ１（Ｌ１ ＋ ２Ｌ２）。 （３）能。由动能定理可得 ｅＵ０ ＝ １ ２ ｍｖ ２ － ０，已知ｖ和ｅｍ的表达式，可推导出Ｕ０ 的表 达式。 练案［２０］ 基础达标练 １． ＡＣＤ　 炽热的液体发射的光谱为连续谱，选项Ａ正确；发射光 谱可以是连续谱也可以是线状谱，选项Ｂ错误；线状谱和吸收 光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，选 项Ｃ正确；霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，选项Ｄ正确。 ２． Ｃ　 太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大 气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气 中存在与这些暗线相对应的元素，故Ａ错误；霓虹灯产生的是 线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故Ｂ错误；强白 光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故Ｃ正确； 进行光谱分析时，可以用线状谱和吸收光谱进行光谱分析，故 Ｄ错误。 ３． Ｄ　 氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从高 能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故Ａ、Ｂ错误；原子 从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级 之差，其发射光谱只有一些分立的亮线，能量是只有一些固定 的，则并不可以发出各种频率的光，故Ｃ错误，Ｄ正确。 ４． Ａ　 氢原子具有的稳定能量状态称为定态，处于定态时电子绕 核运动，但它并不向外辐射能量，故Ａ正确；氢原子的核外电 子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，                                                                      其 —２３１— 电势能的减少量大于动能的增加量，故Ｂ错误；原子的不同能 量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可 能轨道的分布是不连续的，当电子从一个轨道跃迁到另一个 轨道时原子才辐射或吸收能量，所以氢原子只能吸收特定频 率的光子的能量，故Ｃ错误；根据玻尔理论知，核外电子具有 量子化的确定的轨道，玻尔理论并未引入电子云概念，故Ｄ 错误。 ５． Ｃ　 该种光的波长为λ ＝ ｃｔ ＝ ３． ０ × １０８ × ２ １８７． ７ × １０ －１８ ｍ ＝ ６５６． ３１ × １０ －９ ｍ，由表格可知该光的能量为１． ８９ ｅＶ，根据氢 原子能级图可知ｎ ＝ ３和ｎ ＝ ２能级间的能量差为ΔＥ ＝ Ｅ３ － Ｅ２ ＝ － １． ５１ －（－ ３． ４０）ｅＶ ＝ １． ８９ ｅＶ，故此光来源于氢原子ｎ ＝ ３和ｎ ＝ ２能级之间的跃迁，故Ｃ正确。 ６． Ｄ　 从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增 大，吸收能量，则总能量增大，根据ｋ ｅ ２ ｒ２ ＝ ｍ ｖ ２ ｒ得，Ｅｋ ＝ １ ２ ｍｖ ２ ＝ ｋ ｅ ２ ２ｒ，可知轨道半径变大，则电子的速率变小，故电子的动 能减小，原子的电势能增大，故Ｄ正确。 ７． ＡＢ　 从ｎ ＝ ４能级跃迁到ｎ ＝ ３能级比从ｎ ＝ ３能级跃迁到 ｎ ＝ ２能级辐射出的光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐 射的电磁波的波长长，故Ａ正确；从高能级向低能级跃迁过程 中，氢原子要向外放出能量，故Ｂ正确；处于不同能级时，核外 电子以不同的电子云呈现，核外电子在各处出现的概率不同， 故Ｃ错误；根据Ｃ２５ ＝ ５ ×（５ － １）２ ＝ １０，可知一群处于ｎ ＝ ５能级 的氢原子向低能级跃迁时，可以放出１０种不同频率的光子， 故Ｄ错误。 ８．（１）１３． ６ ｅＶ － ２７． ２ ｅＶ　 （２）９． １５ × １０ －８ｍ 解析：（１）根据库仑力提供向心力，得ｋｅ ２ ｒ２ ＝ ｍｖ ２ ｒ 所以电子的动能 Ｅｋ１ ＝ １ ２ ｍｖ ２ ＝ ｋｅ ２ ２ｒ ＝ ９． ０ × １０９ ×（１． ６ × １０ －１９）２ ２ × ０． ５３ × １０ －１０ Ｊ ＝ ２． １７３ × １０ －１８ Ｊ≈１３． ６ ｅＶ 由于Ｅ１ ＝ Ｅｋ１ ＋ Ｅｐ１，所以原子具有电势能Ｅｐ１ ＝ Ｅ１ － Ｅｋ１ ＝ － １３． ６ ｅＶ － １３． ６ ｅＶ ＝ － ２７． ２ ｅＶ。 （２）基态能量为Ｅ１ ＝ － １３． ６ ｅＶ≈ － ２． １７３ × １０ －１８ Ｊ 因此使氢原子能发生电离需要的最小能量为２． １７３ × １０ －１８ Ｊ 根据Ｅ ＝ ｈｃ λ 得λ ＝ ｈｃＥ ＝ ６． ６３ × １０ －３４ × ３ × １０８ ２． １７３ × １０ －１８ ｍ ＝ ９． １５ × １０ －８ ｍ。 能力提升练 ９． ＡＣ　 线状谱和吸收光谱都含有原子的特征谱线，因此可用于 光谱分析，Ａ正确；各种原子都有自己的特征谱线，Ｂ错误，Ｃ 正确；对线状谱进行光谱分析可鉴别物质组成，连续谱不能用 于光谱分析，Ｄ错误。 １０． ＡＣ　 氢原子吸收光子后能向外辐射 三种频率的光子，说明氢原子从基态 跃迁到了ｎ ＝ ３能级（如图所示），在 ｎ ＝ ３能级不稳定，又向低能级跃迁， 发出光子，其中从ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ １能级的光子能量最 大，为ｈν１，从ｎ ＝ ２能级跃迁到ｎ ＝ １能级的光子能量比从 ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２能级的光子能量大，由能量守恒可知， 氢原子一定是吸收了能量为ｈν１ 的光子，且关系式ｈν１ ＝ ｈν２ ＋ ｈν３，则ν１ ＝ ν２ ＋ ν３，故Ａ、Ｃ正确。 １１． Ｃ　 由ｈν ＝ Ｅ２ － Ｅ１，得吸收光子能量为４０． ８ ｅＶ，故Ａ错误； 大量处于ｎ ＝ ３能级的氦离子跃迁发出Ｎ ＝ Ｃ２３ ＝ ３种不同频 率的光子，故Ｂ错误；由题图知，Ｅ４ － Ｅ３ ＜ Ｅ３ － Ｅ２，能量小，则 波长大，故Ｃ正确；从ｎ ＝２能级跃迁到基态释放的能量为Ｅ ＝ －１３．６ ｅＶ －（－５４． ４ ｅＶ）＝４０． ８ ｅＶ，从ｎ ＝４能级跃迁到ｎ ＝ ２ 能级释放的能量为Ｅ′ ＝ － ３． ４ ｅＶ －（－ １３． ６ ｅＶ）＝ １０． ２ ｅＶ ＜ Ｅ，故能量为Ｅ′的光子不一定能使金属板发生光电效应， 故Ｄ错误。 １２． Ｃ　 由铬原子的能级公式有ｎ ＝ ２、ｎ ＝ ４能级上的电子的能量 分别为Ｅ２ ＝ － Ａ４ 、Ｅ４ ＝ － Ａ １６，铬原子的ｎ ＝ ２能级上的电子 跃迁到ｎ ＝ １能级，释放的能量为ΔＥ１ ＝ Ｅ２ － Ｅ１ ＝ ３４ Ａ；ｎ ＝ ４ 能级上的电子脱离原子发生电离，即跃迁到无穷远处需吸收 的能量为ΔＥ２ ＝ Ｅ∞ － Ｅ４ ＝ Ａ１６，发生俄歇效应时，设俄歇电子 的动能为Ｅｋ，则它应等于电子所吸收的能量减去脱离原子 所需能量，即Ｅｋ ＝ ΔＥ１ － ΔＥ２。所以Ｅｋ ＝ １１１６Ａ，故Ｃ正确。 １３． ＡＤ　 由题意可知，氢原子从能级６跃迁到能级２产生可见光 Ⅰ，从能级３跃迁到能级２产生可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ的能 量大于可见光Ⅱ，可见光Ⅰ的频率大于可见光Ⅱ，故可见光 Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图１中的Ｈα对应的是Ⅱ，故Ａ 正确；因可见光Ⅱ的频率小，故可见光Ⅱ波长大，其条纹间距 较大，根据Δｘ ＝ ｌｄ λ，可知图丙中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故 Ｂ错误；根据ｐ ＝ ｈ λ ，可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量， 故Ｃ错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０，－ ｅＵｃ ＝ ０ － Ｅｋ，可得ｅＵｃ ＝ ｈν － Ｗ０，可知发生光电效应时Ｉ对应的 遏制电压大，则Ｐ向ａ移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电 压表示数比Ⅱ的大，故Ｄ正确。 １４．（１）－ ８Ｅ１９ｈ 　 （２）－ ８Ｅ１ ９ － ｅＵ 解析：（１）处于ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ １能级时辐射光子能量 最大，有 Ｅ１ ３２ － Ｅ１ ＝ ｈν 解得ν ＝ － ８Ｅ１９ｈ （２）当微安表示数恰为零时电压表示数为Ｕ，根据动能定理 有Ｅｋ ＝ ｅＵ 根据光电效应方程可知Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０ 联立得Ｗ０ ＝ － ８Ｅ１９ － ｅＵ 练案［２１］ 基础达标练 １． Ｂ　 实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光 子不是本质相同的物体，故Ａ错误；无论是大到太阳、地球，还 是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就 是物质波，故Ｂ正确；根据德布罗意的物质波理论，物质波和 光波一样都是概率波，故Ｃ错误；根据德布罗意波长公式λ ＝ ｈ ｐ ，可知粒子的动量越小，波长越长，故Ｄ错误。 ２． Ｃ　 物质波是与一切运动着的物体相联系的波，与机械波性质 不同。宏观物体也具有波动性，只是不明显，故Ｃ正确。 ３． Ｃ　 衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故Ａ 错误；电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现 象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结 构，故Ｂ错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差 不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不 多，故Ｃ正确；根据物质波的表达式有λ ＝ ｈｐ ＝ ｈ ｍｖ，可知，实验 中增大电子的速度，其物质波波长变短，故Ｄ错误。 ４． Ｃ　 光电效应与Ｘ射线的散射说明了光的粒子性，故Ａ、Ｂ错 误；电子的衍射证明了电子具有波动性，故Ｃ正确；风发出的 声音是机械波，不能说明空气分子的波动性，故Ｄ错误。 ５． ＡＢ　 得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，Ａ正确；德 布罗意波长λ ＝ ｈｐ ，而动量ｐ ＝ ２ｍＥ槡 ｋ ＝ ２槡ｍｅＵ，                                                                      两式联立 —２３２— 练案［２０］ 第四章　 原子结构和波粒二象性 ４．氢原子光谱和玻尔的原子模型 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（多选）关于光谱，下列说法正确的是 （Ａ ） Ａ．炽热的液体发射连续谱 Ｂ．发射光谱一定是连续谱 Ｃ．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析 Ｄ．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱 ２．（２０２４·宁夏石嘴山高三开学考试）关于光谱和光谱 分析，下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳 内部的化学组成 Ｂ．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线 状谱 Ｃ．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收 光谱 Ｄ．进行光谱分析时，可以利用连续光谱，也可以用吸 收光谱 ３．（２０２４·山西高二阶段练习）如图所示为气体放电管 中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有一些分 立的亮线。下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的 原子发光而形成 Ｂ．放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击， 从低能级跃迁到高能级时放出光子 Ｃ．大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图 片显示的仅是少数氦原子发光的光谱 Ｄ．氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之 差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线 ４．根据玻尔理论，下列说法正确的是 （Ａ ） Ａ．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向 外辐射能量 Ｂ．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级 时，要释放一定频率的光子，其电势能的减少量等 于动能的增加量 Ｃ．氢原子可以吸收小于使氢原子电离的任意能量的 光子，因而电子轨道半径可以连续增大 Ｄ．电子没有确定轨道，只存在电子云 ５．（２０２４·山东济宁二模）２０２３年诺贝尔物理学奖颁 发给了研究阿秒激光脉冲做出贡献的科学家。已知 １阿秒为１０ －１８ ｓ，光在真空中的速度为３． ０ ×１０８ ｍ ／ ｓ， 某种光的波长为该光在真空中２ １８７． ７阿秒运动的 距离，若该光是由氢原子能级跃迁发出的，根据如图 所示的氢原子能级图和表格中不同光的波长与能量 的对应关系，可知此光来源于氢原子 （Ｃ ） 波长（１０ －９ ｍ） 能量（ｅＶ） ６５６． ３ １． ８９ ４８６． ４ ２． ５５ １２１． ６ １０． ２ １０２． ６ １２． ０９ 　 Ａ． ｎ ＝ ２和ｎ ＝ １能级之间的跃迁 Ｂ． ｎ ＝ ３和ｎ ＝ １能级之间的跃迁 Ｃ． ｎ ＝ ３和ｎ ＝ ２能级之间的跃迁 Ｄ． ｎ ＝ ４和ｎ ＝ ３能级之间的跃迁 ６．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较 远的轨道的过程中 （Ｄ ） Ａ．电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量 增大 Ｂ．电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量 增大 Ｃ．电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量 减小 Ｄ．电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量 增大 ７．（多选）如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原 子 （Ａ ） Ａ．从ｎ ＝ ４能级跃迁到ｎ ＝ ３能级 比从ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２能 级辐射出电磁波的波长长 Ｂ．从高能级向低能级跃迁时，氢 原子一定向外放出能量 Ｃ．处于不同能级时，核外电子在 各处出现的概率是一样的 Ｄ．一群处于ｎ ＝ ５能级的氢原子向低能级跃迁时，最 多可以发出６种不同频率的光子 ８．研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模 拟，在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来 模拟研究电子绕原子核的运动，当然这时的向心力 不是粒子间的万有引力（可忽略不计），而是粒子间 的静电力。氢原子在基态时电子的轨道半径ｒ１ ＝ ０． ５３ × １０ －１０ ｍ，原子的能量Ｅ１ ＝ － １３． ６ ｅＶ；电子和 原子核的带电荷量大小都是ｅ ＝ １． ６０ × １０ －１９ Ｃ，静电 力常量ｋ ＝ ９． ０ × １０９ Ｎ·ｍ２ ／ Ｃ２，普朗克常量ｈ ＝ ６． ６３ × １０ －３４ Ｊ·ｓ，真空中的光速ｃ ＝ ３ × １０８ ｍ ／ ｓ。（计算 结果保留三位有效数字                                                                 ） —１７５— （１）求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能； （２）用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离。 能力提升练 ９．（多选）对原子光谱，下列说法正确的是 （Ａ ） Ａ．线状谱和吸收光谱可用于光谱分析 Ｂ．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种 原子的原子光谱是相同的 Ｃ．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子 光谱也不相同 Ｄ．连续谱可以用来鉴别物质中含哪些元素 １０．（多选）一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向 外辐射了ν１、ν２、ν３三种频率的光子，且ν１ ＞ ν２ ＞ ν３， 则 （Ａ ） Ａ．被氢原子吸收的光子的能量为ｈν１ Ｂ．被氢原子吸收的光子的能量为ｈν２ Ｃ． ν１ ＝ ν２ ＋ ν３ Ｄ． ν３ ＝ ν１ ＋ ν２ １１．已知类氢结构氦离子（Ｈｅ ＋）的 能级图如图所示，根据能级跃迁 理论知 （Ｃ ） Ａ．氦离子（Ｈｅ ＋）处于ｎ ＝ １能 级时，能吸收４５ ｅＶ的能量跃 迁到ｎ ＝ ２能级 Ｂ．大量处于ｎ ＝ ３能级的氦离 子（Ｈｅ ＋）向低能级跃迁，只 能发出２种不同频率的光子 Ｃ．氦离子（Ｈｅ ＋）从ｎ ＝ ４能级跃迁到ｎ ＝ ３能级比 从ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２能级辐射出光子的波 长大 Ｄ．若氦离子（Ｈｅ ＋）从ｎ ＝ ２能级跃迁到基态，释放 的光子能使某金属板发生光电效应，则从ｎ ＝ ４ 能级跃迁到ｎ ＝ ２能级释放的光子一定也能使该 金属板发生光电效应 １２．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能 不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的ｎ ＝ ２能 级上的电子跃迁到ｎ ＝ １能级上时并不发射光子， 而是将相应的能量转交给ｎ ＝ ４能级上的电子，使 之能脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式 脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能 级公式可表示为Ｅｎ ＝ － Ａｎ２，式中ｎ ＝ １，２，３，…表示 不同能级，Ａ是已知常量，上述俄歇电子脱离原子后 的动能是 （Ｃ ） Ａ． ３１６Ａ Ｂ． ７ １６Ａ Ｃ． １１ １６Ａ Ｄ． １３ １６Ａ １３．（多选）（２０２４·湖南永州三模）氢原子从高能级向 低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱 如图甲所示。氢原子从能级６跃迁到能级２产生 可见光Ⅰ，从能级３跃迁到能级２产生可见光Ⅱ， 用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得 到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别 照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。 下列说法正确的是 （Ａ ） Ａ．图甲中的Ｈα对应的是Ⅱ Ｂ．图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ Ｃ．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量 Ｄ． Ｐ向ａ移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表 示数比Ⅱ的大 １４．（２０２４·江苏南通高二期末）如图甲所示是研究光 电效应的电路图，图乙是氢原子能级图。用大量处 于ｎ ＝ ３能级的氢原子跃迁时辐射的光子照射光电 管阴极Ｋ，只有两种光子能使阴极Ｋ发出光电子。 闭合开关，移动变阻器滑片，当微安表示数恰为零 时电压表示数为Ｕ。已知氢原子的能级Ｅｎ ＝ Ｅ１ｎ２（ｎ ＝ １，２，３，…），电子电荷量为ｅ，普朗克常量为 ｈ。求： （１）氢原子跃迁时辐射出光子的最大频率ν； （２）阴极Ｋ的逸出功Ｗ０                                                                       。 —１７６—