4.3 原子的核式结构模型(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

量转化为光电子的初动能，所以金属表面的电子，只需克服原 子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有 最大初动能。而不从金属表面发射的光电子，在逸出的过程 中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能小于最大初动 能。即一般情况下光电子的动能小于等于最大初动能，故Ｄ 错误。 ３． Ｃ　 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射） 表现出波动性，光的有些行为（如光电效应）表现出粒子性， 所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，Ａ错误；虽然光子与 电子都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光 子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物 质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是 同样的一种粒子，Ｂ错误；光的波粒二象性的理论和实验表 明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒 子性，Ｄ错误；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著， 光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足 以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，Ｃ正确。 ４． Ｄ　 金属的逸出功只与金属的材料有关，与入射光的频率无 关，故Ａ错误；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光 的强度无关，故Ｂ错误；只有ν ＞ νｃ时才会发生光电效应，故Ｃ 错误；由爱因斯坦光电效应方程Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０ 和Ｗ０ ＝ ｈνｃ（Ｗ０ 为金属的逸出功）可得，Ｅｋ ＝ ｈν － ｈνｃ，可见图像的斜率表示普 朗克常量，故Ｄ正确。 ５． Ａ　 根据光电效应方程有：Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０ ＝ ｈν － ｈν０ 光电管加的是反向电压，则有：Ｅｋ ＝ Ｅｋｍ ＋ ｅＵ 联立解得Ｅｋｍ ＝ － ｅＵ ＋ ｈν － ｈν０ 可知图像的斜率为－ ｅ，截距为ｈν － ｈν０ 因入射光相同，且ν１ ＜ ν２，可得ｈν － ｈν１ ＞ ｈν － ｈν２ 即实验所得两种材料的图线斜率均小于零，相互平行，且材料１ 对应的图线的纵轴截距较大，故Ａ正确。 ６． Ｃ　 光子与电子碰撞时遵循动量和能量两个守恒规律。光子 与电子碰撞前光子的能量Ｅ ＝ ｈν ＝ ｈ ｃλ，当光子与电子碰撞 时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量Ｅ′ ＝ ｈν′ ＝ ｈ ｃ λ′ ，由Ｅ ＞ Ｅ′，可知λ ＜ λ′，选项Ｃ正确。 ７． ＡＣＤ　 光的频率和反向电压一定，光电流与光强成正比，故Ａ 正确；因为ｈν ＝ ｈνｃ ＋ Ｅｋ，而ｅＵ０ ＝ Ｅｋ，所以有ｈν ＝ ｈνｃ ＋ ｅＵ０，Ｕ０ 与ν成线性关系，但不过原点，故Ｂ错误；加反向电压时，光电 子做减速运动，反向电压增大，到达阳极的光电子数减少，光 电流减小，Ｕ ＝ Ｕ０时，光电流为零，故Ｃ正确；光照射到金属上 时，光电子的发射是瞬时的，ｔ ＜ １０ －９ ｓ，故Ｄ正确。 ８．（１）Ｕ０ ＋ ＵｃＵ１ ＋ Ｕｃ 　 （２）１ 解析：（１）根据题意可知，光子从金属表面逸出后的最大初动 能为Ｅｋ ＝ ｅＵｃ 根据动能定理可得当电压表示数分别为Ｕ０、Ｕ１ 时，到达阳极 Ａ的光电子的最大动能分别为 Ｅｋ０ ＝ Ｅｋ ＋ ｅＵ０ Ｅｋ１ ＝ Ｅｋ ＋ ｅＵ１ 联立可得Ｅｋ０Ｅｋ１ ＝ Ｕ０ ＋ Ｕｃ Ｕ１ ＋ Ｕｃ （２）电压表示数为Ｕ０时光电流刚好达饱和光电流Ｉ０，所以当 电压为Ｕ１ ＞ Ｕ０ 时，电流不变，仍为Ｉ０，即电压表示数分别为 Ｕ０、Ｕ１时，电流表示数的比值为１。 能力提升练 ９． Ｂ　 根据光电效应方程Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０，根据动能定理可得－ ｅＵｃ ＝ ０ － Ｅｋ，联立可得ｅＵｃ ＝ ｈν － Ｗ０，根据图像中遏止电压的大 小关系可知，甲光、乙光、丙光的频率大小关系为ν丙＞ ν甲＝ ν乙，则甲光、乙光、丙光的波长大小关系为λ丙＜ λ甲＝ λ乙，故 Ａ、Ｃ错误；由于甲光的频率等于乙光的频率，由图像可知，甲光 照射时的饱和电流大于乙光照射时的饱和电流，则甲光的强度 大于乙光的强度，故Ｂ正确；由于甲光的频率小于丙光的频率， 则甲光照射时光电子最大初动能小于丙光照射时光电子最大 初动能，故Ｄ错误。 １０． Ｂ　 由光电效应方程可知，入射光子的能量等于逸出功与最 大初动能的和，即ｈν ＝Ｗ０ ＋ Ｅｋ，又有ｃ ＝ λν，Ｗ０ ＝ ｈν０，由以上 三式得钨的截止频率ν０ ＝ ｃλ － Ｅｋ ｈ ＝ ３ × １０８ ２ × １０ －７ Ｈｚ － ４． ７ × １０ －１９ ６． ６３ × １０ －３４ Ｈｚ ＝ ７． ９ × １０１４ Ｈｚ，故选Ｂ。 １１． Ｄ　 由光电效应方程Ｅｋｍ ＝ ｈν － Ｗ０ 可知，Ｅｋｍ － ν图线是直 线，且斜率相同，故Ａ、Ｂ错误；用金属钠做实验得到的Ｅｋｍ － ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为（０， － Ｅｋ２），由于钠的逸出功小于钙的逸出功，则Ｅｋ２ ＜ Ｅｋ１，故Ｃ 错误，Ｄ正确。 １２． Ｄ　 据ｅＵｃ ＝ ｈν － Ｗ得ｈ ＝ ｅＵ２ － ｅＵ１ν２ － ν１ ，故Ａ错误；据ｅＵ１ ＝ ｈν１ －Ｗ得Ｗ ＝ １． ０ ｅＶ，据ｅＵ３ ＝ ｈν３ － Ｗ得Ｕ３ ＝ ２． ０ Ｖ，故Ｂ、Ｃ 错误；因能产生光电子，且加正向电压，则电流表示数一定不 为零，故Ｄ正确。 １３． ＡＣ　 由题意知遏止电压Ｕｃ ＝ ０． ７ Ｖ，可知光电子的最大初动 能为０． ７ ｅＶ，据Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０ 得：Ｗ０ ＝ １． ８ ｅＶ，故Ａ、Ｃ正确； 开关Ｓ断开后，在光子能量为２． ５ ｅＶ的光照射下，光电管发 生光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表Ｇ，故Ｂ错 误；１． ５ ｅＶ的光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效 应，无光电流，故Ｄ错误。 １４．（１）ν１ 　 （２）ｅＵ０ν１ 　 （３）２ｅＵ０ 解析：（１）根据金属的Ｕｃ － ν图像可知，金属的截止频率为 ν０ ＝ ν１。 （２）根据光电效应方程和动能定理可得Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０，－ ｅＵｃ ＝ ０ － Ｅｋ 可得Ｕｃ ＝ ｈｅ ν － Ｗ０ ｅ 可知Ｕｃ － ν图像的斜率为ｋ ＝ ｈｅ ＝ Ｕ０ ν１ 解得普朗克常量为ｈ ＝ ｅＵ０ ν１ 。 （３）由Ｕｃ － ν图像可得－Ｗ０ｅ ＝ － Ｕ０ 可得金属的逸出功为Ｗ０ ＝ ｅＵ０ 当入射光的频率为３ν１时，根据光电效应方程可得Ｅｋ ′ ＝ ｈ· ３ν１ －Ｗ０ 解得Ｅｋ ′ ＝ ２ｅＵ０。 练案［１９］ 基础达标练 １． ＢＣ　 ＡＢ中通有的电流在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛 伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的 磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则可知，ＡＢ中的电 流方向应为从Ｂ流向Ａ。当ＡＢ中的电流方向变为从Ａ流向 Ｂ时，ＡＢ上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛 伦兹力方向变为向上，射线的径迹变为向上偏转。故选ＢＣ。 ２． Ｃ　 α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑 引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的１７ ３００，碰撞时 电子对α粒子的运动影响极小，可以忽略不计，故Ｃ正确，Ａ、 Ｂ、Ｄ错误。 ３． Ｃ　 α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核 越近，斥力越大，偏转越明显，当正好击中原子核时，由于α粒 子质量较小而反弹，故Ｃ正确。 ４． Ｄ　 卢瑟福由α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模 型，认为原子的正电荷和几乎全部质量都集中在体积很小的 核上，整个原子很空旷，                                                                       卢瑟福由此提出原子是由原子核和核 —２３０— 外电子组成的，原子核外电子绕核做圆周运动。故Ｄ正确， Ａ、Ｂ、Ｃ错误。 ５． Ｄ　 α粒子偏转主要是占原子质量绝大部分的带正电的原子 核的斥力造成的，电子的质量很小，α粒子与电子碰撞后对运 动轨迹的影响可忽略不计，故Ａ错误；大角度的偏转不可能是 电子造成的，因为电子的质量只有α粒子的１７ ３００，它对α粒 子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可 以忽略，故Ｂ错误；α粒子散射可以用来估算核半径，对于一 般的原子核，实验确定的核半径的数量级为１０ －１５ ｍ，而整个 原子半径的数量级是１０ －１０ ｍ，两者相差十万倍之多。可见原 子内部是十分“空旷”的，故Ｃ错误；占原子质量绝大部分的带 正电的物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经 过时受到很强的斥力，使其发生大角度的偏转，故Ｄ正确。 ６． ＡＣ　 当Ｄ１、Ｄ２ 之间不加电场和磁场时，阴极射线不发生偏 转，将打到最右端的中心Ｐ１点，选项Ａ正确；若在Ｄ１、Ｄ２两极 板间加上竖直向下的电场，阴极射线是电子流，它在电场中运 动时应向上偏转，选项Ｃ正确，Ｂ错误；当Ｄ１、Ｄ２ 之间加上垂 直于纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，由左 手定则可知，阴极射线应向下偏转，选项Ｄ错误。 ７． Ａ　 α粒子与原子核均带正电，经过原子核时由于受库仑力斥 力，且③比①更靠近原子核，库伦斥力更大，故偏转角度也就 更大，所以轨迹为ａ，故Ａ正确。 ８． ２． １９ ×１０６ ｍ ／ ｓ　 ２． １８ ×１０ －１８ Ｊ　 １． ５２ ×１０ －１６ ｓ　 １． ０５ × １０ －３ Ａ 解析：由卢瑟福的原子核式结构模型可知，电子绕核做圆周运 动，所需的向心力由原子核对电子的库仑引力来提供，则ｍｖ ２ ｒ ＝ ｋ ｅ ２ ｒ２ ，得线速度ｖ ＝ ｅ ｋ槡ｒｍ ＝ １． ６ × １０ －１９ × ９ × １０９ ０． ５３ × １０ －１０ × ９． １ × １０槡 － ３１ ｍ ／ ｓ≈２． １９ × １０６ ｍ ／ ｓ。 其动能Ｅｋ ＝ １２ ｍｖ ２ ＝ １２ × ９． １ × １０ －３１ ×（２． １９ × １０６）２ Ｊ≈２． １８ × １０ －１８ Ｊ 运动周期Ｔ ＝ ２πｒｖ ＝ ２ × ３． １４ × ０． ５３ × １０ －１０ ２． １９ × １０６ ｓ≈１． ５２ × １０ －１６ ｓ 电子绕核运动形成的等效电流 Ｉ ＝ ｑｔ ＝ ｅ Ｔ ＝ １． ６ × １０ －１９ １． ５２ × １０ －１６ Ａ≈１． ０５ × １０ －３ Ａ。 能力提升练 ９． ＢＤ　 Ｊ． Ｊ．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，证明了 原子可再分，不是原子核可再分，故Ａ错误；卢瑟福据α粒子 散射实验提出了原子的核式结构模型，爱因斯坦用光量子理 论解释了光电效应，但不是发现了光电效应，故Ｂ正确，Ｃ错 误；普朗克最早提出了量子化理论，故Ｄ正确。 １０． Ｄ　 α粒子散射实验现象是绝大多数α粒子几乎不发生偏 转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子偏转 角度超过９０°，有的几乎达到１８０°，被反弹回来，故Ａ错误； 当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏 转，故Ｂ错误；实验表明原子中心有一个很小的核，其带有原 子的全部正电荷和绝大部分质量，故Ｃ错误；通过α粒子散 射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故Ｄ正确。 １１． Ｃ　 根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来 方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过 ９０°，甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内３处闪烁次 数最多，其次是２、１两处，并且数据相差比较大，故Ｃ正确， Ａ、Ｂ、Ｄ错误。故选Ｃ。 １２． Ａ　 卢瑟福通过对α粒子散射实验的探究，提出了原子的核 式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同 种电荷相互排斥，故Ａ正确；结合受力的特点与轨迹的特点 可知原子核应在③区域，故Ｂ错误；根据α粒子散射实验可 以估算原子核大小，故Ｃ错误；α粒子受到金原子核的库仑 斥力作用，所以α粒子不可能做匀速圆周运动，故Ｄ错误。 １３． ８． ０２ × １０ －１９ Ｃ　 ５倍 解析：小油滴的质量ｍ ＝ ρＶ ＝ ρ·４３ πＲ ３ 由题意知ｍｇ ＝ Ｅｑ，由以上两式可得小油滴所带的电荷量 ｑ ＝ ρ·４πＲ ３ｇ ３Ｅ ＝ ０．８５１ ×１０３ ×４π ×９．８ ×（１．６４ ×１０ －６）３ ３ ×１．９２ ×１０５ Ｃ ≈８． ０２ × １０ －１９ Ｃ ８． ０２ × １０ －１９ １． ６ × １０ －１９ ≈５（倍），小油滴所带的电荷量ｑ是电子电荷量 ｅ的５倍。 １４．（１）ＵＢｂ 　 （２） ２Ｕｄ Ｂ２ｂＬ１（Ｌ１ ＋ ２Ｌ２）　 （３）见解析 解析：（１）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀 速直线运动，亮点重新回到中心Ｏ点，设电子的速度为ｖ，则 ｅｖＢ ＝ ｅＥ，得ｖ ＝ ＥＢ ，又Ｅ ＝ Ｕ ｂ ，得ｖ ＝ Ｕ Ｂｂ。 （２）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度ｖ进入后，在竖直 方向做匀加速直线运动，加速度ａ ＝ ｅＵｍｂ 电子在水平方向做匀速直线运动，在偏转电场中的运动时间 ｔ１ ＝ Ｌ１ ｖ 电子在ｔ１时间内竖直向上偏转的距离 ｄ１ ＝ １ ２ ａｔ１ ２ ＝ ｅＬ１ ２Ｕ ２ｍｖ２ｂ 离开偏转电场时竖直向上的分速度 ｖ⊥ ＝ ａｔ１ ＝ ｅＬ１Ｕ ｍｖｂ 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，经ｔ２ 时间到达荧光 屏，则ｔ２ ＝ Ｌ２ｖ ｔ２时间内向上运动的距离ｄ２ ＝ ｖ⊥ ｔ２ ＝ ｅＵＬ１Ｌ２ｍｖ２ｂ 电子向上的总偏转距离ｄ ＝ ｄ１ ＋ ｄ２ ＝ ｅＵｍｖ２ｂＬ１ Ｌ２ ＋ Ｌ１( )２ 可解得ｅｍ ＝ ２Ｕｄ Ｂ２ｂＬ１（Ｌ１ ＋ ２Ｌ２）。 （３）能。由动能定理可得 ｅＵ０ ＝ １ ２ ｍｖ ２ － ０，已知ｖ和ｅｍ的表达式，可推导出Ｕ０ 的表 达式。 练案［２０］ 基础达标练 １． ＡＣＤ　 炽热的液体发射的光谱为连续谱，选项Ａ正确；发射光 谱可以是连续谱也可以是线状谱，选项Ｂ错误；线状谱和吸收 光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，选 项Ｃ正确；霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，选项Ｄ正确。 ２． Ｃ　 太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大 气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气 中存在与这些暗线相对应的元素，故Ａ错误；霓虹灯产生的是 线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故Ｂ错误；强白 光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故Ｃ正确； 进行光谱分析时，可以用线状谱和吸收光谱进行光谱分析，故 Ｄ错误。 ３． Ｄ　 氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从高 能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故Ａ、Ｂ错误；原子 从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级 之差，其发射光谱只有一些分立的亮线，能量是只有一些固定 的，则并不可以发出各种频率的光，故Ｃ错误，Ｄ正确。 ４． Ａ　 氢原子具有的稳定能量状态称为定态，处于定态时电子绕 核运动，但它并不向外辐射能量，故Ａ正确；氢原子的核外电 子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，                                                                      其 —２３１— 练案［１９］ 第四章　 原子结构和波粒二象性 ３．原子的核式结构模型 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（多选）（２０２４·辽宁阜新期末）如图所示，一只阴极 射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方平行 放置一通电直导线ＡＢ，发现射线径迹向下偏，则 （Ｂ ） Ａ．导线中的电流由Ａ流向Ｂ Ｂ．导线中的电流由Ｂ流向Ａ Ｃ．若要使射线的径迹往上偏，可以通过改变ＡＢ中的 电流方向来实现 Ｄ．射线的径迹与ＡＢ中的电流方向无关 ２．在α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子碰撞的 影响，这是因为 （Ｃ ） Ａ． α粒子和电子根本无相互作用 Ｂ．电子是均匀分布的，α粒子受电子作用的合力 为零 Ｃ． α粒子在和电子碰撞过程中动量的改变量极小， 可忽略不计 Ｄ．电子体积很小，α粒子碰撞不到电子 ３．用α粒子轰击金箔，α粒子在接近 金原子核时发生偏转的情况如图 所示，则α粒子的路径可能是 （Ｃ ） Ａ． ａ、ｂ Ｂ． ｂ、ｃ Ｃ． ａ、ｃ Ｄ． ａ、ｂ、ｃ ４．卢瑟福的α粒子散射实验结果表明 （Ｄ ） Ａ．原子是由原子核和核外电子组成的 Ｂ．原子核外电子绕核做圆周运动 Ｃ．原子中的正电荷均匀分布在原子内 Ｄ．原子的正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 ５．（２０２４·山东日照高三阶段练习）卢瑟福的α粒子散 射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的 放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出， 形成很细的一束射线，打到金箔上，最后在环形荧光 屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（Ｄ ） Ａ． α粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了 碰撞 Ｂ．当α粒子接近金箔中的电子时，电子对α粒子的 吸引力使之发生明显偏转 Ｃ．通过α粒子散射实验可以估算原子核半径的数量 级约为１０ －１０ ｍ Ｄ． α粒子散射实验说明了原子中有一个带正电的 核，几乎集中了原子全部的质量 ６．（多选）如图所示是Ｊ． Ｊ．汤姆孙的阴极射线管的示意 图，下列说法中正确的是 （Ａ ） Ａ．若在Ｄ１、Ｄ２ 两极板之间不加电场和磁场，则阴极 射线应打到最右端的中心Ｐ１点 Ｂ．若在Ｄ１、Ｄ２两极板之间加上竖直向下的电场，则 阴极射线应向下偏转 Ｃ．若在Ｄ１、Ｄ２两极板之间加上竖直向下的电场，则 阴极射线应向上偏转 Ｄ．若在Ｄ１、Ｄ２ 两极板之间加上垂直纸面向里的磁 场，则阴极射线不偏转 ７．（２０２４·上海徐汇高三期中）如图，①、②两条线表示 α粒子散射实验中某两个α粒子运动的轨迹，则沿 轨迹③射向原子核的α粒子经过原子核附近后可能 的运动轨迹为 （Ａ ） Ａ． ａ Ｂ． ｂ Ｃ． ｃ Ｄ． ｄ ８．已知电子质量为９． １ × １０ －３１ ｋｇ，带电荷量为－ １． ６ × １０ －１９ Ｃ，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径 为０． ５３ × １０ －１０ ｍ，求电子绕核运动的线速度、动能、 周期和形成的等效电流                                                                 。 —１７３— 能力提升练 ９．（多选）物理学史的学习是物理学习中很重要的一部 分，下列关于物理学史叙述中正确的是 （Ｂ ） Ａ． Ｊ． Ｊ．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子， 从而证明了原子核可再分 Ｂ．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，提出 了原子的核式结构模型 Ｃ．爱因斯坦发现了光电效应，利用光量子理论成功 解释了光电效应 Ｄ．普朗克首先把能量子引入物理学，破除了“能量连 续变化”的传统观念 １０．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（Ｄ ） Ａ．实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后的运动方向 发生了较大的改变 Ｂ．使α粒子发生明显偏转的力来自带负电的核外 电子对它的库仑引力 Ｃ．实验表明原子中心有一个很小的核，其带有原子 的全部负电荷 Ｄ．通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式 结构模型 １１．通过如图的实验装置，卢瑟福建立了原子核式结构 模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分别放在位置 １、２、３，则能观察到粒子数量最多的是位置（Ｃ ） Ａ． １ Ｂ． ２ Ｃ． ３　 　 　 Ｄ．一样多 １２．在卢瑟福的α粒子散射实验 中，某一α粒子经过某一原子 核附近时的轨迹如图中实线所 示，图中Ｐ、Ｑ为轨迹上的点， 虚线是过Ｐ、Ｑ两点并与轨迹 相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为五个区域， 不考虑其他原子核对该α粒子的作用，下面说法正 确的是 （Ａ ） Ａ． α粒子受到斥力 Ｂ．该原子核的位置可能在①区域 Ｃ．根据α粒子散射实验可以估算原子大小 Ｄ． α粒子在Ｐ、Ｑ间的运动为匀速圆周运动 １３．电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学 家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个 带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最 小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所 带的电荷量。密立根实验的原理图如图所示，Ａ、Ｂ 是两块平行放置的水平金属板，Ａ板带正电，Ｂ板带 负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到Ａ、Ｂ两板之 间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节Ａ、Ｂ 两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平 衡，已知小油滴静止时所处的电场强度大小是１． ９２ × １０５ Ｎ ／ Ｃ，小油滴半径是１． ６４ × １０ －４ ｃｍ，油的密度 是０． ８５１ ｇ ／ ｃｍ３，ｇ取９． ８ Ｎ ／ ｋｇ，求小油滴所带的电 荷量及这个电荷量是电子电荷量的多少倍？ １４．汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量 之比）的实验装置如图所示。真空管内的阴极Ｋ发 出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用） 经Ｋ、Ａ间加速电压加速后，穿过小孔Ｃ沿中心轴 Ｏ１Ｏ的方向进入到两块水平正对放置的平行极板Ｐ 和Ｐ′间的区域内。当极板间不加偏转电压时，电子 束打在荧光屏的中心Ｏ点处，形成一个亮点；加上 偏转电压Ｕ后，亮点偏离到Ｏ′点（Ｏ′点与Ｏ点的竖 直间距为ｄ，水平间距可忽略不计）。此时，在Ｐ和 Ｐ′间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的 匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小 为Ｂ时，亮点重新回到Ｏ点。已知极板水平方向的 长度为Ｌ１，极板间距为ｂ，极板右端到荧光屏的距离 为Ｌ２。 （１）求打在荧光屏Ｏ点的电子速度的大小。 （２）推导出电子的比荷的表达式。 （３）上述实验中，未记录阴极Ｋ与阳极Ａ之间的加 速电压Ｕ０，根据上述实验数据能否推导出Ｕ０ 的表 达式？并说明理由                                                                      。 —１７４—